運(yùn)煤專線車載探地雷達(dá)道床不潔率提取算法

朱德兵，高堤，秦懷兵，趙志榮，章游斌

(1.中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410083；2.有色金屬成礦預(yù)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙410083；3.朔黃鐵路發(fā)展有限責(zé)任公司，河北 肅寧062350)

有砟軌道是我國(guó)重載鐵路最主要結(jié)構(gòu)形式之一，作為有砟軌道最重要組成部分，散體道床具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、施工方便、運(yùn)營(yíng)模式單一、易于養(yǎng)護(hù)等優(yōu)點(diǎn)[1?3]，其服役狀態(tài)是決定線路能否平順安全的關(guān)鍵因素。然而散體道床又是軌道結(jié)構(gòu)中的薄弱環(huán)節(jié)，由于散體道床道砟顆粒間存在著孔隙，破碎、粉化的道砟或外來(lái)的細(xì)小顆粒會(huì)侵入孔隙并逐漸沉積，引發(fā)道床臟污現(xiàn)象[4]。相關(guān)研究表明道床臟污會(huì)顯著降低道床的排水能力，當(dāng)含水量較小時(shí)，臟污介質(zhì)與道砟凝結(jié)成整體，造成道床板結(jié)；反之，將引發(fā)道床翻漿冒泥病害。道床板結(jié)將降低道床彈性，負(fù)面影響是加速了軌道幾何尺寸的變形，使軌面幾何狀態(tài)趨于不穩(wěn)定[4?5]，且造成道床的摩擦角減小從而降低承載力，臟污會(huì)增大列車荷載在有砟道床中的擾動(dòng)范圍、道砟顆粒的振動(dòng)加速度和速度、道砟顆粒的受力、道床中所受應(yīng)力較大的道砟顆粒的數(shù)量、道床在列車荷載下產(chǎn)生的彈性變形及塑性變形，這些均不利于道床穩(wěn)定，容易導(dǎo)致軌道的不均勻沉降[6?7]。重載運(yùn)煤專線上的臟污道床，由于臟污介質(zhì)顆粒的自然沉積，道床表面難以發(fā)現(xiàn)，根據(jù)開(kāi)挖結(jié)果可知：細(xì)顆?；蚺K污顆粒在粗顆粒(道砟)間縫隙中自然或受外力震動(dòng)作用下往下漸進(jìn)沉積，導(dǎo)致臟污道床物理性質(zhì)在垂向上的差異[8]。目前用于評(píng)估道床臟污的主要方法是目測(cè)法、鉆探以及開(kāi)挖[9?13]。雖然目測(cè)對(duì)于識(shí)別表面道床臟污是有效的，但對(duì)重要性更高的枕木下道床臟污是無(wú)能為力的；鉆探法對(duì)檢測(cè)點(diǎn)處的道床內(nèi)部臟污情況判斷直觀且準(zhǔn)確，但該方法成本高、費(fèi)時(shí)且不能提供軌道表面以下道床臟污情況的連續(xù)信息。由于沿軌道在短距離內(nèi)道床臟污情況可能發(fā)生顯著變化，因此需要連續(xù)、快速的測(cè)量技術(shù)來(lái)提供該信息[14]。目前的道床臟污解決方案是道床清理，道砟更新和軌道夯實(shí)。然而，這些操作過(guò)程成本巨大并且費(fèi)時(shí)，因此獲取道床狀態(tài)的可靠數(shù)據(jù)在清篩決策過(guò)程中是非常有必要的[12?13]。國(guó)外關(guān)于道床臟污水平研究的方法多是由雷達(dá)信號(hào)響應(yīng)主頻搜索提取臟污水平相關(guān)參數(shù)。CLARK等[10]在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)使用探地雷達(dá)研究干濕狀態(tài)下道床的介電特性，結(jié)果表明：新鮮和臟污道床在雷達(dá)圖像上存在差別，且低頻天線結(jié)果差異更明顯。ROBERTS等[15?16]注意到隨著道床被污染，新鮮道床間的空隙逐漸被細(xì)小顆粒填充，研究了GSSI公司生產(chǎn)的1 GHz,2 GHz空氣耦合天線實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)新鮮道床中包含來(lái)自空隙的散射能量，且能量強(qiáng)度與臟污水平負(fù)相關(guān)，并利用散射振幅包絡(luò)法自動(dòng)評(píng)估道床污染水平，鉆孔驗(yàn)證這種解釋方式在判別道床臟污水平的潛力[17]。層界的反射可用于探地雷達(dá)道床評(píng)估解釋，然而臟污道床介電常數(shù)過(guò)渡變化嚴(yán)重妨礙了包含臟污水平分級(jí)的數(shù)據(jù)獲得[18]。ZHEN等[14]鑒于道床介電常數(shù)未知、新鮮和臟污道床之間的反射界面不清晰限制了GPR評(píng)估的準(zhǔn)確性，通過(guò)對(duì)不同臟污水平和含水量條件下道床上收集的GPR數(shù)據(jù)確定了不同類型道床的介電常數(shù)，并利用短時(shí)傅立葉變換(STFT)有效地定位測(cè)試道床中的臟污介質(zhì)和束縛水。SUITS等[18]研究了不同頻率的雷達(dá)天線獲取不同臟污水平道床反射信號(hào)后發(fā)現(xiàn)，GPR圖像觀察到的紋理圖案反映了各段道床的臟污水平，并計(jì)算出的各道床段的介電常數(shù)，與實(shí)際值對(duì)比分析可以區(qū)分干凈和臟污道床。由于電磁波高頻成分衰減迅速，AL-QADI等[19]單獨(dú)利用中心頻率為2 GHz及以上的超寬帶GPR系統(tǒng)反射信號(hào)的次頻段檢測(cè)道床的散射模式來(lái)預(yù)測(cè)道床中空氣的體積，來(lái)評(píng)估臟污水平和含水量。FONTUL等[20]在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)利用5個(gè)不同頻率天線對(duì)含水率不同的4個(gè)臟污水平道床的響應(yīng)來(lái)計(jì)算介電常數(shù)，對(duì)比原位測(cè)試結(jié)果證明了實(shí)測(cè)介電常數(shù)的可靠性。秦懷兵[21]介紹了朔黃鐵路公司在國(guó)內(nèi)首次采用美國(guó)GS‐SI4通道探地雷達(dá)和英國(guó)Zarp雷達(dá)處理軟件集成了可得出道床臟污指數(shù)、厚度等量化評(píng)價(jià)指標(biāo)的朔黃鐵路重載綜合路基道床檢測(cè)系統(tǒng)，用于評(píng)價(jià)道床清篩質(zhì)量及對(duì)清篩后道床臟污發(fā)展情況進(jìn)行跟蹤分析。ANBAZHAGAN等[22]根據(jù)不同頻率天線對(duì)破碎道砟、煤、鐵礦石污染的不同臟污水平的道床模型的探測(cè)結(jié)果，得到臟污水平增加將導(dǎo)致電磁波速度降低。雷文太等[23]提出了通過(guò)對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)按鐵軌里程區(qū)間分段并成像，在深度區(qū)間內(nèi)提取各里程點(diǎn)處成像結(jié)果的能量值作為對(duì)應(yīng)里程點(diǎn)的道床不潔率，分段平均作為該分段區(qū)間道床不潔率的估計(jì)值。郄錄朝等[24]基于有砟軌道道床理論最大臟污水平下，采用達(dá)西滲流試驗(yàn)研究道床臟污水平對(duì)道床滲透性能的影響研究，并提出基于滲透性能的道床臟污評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)?？傮w來(lái)說(shuō)，針對(duì)道床臟污水平提取的算法還是一種間接計(jì)算模式，目的是把握響應(yīng)信號(hào)與污染道床煤灰含量之間的相關(guān)關(guān)系，針對(duì)煤運(yùn)專線道床臟污介質(zhì)對(duì)象的實(shí)際情況，應(yīng)以煤灰的介電特性變化為依據(jù)。

1 道床煤灰不潔率提取算法

道床不潔率是指通過(guò)邊長(zhǎng)為25 mm篩孔的顆粒的質(zhì)量比，實(shí)際線路質(zhì)量評(píng)定時(shí)要求在枕盒底邊向下100 mm處取樣[25]。車載探地雷達(dá)信號(hào)提取不潔率的原理為：潔凈道床的介電常數(shù)在5～8，而煤灰的介電常數(shù)為9～16，當(dāng)?shù)来脖晃廴緯r(shí)，介電常數(shù)值將增大[8]，雷達(dá)反射回波在振幅上占主導(dǎo)，功率譜存在優(yōu)勢(shì)。

本算法包括直耦波及軌枕干擾的壓制(采用“時(shí)空過(guò)濾篩”方法[26])、確定反射波在道床底界面的雙程旅行時(shí)、沿鐵路走向進(jìn)行分段并求平均、計(jì)算平均信號(hào)的功率譜響應(yīng)并求出特定頻段內(nèi)的功率譜積分值等步驟。

1)直耦波及軌枕干擾的壓制：取總道數(shù)為C的原始記錄D1所有道信號(hào)疊加取平均值的結(jié)果作為背景噪聲道，將D1所有記錄道減去背景噪聲道分別減去背景噪聲道得到壓制天線直耦波和雷達(dá)—鐵軌耦合響應(yīng)信號(hào)剖面D2。設(shè)lj代表D1中的第j道，則：

2)根據(jù)道床的相對(duì)介電常數(shù)εr及道床層厚度d利用下式可確定道床底界面雷達(dá)反射波雙程旅行時(shí)間t：

其中：c為真空中的電磁波傳播波速，為0.3 m/ns。

3)沿鐵路路線走向上取一定長(zhǎng)度作為分段間距窗口，分段長(zhǎng)度與不潔率探查精細(xì)化程度相關(guān)，讀取該間距窗口內(nèi)的雷達(dá)記錄信號(hào)道數(shù)N，D2按照間距窗口分段并進(jìn)行段內(nèi)平均，對(duì)平均后的信號(hào)在時(shí)窗T內(nèi)計(jì)算功率譜響應(yīng)，T為1～3倍的t時(shí)長(zhǎng)。

4)功率譜的計(jì)算：采用直接法計(jì)算功率譜，它是把隨機(jī)信號(hào)的m個(gè)觀測(cè)值xm(n)直接進(jìn)行傅里葉變換，得到Xm(ejω)，然后取其幅值的平方，再除以m，作為對(duì)x(n)真實(shí)功率譜的估計(jì)，則

5)將功率譜響應(yīng)的最大值或?qū)︻l率積分計(jì)算結(jié)果作為全線各分段間距窗口對(duì)應(yīng)的道床臟污水平相關(guān)參數(shù)。根據(jù)既有足尺物理模型標(biāo)定道床臟污相關(guān)參數(shù)與不潔率之間的關(guān)系。利用既有關(guān)系可在相同測(cè)量參數(shù)下可得到全線在各分段窗口內(nèi)道床臟污水平，為線路清篩決策和生產(chǎn)規(guī)劃乃至預(yù)警預(yù)報(bào)提供科學(xué)依據(jù)。

2 數(shù)值模擬不同臟污程度道床雷達(dá)響應(yīng)

利用探地雷達(dá)仿真軟件GPR MAX[27]對(duì)不同臟污水平道床模型進(jìn)行數(shù)值模擬。構(gòu)建如圖1所示的二維模型，探測(cè)剖面沿軌道方長(zhǎng)為16.56 m，由上至下分為：空氣層(厚0.2 m)、新鮮道床層(厚0.4 m，相對(duì)介電常數(shù)εr1=7)、基床層(厚度2.0 m，基床的相對(duì)介電常數(shù)εr2=12)3層介質(zhì)?；炷淋壵砉?5根，均勻分布于道床表層，軌枕相對(duì)介電常數(shù)εr3=6，規(guī)格為22 cm*16 cm，間距為56 cm；在道床層中設(shè)置有一矩形臟污區(qū)域，規(guī)格為258 cm*10 cm，頂端與道床表面齊平，中心距左邊界10.24 m，距右邊界6.32 m。

圖1 正演模擬模型Fig.1 Model of forward

通過(guò)改變臟污道床的相對(duì)介電常數(shù)正演模擬出不同臟污水平下的雷達(dá)記錄，臟污道床的相對(duì)介電常數(shù)εr4分別設(shè)為7，10，12，14和16。正演時(shí)雷達(dá)天線主頻為400 MHz，時(shí)窗設(shè)為20 ns。

通過(guò)估算可知t=7.05 ns，本次功率譜計(jì)算時(shí)T取15 ns，利用上述算法對(duì)數(shù)值模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到的功率譜響應(yīng)如圖2所示，不同臟污程度道床對(duì)應(yīng)的相對(duì)介電常數(shù)與道床臟污水平相關(guān)參數(shù)P的關(guān)系及擬合曲線如圖3所示。從圖2可以看出隨著臟污道床相對(duì)介電常數(shù)值增加，所獲得的功率譜曲線最大值逐漸增大，對(duì)應(yīng)的功率譜曲線所包絡(luò)區(qū)域的面積值越大。

圖2 臟污道床不同介電常數(shù)下雷達(dá)記錄功率譜Fig.2 Power spectrum of fouling ballast under different relative dielectric constant

圖3 臟污道床不同相對(duì)介電常數(shù)下P值及擬合曲線Fig.3 P and match curve of fouling ballast under different relative dielectric constant

3 物理模擬標(biāo)定線雷達(dá)記錄響應(yīng)

通過(guò)物理模擬實(shí)際線路7個(gè)不同臟污水平區(qū)段，為了最大程度與實(shí)際線路保持一致，采用足尺模型，且利用從臟污現(xiàn)場(chǎng)清篩取回的煤灰與新鮮道砟混合配比，露天放置。在配比過(guò)程中，道砟質(zhì)量m1與煤灰質(zhì)量m2的關(guān)系利用下式確定[8,25]：

各區(qū)段對(duì)應(yīng)的煤灰質(zhì)量百分比分別為0%，12.5%，15%，20%，25%，30%和0%，對(duì)應(yīng)區(qū)段的在鐵路走向上的長(zhǎng)度為4個(gè)，3個(gè)，3個(gè)，3個(gè)，3個(gè)，5個(gè)和4個(gè)枕木間距，枕木間的中心距離為56 cm，道床層的厚度為40 cm，基床層厚度為2.0 m。利用懸掛在離道床表面30 cm、中心頻率為400 MHz的空氣耦合天線進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

實(shí)測(cè)雷達(dá)記錄剖面一次信號(hào)如圖4，由于天線直耦波和枕木的干擾，道床層內(nèi)的反射回波在振幅上的優(yōu)勢(shì)及道床底界面的反射未能很好地體現(xiàn)。壓制了天線直耦波及天線—鐵軌干擾后的雷達(dá)記錄剖面二次信號(hào)如圖5，反射回波的能量得到加強(qiáng)，可以清晰地看到道床底界面的反射波同相軸，且隨著臟污水平降低，同相軸出現(xiàn)的時(shí)間逐步提前，表明電磁波傳播速度增大，進(jìn)一步說(shuō)明了臟污道床的相對(duì)介電常數(shù)值與臟污水平呈正相關(guān)。

圖4 標(biāo)定線實(shí)測(cè)雷達(dá)記錄剖面Fig.4 Measured GPR record profile of calibration line

圖5 壓制天線直耦波和天線—鐵軌干擾剖面Fig.5 Profile of suppressing antenna direct coupling wave and antenna-rail interference

利用“時(shí)空過(guò)濾篩”削弱枕木及外界其他電磁干擾的影響的剖面如圖6所示。通過(guò)計(jì)算可知雷達(dá)反射波在道床層內(nèi)的雙程旅行時(shí)t=7.05 ns，功率譜計(jì)算時(shí)計(jì)算窗口T取為9.6 ns，各臟污區(qū)段內(nèi)的功率譜響應(yīng)如圖7，可以看出，標(biāo)定線上功率譜響應(yīng)規(guī)律與數(shù)值模擬結(jié)果一致，即道床不潔率越高，介電常數(shù)值越高，功率譜響應(yīng)曲線的最大值或所包絡(luò)的面積值越大。由功率譜響應(yīng)曲線的包絡(luò)面積建立起的道床臟污水平相關(guān)參數(shù)與的擬合曲線關(guān)系分別如圖8所示。

圖6 壓制枕木干擾剖面Fig.6 Profile of compressing of sleepers interference

圖7 不同F(xiàn)R下功率譜響應(yīng)曲線Fig.7 Power spectrum response curves in different FR

圖8 功率譜曲線包絡(luò)面積及擬合曲線Fig.8 Envelope area of power spectrum and match curve

通過(guò)曲線擬合的方式得出圖8中道床相關(guān)參數(shù)P與FR之 間 的 方 程 表 達(dá) 式 為P=2.15×108×FR3?4.55×109×FR2+5.30×1010×FR+2.12×1012。該 曲 線 方程可以應(yīng)用于此工況下、天線中心頻率為400 MHz、天線離地高度30 cm的情況下評(píng)估全線線路在分段窗口內(nèi)的臟污水平。

圖8 中某些點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果與擬合曲線存在一定的偏差，引起的原因可能是物理模型在鋪設(shè)的過(guò)程中，人為因素造成煤灰未均勻分布在道床層內(nèi)，從而存在一定的偏差。隨著煤灰逐漸往下沉積，后期臟污相關(guān)參數(shù)與不潔率之間的關(guān)系更接近于實(shí)際線路。因此，后期可對(duì)煤灰污染道床的過(guò)程進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測(cè)，以獲取雷達(dá)響應(yīng)與煤灰污染過(guò)程之間的規(guī)律。

4 應(yīng)用實(shí)例

試驗(yàn)段位于河北省黃驊港市，測(cè)試?yán)锍虨镵24+430～520，臟污現(xiàn)場(chǎng)在道床表面很少看到有粉煤灰，表明臟污介質(zhì)(粉煤灰)大部分已沉積到道床內(nèi)部。

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)剖面如圖9所示。實(shí)測(cè)線路雷達(dá)記錄剖面與標(biāo)定線測(cè)量結(jié)果一致，即直耦波的振幅遠(yuǎn)大于下部結(jié)構(gòu)反射信號(hào)，造成異常不易識(shí)別，如圖9所示。經(jīng)過(guò)直耦波、鋼軌強(qiáng)反射和軌枕繞射壓制后，可以發(fā)現(xiàn)由于道床臟污水平(介電常數(shù))的差異，道床層內(nèi)散射回波的能量分布不均勻，如圖10所示。根據(jù)數(shù)值模擬的分析結(jié)果，可知散射回波能量強(qiáng)的線路段對(duì)應(yīng)的介電常數(shù)值越大，即不潔率越高。

圖9 實(shí)測(cè)雷達(dá)記錄剖面Fig.9 Actual GPR recording profile

圖10 去除直耦波、鋼軌強(qiáng)反射和軌枕干擾后的雷達(dá)記錄剖面Fig.10 GPR recording profile after removing direct coupling waves,strong rail reflections and sleeper interference

利用前述的道床不潔率提取算法對(duì)實(shí)測(cè)線路車載雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，根據(jù)計(jì)算結(jié)果利用從標(biāo)定線上得出的臟污相關(guān)參數(shù)與不潔率之間的關(guān)系式P=2.15×108×FR3?4.55×109×FR2+5.30×1010×FR+2.12×1012，來(lái)反算出道床的不潔率，結(jié)果如圖11所示，其中計(jì)算結(jié)果經(jīng)過(guò)一定的圓滑處理。

圖11 實(shí)測(cè)K24+430～520雷達(dá)剖面反算出的道床不潔率曲線Fig.11 Curve of the roadbed fouling rate calculated from the measured K24+430～520 GPR profile

對(duì)于實(shí)際開(kāi)挖路段，具體的挖驗(yàn)結(jié)果如表1所示。結(jié)合計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)挖結(jié)果可知，總體來(lái)說(shuō)，實(shí)際開(kāi)挖里程段的道床不潔率與反算出的不潔率值基本吻合，見(jiàn)表2。其中相對(duì)誤差在10%左右，造成誤差主要原因可能是臟污介質(zhì)介電常數(shù)與顆粒物成分關(guān)系復(fù)雜，臟污顆粒存在狀態(tài)以及實(shí)測(cè)線路道床相對(duì)濕度變化。

表1 K24+430～520道床不潔率挖驗(yàn)結(jié)果Table 1 K24+430～520 roadbed fouling rate excavation inspection results

表2 K24+430～520道床不潔率誤差分析Table 2 Error analysis of roadbed fouling rate from K24+430～520

5 結(jié)論

1)對(duì)于車載多通道雷達(dá)系統(tǒng)檢測(cè)信號(hào)可按上述步驟對(duì)各通道數(shù)據(jù)分別處理，以期對(duì)探測(cè)線路道床不同位置的臟污水平。

2)臟污介質(zhì)的組成成分、不同成分介質(zhì)顆粒度、濕度對(duì)介電常數(shù)有直接影響，使得解算結(jié)果存在一定誤差。

3)積分頻段的選擇及其對(duì)臟污指數(shù)的影響規(guī)律有待進(jìn)一步研究。