空間激光通信系統(tǒng)中的信道糾錯(cuò)編碼技術(shù)

張金剛，羅煜繽，于思源，耿 馳

(1.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，哈爾濱 150001)

0 引言

對于空間激光通信系統(tǒng)來說，由于大氣湍流、指向誤差、飛行器振動(dòng)等環(huán)境因素引起的光波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)性能的惡化，因此在信道中進(jìn)行傳輸?shù)墓庑盘枌π诺拉h(huán)境的變化十分敏感。由于空間激光通信系統(tǒng)傳輸?shù)母咚傩畔r(shí)隙遠(yuǎn)小于光信道變化時(shí)長，光信道中的信號衰落會(huì)導(dǎo)致接收信號比特產(chǎn)生大量的隨機(jī)錯(cuò)誤和連續(xù)突發(fā)錯(cuò)誤，降低系統(tǒng)通信性能。為了緩解各種環(huán)境因素對系統(tǒng)性能造成的惡劣影響，對傳輸信息進(jìn)行信道糾錯(cuò)編碼是常用的方法之一。隨著激光鏈路瞄準(zhǔn)捕獲跟蹤技術(shù)的發(fā)展和成熟，針對空間激光通信系統(tǒng)的信道糾錯(cuò)編碼技術(shù)成為研究熱點(diǎn)，進(jìn)一步提高系統(tǒng)對大氣湍流和指向誤差等環(huán)境因素導(dǎo)致通信性能惡化的抵抗能力。

早期的無線激光通信實(shí)驗(yàn)沒有使用有效的信道糾錯(cuò)編碼，因此由各種環(huán)境因素導(dǎo)致系統(tǒng)通信性能不穩(wěn)定。例如，1988年Davidson等做了采用卷積碼的無線激光通信系統(tǒng)分析，卷積碼在對抗突發(fā)差錯(cuò)時(shí)，糾錯(cuò)能力很有限。近年來，空間光通信中的信道糾錯(cuò)編碼技術(shù)逐漸成為重點(diǎn)研究方向，主要集中在各種編碼性能的理論研究及分析方面。國內(nèi)外有研究人員提出用卷積碼作為內(nèi)碼的級聯(lián)編碼方案，以及將不同信道糾錯(cuò)編碼應(yīng)用在自由空間光通信系統(tǒng)中的設(shè)想，運(yùn)用仿真分析的方法，使系統(tǒng)性能有了一定得改善；在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了將信道糾錯(cuò)編碼與正交頻分復(fù)用(OFDM)等其他通信技術(shù)相結(jié)合的系統(tǒng)。研究結(jié)果表明,信道糾錯(cuò)編碼及其與不同技術(shù)的結(jié)合均對系統(tǒng)有良好的性能改善。這些研究結(jié)果證明了針對空間激光通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)和構(gòu)建信道糾錯(cuò)編碼技術(shù)的必要性和有效性。

本文從不同信道糾錯(cuò)編碼技術(shù)的原理出發(fā)，針對空地激光鏈路中突出的實(shí)際問題，分別討論不同編碼技術(shù)可實(shí)現(xiàn)的功能，并分析選擇適宜的編碼技術(shù)方案。通過仿真比較各編碼技術(shù)對系統(tǒng)的誤碼性能的影響，得到保證空間激光通信系統(tǒng)最優(yōu)可靠性和時(shí)效性的編碼技術(shù)方案。為了在空間光通信系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)信道糾錯(cuò)編碼技術(shù)，本文提出一種編碼和譯碼的廣泛設(shè)計(jì)構(gòu)建流程，使其具有快速生成和擴(kuò)展編碼的功能，提高對環(huán)境因素快速變化的適配性。

1 編碼技術(shù)原理和發(fā)展現(xiàn)狀

信道糾錯(cuò)編碼是為了提高信息在信道中傳輸?shù)目煽啃浴Ｐ诺兰m錯(cuò)編碼可以克服光信道中的噪聲、輻射和干擾并提高接收信號質(zhì)量，是一類在保證一定系統(tǒng)可靠性的同時(shí)可減少發(fā)射功率的差錯(cuò)控制技術(shù)。信道糾錯(cuò)編碼通過在信息碼中增加冗余碼元的方式，使信息具備檢測糾正錯(cuò)誤碼元的能力，同時(shí)可以抵抗其他信號造成的干擾，因此信道糾錯(cuò)編碼又稱為抗干擾編碼。信息在傳輸過程中有來自包括信道和設(shè)備本身等各個(gè)方面的干擾，同時(shí)還包括設(shè)備中各個(gè)器件的內(nèi)部噪聲和設(shè)計(jì)缺陷，如信號衰減、散射噪聲、波前畸變、光電器件的暗電流等。所有這些噪聲、畸變和干擾都會(huì)影響信號傳輸?shù)目煽啃裕瑢?dǎo)致系統(tǒng)誤碼性能下降。因此，未進(jìn)行信道糾錯(cuò)編碼的信息進(jìn)入信道時(shí)則沒有檢錯(cuò)、糾錯(cuò)能力，導(dǎo)致系統(tǒng)接收端無法正確判斷接收信息的準(zhǔn)確性，也不能對錯(cuò)誤的信息進(jìn)行糾正。

為了克服噪聲、畸變和干擾，并增加光通信信號的傳輸可靠性，系統(tǒng)中通常使用信道糾錯(cuò)編碼技術(shù)。為了明確信道糾錯(cuò)編碼的作用，本文假設(shè)信道糾錯(cuò)編碼技術(shù)的空間激光通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。其中編碼器和譯碼器為本文重點(diǎn)討論內(nèi)容；信源產(chǎn)生了原始信息，經(jīng)過信源編碼器編碼和加密器進(jìn)行信息加密，再經(jīng)過光調(diào)制后進(jìn)入信道；信道包括大氣湍流及光學(xué)調(diào)制解調(diào)器件，光信號在信道中會(huì)受大氣湍流、光電器件影響產(chǎn)生波動(dòng)及畸變；信宿包括光學(xué)接收孔徑以及信號解調(diào)器、譯碼器與解密器。設(shè)計(jì)信道糾錯(cuò)編碼的主要目標(biāo)是在相同編碼效率條件下，盡可能提高編碼信號的檢錯(cuò)、糾錯(cuò)能力；是在保證有效檢、糾錯(cuò)能力條件下盡可能提高信息的編碼效率。

圖1 激光通信結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Structure diagram of laser communication

糾錯(cuò)編碼技術(shù)可以提高通信系統(tǒng)性能，不同的糾錯(cuò)編碼機(jī)制包括里所碼(RS碼)、級聯(lián)卷積碼(Turbo碼)、卷積碼、網(wǎng)格編碼調(diào)制(TCM碼)和低密度奇偶校驗(yàn)碼(LDPC碼)。不同糾錯(cuò)編碼技術(shù)的誤碼性能已被研究多年。這些編碼技術(shù)在發(fā)送信息中加入冗余信息，并使冗余碼元與信息碼元之間以某種確定的規(guī)則相互關(guān)聯(lián)，在接收端按照既定的規(guī)則檢驗(yàn)出關(guān)聯(lián)關(guān)系，以達(dá)到檢測和糾正由環(huán)境因素引起的隨機(jī)性誤碼的目的。

Moision等提出應(yīng)用RS編碼的方案，但是只給出了算法的理論推導(dǎo)，基于脈位調(diào)制(PPM)調(diào)制方式的無噪聲泊松信道中提出了RS碼，其性能較無編碼方式的系統(tǒng)提高了5.23 dB。在月球軌道的激光測距實(shí)驗(yàn)中，RS碼可為長遠(yuǎn)距離的衛(wèi)星激光通信系統(tǒng)提供良好的誤碼糾錯(cuò)能力，圖片傳輸中產(chǎn)生的12.5%以下的誤碼可以被全部糾正。此外，RS碼還在有大氣湍流和指向誤差影響的地月激光通信實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中得到應(yīng)用，該系統(tǒng)利用RS碼實(shí)現(xiàn)了與運(yùn)行高度為380 000 km的月球軌道勘測衛(wèi)星的200～300 bit/s無誤碼數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)傳輸。

對于強(qiáng)大氣湍流的空間激光通信系統(tǒng)，Turbo碼、TCM碼、LDPC碼具有廣泛的應(yīng)用背景。其中，Turbo碼可以在并行級聯(lián)卷積碼、串行級聯(lián)卷積碼和混合級聯(lián)卷積碼等3種不同編碼結(jié)構(gòu)中。并行級聯(lián)卷積碼是使用最廣泛的結(jié)構(gòu)，它通過交織器將多個(gè)遞歸卷積編碼器級聯(lián)在一起，仿真結(jié)果表示當(dāng)誤碼率為10時(shí)，并行級聯(lián)型Turbo碼對系統(tǒng)有1 dB的誤碼性能提高。然而，Turbo碼的主要缺點(diǎn)在于其譯碼復(fù)雜度較高，目前只能應(yīng)用于數(shù)據(jù)速率較低的光通信系統(tǒng)。

LDPC編碼相對于Turbo碼更適用于高數(shù)據(jù)速率的傳輸系統(tǒng)，它可以降低編碼復(fù)雜度節(jié)省計(jì)算時(shí)間，不同碼率的LDPC碼可以進(jìn)一步提高信道容量提高良好的編碼增益。在誤碼率同為10的條件下，LDPC碼空間光通信系統(tǒng)相比于無編碼系統(tǒng)有10～20 dB的編碼增益。同時(shí),LDPC碼還可以為系統(tǒng)帶來低時(shí)延性能。此外，Djordjevic提出的比特交織編碼調(diào)制(BICM)技術(shù)在使用LDPC編碼時(shí)也有20 dB的編碼增益，而且具有3 bit/符號的高頻譜效率。結(jié)果證明，交織碼技術(shù)結(jié)合合適的糾錯(cuò)編碼也可為空間光通信系統(tǒng)提供可靠性和有效性。

數(shù)字噴泉碼是一種無編碼速率的約束碼，它的自適應(yīng)鏈路速率適配、無碼率屬性使它不需要收發(fā)雙方確知任何信道狀態(tài)信息就能自動(dòng)消除干擾的影響，動(dòng)態(tài)適配通信鏈路的變化。Ando等研究了3種星地激光鏈路中無率碼的性能比較，包括魯比變換碼(LT碼)、快速旋風(fēng)編碼(Raptor碼)、快速旋風(fēng)Q編碼(RaptorQ碼)，得到RaptorQ碼是三者中信息恢復(fù)性能最好的編碼方式，研究表明在信源劃分幀數(shù)較大的條件下，RaptorQ碼的傳輸失敗率較LT碼降低3 dB。此外，快速旋風(fēng)10編碼(Raptor10碼)通過在LT碼前端級聯(lián)預(yù)編碼矩陣，可有效提高源數(shù)據(jù)譯碼成功概率，并降低譯碼開銷和譯碼復(fù)雜度。Raptor10碼可以進(jìn)一步提升系統(tǒng)在大氣激光環(huán)境下的性能，有效對抗由湍流引起的時(shí)域擾動(dòng)，其應(yīng)用層鏈路吞吐量可達(dá)0.348 Gbit/s。目前Raptor10碼已被多項(xiàng)國際標(biāo)準(zhǔn)采納，成為近年來編碼領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

在系統(tǒng)接收端有多種隨機(jī)錯(cuò)誤糾錯(cuò)碼的譯碼算法被提出。其中，最大似然譯碼算法在理論上有最強(qiáng)的數(shù)據(jù)恢復(fù)能力，但是由于其實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度高，在實(shí)際中的應(yīng)用很少。逐符最大后驗(yàn)(MAP)譯碼算法同樣是計(jì)算復(fù)雜的算法，不適合在硬件中實(shí)現(xiàn)。與之相比，使用Turbo碼的MAP算法和軟輸出維特比算法(SOVA)是較易實(shí)現(xiàn)的譯碼算法。兩者中使用Turbo碼的MAP算法性能更好但計(jì)算復(fù)雜度較高。Sadjadpour提出了簡化log-MAP算法，其性能相較MAP算法只有0.1 dB的損耗，而其實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度大大降低，適于在硬件中實(shí)現(xiàn)。

此外，還有可用于深空通信系統(tǒng)的脊髓碼(Spinal碼)。Spinal碼也是無速率碼的一種，是由Perry等在2012年提出的一種全新的無速率編碼方式。與LDPC碼、Turbo碼等具有固定編碼速率的信道編碼相比，Spinal碼能夠根據(jù)信道狀況的改變連續(xù)適配碼率，并且在二進(jìn)制對稱信道(BSC)和加性高斯白噪聲(AWGN)信道下都能實(shí)現(xiàn)近信道容量傳輸；Spinal碼相比傳統(tǒng)的高增益固定速率編碼，在極寬的信噪比范圍內(nèi)均獲得了更好的性能，與漫步者碼(Strider碼)相比，Spinal碼在20 dB信噪比時(shí)具有13%～20%的性能增益。Lannucci等設(shè)計(jì)了一個(gè)有效高速的Spinal碼譯碼器并對其進(jìn)行了硬件實(shí)現(xiàn)。Spinal碼具有多個(gè)優(yōu)良特性：1) Spinal碼在低信噪比條件下，相比固定效率碼的性能更優(yōu)；2) Spinal碼的編譯碼復(fù)雜度與信息長度呈線性關(guān)系，適用于傳輸短字信息且載荷資源受限的機(jī)載、艦載和星載光通信系統(tǒng)；3) Spinal碼的無碼速率特性使其可自適應(yīng)信道變化，適用于反饋重傳效率極低的長遠(yuǎn)距離傳輸?shù)墓馔ㄐ畔到y(tǒng)。這些特點(diǎn)顯示出Spinal碼具有應(yīng)用于空間光通信的巨大潛力。

此外，受到大氣信道湍流和云層遮擋的影響，鏈路會(huì)突發(fā)中斷，使光通信系統(tǒng)產(chǎn)生不穩(wěn)定性，這種現(xiàn)象在信號上表現(xiàn)為系統(tǒng)接收端信號的長串誤碼和突發(fā)誤碼。通信系統(tǒng)中的交織技術(shù)可使傳輸過程中發(fā)生成串差錯(cuò)的信息，在接收端也可恢復(fù)成單個(gè)或長度很短的差錯(cuò)。因此，將交織編碼技術(shù)引入到光通信系統(tǒng)中可以補(bǔ)償鏈路連接不穩(wěn)定性對系統(tǒng)性能造成的影響，大大提高光鏈路下信息傳輸?shù)目煽啃?。信道交織編碼與信道糾錯(cuò)編碼的不同之處在于，信道糾錯(cuò)碼是通過增加信息冗余以提高傳輸可靠性，抵抗隨機(jī)噪聲和干擾導(dǎo)致的誤碼；而信道交織編碼是通過改造信源進(jìn)入信道的方式來降低鏈路中斷的影響，交織編碼適合抵抗突發(fā)干擾造成的連串誤碼且不增加信息冗余。國內(nèi)外在結(jié)合信道糾錯(cuò)編碼與交織技術(shù)也展開了相關(guān)研究，包含以下方面：

1) 應(yīng)用于無線光信道中的數(shù)字視頻傳輸系統(tǒng)的結(jié)合LDPC碼與信道交織技術(shù)，深度分析了系統(tǒng)允許時(shí)延與交織長度的關(guān)系；

2) 空間激光通信系統(tǒng)中LDPC碼與交織技術(shù)結(jié)合方案，如圖2所示，通過仿真證明了在誤碼率為10的條件下，將碼長為648的LDPC碼和長度為350的塊交織技術(shù)結(jié)合的衛(wèi)星光通信系統(tǒng)比只用LDPC碼的光通信系統(tǒng)具有5 dB增益，同時(shí)證明了塊交織技術(shù)會(huì)降低數(shù)據(jù)處理時(shí)間；

圖2 一種LDPC編碼與交織技術(shù)結(jié)合方案Fig.2 LDPC coding and interleaving schemes

3) RS碼結(jié)合信道交織技術(shù)能有效糾正空間光通信中的突發(fā)錯(cuò)誤，仿真實(shí)驗(yàn)證明了交織RS碼較RS碼調(diào)高1～2 dB編碼增益；

4) 應(yīng)用于大氣激光通信中的Turbo碼結(jié)合分組交織技術(shù)，當(dāng)閃爍系數(shù)為0.1時(shí)，交織技術(shù)結(jié)合Turbo碼會(huì)為系統(tǒng)帶來5dB的性能提升；

5) 結(jié)合LDPC碼和信道交織的差錯(cuò)控制方案，在弱湍流條件下誤碼率為10時(shí)，基于遺傳算法的交織器較Logistic映射混沌交織器具有0.87 dB的性能優(yōu)勢。然而，在大氣激光鏈路模型的構(gòu)建過程中，上述交織技術(shù)的交織深度大多采用短交織方式。一般而言，交織深度越大系統(tǒng)的抗突發(fā)錯(cuò)誤能力越強(qiáng)，但隨著交織深度的增大，時(shí)延和存儲容量也會(huì)相應(yīng)增大，導(dǎo)致系統(tǒng)性能降低。

2 適用于空間光通信的編碼技術(shù)

在實(shí)際空地激光通信鏈路中，大氣湍流層是空地激光通信信道的一部分，大氣湍流對通信性能造成的影響是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，它不僅與光束的傳輸參數(shù)、大氣湍流狀態(tài)有關(guān)，而且與激光鏈路的動(dòng)態(tài)特性相關(guān)。當(dāng)光束在湍流大氣層的傳輸過程中，將產(chǎn)生種種湍流效應(yīng)，包括大氣閃爍、光束漂移、光束擴(kuò)展等。上述影響大氣環(huán)境的因素可能會(huì)導(dǎo)致空地鏈路的信噪比惡化，使用LDPC碼、Turbo碼等信道糾錯(cuò)編碼可以補(bǔ)償這些環(huán)境因素對系統(tǒng)性能的影響。

然而當(dāng)大氣環(huán)境進(jìn)一步惡化時(shí)，接收機(jī)譯碼后會(huì)形成長串的突發(fā)連續(xù)錯(cuò)誤，稱為突發(fā)誤碼群。這種突發(fā)誤碼群超出一般信道糾錯(cuò)編碼的糾錯(cuò)能力。為了糾正由各種大氣湍流效應(yīng)產(chǎn)生的突發(fā)連續(xù)誤碼，空地激光通信系統(tǒng)還會(huì)使用交織編碼技術(shù)。交織編碼通過置換，能夠?qū)⑼话l(fā)差錯(cuò)離散，轉(zhuǎn)化為糾錯(cuò)編碼能夠處理的隨機(jī)差錯(cuò)或突發(fā)差錯(cuò)。對于交織編碼，交織深度越深，系統(tǒng)抗突發(fā)差錯(cuò)能力越強(qiáng)。然而交織深度越深，系統(tǒng)的通信時(shí)延也越長，占用內(nèi)存空間也越大，那么高交織深度就勢必造成不必要的通信時(shí)延和內(nèi)存占用。因此有必要采用自適應(yīng)交織技術(shù)，根據(jù)信道特點(diǎn)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整交織深度，保證誤碼率性能要求的前提下，減少通信時(shí)延，節(jié)省內(nèi)存。

此外，還可以考慮使用噴泉碼來同時(shí)保證空地激光通信系統(tǒng)的可靠性和時(shí)效性。噴泉碼的編碼過程是隨機(jī)的，并不依賴固定的生成矩陣，這就使噴泉碼可以產(chǎn)生任意數(shù)量的輸出符號，而譯碼端只要接收到足夠數(shù)量的輸出符號就可以完成譯碼。由于噴泉碼沒有固定碼率，其相比于傳統(tǒng)的前向糾錯(cuò)(FEC)編碼更容易獲得高效傳輸?shù)奶匦?，因而被廣泛的稱作無率碼(Rateless Codes)。相比于傳統(tǒng)的FEC編碼，噴泉碼編碼參數(shù)靈活，使其可以提供分級傳輸?shù)哪芰?；而無固定碼率的特點(diǎn)又使噴泉碼可以在通信鏈路信噪比不穩(wěn)定的條件下確保數(shù)據(jù)的可靠高效傳輸。相比于傳統(tǒng)的基于反饋信息的自動(dòng)重傳請求(ARQ)機(jī)制，噴泉碼可以靈活應(yīng)對，且對反饋信息的依賴性很小，這使得噴泉碼具備了在復(fù)雜大氣湍流環(huán)境中高效可靠傳輸數(shù)據(jù)的潛力。

綜上所述，對于空地激光通信系統(tǒng)，由于大氣湍流是對激光鏈路信道信噪比產(chǎn)生影響的主要因素，因此一種方案是采用RS碼、Turbo碼、LDPC碼等信道糾錯(cuò)編碼和交織編碼相結(jié)合的技術(shù)，為最優(yōu)化系統(tǒng)誤碼性能的同時(shí)降低編碼和交織技術(shù)對系統(tǒng)時(shí)延性能和存儲計(jì)算性能的影響，需要對糾錯(cuò)編碼的類型、計(jì)算復(fù)雜度和交織深度進(jìn)行權(quán)衡。第二種方案是采用LT碼、Raptor10碼、Spinal碼等噴泉碼來實(shí)時(shí)保障星地激光鏈路的可靠性和時(shí)效性。

3 編碼技術(shù)性能比較

由上述分析可知，對于空地激光通信鏈路，信道受到大氣湍流影響，接收信號質(zhì)量降低。假設(shè)大氣湍流信道參數(shù)

h

服從Gamma-Gamma分布的隨機(jī)變量，其概率密度函數(shù)為

(1)

式中，

J

(·)是以為級數(shù)的第二類修正貝塞爾函數(shù)，1

/α

和1

/β

分別為大氣湍流環(huán)境下小尺度和大尺度湍流參數(shù)。大氣湍流瞬時(shí)功率譜密度可表示為

(2)

表1 信道糾錯(cuò)編碼參數(shù)

不同湍流尺寸和風(fēng)速會(huì)影響大氣湍流的結(jié)構(gòu)參數(shù)，會(huì)直接影響系統(tǒng)性能。假設(shè)大氣湍流是產(chǎn)生突發(fā)錯(cuò)誤的主要因素，SNR定義為信號功率與高斯加性白噪聲(AWGN)功率的比值。圖3展示了上述空地激光通信鏈路的環(huán)境參數(shù)的LDPC碼、Turbo碼以及分別結(jié)合交織碼得到的誤碼性能蒙特卡洛仿真圖，并與未編碼條件的系統(tǒng)誤碼率曲線形成比較?？梢钥闯?，雖然一般在無衰落信道環(huán)境中LDPC碼和Turbo碼可以明顯改善性能，然而，當(dāng)在大氣湍流導(dǎo)致的衰落信道中，LDPC碼和Turbo碼對誤碼性能的改善并不明顯。這是由于大氣湍流導(dǎo)致光信號強(qiáng)度的隨機(jī)波動(dòng)，使接收端產(chǎn)生突發(fā)連續(xù)錯(cuò)誤，降低系統(tǒng)誤碼性能。此外，對于誤碼率為5.6×10的未編碼空地激光通信系統(tǒng)，可以看出將LDPC碼、Turbo碼與交織碼結(jié)合之后，可以使誤碼率由1.7×10和3.3×10分別降低至3.0×10和4.6×10。在系統(tǒng)數(shù)據(jù)速率為2 Gbit/s、要求誤碼率為10時(shí)，LDPC碼結(jié)合交織碼相對未編碼系統(tǒng)有3 dB的等效編碼增益，Turbo碼結(jié)合交織碼相對于未編碼系統(tǒng)有2.5 dB的等效編碼增益。

圖3 結(jié)合交織技術(shù)的LDPC、Turbo碼誤碼率比較Fig.3 Bit-error comparison of LDPC and turbo codes combing with interleaving

圖4展示了空地激光通信鏈路的環(huán)境參數(shù)下的LT碼、Raptor10碼和Spinal碼的誤碼性能蒙特卡洛仿真圖，并與未編碼條件的系統(tǒng)誤碼率曲線形成比較。可以看出，在大氣湍流導(dǎo)致的衰落信道中，噴泉碼的性能略優(yōu)于結(jié)合交織技術(shù)LDPC碼性能。在低信噪比條件下，由于連續(xù)誤碼的發(fā)生概率更大，因此噴泉碼可以更好地對連續(xù)誤碼進(jìn)行補(bǔ)償?？梢钥闯?，3種噴泉碼中，LT碼性能優(yōu)于其他兩種噴泉碼。在大氣湍流衰落導(dǎo)致的低信噪比環(huán)境下，與未編碼系統(tǒng)相比，噴泉碼系統(tǒng)接收機(jī)接收性能改善約1 dB。對于誤碼率為6.8×10的未編碼空地激光通信系統(tǒng)，在使用LT碼后誤碼率降低至4.2×10，在系統(tǒng)數(shù)據(jù)速率為2 Gbit/s、要求誤碼率為10時(shí)，LT碼相對未編碼系統(tǒng)有3.8 dB的等效編碼增益，而Spinal碼有3.2 dB的等效編碼增益。

圖4 LT碼、Raptor10碼和Spinal碼與未編碼誤碼率比較Fig.4 Bit-error comparison of LT, Raptor10 and Spinal codes combing with interleaving

4 編碼技術(shù)實(shí)現(xiàn)方法

一般來說，通信系統(tǒng)中信道編碼的糾錯(cuò)能力越強(qiáng)，編碼的復(fù)雜程度就越高，實(shí)現(xiàn)起來就越難。因此，要在數(shù)字信號處理(DSP)等嵌入式系統(tǒng)或現(xiàn)場可編程邏輯門陣列(FPGA)等硬件平臺中實(shí)現(xiàn)編碼技術(shù)，往往會(huì)在諸多限制條件下折中選擇編碼參數(shù)。雖然空間激光通信領(lǐng)域已有大量的編碼技術(shù)在不同嵌入式硬件平臺上得到應(yīng)用，但其中大部分的實(shí)現(xiàn)方法和構(gòu)建流程是針對具體特定信道環(huán)境所設(shè)計(jì)的，很少具有廣泛性。

為降低系統(tǒng)整體復(fù)雜度，本文考慮已廣泛應(yīng)用的強(qiáng)度調(diào)制/直接檢測(IM/DD)的空間激光通信系統(tǒng)，激光信號強(qiáng)度由發(fā)射信息決定。發(fā)射端信源信息是獨(dú)立同分布的二進(jìn)制隨機(jī)序列，即等概率的0和1取值。接收端的接收光信號聚焦在光探測器上，經(jīng)光電轉(zhuǎn)換后向信號解調(diào)器輸出有限帶寬的電信號。信號解調(diào)器將光電信號進(jìn)行判決估計(jì)，輸出判決信息。其中編碼器和譯碼器是空間激光通信系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)信道糾錯(cuò)編碼的運(yùn)行平臺，因此它們的設(shè)計(jì)和配置是實(shí)現(xiàn)編碼技術(shù)的重點(diǎn)。

為了在系統(tǒng)硬件中實(shí)現(xiàn)信道糾錯(cuò)編碼技術(shù)，需要著重考慮構(gòu)建編碼器和譯碼器的硬件設(shè)計(jì)流程。為確保糾錯(cuò)碼、編碼器和譯碼器成為協(xié)調(diào)統(tǒng)一的構(gòu)建體系，需要對其進(jìn)行協(xié)同設(shè)計(jì)，在編碼器和譯碼器與糾錯(cuò)碼的構(gòu)建過程中同時(shí)進(jìn)行一系列約束，設(shè)計(jì)流程如圖5所示。

圖5 編碼器、譯碼器和信道糾錯(cuò)編碼的協(xié)同設(shè)計(jì)流程Fig.5 Collaborative design process of encoder, decoder and error-coding

以LDPC碼編碼器為例，結(jié)合硬件約束條件和提高系統(tǒng)糾錯(cuò)性能的要求，可以概括編碼的構(gòu)建步驟：

1)根據(jù)硬件性能選擇合適的碼參數(shù)，包括碼長、碼率、深度等；

2)根據(jù)計(jì)算選擇最優(yōu)的編碼維度分布；

3)根據(jù)編碼維度分布偽隨機(jī)地進(jìn)行宏矩陣的非零計(jì)算；

4)基于近似外信息度(ACE)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行擴(kuò)展;

5)進(jìn)行近似下三角編碼(ALT)轉(zhuǎn)換；

6)檢查宏矩陣的可逆性；

7)存儲宏矩陣的ALT形式。

對于噴泉碼來說，其實(shí)現(xiàn)思路與LDPC碼相似但存在區(qū)別。由于噴泉碼包括生成預(yù)編碼符號和編碼符號兩個(gè)階段，因此需要先將信息分組，設(shè)置預(yù)編碼符號的數(shù)量參數(shù)并生成預(yù)編碼符號，而后使用預(yù)編碼符號進(jìn)行噴泉編碼，對每組編碼信息添加碼字識別，最后添加冗余校驗(yàn)并組幀。

使用該流程構(gòu)建編碼的主要優(yōu)點(diǎn)是宏矩陣的尺度小，可以快速生成、擴(kuò)展目標(biāo)編碼并校驗(yàn)編碼的適配性。如果硬件中發(fā)現(xiàn)某個(gè)編碼不符合系統(tǒng)要求，系統(tǒng)可以舍棄并快速生成另一個(gè)編碼進(jìn)行取代。由于上述步驟會(huì)使編碼具有典型的維度分布和擴(kuò)展因子，因此系統(tǒng)可以在極短時(shí)間內(nèi)生成合適的編碼，以抵抗大氣湍流的快速變化對編碼性能產(chǎn)生影響。

對于交織編碼技術(shù)的實(shí)現(xiàn)方法為，首先將信源信息進(jìn)行分組，每組進(jìn)行編碼，然后送入交織器，將交織器設(shè)計(jì)為按列寫入按行取出的陣列存儲器，該過程為信息序列的交織操作。交織器的操作過程如圖6所示，其中

M

為交織深度，

N

為交織列數(shù)且

N

等于碼長，信道衰落周期為

T

，信息速率為

r

，由于

T

小于滿存儲的所需時(shí)間，因此對于碼率為

R

的交織編碼，若要糾正

t

時(shí)間內(nèi)的連續(xù)突發(fā)錯(cuò)誤，則其深度要滿足

M

=(

Tr

)

/

(

tR

)。

圖6 交織器結(jié)構(gòu)Fig.6 The structure of the interleaver

5 結(jié)論

本文介紹了空間激光通信系統(tǒng)中的信道糾錯(cuò)編碼技術(shù)對系統(tǒng)性能的影響，分析了空間激光鏈路中適用的編碼技術(shù)，給出了使用信道糾錯(cuò)編碼結(jié)合交織碼技術(shù)和使用無碼率編碼技術(shù)兩種空地激光鏈路方案。本文通過仿真實(shí)驗(yàn)對比了LDPC碼、Turbo碼分別結(jié)合交織碼技術(shù)在空地激光通信系統(tǒng)的誤碼性能表現(xiàn)，同時(shí)對比了LT碼、Raptor10碼和Spinal碼3種不同噴泉碼的誤碼性能，證明了在大氣結(jié)構(gòu)參數(shù)為1.5×10m、風(fēng)速為20 m/s的空地激光鏈路環(huán)境下，LDPC碼結(jié)合交織碼技術(shù)相比其他編碼方案擁有良好的誤碼性能，LT碼具有最佳的抵抗連續(xù)碼元錯(cuò)誤的性能。最后，本文提供了一種通用的編碼架構(gòu)的構(gòu)建流程，給出交織技術(shù)的實(shí)現(xiàn)方式，使空間激光通信系統(tǒng)在編碼構(gòu)建過程可以抵抗大氣湍流的快速變化對系統(tǒng)性能產(chǎn)生影響。