基于多重響應(yīng)的鋼渣超高性能混凝土組成優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

馮 元，余 睿，范定強(qiáng),3，曾 敏，胡方杰，水中和，王思雨，劉康寧，譚珺輝，王武峰

(1.武漢理工大學(xué)，硅酸鹽建筑材料國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070；2.武漢理工大學(xué)材料科學(xué)與工程國(guó)際化示范學(xué)院，武漢 430070； 3.武漢理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，武漢 430070；4.中鐵建大橋設(shè)計(jì)研究院，武漢 430063； 5.中國(guó)鐵建股份有限公司橋梁工程實(shí)驗(yàn)室，武漢 430063；6.中山市武漢理工大學(xué)先進(jìn)工程技術(shù)研究院，中山 528400)

0 引 言

超高性能混凝土(ultra-high performance concrete, UHPC)同普通混凝土相比具有更高的強(qiáng)度、耐久性以及韌性，作為一種新型的水泥基復(fù)合材料在土木工程建設(shè)中展現(xiàn)出巨大的潛力和價(jià)值[1-2]。UHPC優(yōu)異的機(jī)械性能和耐久性，歸因于基體內(nèi)部顆粒的最緊密堆積以及膠凝材料的大量使用，UHPC中水泥使用量約為900～1 100 kg/m3[3]，而每生產(chǎn)1 t硅酸鹽水泥會(huì)排放出1 t CO2[4]，在造成生產(chǎn)成本劇增的同時(shí)帶來(lái)了不小的環(huán)境負(fù)擔(dān)，所以，在保證UHPC優(yōu)異性能的前提下降低水泥用量以實(shí)現(xiàn)生態(tài)化成為了不可忽視的問(wèn)題。

作為大宗廢棄物之一的鋼渣在我國(guó)的累計(jì)堆存量高達(dá)11億t，但是綜合利用率僅有約30%[5]，高堆存量、低利用率造成人力和土地資源的浪費(fèi)。鋼渣的礦物成分同水泥相似，具有膠凝材料的特性[6]，可以取代部分水泥生產(chǎn)低碳型混凝土。目前常用的是粒徑較小的鋼渣粉，其安定性不良效應(yīng)較低且穩(wěn)定性有所改善[7]，但在UHPC中的應(yīng)用相對(duì)較少，且鋼渣粉的活性低于硅酸鹽水泥[8]，可能會(huì)降低UHPC性能，進(jìn)一步制約鋼渣在UHPC中可持續(xù)發(fā)展。雖有研究表明，一定量鋼渣粉的摻入不會(huì)顯著影響UHPC的性能[9-10],但是，大多數(shù)出發(fā)點(diǎn)都是期望鋼渣粉替代UHPC中未水化的惰性水泥[11]，配比的設(shè)計(jì)更多是從物理的角度出發(fā)，無(wú)法反映UHPC內(nèi)部的實(shí)際水化情況并及時(shí)預(yù)測(cè)強(qiáng)度和工作性能，也不能反映組分之間的相互作用對(duì)性能的影響，并且在尋求最優(yōu)配比時(shí)缺乏準(zhǔn)確性和高效性。

為解決上述問(wèn)題，筆者將目光聚焦到D-最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。其本質(zhì)是模擬自變量與響應(yīng)值之間的關(guān)系進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合并將配合比設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型[12-14]，用最少的試驗(yàn)次數(shù)在多自變量和多因變量之間建立明確的數(shù)學(xué)關(guān)系[15-16]。已有研究證明了D-最優(yōu)化設(shè)計(jì)的優(yōu)異預(yù)測(cè)能力、適用性和可靠性[17-18]，所以，為實(shí)現(xiàn)UHPC配比的精確設(shè)計(jì)以及多重響應(yīng)分析，D-最優(yōu)化設(shè)計(jì)是優(yōu)選的配合比設(shè)計(jì)方法。

因此，為優(yōu)化鋼渣粉UHPC的配比設(shè)計(jì)，彌補(bǔ)UHPC智能化設(shè)計(jì)中鋼渣粉的缺失，提高鋼渣利用率，本研究將鋼渣粉與D-最優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)合。首先將原料作為自變量，流動(dòng)度、抗壓強(qiáng)度作為響應(yīng)值，利用D-最優(yōu)化設(shè)計(jì)建立多變量和多響應(yīng)之間的預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行多重響應(yīng)分析；之后，以最大化降低水泥用量，提高鋼渣粉摻入量為目的確定各原料之間的最佳摻量，設(shè)計(jì)出鋼渣粉生態(tài)型UHPC。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)原料

水泥為華新公司生產(chǎn)的P·II 52.5水泥，表觀密度為3 144 kg/m3；鋼渣粉采用煉鋼廠廢棄鋼渣，表觀密度為2 900 kg/m3，鋼渣粉形貌如圖1所示，顆粒尺寸大部分小于10 μm；石灰粉采用廣東新瑪特公司，白色粉末，表觀密度為2 700 kg/m3；硅灰為艾肯公司生產(chǎn)的硅灰，藍(lán)色粉末，表觀密度為2 200 kg/m3，作為輔助膠凝材料的鋼渣粉、石灰粉和硅灰同水泥化學(xué)組成如表1所示；細(xì)砂采用清洗后的普通河砂，表觀密度為2 630 kg/m3；減水劑是江蘇蘇博特有限公司生產(chǎn)的高性能聚羧酸系減水劑，具有良好的相容性，可用于調(diào)節(jié)UHPC的和易性。

圖1 鋼渣的微觀形貌Fig.1 Microstructure of steel slag

表1 水泥及鋼渣粉的化學(xué)組成(質(zhì)量分?jǐn)?shù))Table 1 Chemical composition of cement and steel slag power (mass fraction) /%

1.2 制備流程

(1)利用D-最優(yōu)化設(shè)計(jì)得到基礎(chǔ)配比，根據(jù)配比稱量各原料；

(2)將水泥、石灰粉、鋼渣粉、硅灰、細(xì)砂倒入攪拌機(jī)中慢攪90 s進(jìn)行均勻混合；

(3)將約75%的水與減水劑混合后逐漸加入混合均勻的粉末中，低速中攪拌90 s；

(4)將剩余水倒入攪拌機(jī)中，快攪120 s；

(5)慢攪90 s后停止，倒入模具中成型，并在常溫下養(yǎng)護(hù)28 d。

Note: OPC means ordinary Portland cement; SSP means steel slag powder; LP means limestone powder; SF means silica fume.

1.3 測(cè)試指標(biāo)與方法

1.3.1 流動(dòng)度

依照GB/T 2419—2005《水泥膠砂流動(dòng)度測(cè)定方法》的要求測(cè)試流動(dòng)度，將攪拌好的漿體倒入模具中，用鏟刀刮去多余的部分以保證每次測(cè)定時(shí)漿體的體積相等，隨后勻速垂直向上緩慢提起模具，讓漿體自由下滑，刮凈模具內(nèi)壁的漿體，直至漿體停止流動(dòng)時(shí)測(cè)量相垂直的最長(zhǎng)邊與最短邊直徑的平均值。

1.3.2 抗壓強(qiáng)度

依照GB/T 17671—1999《水泥膠砂強(qiáng)度檢驗(yàn)方法(ISO法)》的要求測(cè)試抗壓強(qiáng)度，將每組3個(gè)40 mm×40 mm×160 mm試塊切割成6份，設(shè)定加載速率為2.4 kN/s，測(cè)得施加的最大應(yīng)力，求得平均值作為最終的抗壓強(qiáng)度。

2 D-最優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的構(gòu)建

利用D-最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法建立UHPC中各組分與響應(yīng)值之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，之后得出低水泥用量和高鋼渣粉替代率的最優(yōu)配比。

在混凝土配合比設(shè)計(jì)中，所有成分的比例之和為1，即假設(shè)混合物由q個(gè)組分組成，xi為各組分所占的比例，如式(1)所示：

(1)

但是由于組成成分的相互約束，各組成成分的比例(xi)存在上限(Ui)和下限(Li)，如式(2)所示：

0≤Li≤xi≤Ui≤1,i=1,2,3，…，q

(2)

在本試驗(yàn)中，以水泥、硅灰、石灰粉、鋼渣粉、細(xì)砂、減水劑和水為自變量，以流動(dòng)度、抗壓強(qiáng)度為因變量。自變量取值范圍如表2所示。

表2 D-最優(yōu)化設(shè)計(jì)的變量及其取值范圍Table 2 Variables and corresponding limits on D-optimal design method

Note: RS means river sand (0 mm to 0.6 mm); SP means superplasticizer; W means water.

同時(shí)，為建立多自變量與因變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，使用在混合試驗(yàn)中被廣泛應(yīng)用的二次多項(xiàng)式對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，如式(3)和式(4)所示：

(3)

(4)

式中：E(y)為體系的響應(yīng)值；βi表示對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)；q為組分個(gè)數(shù)，即自變量的個(gè)數(shù)。利用各變量的范圍，借助D-最優(yōu)化設(shè)計(jì)的矩陣算法可以得到38組優(yōu)化的試驗(yàn)配比。已有研究[10]表明，鋼渣粉在28 d齡期即可達(dá)到充分的水化，且硬化漿體的孔隙結(jié)構(gòu)在之后也沒(méi)有明顯改善，所以根據(jù)所得配比進(jìn)行試驗(yàn)，測(cè)量流動(dòng)度、以及28 d的抗壓強(qiáng)度作為響應(yīng)值，收集有關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。之后建立自變量與響應(yīng)值之間的數(shù)學(xué)模型來(lái)預(yù)測(cè)多變量對(duì)UHPC性能的影響，最終得到三維可視化圖形來(lái)確定滿足優(yōu)異工作性能和抗壓強(qiáng)度的低水泥用量的鋼渣粉生態(tài)型UHPC配比。

3 結(jié)果與討論

3.1 擬合模型的驗(yàn)證

根據(jù)構(gòu)建的模型共得到38組試驗(yàn)配比，并通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得各組工作性能(workability, WA)以及28 d的抗壓強(qiáng)度(compressive strength, CS)，相關(guān)數(shù)據(jù)如表3所示。利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合的過(guò)程中，程序借助回歸分析估算出了各項(xiàng)系數(shù)(βi)，得到最終的數(shù)學(xué)擬合方程，如式(5)和(6)所示，該擬合方程可以根據(jù)試驗(yàn)配比預(yù)測(cè)相應(yīng)的工作性能和抗壓強(qiáng)度，配比的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的擬合圖形如圖2和圖3所示，表明預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相近。

圖2 工作性能的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值Fig.2 Predicted and true value of workability

圖3 抗壓強(qiáng)度的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值Fig.3 Predicted and ture value of compressive strength

表3 試驗(yàn)配比及響應(yīng)值Table 3 Experimental ratios and corresponding responses

續(xù)表

E(y1)=-4 833.136 29x1+13 574.694 93x2+2 800.001 57x3+14 538.823 92x4-5 039.668 11x5- 380 246x6-23 212.959 99x7-10 723.590 00x1x2-5 748.819 69x1x3-14 416.411 52x1x4+ 8 611.184 17x1x5+434 151x1x6+35 714.827 31x1x7-27 348.450 77x2x3- 32 330.921 29x2x4-8 526.910 42x2x5+408 891x2x6-4 852.479 99x2x7- 22 795.562 88x3x4-540.359 19x3x5+400 055x3x6+34 549.000 30x3x7- 15 206.355 68x4x5+381 051x4x6+20 303.240 35x4x7+401 429x5x6+ 48 264.655 31x5x7+447 512x6x7

(5)

E(y2)=-4 560.339 95x1+1 468.469 91x2-2 675.412 13x3-20 432.991 67x4-1 284.034 24x5+ 16 471.760 54x6-27 485.241 72x7-3 827.801 53x1x2+2 951.758 79x1x3+20 318.938 62x1x4+ 2 926.956 80x1x5+102.384 17x1x6+51 352.280 55x1x7+2 728.590 36x2x3+ 12 508.358 92x2x4-4 719.937 00x2x5-25 299.731 07x2x6+47 611.957 55x2x7+ 20 286.618 90x3x4+988.530 42x3x5-16 913.152 63x3x6+44 293.608 20x3x7+ 22 224.868 34x4x5+10 884.262 01x4x6+62 278.586 36x4x7-15 587.850 56x5x6+ 40 594.652 97x5x7-1 479.979 22x6x7

(6)

擬合結(jié)果生成之后，進(jìn)行方差分析(ANOVA)，利用擬合優(yōu)度(R2)、多重因素校正系數(shù)(Adj-R2)、模型F和P值以及模型信噪比(adeq precision)來(lái)評(píng)價(jià)模型擬合的準(zhǔn)確度，結(jié)果如表4所示，從兩者的R2和Adj-R2對(duì)1的趨近程度來(lái)看，根據(jù)D-最優(yōu)化設(shè)計(jì)的擬合結(jié)果具有高度的可靠性以及預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，大于4的信噪比進(jìn)一步表明了預(yù)測(cè)模型的適用性。同時(shí)，該預(yù)測(cè)模型以二次多項(xiàng)式為基準(zhǔn)構(gòu)建，將多變量及變量之間的相互作用對(duì)響應(yīng)值的影響考慮其中轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型從而保證了試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性[18]。

表4 模型準(zhǔn)確程度的評(píng)價(jià)結(jié)果Table 4 Evaluation results of the accuracy of the model

3.2 對(duì)工作性能的預(yù)測(cè)

以流動(dòng)度為標(biāo)準(zhǔn)探究工作性能，圖4反映了預(yù)測(cè)模型在特定的配比下各組分的增加和降低對(duì)工作性能的影響，圖線越陡表示對(duì)工作性能的影響程度越大?？梢钥闯鰷p水劑和水對(duì)工作性能影響顯著，分析原因認(rèn)為,減水劑可以吸附水泥顆粒從而使水泥顆粒持續(xù)分散，提高了水泥的分散性進(jìn)而影響流動(dòng)性。鋼渣粉和石灰粉的加入對(duì)混凝土的工作性能影響相似可在一定程度上增加UHPC的流動(dòng)度，而硅灰則在很大程度上降低了工作性能，分析原因認(rèn)為：鋼渣粉具有泌水效應(yīng)，且需水量小于同等質(zhì)量水泥的需水量，使得水灰比確定時(shí)實(shí)際需水量減少流動(dòng)度增加；硅灰具有較強(qiáng)的表面吸附性,增大混凝土黏度時(shí)還需要更多的顆粒表面潤(rùn)濕水，最終導(dǎo)致工作性能的降低。

圖4 各因素對(duì)工作性能的影響曲線Fig.4 Influence curves of various factors on workability

借助圖5中的3D曲線和等高線圖可以進(jìn)一步分析水泥、減水劑以及鋼渣粉之間的交互作用對(duì)工作性能的影響。由圖5可知3D曲線曲率較大且等高線存在橢圓形，說(shuō)明減水劑與鋼渣和水泥之間的交互作用對(duì)工作性能影響顯著[19]，很可能是減水劑對(duì)流動(dòng)度較強(qiáng)的影響程度導(dǎo)致；而鋼渣粉與水泥之間曲線近似平行，表明兩者之間的交互作用對(duì)工作性能的影響較小，分析認(rèn)為是鋼渣粉的組成及其在混凝土中的作用原理同水泥相似造成的。綜合圖4和圖5可知，為提高工作性能可以在一定程度上增加鋼渣粉和石灰粉的用量，借助石灰粉的“滾珠”效應(yīng)以及鋼渣粉對(duì)泌水量的增加來(lái)增強(qiáng)混凝土的流動(dòng)性[20]。

圖5 自變量對(duì)工作性能影響的3D曲面圖及等高線圖Fig.5 3D surface and contour plots of influence of variables on workability

3.3 對(duì)抗壓強(qiáng)度的預(yù)測(cè)

圖6為各因素對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響曲線，通過(guò)對(duì)圖6的分析可以得出在一定配比基礎(chǔ)上改變各組分的量對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響。由圖可知，石灰粉對(duì)抗壓強(qiáng)度影響很小，而鋼渣粉以及硅灰對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響顯著。抗壓強(qiáng)度隨鋼渣粉的繼續(xù)增加先增加后降低，隨硅灰用量的增加持續(xù)增加，分析原因認(rèn)為，鋼渣粉的水化產(chǎn)物雖然和水泥水化產(chǎn)物相似，但是鋼渣粉水化產(chǎn)物的活性和水化程度卻低于水泥水化的產(chǎn)物，當(dāng)鋼渣粉摻量較小時(shí)對(duì)整體水化程度的影響不大，且鋼渣自身硬度較大，未水化的鋼渣粉可填補(bǔ)基體空隙，能在一定程度上提高抗壓強(qiáng)度，但是隨著鋼渣粉摻量的進(jìn)一步提升，鋼渣粉已無(wú)法彌補(bǔ)水泥用量減少帶來(lái)的強(qiáng)度降低，造成UHPC強(qiáng)度的顯著下降。已有研究[10]表明當(dāng)鋼渣粉替代水泥的替代率不超過(guò)水泥質(zhì)量分?jǐn)?shù)的20%時(shí)對(duì)強(qiáng)度無(wú)負(fù)面影響，但當(dāng)替代率達(dá)到30%以上時(shí)對(duì)抗壓強(qiáng)度的負(fù)面影響不可忽略。硅灰對(duì)強(qiáng)度的提升則是因?yàn)樗幕鹕交倚?yīng)改善了界面過(guò)渡區(qū)和作為超細(xì)摻合料的微填充作用降低了混凝土的孔隙率。

圖6 各因素對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響曲線Fig.6 Influence curves of various factors on compressive strength

同時(shí)對(duì)3D曲面圖和等高線圖分析，如圖7所示，3D曲面的扭曲程度較小，等高線圖中無(wú)明顯的橢圓，表明鋼渣粉、水泥以及減水劑的交互作用對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響不大，同時(shí)，抗壓強(qiáng)度最優(yōu)值在AD連線的偏中點(diǎn)處，進(jìn)一步驗(yàn)證抗壓強(qiáng)度隨鋼渣粉和水泥用量增加呈現(xiàn)的非線性變化。綜合考慮圖6與圖7可知，為提高生態(tài)型UHPC的抗壓強(qiáng)度，可以優(yōu)化水泥與鋼渣粉的比例或是提高硅灰的含量。

圖7 自變量對(duì)抗壓強(qiáng)度影響的3D曲面圖和等高線圖Fig.7 3D surface and contour plots of influence of variables on compressive strength

4 基于多重響應(yīng)鋼渣生態(tài)型UHPC組成優(yōu)化設(shè)計(jì)

建立各變量與響應(yīng)之間的預(yù)測(cè)模型之后，可以通過(guò)改變各變量之間的取值以優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)?；陧憫?yīng)曲面法(response surface methodology, RSM)的D-最優(yōu)化設(shè)計(jì)所得到的最優(yōu)解趨于滿足各個(gè)響應(yīng)的要求，同時(shí)也不過(guò)分傾向某一響應(yīng)要求[21]，所以為了設(shè)計(jì)出工作性能優(yōu)異的生態(tài)型UHPC,可以同時(shí)控制多個(gè)變量的用量，并保證多響應(yīng)值的合理性，在一定范圍內(nèi)最小化水泥用量，實(shí)現(xiàn)鋼渣粉的最大利用。

利用由Derringer和Suich[22]開(kāi)發(fā)的總體期望函數(shù)，如式(7)所示，對(duì)一個(gè)或者多個(gè)響應(yīng)值進(jìn)行優(yōu)化得到目標(biāo)組合：

(7)

式中:n為優(yōu)化的響應(yīng)數(shù)；ri為函數(shù)di的相對(duì)重要性，取值從1到5，分別從最不重要到最重要；di為單獨(dú)期望函數(shù)，范圍在0到1之間，0表示完全不期望的反應(yīng)，1表示完全期望的反應(yīng)；D越接近于1表示響應(yīng)值越接近于目標(biāo)值。當(dāng)任何一個(gè)反應(yīng)或是功能超出了預(yù)期的范圍，整個(gè)功能變?yōu)榱?，預(yù)期目標(biāo)將無(wú)法實(shí)現(xiàn)。在條件設(shè)定中，單獨(dú)期望函數(shù)di存在三種目標(biāo)范圍即最大、最小或是在范圍內(nèi)，通過(guò)設(shè)定響應(yīng)值的目標(biāo)范圍來(lái)實(shí)現(xiàn)混合變量的優(yōu)化，在本試驗(yàn)中，期望的響應(yīng)值被定義為在范圍內(nèi)和最大，對(duì)應(yīng)的單獨(dú)期望函數(shù)方程式如式(8)和(9)所示：

(8)

(9)

式中:L為下限，U為上限，wti為給定響應(yīng)的權(quán)值，在0.1到10之間變化，高于1則更強(qiáng)調(diào)目標(biāo)，低于1則相反，Yi表示工作性能、抗壓強(qiáng)度等響應(yīng)值在不同原料配比下的取值。在執(zhí)行數(shù)值優(yōu)化時(shí)需要對(duì)所有變量和響應(yīng)值設(shè)定目標(biāo)范圍。在本研究中，為實(shí)現(xiàn)UHPC的生態(tài)化并保證其優(yōu)異的工作性能和一定的抗壓強(qiáng)度，將水泥用量定為最小，鋼渣粉用量定為最大，同時(shí)工作性能在260～300 mm范圍內(nèi)，抗壓強(qiáng)度在120 MPa以上，如表5所示。

表5 生態(tài)型UHPC變量和響應(yīng)值目標(biāo)范圍Table 5 Eco-type UHPC variables and value target range

之后根據(jù)設(shè)定的目標(biāo)范圍進(jìn)行數(shù)值優(yōu)化，圖8和圖9分別表示在設(shè)定范圍內(nèi)水泥、硅灰、鋼渣粉和水泥、硅灰、石灰粉的可取值，結(jié)果表明，在一定的取值下總體函數(shù)的期望值高達(dá)1，可充分實(shí)現(xiàn)目標(biāo)要求。最終得到5個(gè)不同的最優(yōu)解(G1、G2、G3、G4、G5)，總體期望在0.94～1之間，各組分如表6所示，在優(yōu)化配比中鋼渣粉替代了30%的水泥使水泥用量降至471.6 kg/m3顯著低于一般UHPC中所摻入的水泥平均用量(900～1 100 kg/m3)[3]，使水泥用量降低的同時(shí)提高了固廢利用率，實(shí)現(xiàn)了UHPC的生態(tài)化。同時(shí)，優(yōu)化的配比可使UHPC的抗壓強(qiáng)度達(dá)130 MPa以上，遠(yuǎn)高于限定的最小值(120 MPa)。

圖8 水泥、硅灰、鋼渣可取區(qū)域Fig.8 Desirable area of cement，silica fume and steel slag

圖9 水泥、硅灰、石灰粉可取區(qū)域Fig.9 Desirable area of cement，silica fume and limestone powder

表6 優(yōu)化配比Table 6 Optimized ratios

5 結(jié) 論

(1)利用基于響應(yīng)曲面法的D-最優(yōu)化設(shè)計(jì)可構(gòu)造出以工作性能、抗壓強(qiáng)度作為響應(yīng)值的預(yù)測(cè)模型，并可得到高精度擬合曲線。

(2)UHPC的工作性能預(yù)測(cè)模型擬合精度高，水泥、鋼渣粉、減水劑之間的交互作用明顯，減水劑和硅灰對(duì)工作性能影響程度較大；工作性能隨鋼渣粉和石灰粉用量的增加而提高，隨硅灰用量的增加而減弱。

(3)UHPC的抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型擬合精度高，鋼渣粉與水泥之間交互作用較低，鋼渣粉和硅灰對(duì)抗壓強(qiáng)度影響顯著；抗壓強(qiáng)度隨硅灰含量的增加而增加，隨鋼渣粉摻量的變化存在一個(gè)最優(yōu)值。

(4)通過(guò)控制變量和響應(yīng)值的目標(biāo)范圍可以設(shè)計(jì)出水泥含量最低、鋼渣粉含量最多的鋼渣基生態(tài)型UHPC，實(shí)現(xiàn)鋼渣粉替代30%的水泥，并保證抗壓強(qiáng)度達(dá)120 MPa以上，工作性能可達(dá)260～300 mm。

(5)驗(yàn)證了D-最優(yōu)化設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性與可靠性以及鋼渣粉回收制備UHPC的可行性，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了多重性能響應(yīng)下的UHPC配合比設(shè)計(jì)優(yōu)化，豐富了生態(tài)型UHPC基礎(chǔ)設(shè)計(jì)理論。