基于等效數(shù)值-CRITIC法的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

宋 嘯，羅應(yīng)杉，李曉輝，王 浪

（1、中建四局華南建設(shè)有限公司 廣州 510665；2、中建隧道建設(shè)有限公司 重慶 401320）

0 引言

邊坡穩(wěn)定性問題一直是困擾土木工程行業(yè)的重要難題，很多工程都或多或少與其相關(guān)，因此精確地評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性，不論是對(duì)工程的造價(jià)，還是對(duì)工程周圍人民的安全都有重要意義。邊坡穩(wěn)定性的影響因素種類繁多，綜合考慮有地質(zhì)因素和工程因素，其中大部分因素都具有隨機(jī)性、模糊性等特點(diǎn)，而且同一影響因素對(duì)于不同的邊坡，其影響程度可能也不相同。為了保證邊坡工程的順利施工，必須對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)。

目前邊坡穩(wěn)定性分析方法主要有2 大類：定性分析和定量分析方法。陳源等人［1］以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理為基礎(chǔ)，提出了一種基于Quickprop 算法的評(píng)價(jià)方法；王潤(rùn)生等人［2］提出了可拓理論支持下的高陡邊坡穩(wěn)定性分析方法；劉華偉［3］通過對(duì)理想點(diǎn)法的優(yōu)化，引入新的權(quán)重變化公式，提出了權(quán)重可變化的理想點(diǎn)分析法；李梅［4］將灰色關(guān)聯(lián)分析和層次分析法結(jié)合在一起，并對(duì)灰色關(guān)聯(lián)分析作出了改進(jìn)，提出了2種方法綜合在一起的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法；謝全敏等人［5］將功效系數(shù)法與因子分析法相結(jié)合，建立了基于因子分析-功效系數(shù)法的預(yù)測(cè)模型。此外還有集對(duì)分析［6］、模糊綜合評(píng)價(jià)［7］、蒙特卡羅法［8］等邊坡穩(wěn)定性分析方法。上述分析方法極大地推動(dòng)了現(xiàn)代邊坡工程的發(fā)展，但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)都有其局限性，如采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或者專家系統(tǒng)時(shí)，在現(xiàn)實(shí)條件的限制下，很難建立龐大的邊坡樣本庫(kù)來進(jìn)行推理；采用理想點(diǎn)或者集對(duì)分析方法時(shí)，難以考慮影響因素的不確定性；采用功效系數(shù)法時(shí)，各評(píng)價(jià)指標(biāo)的界限值則要根據(jù)當(dāng)?shù)鼐唧w環(huán)境來選取。因此，尋找新的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法十分有必要。

等效數(shù)值法是將各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為同一種形式，即去量綱化，轉(zhuǎn)化后的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值都在（0，1）之間，轉(zhuǎn)化后的數(shù)值稱為等效數(shù)值［9-10］。該方法原理和計(jì)算過程簡(jiǎn)單，利用Matlab 軟件可以很快捷地進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，在工程現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用時(shí)容易實(shí)現(xiàn)。目前，該方法已經(jīng)成功應(yīng)用于圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)［11］、地下開采礦巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)［12］、巖爆烈度預(yù)測(cè)［13］等領(lǐng)域，并取得了良好的效果。本文將等效數(shù)值法引入邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)當(dāng)中，選取7 個(gè)具有代表性的影響因素作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立了基于等效數(shù)值法的邊坡失穩(wěn)預(yù)測(cè)模型，并將該模型應(yīng)用于實(shí)際案例進(jìn)行分析。

1 基于等效數(shù)值法的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型

1.1 邊坡穩(wěn)定性等效數(shù)值評(píng)價(jià)法原理

1.2 判別準(zhǔn)則

通過以上計(jì)算，可得到各個(gè)邊坡樣本在不同穩(wěn)定性等級(jí)下的綜合等效數(shù)值，則按以下原則評(píng)價(jià)其穩(wěn)定性：如果第j個(gè)邊坡樣本的fjt為最大，則第j個(gè)樣本代表的邊坡穩(wěn)定性等級(jí)為t級(jí)。

2 基于等效數(shù)值法的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.1 選取評(píng)價(jià)指標(biāo)

指標(biāo)體系的確定是邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)，在建立合理的指標(biāo)體系時(shí)，尤其要考慮對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響程度較大的因素。邊坡失穩(wěn)的原因主要有2 個(gè)方面：①邊坡自身的原因，決定邊坡破壞的影響程度；②外在原因，促使或加速邊坡的破壞。具體來說，內(nèi)在因素是組成邊坡巖體的性質(zhì)，如邊坡高度、坡角、內(nèi)摩擦力和粘聚力等；外在因素包括風(fēng)化作用、水的影響和人類的活動(dòng)等。在上述分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合文獻(xiàn)［14-15］，本文選取巖石質(zhì)量指標(biāo)I1、巖體完整性指標(biāo)I2、地應(yīng)力I3、粘聚力I4、內(nèi)摩擦角I5、坡高I6以及日最大降雨量I7，這7 個(gè)對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響較大的因素，作為邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2.2 建立邊坡穩(wěn)定性等效數(shù)值評(píng)價(jià)法分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

以上述7 個(gè)影響因素來構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用5 級(jí)分類，將邊坡穩(wěn)定性分為5 級(jí)，即穩(wěn)定（Ⅰ）、較穩(wěn)定（Ⅱ）、基本穩(wěn)定（Ⅲ）、不穩(wěn)定（Ⅳ）、極不穩(wěn)定（Ⅴ）這5 個(gè)等級(jí)。劉磊磊等人［14］給出了這7 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，如表1所示。

在表1中，各評(píng)價(jià)指標(biāo)的分類標(biāo)準(zhǔn)是一個(gè)區(qū)間，基于等效數(shù)值法原理，各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的分界值可以認(rèn)為是前一穩(wěn)定性級(jí)別到后一穩(wěn)定性級(jí)別的過渡數(shù)值，類似模糊邊界，這樣在每個(gè)區(qū)間取中間值，即可得到邊坡穩(wěn)定性等級(jí)指標(biāo)界限值，如表2所示。

表1 邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)與分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Evaluation Index of Slope Stability and Classification Standard

表2 邊坡穩(wěn)定性指標(biāo)界限值Tab.2 The Limit Value of Slope Stability Index

3 基于CRITIC法確定指標(biāo)權(quán)重

3.1 CRITIC法［16］簡(jiǎn)介

CRITIC 法是Diakoulaki 最先提出的一種處理多元準(zhǔn)則的賦權(quán)方法，在處理多指標(biāo)對(duì)象時(shí)，該方法以指標(biāo)類間的對(duì)比強(qiáng)度和指標(biāo)間的沖突性的來評(píng)估各指標(biāo)的客觀權(quán)重。其中，對(duì)比強(qiáng)度表示同一指標(biāo)在各個(gè)評(píng)估樣本間取值的差距大小，通過標(biāo)準(zhǔn)差形式表現(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)差與樣本包含的信息量成正比，越大代表各樣本間差距越大；指標(biāo)間的沖突性以相關(guān)系數(shù)表示，如果2 個(gè)指標(biāo)具有較強(qiáng)的正相關(guān)，表示這2 個(gè)指標(biāo)的沖突性較低。

3.2 CRTIC法確定權(quán)重步驟

⑴數(shù)據(jù)處理，將原始數(shù)據(jù)按以下進(jìn)行變準(zhǔn)化處理，以消除量綱的影響：

式中：Zij為標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)值；xij為指標(biāo)原始值；maxxij和minxij分別為指標(biāo)i的最大值和最小值。

⑵考察第i個(gè)指標(biāo)生成向量Xi的標(biāo)準(zhǔn)差Si，以評(píng)價(jià)指標(biāo)間的變異性，標(biāo)準(zhǔn)差的值用來量化指標(biāo)類間的對(duì)比強(qiáng)度。

⑶利用Matlab 計(jì)算指標(biāo)向量Xi和Xk之間的線性相關(guān)系rki，利用式⑶評(píng)價(jià)指標(biāo)間的沖突性。

式中：Wi為第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重（i=1，2，3，…，m）。

4 工程應(yīng)用

4.1 工程概況

工程1：正安至習(xí)水高速某邊坡P1所在區(qū)域降雨較多，雨季日最大降雨量平均能達(dá)到120 mm，坡高和坡角分別為46 m和64°，坡體主要成分是砂巖和泥巖，且存在軟弱夾層，是傾向與邊坡傾向相近，是典型的潛在不穩(wěn)定邊坡。

工程2：重慶市巴南區(qū)龍洲灣大橋處某邊坡P2、P3于褶皺帶和向斜構(gòu)造中，周圍的地層主要由變質(zhì)巖組成，巖層主體由于被斷層破壞而呈向斜構(gòu)造，且向斜形態(tài)不夠完整，日最大降雨量高達(dá)344.8 mm。

本文選擇此3 個(gè)典型邊坡P1、P2、P3作為評(píng)價(jià)樣本［2］。以下為3個(gè)邊坡各指標(biāo)相關(guān)數(shù)據(jù)，如表3所示。

表3 邊坡穩(wěn)定性指標(biāo)數(shù)值Tab.3 The Numerical Value of Slope Stability Index

4.2 實(shí)例等效數(shù)值法計(jì)算與評(píng)價(jià)

限于篇幅，這里僅給出邊坡樣本P1等效數(shù)值邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型的計(jì)算過程。

⑴以P1各指標(biāo)數(shù)據(jù)構(gòu)建樣本數(shù)列fi1（i=1，2，3，4，5，6，7），即fi1=（72，15，0.44，0.024，12，46，120）

⑵以邊坡穩(wěn)定性各指標(biāo)分類標(biāo)準(zhǔn)值構(gòu)建被比較數(shù)列ft（t=Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ），即

⑷采用CRITIC 法可求得各評(píng)價(jià)指標(biāo)信息量及客觀權(quán)重，如表4所示。

表4 各指標(biāo)信息量及權(quán)重Tab.4 The Index of Information Content and Weight

⑸由式⑵可求得綜合等效系數(shù)f1t（t=Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ），計(jì)算結(jié)果為：f1t=（0.494 1，0.522 0，0.565 3，0.618 1，0.733 2）。

由此可知，綜合等效系數(shù)fiⅤ最大，由此判定邊坡樣本P1的穩(wěn)定性等級(jí)為Ⅴ級(jí)，即極不穩(wěn)定。

采用同樣的方法，可以求得樣本P2、P3的綜合等效系數(shù)。所有案例邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果如表5所示。

表5 各邊坡的評(píng)價(jià)等級(jí)Tab.5 The Evaluation Grade of Slope

從表4 可以看出：本文方法給出的評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況基本是相符的，且與其他方法得出的結(jié)果相差不大。本文對(duì)樣本P3產(chǎn)生誤判的原因可能是因?yàn)樵撨吰陆橛冖蚣?jí)和Ⅲ級(jí)之間，因?yàn)闃颖綪3對(duì)于第Ⅱ級(jí)和第Ⅲ級(jí)穩(wěn)定性的綜合等效系數(shù)分別為0.599 和0.612，對(duì)于這種情況，可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)要求的安全級(jí)別決定邊坡穩(wěn)定性等級(jí)。由此可見本文所建模型對(duì)于邊坡穩(wěn)定性的預(yù)測(cè)精度與其他方法相當(dāng)，說明該模型是可行的。邊坡穩(wěn)定性的等效數(shù)值-CRITIC 法評(píng)價(jià)模型具有計(jì)算原理簡(jiǎn)單，在工程現(xiàn)場(chǎng)易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)。為以后的邊坡工程提供了一種新的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法。

5 結(jié)論

⑴本文將等效數(shù)值法和CRITIC 相結(jié)合引入邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中，基于前人研究成果，結(jié)合等效數(shù)值法原理，建立了巖體性質(zhì)和外部環(huán)境相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，提出了基于等效數(shù)值-CRITIC 法的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型，為以后的邊坡穩(wěn)定性提供了一條新的評(píng)價(jià)途徑。

⑵CRITIC 法確定權(quán)重原理簡(jiǎn)單，即考慮了各指標(biāo)間的沖突性，又考察了指標(biāo)間的變異程度對(duì)權(quán)重的影響，有助于篩選指標(biāo)，避免了指標(biāo)權(quán)重確定的主觀性，結(jié)果更加可靠。

⑶基于等效數(shù)值-CRITIC法的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，其計(jì)算過程簡(jiǎn)單，通過Mat?lab很容易實(shí)現(xiàn)，以綜合等效系數(shù)大小作為邊坡穩(wěn)定性等級(jí)劃分的依據(jù)，結(jié)果簡(jiǎn)單明了，便于人們理解。本文研究成果可作為一種新方法，用于邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。