數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究

朱佳艾

摘 ?要：數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)且旨在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的學(xué)科，在一定程度上是較為抽象的，另新課改制度的改革要求教師不能同以往的教學(xué)方式一般對學(xué)生進(jìn)行陳舊無創(chuàng)新的教育，要根據(jù)學(xué)生存在的差異性進(jìn)行相對應(yīng)的教學(xué)，在此基礎(chǔ)上，符合新型教育的數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式為教師的課堂教學(xué)帶來了便利。如何將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是本文所探討的主題，筆者將根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)作出研究與結(jié)論。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中教學(xué);數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

隨著國家對素質(zhì)教育改革重視程度的加深，教學(xué)方式隨之改變，對于人才的培養(yǎng)趨于全面化，不僅要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還要使得學(xué)生的綜合素質(zhì)得以進(jìn)步。對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式不僅能使抽象難懂的問題變得具體化，還能夠培養(yǎng)學(xué)生能夠自主解決問題的能力，將課堂內(nèi)容變得符合學(xué)生和教師期待。在教學(xué)過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合的含義并能夠深入學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的方法，使得學(xué)生能夠合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方式，并靈活轉(zhuǎn)化形象思維與抽象思維，鍛煉學(xué)生自主解題，提升學(xué)生個(gè)人綜合素質(zhì)。

一、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）營造良好學(xué)習(xí)氛圍

數(shù)學(xué)科目較為嚴(yán)謹(jǐn)且邏輯性強(qiáng)，課堂教學(xué)時(shí)如果內(nèi)容較為枯燥，很容易引起學(xué)生的懈怠情緒。在課堂教學(xué)時(shí)引入數(shù)形結(jié)合的思想，將知識與圖形相結(jié)合，達(dá)成新的見解和目標(biāo)，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，提高教師在課堂的影響力，有利于良好學(xué)術(shù)氛圍的營造，讓學(xué)生在此氛圍中感知知識的魅力。

（二）提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，通過教師的講解，可結(jié)合數(shù)形結(jié)合的方式提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，學(xué)生在通俗易懂的講解下，通過簡潔明了的知識點(diǎn)，可以學(xué)習(xí)更多復(fù)雜有用的知識，并將知識應(yīng)用到實(shí)際當(dāng)中去，不僅提高了自身的綜合素質(zhì)，也使得自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維逐步擴(kuò)展，并將數(shù)形結(jié)合的思想代入解題過程中，從而有效地解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難題。

二、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

（一）數(shù)學(xué)教學(xué)中導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想

教師在教學(xué)過程中要合理地將數(shù)形結(jié)合思想與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合。數(shù)形結(jié)合思想本質(zhì)上是將較為難懂的文字語言與直觀形象的圖形相結(jié)合，融合成為簡潔明了的知識，簡化復(fù)雜的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生理解地更為透徹，并能夠有效地提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。如教師在為學(xué)生講述方程的知識時(shí)，可通過畫線段的方式，用直觀的圖像描述所學(xué)的內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行對于知識的學(xué)習(xí)深度，加強(qiáng)學(xué)生對于知識點(diǎn)的鞏固。另外，教師可對于問題的不同分析和解決方式將數(shù)形結(jié)合思想導(dǎo)入課堂教學(xué)中，在思想上啟發(fā)學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合思想，并在實(shí)際的教學(xué)活動中引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方式解決問題，師生關(guān)系更進(jìn)一步，轉(zhuǎn)換課堂氛圍，開闊學(xué)生的視野，加強(qiáng)對于知識的鞏固。數(shù)形結(jié)合思想的導(dǎo)入是進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)最為關(guān)鍵的一步，讓學(xué)生在思想上認(rèn)同數(shù)形結(jié)合的方法，才能夠有效地運(yùn)用到生活實(shí)際當(dāng)中。

（二）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方式講解知識點(diǎn)

教師不僅能夠利用數(shù)形結(jié)合思想設(shè)計(jì)教案，還要能將數(shù)形結(jié)合知識應(yīng)用到課堂教學(xué)當(dāng)中。課堂教學(xué)的內(nèi)容和方式對學(xué)生的學(xué)習(xí)有著一定的影響恰當(dāng)合理的教學(xué)方式能夠使學(xué)生更好的吸收知識，達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。如教師在講授圓的基本性質(zhì)時(shí)，可制作圓的模型或在黑板上畫圓的圖案，在課堂上畫圓的圖案時(shí)，可以得出圓的其中一個(gè)性質(zhì)，即過三個(gè)點(diǎn)一定可以作出一個(gè)圓，且還可得出另一個(gè)圓的性質(zhì)，即在同一個(gè)圓或是在相同半徑的圓中，它任意的圓心角所對應(yīng)的弧的長度是相等的。教師還可引導(dǎo)學(xué)生一同畫圓，讓學(xué)生探討如何畫圓，給出一個(gè)點(diǎn)和半徑或直徑的長度能否畫出一個(gè)完整的圓，讓學(xué)生在思考的過程中加深對圓的認(rèn)識，最終得出結(jié)論：在同一平面內(nèi)，若要畫成一個(gè)圓，就需要一個(gè)定點(diǎn)和一條作為半徑的定長，再以定點(diǎn)為圓心定長為半徑畫圓，通過數(shù)形結(jié)合的思維模式為學(xué)生講解圓的基本性質(zhì)，學(xué)生在提升了動手能力的同時(shí)學(xué)到了新的知識，在此過程中與教師進(jìn)行了良好的互動，并可在現(xiàn)實(shí)中觀察到所學(xué)知識的適用性和真實(shí)性，真正地做到了學(xué)有所獲。

（三）引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合解題

教師在啟發(fā)學(xué)生對于數(shù)形結(jié)合的思維之后進(jìn)行知識的傳授，單單是知識的灌輸是不夠的，還要進(jìn)行課后鞏固，最簡便的方法就是出一些有關(guān)此類知識的習(xí)題讓學(xué)生鞏固知識。教師可利用圖形的幾何特征或圖形本身的代數(shù)含義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題。例長方形的幾何特征分別如下：（1）長方形的周長可用兩個(gè)不同邊長相加的和的二倍來表示，或是將四條邊長相加的和表示周長。（2）長方形的面積可通過將兩條不同的邊長相乘而得出。由此些特征可出題：若給出長方形不同兩條邊長的長度，將這四個(gè)全等的長方形拼成一個(gè)正方形，那么中間空白部分的面積和周長對應(yīng)的是多少？此類問題能夠很好地考察學(xué)生對于長方形特征的了解程度和對于將抽象概念具體化的能力，在學(xué)生得出自己的答案后，教師通過肯定得正確答案的學(xué)生并鼓勵(lì)得錯(cuò)誤答案的學(xué)生的方式，講解出本類題型的答題步驟，并規(guī)范正確答案，擬定標(biāo)準(zhǔn)答案，讓學(xué)生能夠在經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)和進(jìn)步，認(rèn)識到自身對于數(shù)形結(jié)合解題方式的優(yōu)點(diǎn)與不足，并在之后進(jìn)行完善。

三、結(jié)語

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有十分重要的地位，初中數(shù)學(xué)無需很強(qiáng)的邏輯性和規(guī)范性，只需學(xué)生能夠理解含義并能舉一反三正確解決問題即可，教師作為引導(dǎo)者，要能夠幫助學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)點(diǎn)并應(yīng)用于實(shí)際生活當(dāng)中，使學(xué)生獨(dú)立自主地運(yùn)用知識解決問題，提升自身的綜合素質(zhì)，并拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識面，完善數(shù)學(xué)思維模式，打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好一定的鋪墊。

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