面向計(jì)算思維培養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)踐研究

張霖

【摘 要】計(jì)算思維是新課程標(biāo)準(zhǔn)下信息技術(shù)課程的核心學(xué)科素養(yǎng)，采用“一題多解”的方式來設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，可以有效地培養(yǎng)計(jì)算思維、拓寬思維廣度和提高思維深度。本文以排序算法為例，設(shè)計(jì)一個(gè)“一題多解”的教學(xué)實(shí)例，以此論述基于“一題多解”思想的教學(xué)設(shè)計(jì)方法、策略和技巧。

【關(guān)鍵詞】排序算法;一題多解;計(jì)算思維;教學(xué)設(shè)計(jì)

【中圖分類號(hào)】G434? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【論文編號(hào)】1671-7384（2021）010-060-03

案例背景

隨著2017版普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)布，信息技術(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)的理念也開始滲透到我們的課堂教學(xué)中來，為此浙江義烏市組織了一次面向計(jì)算思維培養(yǎng)，主題為“算法綜合復(fù)習(xí)課”的教研活動(dòng)。我準(zhǔn)備了這節(jié)《基于一題多解的算法教學(xué)設(shè)計(jì)案例》專題復(fù)習(xí)課，作為公開課與市里的老師們開展交流研討。

案例描述

課前我了解到學(xué)校里剛剛舉辦過校園藝術(shù)節(jié)，于是上課后，我借著藝術(shù)節(jié)的話題設(shè)置了如下的情境：我們班安排了若干同學(xué)參加學(xué)校的合唱比賽，比賽要求按照一定的隊(duì)形來安排隊(duì)列，隊(duì)列的要求是：男生在左，女生在右，且整個(gè)隊(duì)列從左向右看時(shí)，男生從低到高，女生從高到低。隨后我提出了這節(jié)課的第一個(gè)問題：“若知道這些同學(xué)的身高（數(shù)組a、身高數(shù)值）和性別（數(shù)組b、“M”和“W”），用什么辦法能夠編程實(shí)現(xiàn)隊(duì)列的排列呢？”

假設(shè)有10個(gè)學(xué)生，其身高與性別依次為：

162（女）、187（男）、155（女）、152（女）、166（男）、165（女）、177（男）、152（男）、160（女）、168（女）。

按照題目要求排成隊(duì)列后的順序?yàn)椋?/p>

152（男）、166（男）、177（男）、187（男）、168（女）、165（女）、162（女）、160（女）、155（女）、152（女）。

學(xué)生很容易就想到了一個(gè)辦法：先將男生從低到高排序，再將女生從高到低排序，然后先輸出男生數(shù)組再輸出女生數(shù)組，就能夠?qū)崿F(xiàn)了。我說：“對(duì)，那么請(qǐng)大家打開我們素材里的任務(wù)一，用冒泡排序算法將隊(duì)列排出來?！?/p>

“已經(jīng)有幾位同學(xué)實(shí)現(xiàn)了，我們請(qǐng)實(shí)現(xiàn)的同學(xué)展示一下他們的結(jié)果。”我讓一位學(xué)生演示了他的作品。隨后我提高了問題的難度，提出了本節(jié)課的第二個(gè)問題：“同學(xué)們，剛才我們是寫了兩遍冒泡排序算法。那么有沒有可能只用一個(gè)冒泡算法把隊(duì)列排出來呢？”學(xué)生很明顯被這個(gè)問題難住了，我順勢(shì)給出了一個(gè)表格：“其實(shí)冒泡排序的本質(zhì)就是交換，請(qǐng)大家看看表格（表1），思考一下哪些情況是需要將元素交換，哪些又是不用交換的呢？”

學(xué)生完成了上述的表格后，總結(jié)出了三種需要交換的情況。

情況1：兩個(gè)男生且前面的男生比后面的男生高。

情況2：前面女生且后面男生。

情況3：兩個(gè)女生且前面的女生比后面的女生低。

“好，那么請(qǐng)大家根據(jù)這一總結(jié)，打開我們素材里的任務(wù)二，試著完成程序填空并運(yùn)行實(shí)現(xiàn)?！蔽医又f。學(xué)生在前面討論和總結(jié)的前提下，順利地完成了任務(wù)二，并且有部分學(xué)生已經(jīng)開始思考后續(xù)的任務(wù)。在大部分同學(xué)完成任務(wù)二后，我又提出了這節(jié)課的第三個(gè)問題：“同學(xué)們，既然能夠用一個(gè)冒泡排序來解決這個(gè)問題，那么有沒有可能用一個(gè)選擇排序來解決呢？”由于前面問題的順利解決，這個(gè)問題學(xué)生明顯更愿意來思考和討論，有學(xué)生提到可以在選擇排序的過程中，保存下最矮男生和最矮女生的位置，并將他們交換到兩頭來實(shí)現(xiàn)。我就根據(jù)他們的想法在黑板上畫出了算法實(shí)現(xiàn)示意圖。

“第一輪的時(shí)候，我們用p來保存最矮男生的位置、q來保存最矮女生的位置，然后將他們交換到隊(duì)伍的兩頭;第二輪的時(shí)候，我們?cè)僬掖伟哪信恢?，再交換到兩頭第二個(gè)位置，以此類推是不是就可以實(shí)現(xiàn)用一個(gè)選擇排序就排好順序了?！蔽铱偨Y(jié)了剛才學(xué)生的思路，也順勢(shì)提出了更深層次的問題：“但是這樣做，真的沒有問題嗎？”有學(xué)生就舉手提出了問題：“如果最矮女生的位置就在隊(duì)伍前面，那不是就會(huì)被換到最矮男生的位置上了嗎？”“對(duì)，這位同學(xué)的問題提得非常好，也說明大家開始用算法思維來考慮問題了。那么，我們應(yīng)該如何解決剛才同學(xué)提出的問題呢？”學(xué)生們經(jīng)過討論和思考后，提出了解決方案：當(dāng)我們要換最矮的女生之前，先判斷一下她原本是否在隊(duì)頭上;若是的，則需要修正一下位置。

結(jié)合學(xué)生的討論，我又進(jìn)一步分析出了這個(gè)算法還存在一個(gè)特殊情況需要處理，就是“男女生人數(shù)可能不一致，如何協(xié)調(diào)每次交換后p和q的起始位置”。解決方案也很容易被學(xué)生總結(jié)了出來：每次排完后，根據(jù)選出的結(jié)果來確定是否要讓變量p、q的起始值為+1或-1。

接下來，學(xué)生們根據(jù)剛才的討論和分析，完成了素材里面的任務(wù)三。最后，我給出了本節(jié)課最難的一個(gè)問題：“如何用索引來減少排序時(shí)交換的次數(shù)？”并且直接給出了利用索引來排序的算法實(shí)現(xiàn)示意圖。

由于有了前面三個(gè)問題的解決，學(xué)生對(duì)于第四個(gè)問題的思考顯然深入了很多。我們首先抽象出了一個(gè)數(shù)組p來保存所有人的序號(hào)，那么交換的時(shí)候所要比較的對(duì)象就變成了“a（q（j））”和“a（q（j+1））”，突破了這一難點(diǎn)后，學(xué)生很容易就完成了素材里任務(wù)四的程序填空，并調(diào)試運(yùn)行加以實(shí)現(xiàn)。

最后，我對(duì)這節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié)，由“基礎(chǔ)冒泡的應(yīng)用”→“冒泡排序本質(zhì)的討論”→“選擇排序的變形”→“輔助索引數(shù)組的引入”，通過一個(gè)問題的不同解法，將排序算法中涉及到的各種算法模型進(jìn)行了強(qiáng)化和總結(jié)。

案例反思

在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我關(guān)注了以下4個(gè)設(shè)計(jì)要點(diǎn)。

1.思維難度的漸進(jìn)式設(shè)計(jì)

學(xué)生對(duì)于任何內(nèi)容的學(xué)習(xí)都應(yīng)當(dāng)遵循由易到難的原則，本文所提的4個(gè)解法就遵循了由易到難的遞進(jìn)順序，先從基于基礎(chǔ)算法的“先分類，再排序”的思想引入解法1，再到將解題思路限制于一個(gè)冒泡/選擇排序的解法2與解法3，最后遞進(jìn)到基于“索引”的解法4，算法思維深度逐級(jí)遞進(jìn)，讓學(xué)生在解決問題的過程中對(duì)排序算法的理解逐步加深。

2.思維表達(dá)的具象化設(shè)計(jì)

計(jì)算思維培養(yǎng)的關(guān)鍵，在于如何引導(dǎo)學(xué)生思考并將思考的要點(diǎn)呈現(xiàn)出來。在本節(jié)課中，我采用了多種方式來表達(dá)思維過程：比如問題1，由于問題難度較低，我采用總結(jié)性的語言將算法概括了出來;而到問題2，由于情況較多，我采用表格的方式將思維要點(diǎn)分類并呈現(xiàn);對(duì)于較難的問題3和問題4，則采用圖示的方式，利用框圖、線條、序號(hào)等符號(hào)將問題解決的抽象過程呈現(xiàn)了出來。

學(xué)生在這些算法呈現(xiàn)的基礎(chǔ)上，再將算法步驟歸納就容易了很多，也讓抽象的問題解決過程具象化，起到了很好的學(xué)習(xí)支架功能。

3.教學(xué)組織的多樣性設(shè)計(jì)

一節(jié)課的課堂節(jié)奏會(huì)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。本節(jié)課在“講”與“做”、“問”與“答”、“看”與“寫”等問題的解決過程中，貫穿了四次問題分析、四次解法討論和四次程序?qū)嵗帉懀龅搅苏n堂組織的張弛有度，達(dá)到了教學(xué)過程的收放自如。雖然問題難度在加深，但是由于學(xué)生在看、想、說、做等思維活動(dòng)過程中的有序切換，使得學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)不至于太過疲勞，也有效地提升了學(xué)生對(duì)于算法學(xué)習(xí)的興趣度和參與感。

4.算法題目的有效性設(shè)計(jì)

不同難度和不同層次的算法思維，應(yīng)當(dāng)采用不同方式的題目設(shè)計(jì)來表現(xiàn)。比如本文中的解法1，由于難度較淺且使用了學(xué)生普遍掌握的算法模板來實(shí)現(xiàn)，教師可以采用讓學(xué)生自主完成代碼編寫并調(diào)試的方式來設(shè)計(jì)題目。又比如解法2，就比較適合采用程序填空的方式來設(shè)計(jì)題目，讓學(xué)生在透徹理解算法的基礎(chǔ)上，通過閱讀理解代碼來歸納算法的實(shí)現(xiàn)過程，進(jìn)而推演分析出空白處的代碼內(nèi)容。再比如解法3，由于不同過程有較大的相似性，可以采用給一個(gè)過程，讓學(xué)生構(gòu)造另一個(gè)過程，整塊代碼重寫并調(diào)試的方式來設(shè)計(jì)題目。最后，如解法4這類思維深度較深的算法，不易直接讓學(xué)生構(gòu)造和編寫，而應(yīng)該采用部分代碼挖空的方式來設(shè)計(jì)題目，通過題目的完成情況來驗(yàn)證學(xué)生對(duì)算法理解是否正確。

“一題多解”的教學(xué)設(shè)計(jì)方法可以廣泛應(yīng)用于算法思維的課堂教學(xué)中，采用這種方式設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)造算法模型的基本能力，在提升學(xué)生算法思維深度、拓寬算法思維廣度等方面具有明顯的作用。

作者單位：浙江義烏市教育研修院