基于多源實測數(shù)據的RC結構基本周期統(tǒng)計分析

王澤濤， 陳 雋,2， 申家旭

(1.同濟大學 土木工程學院，上海 200092；2.同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092)

鋼筋混凝土(reinforced concrete，RC)結構應用廣泛，其基本周期是固有的力學特性，也是開展結構動力分析、抗震評估以及參數(shù)化建模時的重要指標，能綜合反映結構的剛度和質量特性[1]?；局芷谥碉@著影響結構在風和地震等動力作用下的反應，因此，結構設計時一般要使其基本周期遠離強迫荷載的周期或場地卓越周期，避開共振或類共振效應，減小結構的動力響應。然而，對于新建結構，在結構細部設計尚未完成的條件下，其基本周期很難通過理論分析獲得足夠精確的值。此外，對城市中的已建結構開展抗災評估和參數(shù)化建模時，往往必須以結構幾何參數(shù)(建筑幾何形狀、平面尺寸、高度、層數(shù)等)、結構體系、建筑材料等可獲取信息為基礎，確定建筑的動力性能。因此，研究RC結構基本周期的統(tǒng)計特性，依靠其結構高度或平面尺寸等宏觀參數(shù)估算其基本周期，則可在初步設計階段總體把握結構的剛度和質量是否適當，為結構設計方案備選調整提供便利，同時可為已建結構的抗災評估提供建模依據。

鑒于RC結構基本周期的合理取值在工程設計與評估中的重要性，國內外學者很早就開始研究此問題。主要采用兩種研究方法：一種是理論分析方法，如頂點位移法、能量法、剛度法[2]等；另一種是基于實測值的統(tǒng)計分析。理論分析方法的力學基礎完善，但需要對材料、構件、結構的物理特性進行必要的簡化或引入為假設。相比之下，實測值顯然能更準確地反映結構的實際特性，特別是在大量數(shù)據支撐的統(tǒng)計意義上。例如，Satake等[3]將日本的25棟RC建筑和43棟鋼框架-鋼筋混凝土(steel reinforced concrete，SRC)建筑視為同一類樣本，統(tǒng)計分析了其基本周期實測值的分布規(guī)律。國內學者對鋼筋混凝土建筑的經驗計算公式也進行過大量實測研究。漆桂芬[4]對國內的32棟RC建筑基本周期進行了脈動法實測，并給出了相應的經驗公式。此后，王廣軍[5]、施衛(wèi)星等[6]、那仁滿都拉等[7]也開展了實測研究工作。上述工作都提出非常有價值的成果，同時也都指明了需進一步改進的問題，主要包括：①由于研究所固有的統(tǒng)計特質，增大實測數(shù)據量始終具有重要意義，需要不斷更新；②伴隨數(shù)據量的增大，可討論不同方向或參數(shù)的影響，如明確區(qū)分結構長軸與短軸(或縱軸與橫軸)的基本周期特性；③討論不同國家/地區(qū)結構特性的差異；④引入新的數(shù)據分析手段，檢驗數(shù)據的可整合性能，深入挖掘數(shù)據中所蘊含的價值。

針對上述問題，本文在學習、吸收大量已有工作的基礎上，系統(tǒng)性收集了文獻中多國、多地區(qū)的RC結構實測周期值，顯著擴充了樣本數(shù)量。進而采用聚類分析方法對樣本集進行子類劃分，利用分類高度限值結果說明數(shù)據集的代表性及可整合性?；诓煌淖兞恳蜃拥贸龌局芷谥惦S結構幾何參數(shù)的變化規(guī)律，并將基本周期的回歸公式與現(xiàn)有規(guī)范、文獻中的公式進行比較。通過數(shù)據庫中部分樣本的對比分析，闡述了RC結構總體數(shù)據庫中部分子類分布規(guī)律的差異性及其成因。

1 RC結構基本周期經驗公式

建筑物的自振周期不僅與主體結構的質量和抗側剛度有關，還受非結構構件(如填充墻的剛度貢獻，樓梯間的位置分布等)、節(jié)點連接形式、建筑材料、場地條件以及土-結構相互作用等多種因素的影響。通過理論計算或現(xiàn)場測試，并對分析或測試數(shù)據進行統(tǒng)計回歸提出經驗公式，是分析特定結構自振周期分布規(guī)律的常用方式。

從20世紀60年代開始至今，國內外學者對RC結構基本周期的計算開展了持續(xù)的研究，提出了大量的經驗公式，部分研究成果逐步形成了各國歷屆規(guī)范中的經驗公式[8]。對于多層和高層RC結構，表1總結了國內外規(guī)范中應用范圍較廣的經驗公式；表2則列舉出來部分學者利用實測數(shù)據給出的擬合公式、結構所在國家(地區(qū))以及樣本數(shù)量。需要指出，規(guī)范的經驗公式通常用于確定(偏于保守的)地震基底剪力設計值，往往對實測樣本的最佳擬合公式系數(shù)進行了調整。

表1和表2中的基本周期經驗公式可以分為兩類：一類是單參數(shù)，往往以結構的高度或層數(shù)為變量因子；另一類是雙參數(shù)，往往以結構的高度和平面寬度共同作為變量因子。此外，表2中基于實測數(shù)據公式的最大數(shù)據量為244棟RC建筑，位于意大利、斯洛文尼亞、克羅地亞和馬其頓共和國4個歐洲國家[9]。

表1 國內外規(guī)范中基本周期經驗公式

表2 不同學者提出的基本周期經驗公式

2 RC結構周期實測數(shù)據庫

2.1 實測數(shù)據來源

通過廣泛文獻檢索，多渠道收集并建立了包含873棟高度100 m以下的RC結構的基本周期實測數(shù)據庫。數(shù)據庫中建筑的結構高度最低為3 m，最高為99.6 m(對應建筑層數(shù)29層)；建筑層數(shù)最低為1層，最高為34層(對應結構高度為97.2 m)。其中609幢建筑包含長軸、短軸兩個正交方向的基本自振周期的實測值，因此獲得了長短兩軸共1 482個基本周期實測值。數(shù)據庫中的RC結構體系包括框架結構，框架-剪力墻結構，剪力墻結構等，不包括鋼筋混凝土核心筒體系。下面是本文數(shù)據庫的數(shù)據來源的簡要描述。

(1) Goel等[12]記錄了美國27棟RC框架在真實地震下的長短兩軸的基本周期，其中8棟位于地震動峰值加速度不小于0.15g的高烈度地震區(qū)，8棟包含2次或3次觀測記錄。該文獻采用真實地震動下的結構響應進行周期的識別，由于結構振幅大，一般實測周期會略高。

(2) Lee等[13]對韓國境內50棟RC剪力墻結構進行了環(huán)境激勵測試，記錄了長短兩軸的基本周期。

(3) Gallipoli等對4個歐洲國家共244棟RC建筑進行環(huán)境振動測試，記錄了長短兩軸的基本周期，其中65棟位于意大利，47棟位于斯洛文尼亞，62棟位于克羅地亞，70棟位于馬其頓共和國。

(4) Pan等[14]總結了對新加坡116棟高層RC住宅建筑的環(huán)境振動測試值，并記錄了19棟受遠場地震影響的RC建筑基本周期觀測值。文獻未提供結構高度，本文后續(xù)分析按照底層3.6 m、其他樓層2.8 m層高估算結構高度。同時，文獻未具體說明實測值方向，基于文章內容判斷，一律視為結構短軸基本周期。

(5) 日本建筑學會[23](architectural institute of Japan, AIJ)收集了日本137棟鋼框架結構，43棟鋼框架-鋼筋混凝土結構和25棟RC結構在多種激勵方式下的模態(tài)測試結果，記錄了長短兩軸的基本周期值。本文選用了其中的25幢RC結構的實測數(shù)據，其中6棟包含2次及以上的觀測記錄。

(6) 王廣軍等[24]在《建筑自振周期計算方法和實測資料手冊》中收錄了246棟中國多地的RC結構實測周期信息，其中175棟RC框架，32棟RC現(xiàn)澆壁板結構，18棟RC框剪結構，21棟RC剪力墻結構。

(7) 施衛(wèi)星等總結了對上海31棟RC框架的環(huán)境激勵測試結果，利用自行研發(fā)的結構振動信號采集分析系統(tǒng)獲得了建筑物長短兩軸的一階自振頻率。

(8) Ho等[25]對日本福岡的22棟RC建筑、2011年7—8月對中國呼和浩特的36棟RC建筑實施環(huán)境激勵測試，記錄了長短兩軸的基本周期。

(9) 其余實測數(shù)據包括：胡進軍等[26]對中國云南省16棟高層RC建筑的環(huán)境振動測試結果(本文全部視為短軸基本周期)；劉紅彪等[27]對中國西昌市9棟RC結構、吳偉達[28]對中國福州市20棟RC結構以及任旋[29]對中國福州市21棟RC結構，均采用脈動法測試獲得了結構的長短軸基本周期。

2.2 實測數(shù)據預處理和特性分析

首先對以上9個源數(shù)據庫的實測信息進行預處理：統(tǒng)一以周期形式記錄；對包含多次觀測記錄的建筑取其平均值作為代表周期；刪去7個結構高度超過100 m和2個缺少高度及層數(shù)的數(shù)據，最終共收錄873棟100 m以下的RC結構的1 482個周期樣本。圖1對數(shù)據庫樣本進行了可視化展示，分別將其按樣本點所屬源數(shù)據庫(見圖1(a))以及“周期-高度關系”對應的方向(見圖1(b))進行分類；并將0～100 m高度等分為10個區(qū)間，統(tǒng)計了數(shù)據庫中各高度區(qū)段包含的RC建筑數(shù)量和比例，結果如圖2所示。由圖2可知，超過60%的樣本分布在10～40 m高度內，約20%的樣本分布在40～60 m高度內。

(a) 不同學者的實測周期

圖2 數(shù)據庫中RC結構的高度區(qū)間分布

多個數(shù)據來源是大樣本數(shù)據庫建立的必然途徑，因此有必要對多源數(shù)據的特性進行討論。圖1中除方框內數(shù)據外呈現(xiàn)出一致趨勢，其圖1中方框內數(shù)據(Lee等和Goel等的數(shù)據)則具有不同的特征：樣本點分布呈現(xiàn)出在同一高度，結構基本周期有較大范圍的變化，尤其在40～80 m高度區(qū)段。因此，后續(xù)分析中將Lee等和Goel等的數(shù)據作為對比數(shù)據集，其余數(shù)據則視作一類數(shù)據，作為擬合周期公式所用的樣本，并稱為分析數(shù)據集。

3 數(shù)據樣本的聚類分析

當RC建筑超過一定高度后，需要調整其結構體系以滿足相關設計規(guī)范的要求。例如，按照JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》(簡稱《高規(guī)》)[30]的規(guī)定，高層RC建筑是指10層及10層以上或房屋高度大于28 m的住宅建筑以及房屋高度大于24 m的其他民用建筑混凝土結構。圖1(b)在數(shù)據集中標識了此兩條高度界限。

當RC結構基本周期記錄數(shù)據足夠多時，可采用不同的分類方法并依據數(shù)據的某一屬性對實測周期樣本進行歸類。聚類分析是無監(jiān)督機器學習中的一種，該方法就是把一組數(shù)據按照相似性歸成若干類別，使屬于同一類別的數(shù)據間的距離盡可能最小，屬于不同類別的數(shù)據間的距離也盡可能最大[31]。聚類分析無需先驗信息，可作為實測數(shù)據代表性的一種檢測方式。聚類方法有多種，本文采用K均值聚類方法，該方法是典型的基于距離的聚類分析，采用距離作為相似性的評價指標，認為兩個對象的距離越近，相似度就越大；由距離靠近的對象組成類，將緊湊且獨立的類作為分析結果。K 均值聚類方法的具體步驟如下，設定樣本集的聚類簇數(shù)為m類時：

步驟1隨機選擇m個樣本點，每個樣本點代表一個子類的初始聚類中心點；

步驟2對除聚類中心點之外的所有樣本點逐個歸類，按照所設定的距離指標，將每個樣本點歸入與它距離最小的聚類中心所在的簇，直到所有樣本點都歸類結束，初始分類完成；

步驟3重新計算m個初始分類中樣本點的均值，作為新的樣本聚類中心點，按照上述步驟2的計算方法，對每個樣本點重新歸類，每類的樣本數(shù)據會發(fā)生調整，調整后的每類樣本的均值為該類的新聚類中心點；

步驟4重復步驟3，直到每類的樣本數(shù)據都不再發(fā)生變化，得到最終的分類結果。

常用的距離指標有歐氏距離、曼哈頓距離、閔可夫斯基距離等，這里用曼哈頓距離，即兩個向量各分量差的絕對值之和作為距離評價指標，兩個n維向量xs=(a1,a2,…,an)和xt=(b1,b2,…,bn)之間的距離可表示[32]為

(1)

如圖3所示，對分析數(shù)據集內的周期樣本點在全域高度下執(zhí)行聚類分析。當設置類別為兩類時(見圖3(a))，聚類中心點坐標依次為第一類(0.32 s,20 m)、第二類(0.70 s,45 m)，取第一類(黑色空心圓點)樣本點中的最大高度與第二類(空心菱形點)樣本點中的最小高度的平均值作為聚類分析的高度分界線，則高度分界線為32.375 m，與《高規(guī)》中多層和高層住宅建筑的分界高度較為接近；設置類別為三類時(見圖3(b))，同理可得，聚類中心點坐標依次為第一類(0.99 s,61 m)、第二類(0.53 s,34 m)、第三類(0.29 s,18 m)，聚類分析的第一條高度分界線為26.05 m，與《高規(guī)》中一般建筑的多層和高層分界線極為接近。結合分析數(shù)據集中的RC結構多具有較為簡單的平面形狀，聚類分析的結果進一步說明本文數(shù)據庫中的多源實測樣本可以代表典型的RC建筑結構。

(a) 類別設置為2類

4 基本周期與幾何參數(shù)回歸分析

4.1 單參數(shù)回歸分析

4.1.1 擬合方法與評價指標

從第1章可知，應用最為廣泛的結構基本周期—高度公式為T=CHx型，T為周期，H為結構高度，C為待定系數(shù)，x為冪指數(shù)，其產生的理論根據是瑞雷法。對于一定高度的建筑，采用瑞雷法推導其基本周期時，首先做如下4點假設：等效水平力沿結構高度方向線性分布；地震基底剪力與參數(shù)1/Tγ成比例；結構質量沿其高度均勻分布；在水平均布力作用下結構變形沿建筑高度呈線性變化，各層層間位移角相同。基于上述4條假設，可導出

T=α1H1/(2-γ)

(2)

式中:T為基本周期,s；H指結構高度,m；α1和γ為常參數(shù)，可依據不同的樣本集擬合得出。

為方便使用，本文在γ=1的情形下進行約束擬合，產生結構周期—高度的線性擬合公式，并參照文獻[33]中對智利建筑采用的結構概念分類方法，采用“三直線”回歸模型，在給出最佳擬合公式的基礎上進一步給出“偏剛”和“偏柔”情形下的擬合公式。具體做法是首先對長軸或短軸全部樣本點進行最小二乘回歸，將落在回歸直線下方和上方的數(shù)據點視為兩個單獨的集合，再分別進行最小二乘回歸，即可得到3條回歸直線。對于剛度較大的建筑，基本周期較小，則可采用下方直線進行估算；反之對于剛度較小的建筑，則可采用上方直線進行估算。

(3)

4.1.2 基本周期與結構高度的關系

本節(jié)對分析數(shù)據集中的RC建筑長軸(見圖4(a))和短軸基本周期(見圖4(b))與結構高度的關系分別進行最小二乘回歸。數(shù)據庫中，對應長軸周期的有效樣本點有562個，短軸周期的有效樣本點有792個，均遠遠多于此前研究的樣本量。指定回歸形式為T=α1H，擬合結果如表3所示。本文所有周期擬合結果的量綱均為s。

(a) 長軸周期-高度

RC建筑的長軸平面通常包含更大的抗側力面積和更多的抗側力體系，剛度較短軸一般更大，從而基本周期略小于短軸。由擬合結果看，長軸方向各擬合系數(shù)均小于短軸方向對應系數(shù)，也符合結構動力學的基本概念。對比Satake等和施衛(wèi)星等對結構動力特性實測值的擬合經驗，其決定系數(shù)在0.6～0.8。表3中各擬合公式的決定系數(shù)均已達到較大值，因此在缺乏更多結構信息的情形下，推薦采用總體回歸直線(剛柔性)方程進行基本周期的估算。結合表2對比，本文長軸總體回歸直線TL=0.014 4H與黃真萍等的長軸擬合結果極為接近，短軸總體回歸直線TS=0.016 6H與Gallipoli等的預測模型相當接近。如果以“偏剛性”和“偏柔性”對應的直線分別作為預測區(qū)間的下限和上限，則長軸預測區(qū)間為TL=(0.011 9～0.017 2)H，下限最接近于徐培福等，上限最接近于Lagomarsino；短軸預測區(qū)間為TS=(0.014 4～0.019 5)H，下限同樣最接近于黃真萍等，上限最接近于Gilles等。

表3 基本周期與高度擬合結果

4.1.3 基本周期與結構層數(shù)的關系

本節(jié)對分析數(shù)據集中的RC建筑長軸(見圖5(a))和短軸基本周期(見圖5(b))與結構層數(shù)的關系進行了回歸分析，方法同4.1.2節(jié)。數(shù)據庫中，對應長軸方向的有效樣本點有190個，短軸方向的有效樣本點有344個，指定回歸形式為T=α2n，擬合結果如表4所示?？紤]到結構初步設計階段有時層高并未確定，且結構層數(shù)較之高度是一個無量綱數(shù)，而且它包含了一個重要的結構動力學特性——樓層質點數(shù)量[35]，故相比于以結構高度作為RC建筑的豎向幾何參數(shù)，采用結構層數(shù)n來替代結構高度H有時更加直觀和方便。對長短兩軸擬合結果的分析和說明則與4.1.2節(jié)同理，不再贅述。結合表2對比，本文長軸總體回歸直線TL=0.042 4n與Michel等的擬合結果相當接近，而短軸總體回歸直線TS=0.048 6n與Navarro等的預測模型極為接近。

表4 基本周期與層數(shù)擬合結果

(a) 長軸周期與層數(shù)

4.2 雙參數(shù)回歸分析

除去單參數(shù)分析，同時采用豎向和平面雙幾何參數(shù)進行回歸分析也是常見的方式。以結構高度與平面寬度為變量因子的經驗公式，最初是根據王明振等測得的142條含有黏土磚填充墻的框架結構實測周期數(shù)據，采用最小二乘法擬合而來。以此為基礎，本節(jié)指定的雙參數(shù)擬合形式為

(4)

式中:T為結構基本周期,s；X為結構平面尺寸,m，考慮到為平面快速建模提供便利，擬合長軸和短軸時，分別采用平面長度L,m;平面寬度B,m；α3,α4,β,λ為待定擬合系數(shù)。

首先按GB 50009—2012《建筑結構荷載規(guī)范》的形式，指定β=2,λ=1/3進行約束回歸，數(shù)據庫中，對應長軸高寬比的有效樣本點有285個，短軸高寬比的有效樣本點有293個，進而得到結構長軸(見圖6(a))和短軸(見圖6(b))基本周期與結構“高寬比”的最佳擬合方程為

(5)

(6)

式中:TL和TS分別為長軸和短軸基本周期；H為結構高度；L為結構平面長度；B為結構平面寬度。如圖6所示，給出了決定系數(shù)R2和標準差σ，并在回歸直線兩側繪制了偏差為±1σ和±2σ的條帶域以便直觀地反映變異性。從結果上看，R2已經達到較大值，且擬合系數(shù)與GB 50009—2012《建筑結構荷載規(guī)范》相當接近，相較表2中王廣軍和施衛(wèi)星等的同一形式的經驗公式，本文長短兩軸的預測周期均偏低。在此基礎上，進一步嘗試在指定α4=0而對其余擬合系數(shù)不做約束的情形下進行回歸，得到

(7)

(8)

對比圖6可以發(fā)現(xiàn)，式(7)和式(8)的擬合優(yōu)度基本不變，但公式復雜度顯著上升；且L和B的冪次差距相當明顯，不便于統(tǒng)一應用，故不推薦采用類似式(7)、式(8)的經驗公式。

(a) 長軸周期-高寬比

5 數(shù)據集差異性分析

隨著數(shù)據來源途徑的增加和數(shù)據庫中樣本數(shù)量的擴充，部分子類往往會呈現(xiàn)出不一致的分布趨勢，掌握數(shù)據庫中部分子類樣本的差異特征及其成因，對數(shù)據庫進一步納入更多的觀測數(shù)據有著重要的參考價值。Goel等和Lee等在擬合實測周期值的過程中，均未區(qū)分長短軸而是將兩正交方向的周期值一并擬合以增加數(shù)據量，為方便對照，這里沿用上述方法并結合本文的擬合公式，對數(shù)據庫中對比數(shù)據集的差異特征及其成因進行探討。

如圖7所示，在相同高度下，本文的擬合結果相較于Goel等的實測周期值和預測值均偏小且差距較大。兩個可能的原因是:①Goel等的實測周期均是在真實地震作用下經由安裝在RC建筑內部的加速度計獲得的，而RC結構中的混凝土構件在地震中不可避免地會產生和開展裂縫，造成結構抗側剛度的下降；②由于中美設計規(guī)范要求與結構體系(包括少分隔墻的建筑布置風格等)存在差異。

圖7 Goel等的擬合公式與本文的對比

進一步將Goel等和Lee等的實測周期數(shù)據歸并在一起進行對照和回歸，結果如圖8所示。在指定擬合形式為T=CHx的情形下，得到回歸曲線為

圖8 Goel等和Lee等的擬合公式對比

T=0.087 7H0.756 5

(9)

與Goel等所給的另一替代公式T=0.110 7H0.75較為接近，但決定系數(shù)R2=0.549 8卻較小。這是因為Lee等的實測樣本高度集中在40 m，48 m，54 m和67 m附近，但長軸或短軸基本周期卻在相當大的范圍內變化，數(shù)據的離散程度非常高。相較于本文的周期-高度擬合直線，反映出Lee等實測的RC建筑呈現(xiàn)“偏柔性”的特點。

對Lee等提供的實測數(shù)據，本文經過多種擬合方式的嘗試后發(fā)現(xiàn)，除Lee等給出的擬合方式,如圖9所示。其余所有常用經驗公式的擬合結果對樣本點的可解釋性均不夠強。圖9中Lw為結構平面單位面積內剪力墻墻肢平均長度(區(qū)分長短軸)，其余字母含義同前文。

結合圖9和Lee等的數(shù)據列表進一步觀察Lee等對韓國的50棟RC剪力墻結構測得的周期樣本可以發(fā)現(xiàn)，其中22棟僅給出一個方向的基本周期，剩余28棟給出長軸和短軸兩向的基本周期，但均是長軸基本周期大于短軸基本周期。這與以往的經驗、本文數(shù)據庫中其余學者實測數(shù)據的一般情況以及本文的擬合結果恰恰相反。造成這種特殊現(xiàn)象的原因是：韓國的50棟RC剪力墻結構中長軸方向平面單位面積內剪力墻墻肢平均長度比短軸小的結構為49棟，其中長軸-短軸平面單位面積內剪力墻墻肢平均長度比值小于等于0.6的數(shù)量為35棟，從而導致長軸抗側剛度普遍小于短軸。圖9也說明了針對RC剪力墻結構的經驗公式可能與其余RC結構有不同形式，在數(shù)據量支持的情況下應納入更多的影響因子(尤其是剪力墻的位置分布和面積占比)做進一步的研究。

圖9 Lee等的擬合公式

6 結 論

本文以鋼筋混凝土結構的基本周期為研究對象，歸納了典型形式的基本周期經驗公式，吸收總結了大量已有的研究工作的寶貴經驗和成果，以實測數(shù)據為基礎對RC結構的基本周期分布規(guī)律得到了進一步的認識。

(1) 利用大量的實測信息作為樣本，通過873棟100 m以下高度的RC結構的1 482個基本周期數(shù)據點，研究了鋼筋混凝土結構基本周期的分布規(guī)律，考慮多個幾何參數(shù)的影響，分別以結構高度、結構層數(shù)、結構高寬比為變量因子進行回歸分析，給出了不同形式下的經驗公式。實測數(shù)據量的擴大增加了本文擬合結果的精度和可靠性。

(2) 通過數(shù)據對比，討論了數(shù)據庫中對比數(shù)據集的差異特征，并分析了造成差異的原因，對數(shù)據庫進一步納入更多的觀測數(shù)據有著重要的參考價值。

(3) 建筑結構自振周期經驗公式的確定，既需要更多的場地實測信息支撐，又需要更優(yōu)越的理論分析手段，這將是一個長期逐步深入的過程。進入數(shù)據時代，實測信息成為RC結構自振周期規(guī)律研究新的推動力量。然而，研究過程發(fā)現(xiàn)，相關數(shù)據資源還存在整合度差、碎片化嚴重、共享程度低的問題，阻礙了數(shù)據價值的深度挖掘和有效利用。為此，本文數(shù)據庫將伴隨文章同步發(fā)表，實現(xiàn)數(shù)據的共享。