考慮成層土的儲罐CFG樁復合地基沉降變形細觀分析

劉洪波，李水江，葉永康，符軍

（1、廣州環(huán)投增城環(huán)保能源有限公司 廣州 511335；2、廣州環(huán)保投資集團有限公司 廣州 510330；3、上海大學力學與工程科學學院 上海 200444）

0 引言

隨著我國石油化工工業(yè)的快速發(fā)展，儲罐趨向大型化，特別是在沿海地區(qū)應用廣泛。CFG 樁復合地基具有地基變形小、適用范圍廣、以及施工快、質(zhì)量容易控制等優(yōu)點，在房屋建筑、鐵路、公路等工程中得到了廣泛的應用［1］。李繼才等人［2］通過現(xiàn)場試驗和數(shù)值分析相結(jié)合的方法，深入研究大型儲罐CFG 樁復合地基的變形性狀、沉降分布規(guī)律和影響沉降的主要因素。經(jīng)緋等人［3］總結(jié)了江蘇海相軟土地區(qū)水泥土攪拌樁復合地基和未進行深層處理的地基沉降變形特性，通過比較得出2類不同地基處理方法在不同階段沉降發(fā)展過程有所不同。姜彥彬等人［4］建立單樁、群樁及全斷面三維有限元流固耦合模型，對比分析了樁承式加筋路堤在幾何模型、有無樁土接觸及土工加筋條件下的工作機理，并探討了路堤邊界效應。楊光華等人［5］提出了軟土地基剛性樁復合地基沉降計算的簡化方法。

在軟土中樁-土的相互作用主要取決于單樁承載力，這種相互作用與土層分布和不同土層物理力學性質(zhì)有關(guān)。而預估單樁承載力對樁基工程具有非常重要的實際意義，所以樁土相互作用研究十分需要。由于土的宏觀性質(zhì)取決于土的細觀力學性質(zhì)，可以根據(jù)土層實際分布和已有工程資料，通過建立細觀顆粒流模型來獲得不同土層的細觀力學性質(zhì)參數(shù)。目前用離散元法對樁-土相互作用的研究已取得許多成果。朱洪昌等人［6］研究了考慮成層土分布的樁土相互作用細觀特征；SHELKE 等人［7］研究了土拱效應對群樁上拔承載力的作用；吳小將等人［8］進行了軟土路基碎石樁加固的土坡穩(wěn)定性顆粒流模擬。

樁土相互作用選擇有限元方法居多，直接從細觀層面進行研究較少?；诜沁B續(xù)介質(zhì)理論的顆粒流方法，將材料離散成剛性顆粒組成的模型，把顆粒細觀力學參數(shù)與宏觀力學特性聯(lián)系起來，可以用于模擬顆粒之間的相互作用和樁-土相互作用過程。使用離散元方法（PFC）對土的細觀力學行為進行細觀模擬。胡訓健等人［9］通過GBM 模型建模方法，揭示了晶體粒徑分布所造成的細觀結(jié)構(gòu)上的非均質(zhì)性對強度和變形參數(shù)、Mohr-Coulomb 強度準則和Hoek-Brown 強度準則中各參數(shù)的關(guān)系以及對巖石脆性的影響；ZHANG 等人［10］對上地殼軟土地基的離心模型試驗及數(shù)值分析；JENCK 等人［11］進行了軟土地基中樁支撐的顆粒平臺的離散元建模分析，開發(fā)了使用Taylor-Sch?neebeli 土壤類似物的二維小規(guī)模模型測試。還有研究宏觀參數(shù)與細觀參數(shù)之間的聯(lián)系，如LEI 等人［12］利用離散元對軟土摩擦系數(shù)進行研究，建立了微觀參數(shù)摩擦系數(shù)與宏觀參數(shù)摩擦角的關(guān)系；徐金明等人［13-14］建立了石灰?guī)r離散元細觀參數(shù)與宏觀力學性質(zhì)參數(shù)之間的關(guān)系，以及花崗巖宏細觀參數(shù)內(nèi)部之間關(guān)系。LIU等人［15］對巖石宏細觀參數(shù)的定量關(guān)系做了一定研究。

但是，現(xiàn)有研究成果大多用純砂土或者簡化的單層黏土做模擬，沒有很好考慮土的成層性，以及復合地基的顆粒流模擬也比較少。本文以文獻［2］的現(xiàn)場試驗為依據(jù)，采用顆粒流軟件PFC 模擬大型儲罐CFG樁復合地基，充分考慮土層成層性，根據(jù)土層宏觀參數(shù)和其他文獻資料來確定土層細觀力學性質(zhì)參數(shù)的初始值，再用不同充水高度時罐基沉降分布曲線來標定樁和土的細觀力學參數(shù)，并對復合地基的變形性狀、沉降分布規(guī)律和樁-土相互作用機理進行分析。

1 數(shù)值模型

1.1 工程概況

某工程02TK-307 罐是一座10×104m3的浮頂罐，罐體直徑80 m，罐高21.97 m。在深度45 m 范圍內(nèi)由砂土和粉質(zhì)黏土組成，具有明顯的成層性。土層分布情況如表1所示。

表1 各土層基本信息Tab.1 Basic Information of Each Soil Layer

儲罐基底壓力達260 kPa，天然地基承載力僅160 kPa 左右，不能滿足承載力要求，故需要采用CFG 樁復合地基+充水預壓加固地基。CFG 樁復合地基設計參數(shù)為樁徑400 mm，樁的排距和行距均為2.1 m，樁長13.45 m。

1.2 模型建立

采用三維離散元數(shù)值分析進一步研究大型儲罐地基的沉降分布規(guī)律和樁-土相互作用細觀機理，數(shù)值分析依托工程仍為02TK-307罐?？紤]到儲罐荷載對地基附加應力影響范圍和深度，模型邊界范圍從儲罐地基中心向外取140 m，在深度方向取45 m。由于儲罐及CFG 樁復合地基均為對稱結(jié)構(gòu)，取1/4 進行計算分析。

由于考慮計算機運行效率，PFC3D 模擬的土顆粒難以取到實際尺寸量級，而且模型尺寸也必須縮小。經(jīng)過反復嘗試，最終按實際模型尺寸縮小100 倍建立模型，即按比例縮尺后模型尺寸為1 400 mm×1 400 mm×450 mm，其模型如圖1所示。

圖1 模型（顆粒、樁和受壓區(qū)）Fig.1 Model（Particles，Piles and Compression Zone）

在模型中，土顆粒的模擬使用圓盤（Ball）來進行，用墻（Wall）來模擬邊界，忽略粉質(zhì)黏土中的水。砂土粒徑為0.020～0.032 m，黏土粒徑為0.020～0.029 m。工程實際土層有7 層，采用PFC 模擬時要考量當前顆粒尺寸和模型尺寸，顆粒粒徑和土層厚度如果太接近，實際意義不大。假定為3個土層，即①中砂（2.6 m）；②粉質(zhì)黏土（14.3 m）；③中粗砂（28.1 m），顆?？倲?shù)為7 764 個（不包含clump 中的pebble），分層情況如圖2所示。

圖2 土層分布情況Fig.2 Distribution of Soil Layers

因為砂土無黏聚力，這是與黏土的根本區(qū)別，所以它們的接觸模型也不一樣。第一層的中砂和第三層的中粗砂均采用線性接觸模型，而第二層的粉質(zhì)黏土采用平行黏結(jié)模型。假定墻體之間沒有摩擦（即墻體摩擦系數(shù)為0）。當顆粒初始平衡后，顆粒間的接觸力分布如圖3所示。

圖3 顆粒間的接觸力分布Fig.3 Distribution of Contact Force Between Particles

通過給模型施加恒定的外部荷載，來模擬儲罐加水后的恒定荷載復合地基受壓過程，考慮到距罐中心的距離不同，復合地基沉降量也不同，因此把加載板分成了內(nèi)圈、中圈和外圈，3個加載板之間可以上下錯動。但加載板下面的樁為圓形樁，樁徑0.05 m，且是clump 構(gòu)成的剛性樁，不考慮樁本身的變形。儲罐底面是圓形的，但這里簡化為正方形，如圖1所示。

1.3 細觀力學性質(zhì)參數(shù)的確定

通過調(diào)整顆粒接觸剛度、平行黏結(jié)剛度、平行黏結(jié)強度、摩擦系數(shù)等7個參數(shù)（先確定一個大概值），多次調(diào)整參數(shù)，監(jiān)測與實際工程相對應位置，土體表面的沉降量，反復嘗試，與工程數(shù)據(jù)充分對比，得到了不同沖水高度下比較好的擬合曲線，罐基沉降量與距罐中心距離的關(guān)系曲線如圖4所示。

由圖4 可知，圖4?和圖4?兩個等位斷面罐基沉降和距罐中心距離的關(guān)系圖中，沖水高度h越大，x和y斷面更接近實際工程值，且平行于y軸的斷面擬合比較平行于x軸的斷面更接近工程監(jiān)測值，模擬值與監(jiān)測值大體上相等，即此時模型中的顆粒細觀參數(shù)基本合理。

圖4 罐基沉降量與距罐中心距離的關(guān)系曲線Fig.4 The Relationship between the Settlement of the Tank Base and the Distance from the Center of the Tank

顆粒流模擬中最為關(guān)鍵的部分就是標定材料細觀參數(shù)，也是模擬最基礎(chǔ)的要求，如表2所示，其中土層②中平行黏結(jié)法向接觸剛度pb_kn=3.0×106N/m，平行黏結(jié)切向接觸剛度pb_ks=1.5×106N/m，平行黏結(jié)法向強度pb_ten=8.0 kPa，平行黏結(jié)切向強度pb_coh=4.0 kPa。

表2 各土層顆粒細觀參數(shù)Tab.2 Mesoscopic Parameters of Particles in Soil Layers

上部荷載是通過加載板傳遞給樁和土體的，并在時步增加過程中一直保持穩(wěn)定。

2 模擬結(jié)果分析

2.1 儲罐地基沉降變形性狀

2.1.1 儲罐CFG 樁復合地基沉降分布規(guī)律

由圖5可以看出，有限元法和離散元法模擬結(jié)果大致相同（兩者沉降量是相對應位置的比較），沖水高度越小兩者越接近。儲罐地基沉降分布是內(nèi)大外小，罐基中心處最大為120 mm，罐體邊緣處最小為41 mm，呈碟形分布。環(huán)墻外15 m 處地面沉降為0，距環(huán)墻15 m 以外，地面發(fā)生了較小的隆起，最大隆起量約20 mm。隨著荷載增加，儲罐地基沉降增加幅度增大，沉降的蝶形分布更加明顯。

圖5 不同充水高度時罐基垂直變形分布曲線Fig.5 Vertical Deformation Distribution Curve of Tank Base at Different Water Filling Heights

2.1.2 儲罐地基CFG 樁沉降過程

因為是虛擬的時間，無法與真實的天數(shù)進行對比，這里僅定性分析，隨著時間慢慢注水到充滿，并保持一段時間，再慢慢放水到上部荷載為0 的全過程。如果坐標橫軸與之圍起，會是一個等腰梯形的形狀。罐基中心和40 m（模型中為0.4 m）處CFG 樁（樁1 和樁2）沉降過程線如圖6 所示?？梢钥闯觯簝薜鼗行牡某两底畲鬄?5 mm，從中心到環(huán)墻逐漸減小。儲罐地基沉降隨充水荷載（充水高度h）的增加而增大，地基土逐漸固結(jié)。

圖6 儲罐地基CFG樁沉降過程線曲線Fig.6 Curve of Settlement Process of CFG Pile in Foundation of Storage Tank

2.2 樁土相互作用細觀機理

2.2.1 位移場分析

在充水高度恒定時，以h=19.2 m 為例，計算時步增加過程中的土體顆粒受上部荷載以及樁影響的位移場分布情況，如圖7所示。

從圖7可以看出，隨著運行時步的增加，樁周圍的土體沿著樁的側(cè)壁運動，樁下部的土體由于受到擠壓而水平向右移動；樁右側(cè)的土體由于樁左側(cè)土體的運動，而有向右上方運動的趨勢，所以在靠近樁的兩側(cè)出現(xiàn)了繞著樁逆時針運動的土顆粒。在樁右側(cè)，越遠離樁越是處于自由、無序的運動狀態(tài)，受到的影響越小，但隨著時步繼續(xù)增加，影響范圍將越來越大，直到趨于穩(wěn)定。

圖7 上部荷載作用下土體位移矢量場Fig.7 Displacement Vector Field of Soil under Upper Load

2.2.2 土顆?？紫堵首兓?/p>

通過設置測試圓的方法，記錄在沉樁過程中土體的細觀參數(shù)變化。測試圓布置情況：所有測量圓y方向在同一位置，離墻隔了點距離（y=0.07 m）；樁間布置一列（分上、中、下層），用于監(jiān)測樁間土的孔隙率變化；在第二根樁的有三列（分上、中、下層），各列與左側(cè)樁距離分別為3倍樁徑、6倍樁徑和9倍樁徑為水平距離，在樁體右側(cè)布置3行3列測試圓。測試圓的半徑為0.1 m，具體布置情況如圖8（d為樁半徑，d=0.05 m）所示。

圖8 測量圓的布置位置Fig.8 Location of Measuring Circle

通過測試圓監(jiān)測得到受恒壓過程中土層的孔隙率變化情況，第一層土體的孔隙率變化時程曲線如圖9?所示。距離樁體較遠處（9 倍樁徑）的孔隙率略微增大；6 倍樁徑處和3 倍樁徑土體的孔隙率出現(xiàn)波動狀態(tài)，在達到最高值時又反彈下降至原先值，之后又不斷下降。

第二層土體的孔隙率變化時程曲線如圖9?所示。距離樁體9 倍樁徑和3 倍樁徑的孔隙率一直減小，而距離樁體6倍樁徑的孔隙率略微增大。

第3 層土體的孔隙率變化時程曲線如圖9?所示。距離左側(cè)墻體2 倍樁徑處土體的孔隙率變大；9 倍樁徑處土體的孔隙率變小，而對6 倍樁徑處土體的孔隙率幾乎沒有影響。

圖9 樁右側(cè)土體孔隙率變化時程曲線Fig.9 Time-history Curve of the Porosity of the Soil on the Right Side of the Pile

在受壓過程中，土層中的孔隙率發(fā)生了不同的變化，其中樁身處土體的孔隙率變化受樁影響最為顯著。從上可以看出離樁距離6倍樁徑是個特殊的距離界限。

樁間土體的孔隙率變化時程曲線如圖10 所示。圖中上、中層土體的孔隙率先增大到峰值再減小，下層土體的孔隙率一直增大直到穩(wěn)定；上、中、下層土體的孔隙率初始階段均略有減小，后在某些特定時間段內(nèi)有幾乎重合的區(qū)域。

圖10 樁間土體孔隙率變化時程曲線Fig.10 Time-history Curve of Soil Porosity between Piles

3 結(jié)論

⑴考慮成層土情況下，有限元法和離散元法模擬結(jié)果大致相同；復合地基表層沉降隨著距罐體中心越來越小，儲罐地基沉降呈碟形分布，但在罐體外部土體表面有局部隆起現(xiàn)象。

⑵上部荷載作用下樁周圍的土體受到擠壓呈現(xiàn)有序地水平向右移動，而樁的兩側(cè)出現(xiàn)了繞著樁逆時針運動的土顆粒。但隨著距離樁的距離增大，土體位移場分布受到上部荷載的影響也逐漸減小。

⑶樁側(cè)土體位移隨離樁體距離的增大而減小，樁周圍不同位置的土體孔隙率在各層土體初始階段略有減小，后期變化趨勢基本重合。