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    非上市公司復(fù)雜權(quán)益結(jié)構(gòu)下的股權(quán)價(jià)值評(píng)估

    2021-10-20 09:25張力敏

    【摘要】初創(chuàng)型高科技企業(yè)在企業(yè)發(fā)展的不同階段,采用不同的權(quán)益工具進(jìn)行融資,導(dǎo)致不同時(shí)期發(fā)行的權(quán)益工具具有不同的權(quán)利和等級(jí),形成復(fù)雜資本結(jié)構(gòu)。文章在介紹期權(quán)及期權(quán)定價(jià)模型的基礎(chǔ)上,介紹了利用期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算各類股權(quán)價(jià)值的原理和步驟,并以綜合案例進(jìn)行實(shí)例說明。

    【關(guān)鍵詞】股權(quán)價(jià)值評(píng)估;復(fù)雜權(quán)益結(jié)構(gòu);期權(quán)定價(jià)模型;非上市公司

    【中圖分類號(hào)】F426.82;F406.7

    很多初創(chuàng)型的科技企業(yè)在發(fā)展過程中經(jīng)過A輪、B輪、C輪等多輪融資,形成復(fù)雜的股權(quán)結(jié)構(gòu),因股權(quán)轉(zhuǎn)讓等事項(xiàng),需要對(duì)擬轉(zhuǎn)讓的各類股權(quán)價(jià)值進(jìn)行評(píng)估。由于沒有上市流通,再加之各類股權(quán)權(quán)益的差異,使得某一類股權(quán)價(jià)值評(píng)估難于采用傳統(tǒng)的價(jià)值評(píng)估方法。下面介紹采用Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型來計(jì)算復(fù)雜股權(quán)結(jié)構(gòu)下的各類股權(quán)價(jià)值的方法和步驟。

    一、Black-Scholes看漲期權(quán)定價(jià)模型

    期權(quán)是一種選擇權(quán),是指在未來某特定時(shí)間以約定價(jià)格買入或賣出一定數(shù)量的某種特定商品的權(quán)利。

    看漲期權(quán)賦予其持有人在將來某個(gè)日期按指定價(jià)格購(gòu)買某項(xiàng)資產(chǎn)的選擇權(quán)。以股票期權(quán)為例,到期日如果股票市價(jià)S大于約定價(jià)格X,看漲期權(quán)持有人就可以按約定價(jià)格X買入股票,再按市場(chǎng)價(jià)S出售該股票,獲取差價(jià)S-X(當(dāng)S>X);如果股票市場(chǎng)價(jià)格S小于約定價(jià)格X,看漲期權(quán)持有人就會(huì)放棄看漲期權(quán),看漲期權(quán)內(nèi)在價(jià)值為0(當(dāng)S≤X)。看漲期權(quán)內(nèi)在價(jià)值為Max(S-X,0),這里的Max是兩者取較大值的函數(shù)。

    二、利用看漲期權(quán)評(píng)估各類股權(quán)價(jià)值的思路和程序

    (一)股東權(quán)益是看漲期權(quán)

    假設(shè)一個(gè)有限責(zé)任公司的債務(wù)總額為X,資產(chǎn)總額為S,企業(yè)在債務(wù)到期時(shí)進(jìn)行清算,如果資產(chǎn)總額S大于債務(wù)X,股東權(quán)益為S-X;如果資產(chǎn)總額S小于債務(wù)X,股東權(quán)益為0,股東權(quán)益的價(jià)值為Max(S-X,0),跟看漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值一樣,因此可以把股東權(quán)益看作是以總資產(chǎn)S為基礎(chǔ)資產(chǎn)、以總負(fù)債X為約定價(jià)格的看漲期權(quán)。

    (二)利用看漲期權(quán)進(jìn)行股權(quán)估值的基本思路

    很多高科技初創(chuàng)企業(yè)都有風(fēng)險(xiǎn)投資和私募基金的投資,權(quán)益種類較多,權(quán)益構(gòu)成較為復(fù)雜,不同權(quán)益的持有人所面臨的投資風(fēng)險(xiǎn)大不相同,常見的權(quán)益種類有優(yōu)先股、普通股、認(rèn)股權(quán)證等。企業(yè)在發(fā)展的不同階段進(jìn)行融資,給予投資人的權(quán)利往往會(huì)有所不同,導(dǎo)致某些權(quán)益類別比其他權(quán)益有優(yōu)先的求償權(quán)。

    如果通過股權(quán)現(xiàn)金流折現(xiàn)模型,測(cè)算出了所有者權(quán)益總額(S),如何將所有者權(quán)益總額(S)分配到各類不同權(quán)益上呢?一種思路就是假設(shè)清算。不同種類的權(quán)益擁有不同的清算順序,假設(shè)清算的時(shí)候,首先清償?shù)谝豁樞蚯髢敊?quán)的權(quán)益,該權(quán)益可以看作一種必須償還的“債務(wù)(X1)”,企業(yè)可以用來償還債務(wù)X1的資產(chǎn)總額為S,利用看漲期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算出償還“債務(wù)(X1)”以后的剩余權(quán)益(C1),不用償還“債務(wù)(X1)”的權(quán)益為S,S與C1的差額就是擁有第一順序求償權(quán)的權(quán)益價(jià)值(E1)。如果擁有第二順序求償權(quán)的權(quán)益能夠獲得清償,也就意味必須同時(shí)清償?shù)谝豁樞蚝偷诙樞蚯髢敊?quán)的權(quán)益之和(X2),可以把這部分求償權(quán)看作“債務(wù)(X2)”,企業(yè)可以用來償還債務(wù)X2的資產(chǎn)總額為S,利用看漲期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算出償還“債務(wù)(X2)”以后的剩余權(quán)益(C2),不用償還第二順序求償權(quán)權(quán)益的剩余權(quán)益(C1)與償還了第二順序求償權(quán)權(quán)益的剩余權(quán)益(C2)的差額就是擁有第二順序求償權(quán)的權(quán)益價(jià)值(E2)。

    (三)應(yīng)用Black-Scholes模型進(jìn)行權(quán)益類別評(píng)估的程序

    Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型雖然不太適合直接評(píng)估權(quán)益的價(jià)值,但它將每一類權(quán)益看作一個(gè)看漲期權(quán),將股東權(quán)益總額看作標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格,將權(quán)益的清償數(shù)額看作行權(quán)價(jià)格并計(jì)算其期權(quán)估值,因而適合在已知權(quán)益總額的情況下,對(duì)權(quán)益總額在不同權(quán)益類別上進(jìn)行分配。具體的評(píng)估步驟是:

    1.識(shí)別股東權(quán)益的類別。通常而言,優(yōu)先股東獲取經(jīng)濟(jì)回報(bào)的權(quán)利等級(jí)比普通股高,一般有優(yōu)先分配權(quán)、贖回權(quán)、轉(zhuǎn)換權(quán)等。

    2.計(jì)算各個(gè)權(quán)益類別的求償臨界金額。求償臨界金額是各類權(quán)益達(dá)到實(shí)權(quán)狀態(tài)的數(shù)值,超過求償臨界值的部分相當(dāng)于以總權(quán)益為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)的期權(quán)價(jià)值。

    3.確定期權(quán)定價(jià)模型的參數(shù)。通常采用諸如未來現(xiàn)金折現(xiàn)法、市場(chǎng)比較法等傳統(tǒng)資產(chǎn)評(píng)估方法確定股東權(quán)益總額,如果評(píng)估的是企業(yè)價(jià)值,要扣除負(fù)債,用股東權(quán)益總額作為標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)格。將前述的求償臨界金額作為執(zhí)行價(jià)格,將預(yù)期的股權(quán)退出時(shí)間作為期權(quán)到期期限,將同類上市公司的收益率波動(dòng)率的最大值作為標(biāo)的資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差,將與期權(quán)到期年限相同的國(guó)庫(kù)券的收益率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率。

    4.利用參數(shù)計(jì)算期權(quán)價(jià)值。將模型參數(shù)帶入模型后,計(jì)算看漲期權(quán)價(jià)值及其增量期權(quán)價(jià)值。

    5.分配增量期權(quán)價(jià)值,計(jì)算出每一類權(quán)益的價(jià)值及其單位價(jià)值。

    三、綜合案例分析

    (一)案例背景

    東海股份有限公司是一家從事基因工程的高科技企業(yè),成立于2016年,成立時(shí)發(fā)行了面值1元的普通股500萬(wàn)股,2017年初發(fā)行了面值1元的A系列可贖回優(yōu)先股1000萬(wàn)股,票面股息率為8%,股息在企業(yè)發(fā)生清算事件時(shí)一次性支付,無論企業(yè)盈利與否,都要支付優(yōu)先股股息,清算事件包括企業(yè)解散、戰(zhàn)略出售或者公開發(fā)行股票(IPO),清算時(shí)的贖回價(jià)為1.2元/股,在清算時(shí),A系列優(yōu)先股股東可以1:1的比例將優(yōu)先股轉(zhuǎn)換為普通股。2018年初發(fā)行了面值1元的B系列可贖回優(yōu)先股1500萬(wàn)股,無優(yōu)先股股息,發(fā)生清算事件時(shí)的贖回價(jià)為1.6元/股,在清算時(shí),B系列優(yōu)先股股東可以1:1的比例將優(yōu)先股轉(zhuǎn)換為普通股,B系列股東的求償順序排在所有股東的前面。2019年企業(yè)面向高管發(fā)行了股票期權(quán)100萬(wàn)份,期權(quán)行權(quán)價(jià)為1元/份,一份期權(quán)可以購(gòu)買一份普通股,期權(quán)有效期為5年,2020年初面向A系列優(yōu)先股股東發(fā)行了普通股的認(rèn)股權(quán)證500萬(wàn)份,每份權(quán)證可以1:1的比例認(rèn)購(gòu)普通股,認(rèn)購(gòu)價(jià)為2元/份。2020年底,華泰資產(chǎn)評(píng)估公司根據(jù)股權(quán)現(xiàn)金流折現(xiàn)模型確認(rèn)股東權(quán)益總額為5000萬(wàn)元。

    (二)各類股權(quán)的價(jià)值評(píng)估程序

    東海公司準(zhǔn)備在2023年底在科創(chuàng)版上市。因公司股權(quán)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,可以采用期權(quán)定價(jià)模型對(duì)每一類股權(quán)的價(jià)值來進(jìn)行估價(jià)。具體步驟如下。

    1.分析股本結(jié)構(gòu)

    理解資本結(jié)構(gòu)是進(jìn)行分類股權(quán)評(píng)估的前提。各類權(quán)益要按照求償順序進(jìn)行排序。B類優(yōu)先股的求償順序最高,可贖回的股數(shù)為1500萬(wàn)股,每股贖回價(jià)格為1.6元/股,金額為2400萬(wàn)元;A類優(yōu)先股股息無論是否盈利都要支付,從發(fā)行到上市,付息的年數(shù)為7年,每年按面值的8%計(jì)息,預(yù)計(jì)付息總額為560萬(wàn)元;A類優(yōu)先股的贖回股數(shù)為1000萬(wàn)股,每股贖回價(jià)格為1.2元/股,金額為1200萬(wàn)元。資本結(jié)構(gòu)的具體情況見表1。

    2.分析各類權(quán)益的臨界金額

    企業(yè)發(fā)生清算事件(比如上市)時(shí),每類權(quán)益將會(huì)獲取現(xiàn)金回報(bào)或者普通股股票,按照求償順序,每類權(quán)益要想獲得清算回報(bào),股東權(quán)益必須達(dá)到一定的價(jià)值,該價(jià)值就是此類權(quán)益的臨界值或臨界金額。

    1號(hào)臨界區(qū)間,是B類優(yōu)先股股東取得回報(bào)的股東權(quán)益數(shù)值范圍,該區(qū)間是從0元到全部贖回的價(jià)值2400萬(wàn)元,如果股東權(quán)益金額在1號(hào)臨界區(qū)間內(nèi),只有B類優(yōu)先股股東可以獲得回報(bào)。

    2號(hào)臨界區(qū)間,是A類優(yōu)先股東可以拿到優(yōu)先股息的股東權(quán)益數(shù)值范圍,是在上一個(gè)臨界金額上,加上優(yōu)先股息560萬(wàn)元所得到的數(shù)值范圍,即從2400萬(wàn)元到2960萬(wàn)元。

    3號(hào)臨界區(qū)間,是A類優(yōu)先股股東可以獲取贖回款項(xiàng)的股東權(quán)益數(shù)值范圍,是在上一個(gè)臨界金額上,加上A類優(yōu)先股全部贖回價(jià)值1200萬(wàn)元所得到的數(shù)值范圍,即從2960萬(wàn)元到4160萬(wàn)元。

    4號(hào)臨界區(qū)間,是讓普通股股東可以獲得回報(bào)的股東權(quán)益數(shù)值范圍,只要股東權(quán)益超過4160萬(wàn)元,普通股股東就會(huì)獲得回報(bào)。從期權(quán)行權(quán)價(jià)可知,普通股的價(jià)格為1元/股,普通股股數(shù)為500萬(wàn)股,普通股價(jià)值500萬(wàn)元,4號(hào)臨界區(qū)間從4160萬(wàn)元到4660萬(wàn)元。

    5號(hào)臨界區(qū)間,是可以讓期權(quán)行權(quán)的股東權(quán)益數(shù)值范圍。因?yàn)锳類優(yōu)先股的贖回價(jià)格比B類優(yōu)先股的贖回價(jià)格低,A類優(yōu)先股東轉(zhuǎn)換為普通股的機(jī)會(huì)成本較低,假設(shè)A類優(yōu)先股東將優(yōu)先股1000萬(wàn)股轉(zhuǎn)換為普通股1000萬(wàn)股,另外,股票期權(quán)的執(zhí)行會(huì)新增普通股100萬(wàn)股,此時(shí)總股本達(dá)到1600萬(wàn)股(轉(zhuǎn)換的1000萬(wàn)股+原始500萬(wàn)股+期權(quán)行權(quán)100萬(wàn)股)。設(shè)股東權(quán)益為X萬(wàn)元,每股收益=(X-B類優(yōu)先股贖回成本2400萬(wàn)元-A類優(yōu)先股股息560萬(wàn)元+期權(quán)費(fèi)100萬(wàn)元)/1600萬(wàn)股=1.2元/股(A類優(yōu)先股的機(jī)會(huì)成本),解方程得X=4780萬(wàn)元,即5號(hào)臨界區(qū)間從4660萬(wàn)元到4780萬(wàn)元。

    6號(hào)臨界區(qū)間,是可以讓B類優(yōu)先股股東將優(yōu)先股轉(zhuǎn)化為普通股的股東權(quán)益數(shù)值范圍。如果B類優(yōu)先股轉(zhuǎn)為普通股,普通股股數(shù)達(dá)到3100萬(wàn)股(B類優(yōu)先股轉(zhuǎn)換的1500萬(wàn)股+A類優(yōu)先股轉(zhuǎn)換的1000萬(wàn)股+原始500萬(wàn)股+期權(quán)行權(quán)100萬(wàn)股)。設(shè)股東權(quán)益為Y萬(wàn)元,每股收益=(Y-A類優(yōu)先股股息560萬(wàn)元+期權(quán)費(fèi)100萬(wàn)元)/3100萬(wàn)股=1.6元/股(B類優(yōu)先股的機(jī)會(huì)成本),解方程得Y=5420萬(wàn)元,即6號(hào)臨界區(qū)間從4780萬(wàn)元到5420萬(wàn)元。

    7號(hào)臨界區(qū)間,是能夠讓認(rèn)股權(quán)證行權(quán)的股東權(quán)益數(shù)值范圍。行權(quán)以后總股數(shù)為3600萬(wàn)股(B類優(yōu)先股轉(zhuǎn)換的1500萬(wàn)股+A類優(yōu)先股轉(zhuǎn)換的1000萬(wàn)股+原始500萬(wàn)股+期權(quán)行權(quán)100萬(wàn)股+認(rèn)股權(quán)行權(quán)500萬(wàn)股)。設(shè)股東權(quán)益為Z萬(wàn)元,每股收益=(Z-A類優(yōu)先股股息560萬(wàn)元+期權(quán)費(fèi)100萬(wàn)元+認(rèn)股權(quán)費(fèi)1000萬(wàn)元)/3600萬(wàn)股=2元/股(認(rèn)股權(quán)的價(jià)格),解方程得Z=6660萬(wàn)元,即7號(hào)臨界區(qū)間從5420萬(wàn)元到6660萬(wàn)元。

    臨界金額的計(jì)算過程見表2。

    3.利用Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算出看漲期權(quán)價(jià)值

    Black-Scholes期權(quán)公式需要5個(gè)參數(shù),將評(píng)估公司確認(rèn)的股東權(quán)益總額5000萬(wàn)元作為標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)格(S),把各個(gè)臨界值依次作為執(zhí)行價(jià)格(X),無風(fēng)險(xiǎn)利率為3年期國(guó)庫(kù)券到期收益率2%(r),期權(quán)到期期限為預(yù)期的上市時(shí)間3年(T),根據(jù)同類上市公司計(jì)算出來最大收益標(biāo)準(zhǔn)差為70%,標(biāo)的資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差即為70%(σ)。

    根據(jù)Black-Scholes公式計(jì)算出看漲期權(quán)價(jià)值,并算出增量期權(quán)價(jià)值,具體過程見表3。

    4.分配增量期權(quán)價(jià)值

    增量期權(quán)是額外增加一項(xiàng)權(quán)益的價(jià)值。比如,沒有任何臨界值時(shí)的期權(quán)價(jià)值5000萬(wàn)元就是企業(yè)股權(quán)整體價(jià)值,如果贖回B類優(yōu)先股,企業(yè)整體價(jià)值就會(huì)下降1692.16萬(wàn)元,下降的數(shù)額就是B類優(yōu)先股贖回權(quán)的價(jià)值。同樣道理,由于發(fā)放了A類優(yōu)先股股息,企業(yè)價(jià)值進(jìn)一步下降了255.11萬(wàn)元,下降的數(shù)額就是A類優(yōu)先股股息的價(jià)值。當(dāng)優(yōu)先股轉(zhuǎn)為普通股時(shí),或者股票期權(quán)行權(quán)時(shí),期權(quán)價(jià)值的變動(dòng)需要按照各個(gè)來源的普通股的比例進(jìn)行分配。比如,當(dāng)A類優(yōu)先股轉(zhuǎn)為普通股時(shí),總股數(shù)達(dá)到1500萬(wàn)股,其中優(yōu)先股轉(zhuǎn)換的股數(shù)為1000萬(wàn)股,占比66.67%,普通股占比33.33%。分配比例及分配結(jié)果見表4。

    5.分析計(jì)算結(jié)果

    計(jì)算的匯總結(jié)果見表5。從結(jié)果看,各類股權(quán)權(quán)益之和等于企業(yè)總體的股權(quán)價(jià)值5000萬(wàn)元,B類優(yōu)先股的總價(jià)值和每股價(jià)值最高,其次是A類優(yōu)先股,然后是普通股。這個(gè)結(jié)果從期權(quán)角度看是合理的,因?yàn)锽類優(yōu)先股的執(zhí)行價(jià)格最低,低于企業(yè)整體價(jià)值,處在期權(quán)的實(shí)權(quán)狀態(tài),因此每股價(jià)值1.77元大于每股贖回價(jià)格1.6元,A類優(yōu)先股的情況類似。隨著臨界金額的不斷上升,期權(quán)內(nèi)在價(jià)值也從實(shí)權(quán)走向虛權(quán),導(dǎo)致股票期權(quán)和認(rèn)股權(quán)的單位價(jià)值都低于行權(quán)價(jià)格。

    值得一提的是,期權(quán)對(duì)收益率的波動(dòng)率(標(biāo)準(zhǔn)差)和到期時(shí)間很敏感。波動(dòng)率加大,企業(yè)股權(quán)價(jià)值會(huì)以更大幅度增加或減少。相對(duì)于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下跌,看漲期權(quán)持有人能從價(jià)格上升中獲得更多回報(bào),因?yàn)閮r(jià)格下跌帶來的價(jià)值減少是有極限值的,這意味著低等級(jí)權(quán)益價(jià)值在向它們的臨界值方向移動(dòng)時(shí),升值更多。類似的,期權(quán)距離到期時(shí)間越長(zhǎng),變化的可能性越大,因而價(jià)值越大。綜合來看,隨著波動(dòng)率和到期時(shí)間增加,每股價(jià)值會(huì)從高等級(jí)權(quán)益品種向低等級(jí)品種轉(zhuǎn)移,但企業(yè)總的股權(quán)價(jià)值不會(huì)因此而改變。

    四、結(jié)束語(yǔ)

    針對(duì)非上市公司的各類股權(quán),首先根據(jù)傳統(tǒng)股權(quán)現(xiàn)金流模型計(jì)算出整體股權(quán)價(jià)值。然后根據(jù)股權(quán)求償順序?qū)Ω黝惞蓹?quán)排序并計(jì)算出各類股權(quán)持有人能夠獲得回報(bào)的價(jià)值區(qū)間,接著利用Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型,計(jì)算出各個(gè)區(qū)間的期權(quán)價(jià)值及其變化值,期權(quán)價(jià)值的變化是由額外增加的股權(quán)的求償所引起的,將期權(quán)變化值在引起其變化的各類股權(quán)之間進(jìn)行合理的分配,最后對(duì)分配結(jié)果按股權(quán)類別進(jìn)行求和就得到了各類股權(quán)價(jià)值的評(píng)估價(jià)值。

    主要參考文獻(xiàn):

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