基于核心素養(yǎng)理念的高中數(shù)學(xué)建模策略探討

龐家延

摘要：教育部提出核心素養(yǎng)這個概念，其中包括文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展和社會參與三個方面，旨在提高學(xué)生對未來社會的適應(yīng)能力。高中時期各門學(xué)科的難度都在加深，這個階段的數(shù)學(xué)教學(xué)是深度發(fā)掘?qū)W生各種思維能力的重要階段，而數(shù)學(xué)建模在運(yùn)用的過程中需要將實(shí)際問題進(jìn)行抽象化處理，是鍛煉學(xué)生抽象思維的好時機(jī)，除此之外，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程還蘊(yùn)含著大量可以提高學(xué)生綜合素養(yǎng)的機(jī)會。本文將通過具體案例闡述基于核心素養(yǎng)理念的高中數(shù)學(xué)建模策略。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);建模策略

前言：

核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，是學(xué)生必須具備的品格與能力，只有擁有較強(qiáng)核心素養(yǎng)的學(xué)生才能長期滿足自身發(fā)展與社會發(fā)展的需求，高中階段是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要時期，更應(yīng)該將文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展和社會參與融入到教學(xué)中去。高中數(shù)學(xué)中針對建模相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中不僅要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，更需要鍛煉學(xué)生的抽象思維和嚴(yán)謹(jǐn)計(jì)算的能力，因此是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的好機(jī)會。那么如何在高中數(shù)學(xué)建模中幫助學(xué)生提高核心素養(yǎng)呢？

一、在數(shù)學(xué)建模過程中加強(qiáng)文化基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)建模需要學(xué)生根據(jù)學(xué)過的知識，將生活中的問題抽象化，找出其中規(guī)律，從而快速解決不同情況下的問題。但是在建模的教學(xué)過程中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一個問題：學(xué)生在實(shí)際問題中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識時，已經(jīng)有正確的思路了，卻忘記了需要用到的相關(guān)知識。最后雖然有了很好的想法，卻受制于現(xiàn)實(shí)，無法很好地用數(shù)學(xué)建模正確、有效地解決問題。其中的原因就是學(xué)生對知識的理解不夠深刻、記憶不夠牢固，記錯公式、模型的應(yīng)用條件的事情頻頻發(fā)生，就會產(chǎn)生這種“書到用時方恨少”的狀況。但是文化基礎(chǔ)是學(xué)生核心素養(yǎng)中非常重要的組成部分，也是一個人走向社會、適應(yīng)社會的基礎(chǔ)，因此在數(shù)學(xué)建模中加強(qiáng)文化基礎(chǔ)非常重要。

例如：在高一數(shù)學(xué)必修第二冊第十章中，第三節(jié)“頻率與概率”的教學(xué)中，教師的主要任務(wù)是帶領(lǐng)學(xué)生區(qū)分這兩種概念。由于這兩個概念的名稱只差一個字，表達(dá)的具體內(nèi)容也很相近，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會混淆。但是教師不能讓學(xué)生得過且過，更要加強(qiáng)學(xué)生對兩個相似概念的區(qū)分，因?yàn)橹挥羞@樣，在日后需要用到相關(guān)理論的過程中學(xué)生才不會因?yàn)槲幕A(chǔ)過于薄弱而出錯。與此同時，教師還要提醒學(xué)生，每個概念的具體含義都很重要，必須深刻理解、反復(fù)記憶，才能在應(yīng)用中游刃有余。并且通過課堂小考等方式考察學(xué)生對各種概念的理解與掌握情況，這樣才能讓學(xué)生潛移默化地重視各種模型、概念的準(zhǔn)確含義。

二、在數(shù)學(xué)建模過程中重視自主發(fā)展

在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模中經(jīng)常出現(xiàn)一種情況，在一個問題中即使一些小的細(xì)節(jié)學(xué)生沒有注意，甚至在解題過程中有小的出入，但是最終的結(jié)果是一樣的。學(xué)生常常不會重視這些小的細(xì)節(jié)，甚至還會沾沾自喜，覺得這些細(xì)節(jié)不關(guān)注也罷，逐漸養(yǎng)成耍小聰明的習(xí)慣。長此以往學(xué)生養(yǎng)成了支柱重大框架，無法認(rèn)真對待每個細(xì)節(jié)的習(xí)慣。千里之堤毀于蟻穴，這些小小的壞習(xí)慣長此以往會對學(xué)生的未來發(fā)展造成很大的影響，不僅僅在學(xué)習(xí)與工作中粗心大意，甚至?xí)谏钪旭R馬虎虎，甚至因此釀成大禍。因此培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中養(yǎng)成認(rèn)真謹(jǐn)慎的習(xí)慣非常有助于學(xué)生的長期自主發(fā)展。

例如，在高二數(shù)學(xué)必修4的第一章中，在“三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)”的教學(xué)中，有關(guān)于周期性的教學(xué)內(nèi)容。正是因?yàn)槿呛瘮?shù)具有周期性，所以在學(xué)生正弦函數(shù)和余弦函數(shù)用混的時候，如果后面的角度計(jì)算中剛好也錯加或者錯減了九十度，就會得到一樣的結(jié)果。學(xué)生在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)這個現(xiàn)象的第一反應(yīng)不是改正自己的錯誤，而是沾沾自己，自己犯了兩個錯誤，最后的結(jié)果卻沒差，甚至還會覺得自己運(yùn)氣很好。但是作為教師，必須嚴(yán)格杜絕這種心態(tài)的產(chǎn)生，因?yàn)閷W(xué)生一旦不能用認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度面對數(shù)學(xué)建模，就會在日后的學(xué)習(xí)中變本加厲，出現(xiàn)的錯誤會越來越多、越來越嚴(yán)重，到真正養(yǎng)成不仔細(xì)檢查的壞習(xí)慣的時候，想要改正就會花費(fèi)更多的精力與時間。因此，培養(yǎng)學(xué)生在建模過程中認(rèn)真仔細(xì)的習(xí)慣才能有助于學(xué)生的長遠(yuǎn)自我發(fā)展。

三、在數(shù)學(xué)建模過程中培養(yǎng)社會擔(dān)當(dāng)

數(shù)學(xué)建?？此剖橇桉{于現(xiàn)實(shí)問題之上的抽象表達(dá)，但是在實(shí)際的操作過程中卻必須融入對事實(shí)的充分了解。但是學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的過程中常常出現(xiàn)的問題是，由于對現(xiàn)實(shí)的客觀條件不夠了解，經(jīng)常得出不符合現(xiàn)實(shí)的答案，并且自己檢查很多遍也意識不到問題所在，以為自己獲得了正確答案，殊不知自己的答案在可操作性上的得分是零。由此可以看出高中生在學(xué)習(xí)階段出現(xiàn)的普遍問題就是對社會的參與不夠，即使是社會中一些基礎(chǔ)情況也沒法充分掌握。因此在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的同時更要提高學(xué)生對社會生活的參與度，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

在高中數(shù)學(xué)必修三的教學(xué)內(nèi)容中有關(guān)于統(tǒng)計(jì)的知識，這部分知識都是來源于生活，與社會實(shí)際聯(lián)系非常緊密，因此在學(xué)習(xí)和考核的過程中需要學(xué)生對相關(guān)的現(xiàn)實(shí)情況有充分的了解。但是教師在對學(xué)生講解這部分內(nèi)容時常常忽略其中與生活相關(guān)部分的案例教學(xué)。比如在“廣告中數(shù)據(jù)的可靠性”的閱讀內(nèi)容，往往因?yàn)槠^長而被數(shù)學(xué)教師忽略。但事實(shí)上這部分內(nèi)容可以幫助學(xué)生思考生活中常見的廣告中數(shù)據(jù)分析的問題，在無形之中讓學(xué)生了解更多有關(guān)社會現(xiàn)實(shí)的內(nèi)容，學(xué)生在下定決心不做虛假數(shù)據(jù)和虛假宣傳的時候就已經(jīng)加入社會活動中去了。

總結(jié)：

高中階段的數(shù)學(xué)建模看似只與數(shù)學(xué)知識相關(guān)，實(shí)際上在該內(nèi)容的教學(xué)過程中有著大量增強(qiáng)學(xué)生綜合素養(yǎng)的機(jī)會，只要選擇正確的教學(xué)方式，就可以在學(xué)生建模的過程中增強(qiáng)學(xué)生的文化基礎(chǔ)、促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展并提高學(xué)生的社會參與度。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)建模過程中提高了自身的核心素養(yǎng)，就可以同時成長為對時代和社會有價值的人才、可以終身發(fā)展的人才以及有責(zé)任有擔(dān)當(dāng)?shù)娜瞬牛m應(yīng)社會發(fā)展、擁有自己的一席之地后造福國家與社會，肩負(fù)起作為國之棟梁的責(zé)任。

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