長江流域洪水概率預(yù)報業(yè)務(wù)化方法探討

張俊 楊文發(fā) 牛文靜 張濤

摘要：當(dāng)前長江流域洪水預(yù)報業(yè)務(wù)是基于確定性預(yù)報思路開展的，給調(diào)度決策者提供的風(fēng)險信息有限，因此亟待開展概率預(yù)報應(yīng)用研究。目前國內(nèi)的概率預(yù)報多處在研究階段，未形成完善的、實用的業(yè)務(wù)化方法。在綜述長江洪水預(yù)報現(xiàn)狀和國內(nèi)外概率預(yù)報研究進展的基礎(chǔ)上，從基本原則、模型方法庫構(gòu)建、業(yè)務(wù)流程、成果形式等方面提出了一種洪水概率預(yù)報業(yè)務(wù)化的成套技術(shù)體系，可為長江流域洪水概率預(yù)報業(yè)務(wù)的開展提供參考。

關(guān) 鍵 詞：洪水預(yù)報;概率預(yù)報;模型庫;作業(yè)預(yù)報;業(yè)務(wù)流程

中圖法分類號：TV124

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-4179（2021）09-0011-05

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.09.003

0 引 言

習(xí)總書記在2018年考察長江時指出水患仍是中華民族的心腹大患，長江是中華民族的母親河，雖然流域內(nèi)已陸續(xù)建成了具有巨大防洪庫容的控制性水庫群，但由于暴雨洪水時空分布的復(fù)雜性，防洪減災(zāi)依舊是長江流域的頭等大事。科學(xué)準(zhǔn)確的洪水預(yù)報，對于流域水資源管理、防洪減災(zāi)、洪水資源化等具有重要作用。長江流域洪水預(yù)報自20世紀(jì)50年代起步[1]，從應(yīng)用相關(guān)圖、謝爾曼單位線、降雨徑流指數(shù)、馬斯京根演算、大湖演算等傳統(tǒng)預(yù)報方法開始，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，不斷探索新理論、新方法，并通過與國內(nèi)外科研院所合作，引入了分布式新安江、DDRM、SWAT、RS Minerve、MIKE11等分布式水文模型及水力學(xué)模型。目前，在“水文氣象耦合、短中長期嵌套、預(yù)報調(diào)度結(jié)合”的技術(shù)思路指引下，已構(gòu)建了以重要水庫、防洪對象及干支流控制斷面為節(jié)點，滿足各類對象防洪目標(biāo)及需求的長江流域預(yù)報河系31個，預(yù)報節(jié)點400余個，水庫調(diào)度節(jié)點60多個，預(yù)報方案760條套，基本實現(xiàn)了長江流域的全覆蓋。

總體上，依托現(xiàn)有的洪水預(yù)報方法，長江流域預(yù)見期72 h內(nèi)的水位流量預(yù)報達到準(zhǔn)確[2]，其中城陵磯-大通各站水位預(yù)報平均誤差均在0.2 m以內(nèi)，關(guān)鍵性的預(yù)報能提前3～5 d準(zhǔn)確預(yù)報，良好的預(yù)報成果為科學(xué)調(diào)度水工程、成功防御長江洪水發(fā)揮了有力的支撐作用。盡管如此，目前廣泛制作和使用的長江流域洪水預(yù)報大多基于確定性思路，即以確定單一數(shù)值形式輸出給用戶，形式上易于理解，卻忽略了水文預(yù)報過程中存在的不確定性。而如今對于流域綜合管理和精細化調(diào)度操作的要求越來越高，該思路在近年來的綜合調(diào)度實踐中逐漸暴露出其提供的風(fēng)險信息有限的短板。統(tǒng)計決策理論指出，只有考慮了預(yù)報不確定性的水文預(yù)報，其風(fēng)險信息才是完備的[3]。概率預(yù)報方法通過使用概率分布對預(yù)報量進行刻畫，描述了預(yù)報結(jié)果的不確定性，從而讓決策者更好地評估風(fēng)險，成為當(dāng)前水文預(yù)報領(lǐng)域的研究熱點之一。

中央關(guān)于防災(zāi)減災(zāi)“兩個堅持、三個轉(zhuǎn)變”的新理念中明確強調(diào)，新時代防災(zāi)減災(zāi)在堅持“以防為主，從注重災(zāi)后救助向注重災(zāi)前預(yù)防轉(zhuǎn)變”的基礎(chǔ)上，要“從減少災(zāi)害損失向減輕災(zāi)害風(fēng)險轉(zhuǎn)變”，清晰指出了預(yù)測預(yù)報是防洪減災(zāi)的核心前提，同時也對長江流域洪水預(yù)報提出了更高要求，即水文要素預(yù)報需向概率預(yù)報和風(fēng)險預(yù)警拓展，顯然原有單一的確定性預(yù)報模式已不能適應(yīng)新需求，長江流域洪水概率預(yù)報業(yè)務(wù)化開展迫在眉睫?；诖耍疚脑诰C述長江洪水預(yù)報現(xiàn)狀和國內(nèi)外概率預(yù)報研究進展的基礎(chǔ)上，從基本原則、模型方法庫構(gòu)建、業(yè)務(wù)流程、成果形式等方面提出了一種洪水概率預(yù)報業(yè)務(wù)化的成套技術(shù)體系，可為長江流域洪水概率預(yù)報業(yè)務(wù)的開展提供參考。

1 洪水概率預(yù)報研究現(xiàn)狀

Stigler[4]于1975年首次提出了概率預(yù)報概念，他指出應(yīng)當(dāng)將點估計轉(zhuǎn)變?yōu)榉植嫉墓烙?。概率預(yù)報研究興起于20世紀(jì)90年代，Krzysztofowicz[5]提出的貝葉斯概率預(yù)報系統(tǒng)（BFS）是公認的通過確定性水文模型進行概率預(yù)報解決水文預(yù)報不確定的理論框架，美國海洋與大氣管理局聯(lián)合歐洲中期天氣預(yù)報中心等機構(gòu)于2004年發(fā)起了國際水文集合預(yù)報試驗計劃[6]，此后研究者們陸續(xù)提出各種概率預(yù)報新方法，嘗試了不同流域的水文概率預(yù)報試驗，這些試驗和應(yīng)用證明了概率水文預(yù)報的價值和前景。縱觀國內(nèi)外關(guān)于洪水概率預(yù)報的研究途徑，大體可分為兩類：① 集合概率預(yù)報法，亦稱為全要素耦合途徑;② 基于確定性預(yù)報的概率預(yù)報法，也可稱為總誤差分析途徑。

1.1 集合概率預(yù)報法

該預(yù)報法分別量化降雨-徑流過程各環(huán)節(jié)的主要不確定性，如降雨輸入、模型結(jié)構(gòu)、模型參數(shù)、上游來水等不確定性，并進行耦合預(yù)報計算，將集合預(yù)報成果進行后處理，從而實現(xiàn)概率預(yù)報（見圖1）。其輸入信息一般是降雨、蒸發(fā)、模型參數(shù)等水文模型所需數(shù)據(jù)，著重于集合預(yù)報樣本的充分模擬及后處理技術(shù)。該預(yù)報法的優(yōu)點是能溯源預(yù)報的不確定性，但計算耗時，難以滿足實時短期預(yù)報的要求。

基于Monte-Carlo抽樣的概率預(yù)報法[7]、貝葉斯模型加權(quán)平均法（BMA）[8]、集合模型輸出統(tǒng)計法（EMOS）[9]等屬于該類范疇。

1.2 基于確定性預(yù)報的概率預(yù)報法

該預(yù)報法從確定性預(yù)報結(jié)果入手，直接對預(yù)報不確定性進行量化分析，推求預(yù)報量的分布函數(shù)，從而實現(xiàn)概率預(yù)報（見圖2）。該預(yù)報法的輸入信息是歷史實況和確定性預(yù)報樣本，著重于預(yù)報量的后驗密度函數(shù)推求，其缺點是對歷史樣本依賴性強，但計算快捷，使用方便。

基于BFS框架提出的水文不確定性處理器（HUP）[10]、BP-BFS模型[11]、Coupla-BFS模型[12]是該預(yù)報法的代表性研究。近年來一些學(xué)者另辟途徑，聚焦于分析不同預(yù)見期、流量級下預(yù)報誤差的分布規(guī)律來量化預(yù)報的不確定性，從而實現(xiàn)分類分級概率預(yù)報，例如分布函數(shù)推求法[13]、最大熵法[14]、誤差異分布法[15]等。

隨著預(yù)報不確定性研究的深入與重視，當(dāng)前世界上許多國家和地區(qū)已經(jīng)建成水文集合概率預(yù)報系統(tǒng)，如美國國家氣象局研制的概率水文氣象預(yù)報系統(tǒng)[16]、歐洲的歐盟氣象受限地區(qū)整合預(yù)報系統(tǒng)（COSMO-LEPS）[17] 等。從已有研究看來，水文集合概率預(yù)報這一前沿技術(shù)在國外發(fā)展迅速，已經(jīng)進入業(yè)務(wù)化階段，而中國目前的概率預(yù)報多處于研究探索階段，尚未建成完善的實用技術(shù)體系，因此有必要開展長江流域概率預(yù)報業(yè)務(wù)化方法研究，進一步豐富和提高現(xiàn)有水文預(yù)報技術(shù)。通過比較現(xiàn)有洪水概率預(yù)報方法優(yōu)劣，遵循便捷、實用原則，本文主要基于總誤差分析途徑開展長江流域洪水概率預(yù)報研究。

2 長江流域洪水概率預(yù)報的基本思路

2.1 預(yù)報業(yè)務(wù)化原則

長江流域洪水概率預(yù)報業(yè)務(wù)化的實現(xiàn)需要具備先進的概率預(yù)報模型或方法、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕２襟E，但鑒于實時作業(yè)預(yù)報的時限要求，又需考慮計算的便捷性、實用性，總體應(yīng)遵循以下幾個具體原則：

（1）不影響現(xiàn)有預(yù)報流程，不額外增加預(yù)報員實時預(yù)報工作量，根據(jù)發(fā)布的確定性預(yù)報過程即可自動實現(xiàn)，計算耗時短;

（2）能反映當(dāng)前發(fā)生洪水的主要不確性來源信息;

（3）能建立預(yù)報風(fēng)險與決策影響的某種聯(lián)系;

（4）方便嵌入至現(xiàn)有的預(yù)報系統(tǒng)中，具有完善的模型方法庫和良好的展現(xiàn)形式。

2.2 洪水概率預(yù)報方法庫構(gòu)建

2.2.1 分布函數(shù)方法庫

建立指數(shù)（EXP）、伽瑪（GAM）、廣義正態(tài)（GNO）、正態(tài)（NOR）、廣義邏輯（GLO）、廣義極值（GEV）、廣義帕雷托（GPA）、耿貝爾（GUM）、皮爾森Ⅲ型（PⅢ）、Kappa（KAP）、韋克比（WAK）和Logistic（LOG）等水文分析中常用分布的概率密度函數(shù)、分布函數(shù)模型庫;構(gòu)建基于L-矩、極大似然估計（ML）的參數(shù)估計方法庫;建立由K-S檢驗法、離差平方和（OLS）最小準(zhǔn)則及赤池信息準(zhǔn)則（AIC）等組成的分布函數(shù)擬合優(yōu)度評價方法庫。

通過構(gòu)建分布函數(shù)方法庫，為預(yù)報誤差規(guī)律分析和最優(yōu)分布函數(shù)推求提供基礎(chǔ)工具。

2.2.2 概率預(yù)報模型方法庫

通過比較現(xiàn)有洪水概率預(yù)報方法的優(yōu)劣，選擇以自主研發(fā)和技術(shù)引進相結(jié)合的方式，基于總誤差分析途徑研制長江流域洪水概率預(yù)報模型（見表1），并集成具有標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化接口的方法庫，主要考慮以下幾種模型。

（1）基于非參數(shù)估計的概率預(yù)報法（NPEFM）。

輸入歷史誤差樣本，若其樣本系列分布函數(shù)假設(shè)檢驗的結(jié)果均不理想，可采用基于直方圖、Rosenblatt估計、Parzen核估計或最近鄰估計的非參數(shù)估算方法，分別推算預(yù)報誤差的各種概率密度函數(shù)（窗寬的選取一般采用最小二乘交叉驗證法來確定），繪制概率密度曲線圖，并與樣本散點系列擬合確定最優(yōu)的非參數(shù)估計方法，計算其累計概率曲線，最終得出各頻率對應(yīng)的預(yù)報誤差值數(shù)組R。

（2）基于誤差分布動態(tài)參數(shù)推求的概率預(yù)報法（EDDPFM）。

在歷史樣本空間中分析分布函數(shù)參數(shù)與確定預(yù)報值（不同范圍）的函數(shù)關(guān)系集合θ=Ψ（x），代入上述公式即可構(gòu)建洪水概率預(yù)報模型。

（3）基于Copula函數(shù)的貝葉斯概率水文預(yù)報模型（Coupla-BFS）。

引進武漢大學(xué)的Coupla-BFS模型，豐富長江流域洪水概率預(yù)報模型庫。該法的基本原理為：輸入歷史誤差樣本，通過調(diào)用分布函數(shù)方法庫推求出歷史空間中（Y0、Yt0、Mt0）的邊緣分布，借助Coupla函數(shù)構(gòu)建多變量聯(lián)合分布;基于Coupla函數(shù)推導(dǎo)水文要素的先驗密度解析表達式，反映實況過程不確定性;利用Coupla函數(shù)推導(dǎo)似然函數(shù)，反映預(yù)報模型預(yù)報能力;最后將先驗密度和似然函數(shù)帶入貝葉斯公式得到后驗概率密度表達式，通過復(fù)化梯級求積的數(shù)值積分方法求解，構(gòu)建Coupla-BFS模型。

2.2.3 洪水預(yù)報過程校正方法

為考慮洪水預(yù)報過程中各時刻水文要素（如流量）值之間的連續(xù)性和相關(guān)性，需對各節(jié)點獨立的概率預(yù)報值進行聯(lián)合重組抽樣與校正，鑒于目前國內(nèi)外還未有成熟的相關(guān)研究，因此以自主創(chuàng)新的方式創(chuàng)建基于水量的洪水預(yù)報過程線校正方法。

以流量級、降雨進行分類，從歷史空間中計算m天（取決于最大預(yù)見期和預(yù)報對象次洪過程長度）洪水過程水量預(yù)報誤差系列，采用非參數(shù)估計得到各保證率i下的水量誤差比ri，根據(jù)不同預(yù)見期j預(yù)報誤差特性設(shè)置不同校正比例pj，當(dāng)設(shè)定置信度α?xí)r，則可計算洪水過程各預(yù)報時刻校正系數(shù)ki，j，公式如下：

將置信區(qū)間上下概率預(yù)報線分別乘以校正系數(shù)，即得到洪水概率預(yù)報校正過程線。

2.3 洪水概率預(yù)報的業(yè)務(wù)流程

長江流域洪水概率預(yù)報流程包括率定建模和實時作業(yè)預(yù)報兩大部分。其中率定建模包括歷史樣本空間建立、洪水概率預(yù)報模型構(gòu)建，實時作業(yè)預(yù)報包括確定性洪水預(yù)報制作、概率預(yù)報區(qū)間推求、典型預(yù)報線組推求、基于概率預(yù)報的水情預(yù)警發(fā)布等步驟，如圖3所示。

2.3.1 歷史樣本空間建立

依據(jù)不同預(yù)見期、降雨量級和落區(qū)進行分類，收集包含預(yù)報斷面實況流量和對應(yīng)確定性預(yù)報值的歷史樣本，并計算預(yù)報相對誤差樣本系列，得到不同分類下的歷史樣本空間。

2.3.2 洪水概率預(yù)報模型構(gòu)建

以歷史樣本數(shù)據(jù)為輸入，調(diào)用概率預(yù)報模型方法庫中的NPEFM、EDDPFM或Coupla-BFS方法，構(gòu)建該預(yù)報斷面不同分類條件下的洪水概率預(yù)報模型，并進行比較分析。若依據(jù)不同分類構(gòu)建的預(yù)報模型結(jié)果差異較大，需量化預(yù)見期、流量級和降雨的不同分類條件（同一分類下各條件閉合），得到獨立的洪水概率預(yù)報模型;若結(jié)果差別不大，則可采用統(tǒng)一的概率預(yù)報模型。

2.3.3 確定性洪水預(yù)報制作

根據(jù)常規(guī)作業(yè)預(yù)報流程，經(jīng)實況水雨情監(jiān)視、防洪形勢分析、預(yù)見期降雨制作、河系自動計算、水庫預(yù)調(diào)度信息掌控、區(qū)間交互與水庫調(diào)洪計算、河道演算、人工經(jīng)驗校正確認等步驟，依據(jù)每日08：00實況，制作得到確定性洪水預(yù)報成果，并將預(yù)報結(jié)果進行入庫與發(fā)布。

2.3.4 概率預(yù)報區(qū)間推求

以同一預(yù)報依據(jù)時刻制作的確定性預(yù)報過程結(jié)果為輸入，分析未來各時刻對應(yīng)的預(yù)見期以及預(yù)報降雨分類，選取不同的概率預(yù)報模型，一般取90%置信度計算各時刻的初始概率預(yù)報區(qū)間，調(diào)用水量校正法，對洪水預(yù)報過程（95%分位線、5%分位線以及50%分位線）進行校正，最終得到考慮洪水過程相關(guān)性的90%置信度下概率預(yù)報區(qū)間成果。

2.3.5 基于當(dāng)前主要不確定性源的典型預(yù)報線組推求

剖析面臨時段存在的幾種主要不確定性來源，構(gòu)建可能的輸入邊界情景，如上游水庫某種調(diào)度方案、區(qū)間某種降雨強度等，依據(jù)確定性預(yù)報制作步驟計算得到典型預(yù)報過程線組，并量化其預(yù)報風(fēng)險信息，以供會商決策時與概率預(yù)報區(qū)間以及確定性預(yù)報過程線進行比較。

2.3.6 基于概率預(yù)報的水情預(yù)警發(fā)布

綜合研判多種預(yù)報信息，根據(jù)《長江主要控制站洪水預(yù)警發(fā)布標(biāo)準(zhǔn)表》，若預(yù)見期內(nèi)某一主要斷面流量或水位超過預(yù)警閾值的概率大于90%（需綜合確定），則發(fā)布相應(yīng)的洪水預(yù)警信息，相應(yīng)地可以建立流域防洪應(yīng)急響應(yīng)啟動標(biāo)準(zhǔn)。

2.4 成果形式

長江流域洪水概率預(yù)報成果形式設(shè)想如圖4所示。其與傳統(tǒng)概率預(yù)報研究成果的不同在于各預(yù)報過程線不是同一預(yù)見期下各時刻預(yù)報值的連線（不代表一次預(yù)報成果），而是依據(jù)同一預(yù)報時刻制作的未來不同預(yù)見期的次洪預(yù)報連續(xù)過程線，因而增加了成果的實用價值，另外，為反映面臨時段的主要不確定性源，加入了典型預(yù)報線組，具體包含以下成果：

（1）確定性預(yù)報或概率中值預(yù)報，作為主推薦預(yù)報過程;

（2）依據(jù)當(dāng)前可獲得信息計算的90%置信預(yù)報區(qū)間，作為決策時考慮風(fēng)險范圍之用;

（3）典型預(yù)報過程線組，反映面臨時刻主要不確定性來源的可能結(jié)果，供決策參考;

（4）預(yù)警信息，提供水文要素達到各級水情預(yù)警標(biāo)準(zhǔn)的概率風(fēng)險信息。

以三峽水庫為例，進行概率預(yù)報產(chǎn)品試驗。采用EDDPFM法構(gòu)建三峽水庫5 d預(yù)見期的入庫洪水概率預(yù)報模型，以“長江2018年第2號洪水”期間的7月9日為預(yù)報依據(jù)時間，制作未來5 d入庫洪水確定性預(yù)報，作為主推薦預(yù)報過程;隨后將其作為概率預(yù)報模型輸入計算得到未來1～5 d預(yù)見期內(nèi)的三峽水庫入庫流量概率預(yù)報區(qū)間，同時根據(jù)面臨時段存在的主要不確定性來源即亭子口水庫是否泄洪，構(gòu)建可能的泄洪情況（第3 d開始按5 000 m3/s流量泄洪）作為輸入邊界情景，計算得到考慮亭子口泄洪的典型預(yù)報過程線，概率預(yù)報成果如圖5所示。

綜合分析上述三峽水庫入庫洪水概率預(yù)報成果可知：2018年7月9日，無論是90%概率區(qū)間或亭子口泄洪預(yù)報線，均顯示三峽入庫洪水在未來5 d內(nèi)將有超過50 000 m3/s的風(fēng)險，根據(jù)《長江水情預(yù)警發(fā)布管理辦法（試行）》，發(fā)布長江上游三峽庫區(qū)洪水藍色預(yù)警，而確定性預(yù)報結(jié)果顯示未達到預(yù)警發(fā)布標(biāo)準(zhǔn)。在本場編號洪水期間，概率預(yù)報產(chǎn)品較好地預(yù)報出50 000 m3/s以上量級的漲水過程，提前4 d發(fā)布出藍色預(yù)警，比確定性預(yù)報更早提示出風(fēng)險。

3 概率預(yù)報技術(shù)在長江流域的適用性分析

目前，在中國的防洪管理體系中，無論預(yù)報、調(diào)度決策、防洪響應(yīng)等環(huán)節(jié)均是基于確定性的概念，風(fēng)險管理的理念短時內(nèi)難以被各級部門和人員完全接納，另外概率預(yù)報的實施需要較大的歷史預(yù)報樣本空間，且要求預(yù)報員具備相對于傳統(tǒng)確定性預(yù)報更強的專業(yè)知識，因此，長江流域概率預(yù)報業(yè)務(wù)全面鋪開的難度較大，宜以典型斷面重點示范的形式開展。

鑒于三峽水庫、丹江口水庫分別在長江防洪、供水方面的特殊性，建議可以三峽水庫防洪調(diào)度、丹江口水庫供水調(diào)度為典型，在實時預(yù)報調(diào)度業(yè)務(wù)中進行概率預(yù)報示范應(yīng)用?？紤]到概率預(yù)報的生命力在于“提供風(fēng)險信息，優(yōu)化決策方案，避免調(diào)度失誤”，探索概率預(yù)報成果與調(diào)度風(fēng)險的耦合點將是需要進一步研究的重點。

4 結(jié) 語

本文在總結(jié)國內(nèi)外現(xiàn)有概率預(yù)報研究的基礎(chǔ)上，針對長江流域洪水概率預(yù)報業(yè)務(wù)化需求，從基本原則、模型方法庫構(gòu)建、業(yè)務(wù)流程、成果形式等方面進行了初步思考，得出以下幾點認識：

（1）鑒于實時作業(yè)預(yù)報的時限要求，長江流域洪水概率預(yù)報業(yè)務(wù)需注重計算的便捷性與實用性，具有自動實現(xiàn)功能;

（2）模型方法庫應(yīng)從分布函數(shù)方法、概率預(yù)報方法、洪水預(yù)報過程校正方法等方面，以自主研發(fā)和引進合作相結(jié)合的方式構(gòu)建;

（3）洪水概率預(yù)報的業(yè)務(wù)流程包括歷史樣本空間建立、洪水概率預(yù)報模型構(gòu)建、確定性洪水預(yù)報制作、概率預(yù)報區(qū)間推求、典型預(yù)報線組推求、基于概率預(yù)報的水情預(yù)警發(fā)布等步驟;

（4）長江流域洪水概率預(yù)報的成果包括主推薦預(yù)報過程線、概率預(yù)報區(qū)間、帶風(fēng)險信息的典型預(yù)報過程線組以及概率預(yù)警信息;

（5）實現(xiàn)概率預(yù)報成果與調(diào)度風(fēng)險分析的有機結(jié)合，是進一步研究長江洪水概率預(yù)報業(yè)務(wù)化的重點。

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（編輯：謝玲嫻）