真三軸應(yīng)力下注蒸汽過(guò)程中無(wú)煙煤煤體內(nèi)溫度場(chǎng)分布規(guī)律研究

石曉巔，馮子軍

（1.太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.太原理工大學(xué) 原位改性教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024）

煤層氣是煤層在形成過(guò)程中的伴生氣體，開(kāi)采煤層氣會(huì)大大減少煤礦瓦斯事故的發(fā)生，同時(shí)達(dá)到保護(hù)環(huán)境和利用清潔資源的目的。為實(shí)現(xiàn)煤層氣增產(chǎn)的目的，有關(guān)學(xué)者提出了注蒸汽開(kāi)采煤層氣的方法[1]。許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的研究，李志強(qiáng)[2-3]等人在不同溫度應(yīng)力條件下進(jìn)行煤體滲透率實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)在低有效應(yīng)力條件下煤體中甲烷的滲透率隨煤體溫度升高而升高的規(guī)律；胡耀青[4]對(duì)褐煤進(jìn)行不同溫度下的滲透實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在常溫-300 ℃之間隨溫度的升高，褐煤的滲透性下降；馮子軍[5]對(duì)氣煤、貧煤進(jìn)行不同溫度下的滲透實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨溫度的增加，煤體的滲透性并不是單調(diào)變化。趙東[6-8]等人對(duì)煤層氣影響因素進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)升溫可以促進(jìn)甲烷解吸。林柏泉等人[9]利用分子模擬，研究了注蒸汽后，水分子和甲烷分子在煤體孔隙表面的競(jìng)爭(zhēng)吸附機(jī)理，發(fā)現(xiàn)水分子更容易被煤體吸附。相建華[10]等人利用分子模擬對(duì)H2O、CO2、CH4的吸附性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)高溫不利于吸附。ZHOU[11]等人利用分子模擬技術(shù)發(fā)現(xiàn)煤體表面與水分子的吸附能大于煤與甲烷分子，水和甲烷共同存在時(shí)，甲烷更易被解吸。楊新樂(lè)[12-13]建立了煤層氣注熱開(kāi)采的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)不同聯(lián)井模式注熱開(kāi)采煤層氣進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)注熱開(kāi)采可以實(shí)現(xiàn)增產(chǎn)，并且隨井筒數(shù)量的增加和井間距的減小，煤儲(chǔ)層壓力下降加快，累積產(chǎn)量顯著增加；李惟慷等人[14]進(jìn)行了飽和蒸汽作用下甲烷滲流規(guī)律研究，發(fā)現(xiàn)甲烷運(yùn)移產(chǎn)量隨飽和蒸汽壓力的增加而增大。注蒸汽強(qiáng)化開(kāi)采煤層氣方法中溫度場(chǎng)的變化對(duì)煤層氣產(chǎn)量影響很大。目前對(duì)于注蒸汽后煤體溫度變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)研究，楊凱[15]進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，但實(shí)驗(yàn)中煤體處在無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下，且實(shí)驗(yàn)中蒸汽溫度較低，無(wú)法模擬工程的實(shí)際情況。為此，利用自行組裝的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行三軸壓力下注蒸汽煤體熱響應(yīng)特征研究實(shí)驗(yàn)，旨在說(shuō)明真三軸應(yīng)力下煤體在蒸汽作用下的溫度場(chǎng)變化規(guī)律，并通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)無(wú)煙煤的熱傳導(dǎo)系數(shù)進(jìn)行研究。沁水煤田的煤層氣資源儲(chǔ)量巨大，因此對(duì)晉城無(wú)煙煤中注蒸汽增產(chǎn)煤層氣的研究具有重要意義，將為解決沁水盆地中開(kāi)采煤層氣欠壓?jiǎn)栴}提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 試樣制備

為了滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)的真三軸壓力條件和測(cè)量試樣內(nèi)部測(cè)點(diǎn)溫度，需要對(duì)溫度傳感器、蒸汽注入管道以及水、氣排出管道的伸出方式和位置進(jìn)行周密設(shè)計(jì)，以使管道和溫度傳感器的伸出部分不影響三軸壓力的施加。具體的試樣制備過(guò)程如下：

1）將從山西晉城取回的無(wú)煙煤煤塊進(jìn)行切割，制成202 mm×200 mm×200 mm 的煤樣。

2）在切割好的煤塊預(yù)先設(shè)計(jì)的高度處進(jìn)行人工預(yù)制裂縫，用以模擬實(shí)際工程中人工預(yù)制蒸汽運(yùn)移裂縫通道。

3）在預(yù)制裂縫面高度處左右兩側(cè)設(shè)置注入蒸汽通道口和水、氣排出通道口。

4）取預(yù)制裂隙面下方的煤樣部分，在該部分煤樣的設(shè)計(jì)位置進(jìn)行鉆孔，鉆孔深度為100 mm。

5）全部測(cè)點(diǎn)位置鉆孔完成后進(jìn)行溫度傳感器的布置和固定，并在各個(gè)溫度傳感器伸出端進(jìn)行標(biāo)號(hào)。

6）傳感器固定完成后，在預(yù)留通道口處埋設(shè)管路，利用高溫密封膠實(shí)現(xiàn)二者之間的粘合固定。

7）使用300 mm×300 mm×300 mm 的混凝土澆筑模具，在煤樣四周包裹水泥砂漿，并在模具中凝結(jié)硬化，形成300 mm×300 mm×300 mm 的標(biāo)準(zhǔn)試件。

8）在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境中進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，待外裹水泥砂漿形成一定強(qiáng)度后拆除模具，繼續(xù)養(yǎng)護(hù)至滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)要求，即可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

溫度測(cè)點(diǎn)的位置對(duì)于實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分析具有重要的作用，必須精準(zhǔn)測(cè)定。在試樣制備過(guò)程中對(duì)布置的傳感器的位置進(jìn)行測(cè)量，并以立方體試件的左前底部頂角作為原點(diǎn)建立三維直角坐標(biāo)系。將傳感器位置代入該坐標(biāo)系下，得到具體坐標(biāo)值。無(wú)煙煤試樣溫度測(cè)點(diǎn)位置坐標(biāo)值見(jiàn)表1。

表1 無(wú)煙煤試樣溫度測(cè)點(diǎn)位置坐標(biāo)值Table 1 Location coordinates of temperature measuring points in the anthracite sample

1.2 實(shí)驗(yàn)方案

三軸壓力下注蒸汽煤體熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置如圖1。整個(gè)系統(tǒng)由蒸汽發(fā)生系統(tǒng)、三軸壓力系統(tǒng)和溫度采集系統(tǒng)3 個(gè)主要部分和冷卻裝置、采氣集水裝置、保溫隔熱裝置、管路以及一些溫度、壓力傳感器組成。蒸汽壓力范圍為0～15 MPa，注水速度范圍為0～200 mL/min，蒸汽溫度最高可達(dá)到450 ℃。實(shí)驗(yàn)中，蒸汽發(fā)生器中蒸汽溫度為300 ℃，且先行性實(shí)驗(yàn)表明蒸汽進(jìn)入試樣的溫度滿(mǎn)足工業(yè)要求[4，6]。軸壓圍壓設(shè)置為7.5 MPa，模擬埋深300 m 的地應(yīng)力條件。

圖1 三軸壓力下注蒸汽煤體熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 System of coal thermal response injected with steam under triaxial pressure

實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將制備好的試樣輕放入三軸壓力室內(nèi)，連接好管路，并做好保溫措施；②安設(shè)冷卻裝置，并在水、氣排出管路出口端處安置排水法集氣裝置；③在試樣周?chē)孛藓驮颇赴澹⒎胖煤脡喊?，通過(guò)控制柜加載壓力到達(dá)設(shè)計(jì)的壓力值；④打開(kāi)蒸汽發(fā)生器加熱開(kāi)關(guān)，直至加熱到預(yù)定溫度；打開(kāi)溫度記錄軟件，并開(kāi)始向蒸汽發(fā)生器中注水；⑤實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，繪制溫度變化曲線(xiàn)并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

無(wú)煙煤試樣測(cè)點(diǎn)溫度變化曲線(xiàn)如圖2。

圖2 無(wú)煙煤試樣測(cè)點(diǎn)溫度變化曲線(xiàn)Fig.2 Temperature change curves of measuring points on the anthracite sample

從整體上來(lái)看，注入蒸汽10.5 h 的時(shí)間內(nèi)，煤體經(jīng)歷了非穩(wěn)態(tài)的快速升溫過(guò)程和穩(wěn)態(tài)的傳熱過(guò)程，煤體溫度有很大的提高。預(yù)制裂縫面上的溫度升高最快，且最先保持穩(wěn)定，而距離預(yù)制裂縫面越遠(yuǎn)的煤體，其升溫較慢，達(dá)到溫度穩(wěn)定所用時(shí)間較長(zhǎng)，且溫度升高幅度較小。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，1～4 層的溫度平均增加值分別為160.8、98.9、57.4、25.4 ℃。此外，可以發(fā)現(xiàn)同一層的測(cè)點(diǎn)溫度變化具有相似性，而在預(yù)制裂縫面上的測(cè)點(diǎn)溫度變化不同于其他層，下面將對(duì)其進(jìn)行更詳細(xì)的描述和分析。

由圖2 可知，布置在預(yù)制裂縫面上的測(cè)點(diǎn)1a、測(cè)點(diǎn)1b、測(cè)點(diǎn)1c、測(cè)點(diǎn)1d 的溫度變化可分為3 個(gè)階段。第1 階段為室溫-沸點(diǎn)的快速升溫階段：這一階段是由于蒸汽進(jìn)入溫度較低的煤體中首先會(huì)經(jīng)歷液化相變?yōu)樗倪^(guò)程，在這一過(guò)程中，裂縫面上下表面的煤體吸收熱量，溫度開(kāi)始上升；第2 階段為沸點(diǎn)溫度蒸汽相變階段：在這一階段中，裂縫面上水從液態(tài)變?yōu)闅鈶B(tài)是1 個(gè)溫度不變的大量吸熱過(guò)程，而此時(shí)預(yù)制裂縫面周?chē)拿后w同樣在吸收熱量升溫，二者的競(jìng)爭(zhēng)吸熱導(dǎo)致測(cè)點(diǎn)的溫度在沸點(diǎn)處保持一定的時(shí)間，待到一定時(shí)間后，預(yù)制裂縫面周?chē)后w溫度升高，發(fā)生在裂縫面周?chē)后w和蒸汽之間的熱量交換速度減慢，使得裂縫面處液態(tài)水完成相變，溫度繼續(xù)上升，同時(shí)在該時(shí)間點(diǎn)之后，新注入的蒸汽在裂縫面上存在1 個(gè)不需液化為水的區(qū)域；第3 階段為高于沸點(diǎn)的升溫階段：在這一階段，注入的蒸汽在裂縫面上不需要先相變?yōu)樗且恢北３终羝麪顟B(tài)。此外，這4個(gè)測(cè)點(diǎn)在第2 階段保持的時(shí)間分別為958、1 278、1 445、2 175 s，可以看出距離蒸汽進(jìn)口端越遠(yuǎn)，保持的時(shí)間越長(zhǎng)，也說(shuō)明隨著時(shí)間的增加，新注入的蒸汽在裂隙面上不需熱液為水的區(qū)域也在不斷地?cái)U(kuò)大。

無(wú)煙煤試樣中第2～第4 層測(cè)點(diǎn)溫度變化不同于第1 層，其溫度變化曲線(xiàn)沒(méi)有在沸點(diǎn)處保持，而是繼續(xù)升高，說(shuō)明在該層煤體溫度升至水的沸點(diǎn)溫度時(shí)，蒸汽還沒(méi)有通過(guò)孔隙裂隙到達(dá)該層煤體位置，即第2～第4 層溫度升高主要是熱傳導(dǎo)的作用。第2～第4 層最大升溫速率分別為1.529 4、1.059、0.941 4℃/min。由此可見(jiàn)，距離熱源越遠(yuǎn)，溫度變化越慢，且最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)溫度越低。無(wú)煙煤試樣測(cè)點(diǎn)層間溫差變化曲線(xiàn)如圖3。

圖3 無(wú)煙煤試樣測(cè)點(diǎn)層間溫差變化曲線(xiàn)Fig.3 Interlayer temperature difference at measuring points of anthracite sample

由圖3 可知，第1 層和第2 層測(cè)點(diǎn)的最大平均層間溫差為101.5 ℃，發(fā)生在2 000 s，第2 層和第3層測(cè)點(diǎn)的最大平均層間溫差為47.7 ℃，發(fā)生在約20 000 s，第3 層和第4 層測(cè)點(diǎn)的最大平均層間溫差為32.7 ℃，發(fā)生在約33 000 s?？梢钥闯?，距離裂縫面越近，最大層間溫差越大，達(dá)到最大層間溫差的時(shí)間越短。

為了更加直觀的說(shuō)明測(cè)點(diǎn)范圍內(nèi)無(wú)煙煤的溫度場(chǎng)變化，基于溫度測(cè)點(diǎn)的位置坐標(biāo)值，利用origin 軟件繪制無(wú)煙煤每個(gè)時(shí)刻的溫度場(chǎng)和等溫線(xiàn)圖，無(wú)煙煤試樣不同時(shí)刻的煤體溫度分布如圖4。

從圖4 可以看出，距離熱源近的位置，等溫線(xiàn)密度大，說(shuō)明在熱源附近的層間溫差較大，而在較遠(yuǎn)的位置層間溫差較小。無(wú)煙煤具有不均勻性，各個(gè)位置處礦物成分不同，導(dǎo)致等溫線(xiàn)曲折多變，而不是光滑的。

基于圖2、圖4 數(shù)據(jù)，對(duì)無(wú)煙煤試樣注蒸汽進(jìn)行數(shù)值模擬，研究測(cè)點(diǎn)范圍內(nèi)（x ∈［90，210］，z ∈［90，210］）溫度場(chǎng)的溫度場(chǎng)變化情況，利用二分法逐步分析得到無(wú)煙煤的熱傳導(dǎo)系數(shù)λ。首先對(duì)無(wú)煙煤物理模型做以下說(shuō)明：

圖4 無(wú)煙煤試樣不同時(shí)刻的煤體溫度分布Fig.4 Distribution diagrams of temperature of the anthracite sample at different time

1）假設(shè)無(wú)煙煤具有均勻性和各向同性。

2）假設(shè)預(yù)制裂縫面處（z=210 mm）的溫度始終為穩(wěn)定后的溫度,即穩(wěn)定熱源，溫度分布函數(shù)為T(mén)1=190-（20/0.12）×（x－90）。

3）試樣四周滿(mǎn)足絕對(duì)絕熱條件。

4）第4 層測(cè)點(diǎn)高度z=90 mm 處的溫度按照實(shí)測(cè)溫度擬合函數(shù)值，其溫度分布函數(shù)為T(mén)2=（4.529 91×10－17t4－4.293 08×10－12t3＋1.260 22×10－7t2－4.640 37×10－4t＋17.624 07）－（6xt/4 560），式中：t 為時(shí)間。

根據(jù)文獻(xiàn)[17-18]，在常溫-200 ℃間，煤的熱傳導(dǎo)系數(shù)λ 與溫度T 大致呈線(xiàn)性關(guān)系：λ=aT+b，式中：λ 為熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/（m·K）；a、b 為待定系數(shù)。二分法確定熱傳導(dǎo)系數(shù)的思路為首先任意對(duì)a、b 賦值得λ1=a1T+b1，λ2=a2T+b2，將2 次的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比，根據(jù)對(duì)比結(jié)果選擇對(duì)a、b 用二分法重新賦值，即若判斷a 在［a1，a2］之間，則a3=（a1+a2）/2，系數(shù)b 同理。每次賦值模擬后將模擬值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比并對(duì)a、b 重新賦值，以此方法逐步逼近，當(dāng)模擬值與實(shí)測(cè)值相吻合時(shí)，即可將該次模擬的熱傳導(dǎo)系數(shù)作為無(wú)煙煤的真實(shí)熱傳導(dǎo)系數(shù)。

熱傳導(dǎo)系數(shù)λ 設(shè)置為0.31-0.000 12T 時(shí)，測(cè)點(diǎn)位置溫度實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比如圖5。

圖5 測(cè)點(diǎn)位置溫度實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比Fig.5 Comparison of measured and simulated temperature at measuring points

由圖5 可知，各個(gè)測(cè)點(diǎn)的模擬溫度變化曲線(xiàn)與實(shí)測(cè)溫度變化曲線(xiàn)基本相符,可以將0.31-0.000 12T作為本次無(wú)煙煤試樣的熱傳導(dǎo)系數(shù)值。

3 結(jié) 論

1）預(yù)制裂隙面上的測(cè)點(diǎn)位置處的溫度上升過(guò)程具有明顯的階段性，按照溫度值可分為常溫-沸點(diǎn)的升溫階段（第1 階段）、沸點(diǎn)溫度的相變階段（第2階段）以及高于沸點(diǎn)的升溫階段（第3 階段）。且距離蒸汽進(jìn)口端越遠(yuǎn)，在第2 階段保持的時(shí)間越長(zhǎng)。

2）在軸壓側(cè)壓均為7.5 MPa，蒸汽壓力為1 MPa的情況下，蒸汽注入無(wú)煙煤后，熱量主要靠熱傳導(dǎo)方式使非裂隙面煤體升溫。

3）利用COMSOL 軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，采用二分法的思路選取熱傳導(dǎo)系數(shù)值，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，最終確定在20～200 ℃的范圍內(nèi)熱傳導(dǎo)系數(shù)可表示為λ=0.31-0.000 12T。