基于混合地理加權(quán)回歸的城市軌道交通站點客流預(yù)測研究

豈常祿，胡昊

(上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海200240)

隨著軌道交通在中國的大力發(fā)展，以軌道交通帶動城市更新發(fā)展的理念逐漸普及，城市軌道交通TOD(transit-oriented development，以公共交通為導(dǎo)向的開發(fā))項目成為主要發(fā)展方向。客流量預(yù)測是相關(guān)項目規(guī)劃階段十分重要的基礎(chǔ)工作，然而我國大部分預(yù)測客流量與實際數(shù)據(jù)相差較大，北京、上海等地的實際客流只有預(yù)測客流的30%～60%[1]。同時，變化較快的建設(shè)環(huán)境以及精細(xì)化的城市管理要求城市軌道交通客流量預(yù)測模型可以快速響應(yīng)相關(guān)變化，并得出更為精確的預(yù)測結(jié)果。目前運用較多的“四階段法”從宏觀的角度進(jìn)行城市范圍內(nèi)的交通量分配，工作量大、預(yù)測結(jié)果不準(zhǔn)確且對站點周邊的環(huán)境變化反應(yīng)緩慢。越來越多的學(xué)者開始從站點層面分析，構(gòu)建客流量和各影響因素間的直接關(guān)系模型來進(jìn)行預(yù)測。盡管神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型近年來在實時客流量預(yù)測方面取得了一定成果，但從中長期預(yù)測的角度，國內(nèi)仍缺少大規(guī)模的數(shù)據(jù)集為其提供支撐，因此適用性不強?；贠LS(Ordinary Least Square，最小二乘法回歸)的回歸模型也常被用于相關(guān)研究，其以站點客流量作為因變量，車站服務(wù)范圍內(nèi)影響客流量變化的因素作為自變量，構(gòu)建模型進(jìn)行預(yù)測。相關(guān)研究可分為服務(wù)范圍內(nèi)影響因素選取和模型構(gòu)建兩個部分。呂帝江等[2?4]較為全面地研究了服務(wù)范圍內(nèi)對站點客流量影響顯著的因素，人口、就業(yè)崗位數(shù)量等均被認(rèn)為是重要的解釋變量。盡管OLS模型可以提供相對準(zhǔn)確的預(yù)測，但它設(shè)定客流量和影響因素之間存在著穩(wěn)定的關(guān)系，即影響因素為全局變量。但是由于研究區(qū)域通常較大，這種關(guān)系實際上會有所不同，部分變量對客流量的影響程度是隨著距離而改變的，全局變量的假設(shè)并不符合實際。近年來，學(xué)者們開始考慮各因素對客流量的影響程度隨距離衰減的現(xiàn)象，GWR(geographic weighted regression，地理加權(quán)回歸)模型也開始被廣泛運用到客流量預(yù)測的研究中。GUTIERREZ等[5]發(fā)現(xiàn)基于路網(wǎng)距離衰減模型建立的多元回歸模型具有更好的解釋能力。張旭等[6?8]構(gòu)建了GWR模型和OLS模型對軌道交通客流量進(jìn)行預(yù)測研究，結(jié)果顯示GWR模型比OLS模型預(yù)測精度更高，效果更好。然而目前的研究仍存在一定程度的不足：一是由于GWR模型只能選擇局部變量，部分研究影響因素的選取考慮不全面，往往僅研究某一類型的影響因素，例如人口因素或者土地利用對客流量的影響，存在一定的片面性。二是大部分研究獲取的數(shù)據(jù)以傳統(tǒng)調(diào)查為基礎(chǔ)，相關(guān)數(shù)據(jù)較為宏觀且更新不及時，其精細(xì)程度無法滿足研究需要。綜上，本文通過獲取及整理互聯(lián)網(wǎng)多源數(shù)據(jù)的方式，獲得符合研究需要的更為精細(xì)的多源數(shù)據(jù)集。同時構(gòu)建MGWR(mixed geo‐graphic weighted regression，混合地理加權(quán)回歸)模型，保證研究選取的變量中全局變量和局部變量的多樣性。同時構(gòu)建OLS模型，比較不同模型的擬合能力和預(yù)測精度。并根據(jù)擬合能力和更好的建模結(jié)果分析城市軌道交通車站客流量與各解釋變量之間的空間變化關(guān)系。

1 關(guān)鍵影響因素選取

1.1 客流量影響因素選取

城市軌道交通車站服務(wù)范圍的確定在影響因素選取和模型構(gòu)建中均起到了十分重要的作用，大部分學(xué)者在理論研究和實地調(diào)研的基礎(chǔ)上選擇800 m作為站點的緩沖區(qū)[8?11]，在鄭州的實地調(diào)研中也發(fā)現(xiàn)，相鄰站點之間的距離往往不超過1.6 km，因此本研究將800 m作為車站服務(wù)范圍的極限，在此范圍內(nèi)進(jìn)行相關(guān)影響因素的確定和數(shù)據(jù)獲取工作。

城市軌道交通的可達(dá)性不高，受到城市土地利用的影響，居民出行并選擇城市軌道交通作為出行方式，則需要考慮在站點與其他交通方式的銜接。在此分析基礎(chǔ)上大部分學(xué)者認(rèn)為可將客流量影響因素劃分為四大類型：1)建成環(huán)境和土地利用；2)外部連接性；3)內(nèi)部連通性；4)站點自身因素[12?14]。建成環(huán)境和土地利用是乘客產(chǎn)生出行需求的根本因素之一，其中體現(xiàn)居住和辦公密度的指標(biāo)是決定客流量的關(guān)鍵因素。相關(guān)指標(biāo)可用居住人口和辦公人口體現(xiàn)，然而大部分研究中的人口數(shù)據(jù)由政府統(tǒng)計部門提供[2,4]，且人口數(shù)據(jù)被認(rèn)為均勻分布在所劃分的片區(qū)中。為了從互聯(lián)網(wǎng)中獲得較為準(zhǔn)確且更新及時的數(shù)據(jù)，考慮到數(shù)據(jù)的可獲得性，本研究選取站點周邊小區(qū)的戶數(shù)(千戶)和辦公設(shè)施的建筑面積(萬平方米)作為體現(xiàn)居住和就業(yè)人口的解釋變量。

同時，土地利用多樣性體現(xiàn)了軌道交通站點周邊土地的開發(fā)強度和吸引能力，是影響站點客流量的關(guān)鍵因素，其計算公式為：

式中：LUDI為土地使用多樣性指數(shù)；pi為第i類用地的建筑面積占各類用地總建筑面積的比例；n為不同性質(zhì)用地的類別數(shù)。以往大多數(shù)研究僅將土地利用劃分為居住、辦公和商業(yè)用地[12,14]，不同利用的土地與客流量關(guān)聯(lián)性很強，精細(xì)化土地劃分很有必要，因此在本研究中選取了居住、辦公、購物、醫(yī)療和教育5種土地利用類型。

路網(wǎng)密度反映了站點周邊道路的密集程度，體現(xiàn)了軌道交通與其他交通方式的銜接便捷性和站點的可達(dá)性，是在外部連接性方面重要的解釋變量，其計算公式為：

式中：p是路網(wǎng)密度，km/km2；L是軌道站點吸引范圍內(nèi)的道路長度，km；S是軌道站點吸引范圍的面積，km2。

此外，大量乘客會選擇乘坐軌道交通后換乘公交車，這種公共交通系統(tǒng)內(nèi)部換乘的便捷性也極大程度上影響了乘客的選擇意愿，本研究選取站點接駁的公交線路數(shù)這一最具代表性的指標(biāo)。同時，軌道交通站點自身的某些屬性也與該站點的客流量關(guān)系較強，其中站點是否為換乘站與站點客流量關(guān)系較為緊密，本研究選取其為解釋變量并規(guī)定其為0/1變量。

1.2 數(shù)據(jù)獲取

在確定了研究選取的影響因素后，則需要確定相關(guān)的目標(biāo)數(shù)據(jù)集，并進(jìn)行多源數(shù)據(jù)的采集與整理，將研究所需的多源數(shù)據(jù)來源總結(jié)于表1中。

表1 多源數(shù)據(jù)來源及內(nèi)容說明Table 1 Multisource data source and content description

其中鄭州市地鐵站點客流量數(shù)據(jù)由鄭州市地鐵集團(tuán)提供，各站點客流量如圖1所示。其他類型數(shù)據(jù)均需從存儲在互聯(lián)網(wǎng)的各數(shù)據(jù)中心獲取。成熟的高德、百度等電子地圖中均存儲了豐富的POI數(shù)據(jù)，但存在一定獲取難度。其中百度地圖提供了API接口服務(wù)，可以合法免費地檢索POI，本研究使用Python語言編寫了數(shù)據(jù)抓取程序以獲得相關(guān)POI數(shù)據(jù)。同時通過對比各地產(chǎn)網(wǎng)站提供的數(shù)據(jù)，安居客網(wǎng)站中各居民社區(qū)的信息較為齊全，因此從安居客網(wǎng)站中獲取了研究范圍內(nèi)3 825個居住社區(qū)信息。城市數(shù)據(jù)派網(wǎng)站中提供了鄭州市建筑物和道路網(wǎng)的矢量數(shù)據(jù)，通過在軟件ArcMap中利用地理處理等工具可以得到建筑物的建筑面積和各站點周邊的路網(wǎng)密度。此外，可通過鄭州本地寶網(wǎng)站獲取到各地鐵站點接駁的公交線路數(shù)。

圖1 鄭州市軌道交通1和2號線站點客流量Fig.1 Station ridership of Zhengzhou Rail Transit Line 1 and line 2

從互聯(lián)網(wǎng)獲取的原始數(shù)據(jù)存在數(shù)據(jù)冗余、信息缺失等問題，需要對其進(jìn)一步篩選及整合才能得到進(jìn)一步建模的數(shù)據(jù)集。例如抓取的POI數(shù)據(jù)中會出現(xiàn)既包含單個社區(qū)也包含該社區(qū)內(nèi)某棟樓的情況，需要針對具體內(nèi)容進(jìn)行剔除。剔除后使用ArcMap軟件中屬性表關(guān)聯(lián)工具，通過名稱這一字段可將居住社區(qū)的多源數(shù)據(jù)整合在一起。此外，獲取的大部分建筑面積并沒有建筑名稱，需要對應(yīng)辦公類POI在地圖中的位置輪廓來將二者結(jié)合起來。

2 城市軌道交通車站客流預(yù)測模型

2.1 模型選擇

在傳統(tǒng)的OLS模型中，所有自變量和因變量之間的關(guān)系均被假設(shè)為全局關(guān)系。然而對于空間數(shù)據(jù)而言，很有可能存在由于位置不同而造成的空間異質(zhì)性，因此在這種情況下，全局模型的假設(shè)是不合適的。

GWR模型考慮了這種空間異質(zhì)性，避免了OLS模型中自變量系數(shù)保持不變的問題，近年來也被越來越多的學(xué)者應(yīng)用到交通需求預(yù)測的研究中。傳統(tǒng)的GWR模型將所有變量規(guī)定為局部變量，這與實際不符。部分學(xué)者開始對其進(jìn)行改進(jìn)，建立起包含局部變量和全局變量的MGWR模型，以求將各影響因素的差異性體現(xiàn)出來。因此，本文將構(gòu)建更符合實際的MGWR模型對軌道交通客流量和影響因素之間的關(guān)系進(jìn)行研究。

傳統(tǒng)的OLS模型如下：

在此基礎(chǔ)上，GWR模型允許了局域的參數(shù)估計，是對全局回歸模型的拓展，其模型如下：

MGWR模型是對GWR模型的進(jìn)一步擴展，允許模型的解釋變量中同時存在全局變量和局部變量，模型如下：

在OLS模型中，yi和xik為i點處的因變量和解釋變量；β0是截距；βk是i點處的影響因素xik的回歸系數(shù)；(ui,vi)是i點的地理位置；εi是均值為0，方差為σ2的誤差項。

與OLS模型不同的是，在GWR模型中，βk(ui,vi)是第i個樣本點處影響因素xik的回歸系數(shù)，其數(shù)值大小隨著點位置的改變而發(fā)生變化。

求解地理加權(quán)回歸模型，需要對每個回歸分析點i進(jìn)行加權(quán)線性最小二乘法，公式如下：

其中，X為自變量抽樣矩陣；y是因變量抽樣值列向量；W(ui,vi)是對角矩陣，其對角線上的元素為每個數(shù)據(jù)點到回歸分析點i的權(quán)重值，且根據(jù)地理學(xué)第一定律，距離越近則權(quán)重值越大。最為常用的表示權(quán)重變化的函數(shù)為高斯函數(shù)，本文也選取高斯函數(shù)作為核函數(shù)，其公式如下：

式中：ωij是點j與車站i之間的權(quán)重；dij是表示點j與車站i之間的空間距離；b是帶寬，是確定權(quán)重的重要參數(shù)，分為固定型(Fixed)和適應(yīng)型(Adap‐tive)。本文選取適應(yīng)型帶寬，使其根據(jù)不同的站點情況選擇最優(yōu)的帶寬長度，并選取優(yōu)化程度較好的AIC準(zhǔn)則確定最優(yōu)帶寬值。

2.2 模型構(gòu)建

在獲得的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選處理后，在軟件SPSS25.0中進(jìn)行多元線性回歸建模分析，同時對各影響因素進(jìn)行顯著性檢驗以及共線性檢驗，建模和檢驗結(jié)果見表2。

表2 解釋變量顯著性及共線性檢驗結(jié)果Table 2 Significance and collinearity test results of explana‐tory variables

從表2可以看出，各自變量的顯著性P值均小于0.05，即通過了α=0.05的顯著性檢驗，說明選取的自變量均對車站客流量有顯著影響。各自變量的方差膨脹因子VIF均小于10，通過共線性檢驗，說明各自變量之間并不存在高度相關(guān)的關(guān)系。所選解釋變量的系數(shù)均為正數(shù)，說明各解釋變量對站點客流量均有正向的促進(jìn)作用。同時OLS模型的調(diào)整R2為0.585，說明OLS模型的預(yù)測精度較好。

在軟件GWR4.0中進(jìn)行混合地理加權(quán)回歸模型構(gòu)建，選擇高斯函數(shù)作為核函數(shù)，并選擇帶寬類型為“Adaptive”，進(jìn)行建模運算，結(jié)果見表3。

表3 MGWR模型建模結(jié)果Table 3 Results of MGWR model

其中，小區(qū)戶數(shù)和辦公設(shè)施的建筑面積隨距離變化程度較大，故設(shè)為局部變量。而路網(wǎng)密度和土地多樣性作為表征不同站點服務(wù)范圍內(nèi)道路通暢程度和土地利用平衡程度的解釋變量，其在固定站點的數(shù)值不隨距離產(chǎn)生變化。同時站點接駁的公交線路數(shù)量以及站點是否為換乘站(0/1變量)也均為固定值，故以上4項解釋變量均設(shè)為全局變量。

3 模型比較及結(jié)果分析

MGWR模型的調(diào)整R2為0.734，高于OLS模型的0.585。根據(jù)OLS模型的殘差平方和計算出的AIC值為836，而MGWR模型的AIC值為807，小于OLS模型的AIC值，且差額超過3，說明2個模型的結(jié)果有顯著差異[15]，且MGWR模型的預(yù)測精度更高，適用性更強。因此本文根據(jù)MGWR模型的建模結(jié)果對鄭州市軌道交通客流量與影響因素之間的關(guān)系進(jìn)行探討。

從表3可見，除去接駁的公交數(shù)量這一解釋變量，其他解釋變量的系數(shù)均為正值，這說明大部分解釋變量對軌道交通站點客流量有正向的促進(jìn)作用，而接駁公交線路數(shù)則相反，其數(shù)量越多，相應(yīng)站點的客流量則越少。將周邊小區(qū)戶數(shù)和辦公設(shè)施建筑面積的參數(shù)建模結(jié)果在軟件Arc‐Map10.6中顯示，結(jié)果可見圖2和圖3。

圖2 解釋變量戶數(shù)的系數(shù)變化Fig.2 Coefficient variation chart of explanatory variable number of households

圖3 解釋變量辦公面積的系數(shù)變化Fig.3 Coefficient variation chart of explanatory variable office space

從圖2中可見，鄭州市軌道站點周邊小區(qū)戶數(shù)的系數(shù)區(qū)域性較強，基本上呈現(xiàn)從東到西逐漸增大的趨勢，說明鄭州市東邊區(qū)域小區(qū)戶數(shù)的大小對鄰近軌道交通站點客流量的影響程度不如鄭州市的西邊區(qū)域。而從圖3中可以看出，較大的辦公設(shè)施建筑面積的系數(shù)集中在鄭州市的中心區(qū)域，且西城區(qū)的系數(shù)稍高于東城區(qū)。說明鄭州市中心區(qū)域的辦公需求對于軌道交通的客流量影響較為明顯，且東城區(qū)辦公設(shè)施的建筑面積對鄰近軌道交通站點客流量的影響能力相對較弱。

鄭州市東邊的大部分區(qū)域為鄭州市新區(qū)，人口規(guī)模相對較小，且規(guī)劃布局較為合理，并配套了較多商業(yè)、工業(yè)、科技園區(qū)、高等院校等城市功能區(qū)以及高鐵站等交通設(shè)施，使得軌道交通站點設(shè)置的目的性較強，導(dǎo)致其客流量的關(guān)鍵影響因素較多。相對于老城區(qū)，周邊小區(qū)的戶數(shù)和辦公設(shè)施的建筑面積這2種解釋變量的重要性不明顯。

值得注意的是，在MGWR的建模結(jié)果中站點周邊接駁的公交線路數(shù)這一解釋變量的參數(shù)值為負(fù)，與OLS模型建模結(jié)果不同。通過上文分析，MGWR模型的預(yù)測精度更高，說明其能更準(zhǔn)確地反映出解釋變量和客流量之間的關(guān)系，因此本文認(rèn)為鄭州市站點周邊接駁的公交線路數(shù)并沒有對站點客流量起到正向的促進(jìn)作用。相反地，站點周邊接駁的公交線路數(shù)量越多，選擇乘坐地鐵的乘客則越少。這一結(jié)果可解釋為，在鄭州市地鐵和公交運營仍處于互相競爭的狀態(tài)，兩者間的銜接并沒有做好。這與我國大部分城市的城市規(guī)劃有關(guān)，早期的城市開發(fā)并沒有依靠軌道交通，而將地鐵投入使用后，其線路與大部分公交線路重合是不可避免的，也就造成了一定程度上的競爭關(guān)系。

此外，大部分研究中，公交線路數(shù)這一解釋變量均對客流量有正向的促進(jìn)作用，但其研究對象為軌道交通網(wǎng)絡(luò)發(fā)展較為完善的城市。鄭州市軌道交通仍處于建設(shè)初期，線網(wǎng)覆蓋率較低，相較于軌道交通，公交車的可達(dá)性更高，這一因素可能也導(dǎo)致了兩者的競爭狀態(tài)。同時說明在鄭州市現(xiàn)階段，乘客乘坐地鐵并換乘公交的需求較少，居民日常通勤范圍較小，資源仍集中于城市中心區(qū)域。在未來，鄭州市應(yīng)做好城市和交通線路規(guī)劃，避免地鐵與公交線路的大量沖突，并通過提升換乘便捷性等手段促進(jìn)兩者之間客流的轉(zhuǎn)換。

4 結(jié)論

1)通過建模分析，MGWR模型的預(yù)測精度和可解釋性優(yōu)于OLS模型，可以更準(zhǔn)確地預(yù)測城市軌道交通客流量。

2)MGWR模型的建模結(jié)果可以直觀地顯示出各局部變量對客流量影響的空間變化關(guān)系，并可以分析不同區(qū)域城市軌道交通站點客流量的關(guān)鍵影響因素。

3)根據(jù)MGWR模型的建模結(jié)果，鄭州市軌道交通站點接駁的公交線路數(shù)量對站點客流量有負(fù)面的影響，可解釋為在鄭州市公交運營與軌道交通運營仍處于互相競爭的狀態(tài)，建議通過城市交通規(guī)劃等方式進(jìn)行改善。