瓦斯爆炸對(duì)隧道襯砌應(yīng)力影響的數(shù)值模擬

陳雷,葉青

(湖南科技大學(xué) 資源環(huán)境與安全工程學(xué)院,湖南 湘潭 411201)

隧道內(nèi)瓦斯爆炸不僅會(huì)造成嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失,而且也會(huì)對(duì)隧道襯砌造成損傷,影響隧道的穩(wěn)定性,還會(huì)造成不良的社會(huì)影響.例如，在2017年5月24日,貴州畢節(jié)成貴鐵路七扇巖隧道施工中發(fā)生瓦斯爆炸事故,造成12人死亡,12人受傷,直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)2 100萬(wàn)元.瓦斯爆炸的破壞作用主要體現(xiàn)在爆炸沖擊波的傳播過(guò)程中,因此,研究隧道內(nèi)瓦斯爆炸問(wèn)題,尤其是爆炸沖擊波在隧道內(nèi)的傳播特征和隧道襯砌對(duì)爆炸的應(yīng)力響應(yīng)過(guò)程,具有極大的科研價(jià)值和社會(huì)意義.

對(duì)于瓦斯爆炸問(wèn)題,許多學(xué)者通過(guò)不同的方法進(jìn)行了大量的研究,并取得了顯著的成就.葉青等[1]在對(duì)管狀空間內(nèi)氣體爆炸所產(chǎn)生的爆炸沖擊波傳播特征分析的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步闡述管狀空間內(nèi)瓦斯爆炸產(chǎn)生的火焰陣面加速機(jī)理;楊科之等[2]對(duì)坑道內(nèi)爆炸實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析,并用計(jì)算的方式擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到了爆炸沖擊波在拱形隧道內(nèi)的傳播規(guī)律;司榮軍[3]探究了在一定空間內(nèi)瓦斯爆炸所產(chǎn)生的沖擊波的傳播規(guī)律與不同點(diǎn)火能量、瓦斯預(yù)混氣體的填充量和預(yù)混氣體中瓦斯的體積分?jǐn)?shù)3個(gè)因素的關(guān)系;龔順風(fēng)等[4]利用LS-DYNA軟件建立流固耦合模型,分析了相鄰爆源下鋼筋混凝土圓柱的動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程以及爆炸對(duì)圓柱的破壞機(jī)理;盧芳云等[5]利用LS-DYNA軟件研究了鋼筋混凝土樓板在爆炸載荷作用下的破壞模式,采用CONWEP算法分析了不同鋼筋混凝土的抗壓強(qiáng)度、比例距離及爆心與樓板之間的相對(duì)位置對(duì)樓板破壞程度的影響;張秀華等[6]利用LS-DYNA軟件對(duì)室內(nèi)燃?xì)獗ㄟM(jìn)行了數(shù)值模擬,分析瓦斯體積分?jǐn)?shù)對(duì)爆炸的影響,結(jié)果表明當(dāng)瓦斯的體積分?jǐn)?shù)為9.5%時(shí)化學(xué)反應(yīng)最為劇烈,所產(chǎn)生的沖擊波的強(qiáng)度和破壞力也是最大的;黃家蓉等[7]結(jié)合實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬分析了在內(nèi)部爆炸作用下混凝土結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力波的傳播特征;孫寧新等[8]采用ANSYS/LS-DYNA軟件中的ALE算法對(duì)含軟弱夾層巖體爆破動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬,分析了軟弱夾層的幾何結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)力波的傳播影響;石立旺[9]采用LS-DYNA中的72號(hào)材料模型模擬分析了內(nèi)爆作用下抗暴室墻的動(dòng)力響應(yīng),并提出了相應(yīng)的防護(hù)措施;李志鵬[10]采用RHT材料模型模擬隧道襯砌在瓦斯爆炸后的動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程,并結(jié)合隧道爆炸案例分析襯砌的防護(hù)措施.

本文以云南省某隧道瓦斯爆炸事故為背景,在以上學(xué)者的研究成果基礎(chǔ)上,確定了對(duì)受限空間內(nèi)爆炸的研究方法及材料模型,采用LS-DYNA有限元分析軟件中ALE算法建立隧道瓦斯爆炸流固耦合模型,對(duì)瓦斯在隧道內(nèi)爆炸進(jìn)行仿真分析,研究瓦斯爆炸沖擊波在隧道內(nèi)的傳播特征以及爆炸對(duì)襯砌的應(yīng)力影響,為隧道結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計(jì)和安全性研究提供理論參考.

1 瓦斯爆炸過(guò)程數(shù)值模擬

1.1 隧道工程背景

隧道位于云南昭通境內(nèi).該隧道設(shè)計(jì)為分離式隧道,左線隧道全長(zhǎng)3 600 m,右線隧道全長(zhǎng)3 615 m,總長(zhǎng)為7 215 m,屬特長(zhǎng)隧道.該隧道的最大埋深為494 m,大部分埋深為100～300 m.根據(jù)隧道前期的設(shè)計(jì)報(bào)告,該隧道穿越眾多煤層,甚至穿越煤層采空區(qū)、溶洞、斷層等復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造.經(jīng)前期勘察測(cè)得在隧道穿越的所有煤層中瓦斯壓力最大為1.28 MPa,瓦斯含量為0.53～15.00 m3/t,瓦斯的絕對(duì)涌出量大約為2.51 m3/min.根據(jù)DB51/T 2243—2016《公路瓦斯隧道技術(shù)規(guī)程》可以判定該隧道為煤與瓦斯突出隧道,且左線樁號(hào)ZK22+850～ZK23+450和右線樁號(hào)K22+850～K23+450為瓦斯突出段.

1.2 等效爆源理論

由于在數(shù)值模擬中很難建立氣體爆源模型,特別是在隧道這種內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的受限空間,這就導(dǎo)致難以準(zhǔn)確計(jì)算瓦斯爆炸前隧道內(nèi)瓦斯的體積分?jǐn)?shù).因此,對(duì)瓦斯爆炸過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬比較困難,必須考慮一種等效方法來(lái)量化隧道內(nèi)瓦斯爆炸.目前最常用的等效方法是TNT當(dāng)量法.TNT當(dāng)量法就是運(yùn)用等效爆源理論,將瓦斯爆炸產(chǎn)生的能量轉(zhuǎn)化為一定當(dāng)量的TNT.其化學(xué)反應(yīng)式為

CH4+2O2→CO2+2H2O+882.6 kJ/mol.

TNT當(dāng)量法計(jì)算公式為

(1)

式中:MTNT為隧道內(nèi)瓦斯爆炸的等效TNT當(dāng)量;α為瓦斯中甲烷的體積分?jǐn)?shù),本文取9.5%;QC為甲烷爆熱,取值55.64 MJ/kg;QTNT為TNT爆熱,在數(shù)值模擬中一般取4.5 MJ/kg;VC為瓦斯的體積,m3;ρC為甲烷的密度,取0.716 kg/m3.

經(jīng)式(1)計(jì)算,1 m3瓦斯爆炸產(chǎn)生的能量相當(dāng)于0.84 kgTNT炸藥爆炸.

1.3 數(shù)值模型

圖1為隧道的標(biāo)準(zhǔn)施工圖.根據(jù)圖1構(gòu)建“空氣-襯砌-圍巖”流固耦合模型,參數(shù)為長(zhǎng)20 m,寬8.78 m,高15.72 m.基于三維空間模型的計(jì)算量較大,為了簡(jiǎn)便計(jì)算,利用模型的軸對(duì)稱性,本次模擬僅建立隧道的1/4模型.流體場(chǎng)和固體場(chǎng)采用不同的網(wǎng)格,Euler網(wǎng)格適合炸藥和空氣組合成的流體場(chǎng),Lagrange網(wǎng)格適合圍巖和襯砌組成的固體場(chǎng).

1.3.1 網(wǎng)格的劃分

由于建立的圍巖和襯砌的模型是不規(guī)則的,難以用映射法來(lái)劃分網(wǎng)格,所以本文選擇掃掠法進(jìn)行網(wǎng)格劃分.對(duì)于復(fù)雜的幾何實(shí)體,經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的分割處理,可以自動(dòng)形成正六面體網(wǎng)格[11],數(shù)值模型與網(wǎng)格劃分如圖2所示.

圖2 數(shù)值模型與網(wǎng)格劃分

1.3.2 邊界條件和爆炸初始條件

瓦斯爆炸是一個(gè)很復(fù)雜的過(guò)程,由于瓦斯是一種混合氣體,其與氧氣反應(yīng)是分階段進(jìn)行,這就造成有許多的中間產(chǎn)物和瞬時(shí)產(chǎn)物.在實(shí)際隧道爆炸事故中,爆源位置不確定.因此為了簡(jiǎn)化計(jì)算,對(duì)本次的數(shù)值模擬做出假設(shè):

1)忽略瓦斯燃燒反應(yīng)中的中間過(guò)程.

2)隧道內(nèi)只存在一個(gè)瓦斯爆炸源.

3)隧道中空氣的壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng),且襯砌的壁面光滑絕熱.

4)隧道的橫截面和縱截面定義為對(duì)稱邊界,其余表面定義為非反射邊界.

1.4 材料參數(shù)的選擇

1.4.1 瓦斯材料參數(shù)

選擇用TNT爆炸替代體積分?jǐn)?shù)為9.5%的瓦斯爆炸,瓦斯的體積220 m3換算成TNT為184.3 kg.炸藥采用LS-DYNA中的*INITIAL_VOLUME_FRACTION_GEOMETRY關(guān)鍵字和*ALE_MULTI-MATERIAL_GROUP關(guān)鍵字,以球形填充在空氣網(wǎng)格中,半徑為0.3 m,位置為隧道中心.其本構(gòu)模型及狀態(tài)方程分別選用LS-DYNA材料中的*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN和*EOS_JWL[12].

JWL狀態(tài)方程為

(2)

式中:P為爆轟壓力,Pa;V為相對(duì)體積,m3;E0為初始內(nèi)能,MJ/m3;A,B,R1,R2,ω為狀態(tài)方程系數(shù).

由爆轟實(shí)驗(yàn)確定材料參數(shù).具體計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 TNT及其狀態(tài)方程參數(shù)值

1.4.2 空氣介質(zhì)參數(shù)

空氣介質(zhì)模型材料選用LS-DYNA中的*MAT_NULL,狀態(tài)方程選用*EOS_LINER_POLYNOMIAL.

狀態(tài)方程為

P0=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)ρ0E.

(3)

表2 空氣及其狀態(tài)方程參數(shù)值

1.4.3 圍巖材料參數(shù)

該隧道地質(zhì)情況較為復(fù)雜,為構(gòu)造剝蝕中低山、丘陵地貌區(qū),隧道穿越多達(dá)10個(gè)地層年代.隧道圍巖多為灰?guī)r、砂巖、砂巖夾頁(yè)巖及煤層,基本呈東西走向.

模型圍巖材料選用LS-DYNA中的003號(hào)材料*MAT_PLASTIC_KINEMATIC.該模型經(jīng)證明適用于模擬爆炸載荷下圍巖特性[13],采用Cowper-Symonds模型計(jì)算其應(yīng)變率,該材料應(yīng)變率與屈服強(qiáng)度的關(guān)系式為

(4)

表3 圍巖模型計(jì)算參數(shù)

1.4.4 襯砌材料參數(shù)

襯砌材料選擇用LS-DYNA中的111號(hào)JHC材料模型,該模型可用于承受大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高壓的混凝土.該材料的塑性體積應(yīng)變、等效塑性應(yīng)變和壓力可以作為材料的損傷依據(jù)[14].JHC模型參數(shù)分為5類:材料基本參數(shù)、材料強(qiáng)度參數(shù)、材料壓力參數(shù)、材料損傷參數(shù)及軟件參數(shù)共21項(xiàng)，見(jiàn)圖3.

圖3 JHC動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型參數(shù)

詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表4.

表4 JHC模型的計(jì)算參數(shù)

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 隧道內(nèi)爆炸沖擊波流場(chǎng)特征

隧道內(nèi)爆炸沖擊波流場(chǎng)特征如圖4所示.從圖4可以看出:爆炸后沖擊波陣面呈球狀,以爆心為起點(diǎn)向四周擴(kuò)散(見(jiàn)圖4a～圖4c).由于隧道襯砌的形狀,沖擊波首先到達(dá)襯砌底板并開(kāi)始產(chǎn)生反射波,隨后到達(dá)襯砌拱頂,最后傳播至襯砌兩邊(見(jiàn)圖4d～圖4f).由于反射波的形成和傳播,隧道內(nèi)沖擊波的波陣面不再是球形,這種影響隨著傳播距離的增加更加明顯.在爆炸沖擊波與隧道襯砌的相互作用過(guò)程中,由于隧道構(gòu)造的不規(guī)則性,隧道內(nèi)由襯砌產(chǎn)生的反射波的傳播方向各不相同,最終反射波與爆炸產(chǎn)生的沖擊波匯合,隨著原來(lái)的方向沿隧道的縱向傳播,并逐漸衰減.

圖4 爆炸沖擊波的流場(chǎng)特征

如圖5所示在隧道的徑向和縱向布置若干測(cè)點(diǎn).其中,徑向測(cè)點(diǎn)沿起爆點(diǎn)以1 m的間距分布，縱向測(cè)點(diǎn)在起爆點(diǎn)后2 m等比例分布.

圖5 測(cè)點(diǎn)布置位置

基于流固耦合數(shù)值模型,得到爆炸過(guò)程中各測(cè)點(diǎn)的超壓時(shí)程曲線如圖6所示.從圖6a可以看出:隨著時(shí)間的推移,沖擊波超壓依次達(dá)到峰值.在爆炸的瞬間壓力高達(dá)15 MPa,但是傳播到襯砌時(shí)只有1.6 MPa.這是因?yàn)楸ê鬀_擊波陣面是以球面的形式傳播,隨著傳播距離的增加,沖擊波波陣面積增大,使得單位面積內(nèi)沖擊波的能量不斷減小.這說(shuō)明即使在沖擊波傳播過(guò)程中沒(méi)有能量損失,能量也會(huì)迅速衰減.需要注意的是,5號(hào)測(cè)點(diǎn)的沖擊波超壓突然增大,峰值僅次于1號(hào)測(cè)點(diǎn),這是入射波與反射波相互作用的結(jié)果.因?yàn)橐r砌拱股有傾斜角度,拱股與底板存在夾角,使得爆炸沖擊波在此處發(fā)生多次反射、入射,導(dǎo)致超壓大幅增大,使得此處的沖擊波流場(chǎng)變得復(fù)雜,因而,沖擊波在此處的反射效應(yīng)最強(qiáng),造成的破壞也最大.從圖6b可以看出:隨著距離的增加各測(cè)點(diǎn)依次達(dá)到最大超壓峰值,過(guò)了最大峰值之后各測(cè)點(diǎn)又出現(xiàn)若干峰值并呈現(xiàn)出不同程度的振幅.相比于圖6a徑向各測(cè)點(diǎn),縱向測(cè)點(diǎn)沖擊波超壓時(shí)程曲線的波動(dòng)幅度更為明顯.因?yàn)殡S著沖擊波的傳播,當(dāng)沖擊波陣面的壓力等于大氣壓力時(shí),沖擊波會(huì)在慣性作用下繼續(xù)向前推移,此時(shí)就會(huì)在沖擊波后方形成一個(gè)小于大氣壓的負(fù)壓區(qū),于是沖擊波會(huì)逐漸停止并反向運(yùn)動(dòng).隨著沖擊波的反向運(yùn)動(dòng),負(fù)壓區(qū)壓力又逐漸增大,直至再次因慣性作用而停止,之后會(huì)隨著最初爆炸沖擊波的方向再次運(yùn)動(dòng),此時(shí)沖擊波壓力峰值會(huì)大幅增強(qiáng).這表明沖擊波是一種強(qiáng)壓縮波,其波陣面前后介質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)是非連續(xù)的跳躍式不間斷變化.

2.2 隧道內(nèi)襯砌動(dòng)力響應(yīng)

當(dāng)隧道內(nèi)發(fā)生爆炸時(shí),在沖擊波傳播及波系演化過(guò)程中,沖擊波與隧道結(jié)構(gòu)相互耦合,導(dǎo)致隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生動(dòng)力響應(yīng)而發(fā)生破壞.圖7為爆炸后隧道襯砌的有效應(yīng)力響應(yīng)云圖.從圖7a～圖7c可以看出:爆炸產(chǎn)生的第一次沖擊波壓力最大,在離爆心最近的襯砌底板最先產(chǎn)生應(yīng)力波,且此處應(yīng)力最大.隨著爆炸沖擊波逐漸作用于襯砌內(nèi)壁,襯砌的結(jié)構(gòu)應(yīng)力會(huì)隨著沖擊波的傳播方向運(yùn)動(dòng),帶動(dòng)相鄰區(qū)域應(yīng)力向前運(yùn)動(dòng),隨著時(shí)間的推移,襯砌的動(dòng)力響應(yīng)會(huì)逐漸減小,圖7d顯示出在爆炸后期襯砌的有效應(yīng)力會(huì)聚集在墻角處并向前方傳播.在應(yīng)力波傳播過(guò)程中,其形成的破壞具有很大的復(fù)雜性,除了沖擊波的影響,還受到被作用襯砌的形狀、厚度、混凝土強(qiáng)度等特點(diǎn)的影響,由于襯砌墻角與底板的結(jié)構(gòu)復(fù)雜,導(dǎo)致了在這兩處出現(xiàn)應(yīng)力集中.隨著時(shí)間的推移爆炸沖擊波逐漸減小,但爆炸產(chǎn)生的有效應(yīng)力在慣性作用下繼續(xù)波動(dòng).

圖7 襯砌有效應(yīng)力云圖

如圖8所示在隧道襯砌的橫截面和襯砌縱向頂板布置測(cè)點(diǎn).

圖8 有效應(yīng)力測(cè)點(diǎn)布置

測(cè)得爆炸之后各測(cè)點(diǎn)的有效應(yīng)力時(shí)程曲線如圖9所示.從圖9a可以看出:爆炸發(fā)生時(shí),沖擊波攜帶大量能量作用于襯砌,使得襯砌應(yīng)力瞬間達(dá)到峰值,隨后迅速衰減并逐步趨于穩(wěn)定.距爆心最近的測(cè)點(diǎn)A最先出現(xiàn)有效應(yīng)力的峰值且為應(yīng)力的最大值.但是在距離稍遠(yuǎn)的測(cè)點(diǎn)C的應(yīng)力要大于測(cè)點(diǎn)B的應(yīng)力,這是由于其“犄角結(jié)構(gòu)”造成此處的爆炸沖擊波反射效應(yīng)最強(qiáng),導(dǎo)致墻角的有效應(yīng)力激增,也進(jìn)一步加劇了襯砌的損傷,最終導(dǎo)致襯砌失去應(yīng)有的承載能力.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,A,C兩測(cè)點(diǎn)處仍存在較大的應(yīng)力值,這是因?yàn)楸_擊波與襯砌壁面接觸后形成能量較多的反射超壓,反射超壓與沖擊波共同作用于隧道襯砌,在反射波匯聚的沖擊波及其反復(fù)作用下,使得襯砌墻角和底板處的應(yīng)力集中.這證明了爆炸在這兩處造成的破壞效應(yīng)是最強(qiáng)的.從圖9b可以看:爆炸后在極短的時(shí)間內(nèi)應(yīng)力波便擴(kuò)散至整個(gè)模型,測(cè)點(diǎn)F,G,H,I依次出現(xiàn)峰值.最大值出現(xiàn)在測(cè)點(diǎn)F處,爆炸產(chǎn)生的第一次沖擊波超壓最大,隨后應(yīng)力迅速衰減,并在衰減過(guò)程中上下波動(dòng)出現(xiàn)若干峰值,這是因?yàn)闆_擊波在隧道內(nèi)發(fā)生反射和疊加,使得隧道內(nèi)的沖擊波流場(chǎng)變得復(fù)雜,作用于襯砌上的應(yīng)力也會(huì)突然增大,對(duì)襯砌造成了更嚴(yán)重的損傷.

圖9 有效應(yīng)力時(shí)程曲線

3 結(jié)論

1)隧道內(nèi)瓦斯爆炸產(chǎn)生的沖擊波在自由傳播之后進(jìn)入規(guī)則反射與不規(guī)則反射狀態(tài),在傳播過(guò)程中對(duì)襯砌產(chǎn)生破壞.襯砌墻角和底板處沖擊波反射效應(yīng)最強(qiáng),也是襯砌損傷最嚴(yán)重的位置.爆炸沖擊波在縱向傳播時(shí)反射作用最強(qiáng),導(dǎo)致隧道內(nèi)的沖擊波流場(chǎng)更加復(fù)雜,隧道內(nèi)在一段時(shí)間內(nèi)都是高壓狀態(tài),加劇爆炸對(duì)襯砌的損傷.

2)爆炸后襯砌的有效應(yīng)力呈上下波動(dòng)變化.距離爆源位置越近的襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化越大,應(yīng)力的衰減并無(wú)特定的衰減規(guī)律,在襯砌墻角和底板處應(yīng)力波動(dòng)幅度最大.爆炸之后,隧道襯砌的底板與墻角是損傷最嚴(yán)重處,應(yīng)加強(qiáng)這些結(jié)構(gòu)的抗爆性能.