關(guān)于數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效融合的研究

邢曉玲

摘要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)和理念都在轉(zhuǎn)變，應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，教師在教會學(xué)生知識的同時，也在積極地向他們滲透一些對學(xué)習(xí)有幫助的思想和方法，以達(dá)到“授之以漁”的效果。數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最有力的工具之一，在教學(xué)中需要充分利用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);融合

引言

數(shù)形結(jié)合思想有利于學(xué)生轉(zhuǎn)換思維，能夠有效將抽象知識變成直觀題目，從而幫助學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)，降低數(shù)學(xué)的難度，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。身為一名初中教師，要學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合思想，并融合在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，從而培養(yǎng)學(xué)生的興趣，提升學(xué)生的成績，加強(qiáng)學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。

一、何為數(shù)形結(jié)合思想

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題過程中將數(shù)形結(jié)合融合到初中數(shù)學(xué)課堂中，能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識或解答數(shù)學(xué)問題中以幾何圖形或函數(shù)圖形的方式分析數(shù)字問題。數(shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)常用的解題方式，通過對已知條件的分析，能夠找到問題與條件之間存在的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)題干中的隱含條件，從而將幾何圖形與數(shù)量關(guān)系結(jié)合在一起，進(jìn)而直觀地解決問題。有了圖形的輔助，能夠有效降低數(shù)學(xué)問題的抽象性與復(fù)雜性，從而幫助學(xué)生更好地把握數(shù)學(xué)條件之間關(guān)系的微妙之處。學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)?shù)字與形狀進(jìn)行有效轉(zhuǎn)換，通過分析幾何圖形問題便能發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字傳遞的信息，有效提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效融合的策略

（一）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，建立知識網(wǎng)絡(luò)框架

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在形式，是獲取知識、發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)的動力。初中階段所滲透的數(shù)學(xué)思想方法有很多種類型，其中宏觀思想方法中數(shù)形結(jié)合思想是一種學(xué)習(xí)層次較高的思想方法，教師教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該是讓學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合思想的本質(zhì)，幫助學(xué)生認(rèn)識這種思想方法對數(shù)學(xué)發(fā)展的導(dǎo)向功能作用。同時，要讓學(xué)生明白，數(shù)形結(jié)合思想是初中必須掌握的一種思想方法，對啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)和解決問題的實踐能力都有重要的促進(jìn)意義。因此，教師可以在講解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識時，滲透轉(zhuǎn)化思想，利用學(xué)生已掌握的知識，將待解決問題與其進(jìn)行轉(zhuǎn)化和連接，以此獲得解決問題的方法。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)解分式方程時，通常會用去分母法把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，而解決梯形問題時通常會轉(zhuǎn)化為三角形或特殊平行四邊形來解決。通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生建立基礎(chǔ)知識與圖形的聯(lián)系。以一道例題分析，梯形上底為5cm，下底為7cm，高為4cm，面積是多少？教師可以以問題引導(dǎo)方式提問學(xué)生：若上底為0呢？這時梯形轉(zhuǎn)化成三角形，若上底為7cm呢？這時梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。通過這道例題分析，學(xué)生會從不同圖形和知識的轉(zhuǎn)化中，建構(gòu)三角形、梯形、平行四邊形的知識網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生明確它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。

（二）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，增強(qiáng)學(xué)生的空間感

數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)開展中，將數(shù)形結(jié)合的方法運(yùn)用到學(xué)習(xí)中來，也有利于學(xué)生強(qiáng)化對數(shù)學(xué)相關(guān)知識的學(xué)習(xí)。數(shù)形結(jié)合的解題方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中非常的重要，主要包括以數(shù)形解題，教師在教學(xué)過程中，有效地利用數(shù)形結(jié)合的方法，能更好地增強(qiáng)學(xué)生的空間感，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維。以“函數(shù)象限問題”為例，問題a，第一種物品價格是18元，大于15份可以便宜0.5元，問題b，價格每斤28元，大于6份，可便宜0.8元。在解決此類問題時，教師就可以采用數(shù)形結(jié)合的思路，教學(xué)生進(jìn)行題解。通過畫圖，將問題a和問題b的函數(shù)問題陳列出來，借助數(shù)形結(jié)合思維進(jìn)行對比，就可以清楚哪個方案比較實用。

（三）運(yùn)用信息技術(shù)，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想

學(xué)生在學(xué)習(xí)矩形、菱形和正方形的時候，就可以應(yīng)用到這種方式。為了讓學(xué)生更好地理解平行四邊形是中心對稱圖形，同時，除了平行四邊形以外，矩形和菱形也具備這一特征，教師可以充分利用多媒體技術(shù)對相關(guān)的圖形展開教學(xué)，從側(cè)面入手，在學(xué)生更好地理解之后，讓學(xué)生將這幾個圖形放在一起，進(jìn)行詳細(xì)的對比和分析，以旋轉(zhuǎn)的方式讓學(xué)生更加了解這一圖形，這個教學(xué)過程就可以歸納為數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用，也就是說，教師在進(jìn)行教學(xué)的時候，需要運(yùn)用圖形展示的方式，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識。同時，教師利用多媒體技術(shù)轉(zhuǎn)化立體圖形，利用更加有效的數(shù)形結(jié)合思想對學(xué)生的思維邏輯能力進(jìn)行培養(yǎng)，能夠讓學(xué)生更好地了解這些知識內(nèi)容，對學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展有一定的促進(jìn)作用，讓學(xué)生有著更加深刻的記憶和印象。

（四）數(shù)形結(jié)合思想的推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生對思維進(jìn)行發(fā)散

在引入了數(shù)形結(jié)合思想后，還要進(jìn)行推進(jìn)，因為數(shù)學(xué)學(xué)科并不是簡單的“象形”知識，數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容有著較高的邏輯性和連貫性，因此，在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想將相關(guān)知識引入后，還要加以推進(jìn)，以循序漸進(jìn)的方式引導(dǎo)學(xué)生對思維進(jìn)行發(fā)散。例如，甲乙兩人步行從家中出發(fā)相向而行，同時騎行18分鐘之后，兩人相遇，這時甲乙分別離家900m和800m，隨后甲返回家中，共花13分鐘，而乙則在原地等待10分鐘。要求學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系上畫出甲、乙兩人分別與自己家的距離和時間存在的關(guān)系。該問題需要教師靈活地從實際問題出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，根據(jù)題目內(nèi)容獲取有關(guān)信息，分別用x、y表示時間和距離，進(jìn)一步使學(xué)生理解和掌握時間和距離之間的關(guān)系，這樣學(xué)生就會牢固地掌握坐標(biāo)系的知識，熟練地處理和優(yōu)化實際問題。

結(jié)束語

綜上所述，隨著新課程改革與素質(zhì)教育的不斷深入，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中要重視培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與創(chuàng)新能力，要為學(xué)生創(chuàng)造相應(yīng)的學(xué)習(xí)情境，將數(shù)形結(jié)合思想有效融入教學(xué)實際中，以此促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，滿足對學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力培養(yǎng)的要求。

參考文獻(xiàn)

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