一種小尺寸慣性式矢量水聽(tīng)器的振速放大結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

馬 鑫，洪連進(jìn)，吳鴻博

（1. 哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150001；2. 海洋信息獲取與安全工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（哈爾濱工程大學(xué)） 工業(yè)和信息化部，哈爾濱 150001；3. 哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院，哈爾濱 150001；4. 沈陽(yáng)遼海裝備有限責(zé)任公司，沈陽(yáng) 110000）

近年來(lái)，矢量水聽(tīng)器在信號(hào)處理應(yīng)用中相對(duì)于聲壓水聽(tīng)器存在公認(rèn)的優(yōu)勢(shì)，使得矢量水聽(tīng)器技術(shù)得到快速發(fā)展。由于其具有天然的偶極子指向性，單只就可實(shí)現(xiàn)水下目標(biāo)的定向功能；成陣后比相同陣元數(shù)的聲壓陣具有更高的空間增益；將矢量水聽(tīng)器組成直線陣可以克服左右舷模糊問(wèn)題；具有良好的低頻指向性、抗各向同性噪聲等優(yōu)點(diǎn)。所以相比于傳統(tǒng)的聲壓水聽(tīng)器，矢量水聽(tīng)器可獲得更豐富的水下聲場(chǎng)信息。因而各國(guó)不斷將其應(yīng)用在水聲定位、探測(cè)、導(dǎo)航和通信等多種海洋測(cè)量和科考活動(dòng)中[1-3]。

矢量水聽(tīng)器按照拾振敏感元件工作方式的不同可分為非慣性式和慣性式兩種。其中非慣性式矢量水聽(tīng)器也稱壓差式矢量水聽(tīng)器，利用兩只性能完全相同的聲壓水聽(tīng)器測(cè)量聲壓梯度來(lái)估計(jì)聲場(chǎng)來(lái)波方向。由于壓電材料和水聽(tīng)器制作工藝的限制，工程上幾乎不可能找到性能完全一致的聲壓水聽(tīng)器，這在一定程度上限制了其應(yīng)用。這種矢量水聽(tīng)器優(yōu)勢(shì)是其工作時(shí)不采用懸掛裝置，可以方便安裝于各種載體上。慣性式矢量水聽(tīng)器即慣性式矢量水聽(tīng)器，是基于無(wú)約束的剛性球體或柱體在無(wú)粘性且無(wú)邊界流體介質(zhì)中接收平面聲波的響應(yīng)理論而研制出來(lái)，具有工作頻帶寬、一致性好、靈敏度較高等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛使用。其內(nèi)部敏感元件采用加速度傳感器或檢波器，輸出信號(hào)代表此處水質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)信息。當(dāng)內(nèi)部采用加速度傳感器時(shí)，矢量水聽(tīng)器的靈敏度在工作頻帶內(nèi)隨測(cè)試頻率降低而減小，尤其在低頻段靈敏度難以滿足使用要求；而采用檢波器制作成的慣性式矢量水聽(tīng)器其靈敏度平坦且不隨頻率改變，由于不含有內(nèi)置放大電路，矢量水聽(tīng)器的靈敏度偏低并且體積偏大不便于工程使用[4-6]。由于目前水下目標(biāo)的頻率越來(lái)越低，這種矢量水聽(tīng)器在低頻探測(cè)中被廣泛應(yīng)用，目前國(guó)內(nèi)慣性式矢量水聽(tīng)器直徑通常大于20 cm，再配合懸掛結(jié)構(gòu)體積更龐大，嚴(yán)重制約了其使用范圍。

針對(duì)慣性式矢量水聽(tīng)器存在體積大和靈敏度低的問(wèn)題，本文先研制出一種便于工程上使用的二維小體積慣性式矢量水聽(tīng)器，然后將設(shè)計(jì)的兩對(duì)正交排列的雙錐形聲速喇叭作成慣性式矢量水聽(tīng)器的懸掛結(jié)構(gòu)。通過(guò)測(cè)試小尺寸矢量水聽(tīng)器在有無(wú)喇叭兩種工況下的靈敏度和指向性，驗(yàn)證設(shè)計(jì)的雙錐形聲速喇叭對(duì)振速的放大作用，從而為慣性式矢量水聽(tīng)器在小體積和高靈敏度的工程應(yīng)用方面提供一些參考。

1 慣性式矢量水聽(tīng)器設(shè)計(jì)

在平面波自由場(chǎng)前提下，聲場(chǎng)中的某一點(diǎn)處聲壓P、質(zhì)點(diǎn)振速v、聲壓梯度 ?P 、質(zhì)點(diǎn)加速度a 關(guān)系如式(1)所示：

其中，矢量水聽(tīng)器的聲壓靈敏度M 、振速靈敏度Mv、聲壓梯度靈敏度M?P、加速度靈敏度Ma之間的關(guān)系如式(2)所示：

由式(1)(2)可知，在得知質(zhì)點(diǎn)振速和振速靈敏度大小后可求得聲場(chǎng)中其余物理量和對(duì)應(yīng)的靈敏度大小[7]。

采用動(dòng)圈結(jié)構(gòu)的檢波器具有較低的一階諧振頻率且低頻性能更穩(wěn)定，由它制作的慣性式矢量水聽(tīng)器輸出電壓信號(hào)代表此處水質(zhì)點(diǎn)的振速。

1.1 矢量水聽(tīng)器工作原理

在聲場(chǎng)中自由運(yùn)動(dòng)的剛性球體接收到遠(yuǎn)場(chǎng)傳播來(lái)的平面波時(shí)，假設(shè)剛性球體只做小振幅振動(dòng)且忽略液體的黏滯效應(yīng)，其振動(dòng)速度 vs與未放置球體時(shí)此處水質(zhì)點(diǎn)振速 v0關(guān)系如式(3)所示：

其中， ρS為球體平均密度， ρ0為水密度，k 為波數(shù)，r 為球體半徑，φ 為球體的振動(dòng)速度 vS與該處水質(zhì)點(diǎn)的振速 v0之間的相位差。當(dāng)球體的尺寸遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，即滿足kr ?1 時(shí)，式(3)(4)化簡(jiǎn)為式(5)：

由式(5)可以看出，當(dāng)球體平均密度 ρS與水密度ρ0相等時(shí)，球體的振速絕對(duì)值等于水質(zhì)點(diǎn)振速絕對(duì)值將拾振敏感元件密封在剛性球體內(nèi)，其檢測(cè)到的速度就是此處水質(zhì)點(diǎn)的振速。工程上通常將檢波器灌封在由玻璃微珠和環(huán)氧樹(shù)脂混合而成的復(fù)合材料內(nèi)，得到密度略大于水的慣性式矢量水聽(tīng)器[8]。

1.2 慣性式矢量水聽(tīng)器制做

為便于試驗(yàn)，拾振敏感元件采用易于購(gòu)買的Geospace Technologies 公司生產(chǎn)的GS-14-L3 型檢波器，由于其具有尺寸小且在0.1～1 kH（z廠家建議使用） 的工作頻帶內(nèi)響應(yīng)平坦的優(yōu)勢(shì)，用其制作而成的慣性式矢量水聽(tīng)器體積大幅降低，具體參數(shù)如表1 所示。

表1 速度計(jì)參數(shù)Tab.1 Parameters of GS-14-L3 geophone

將玻璃微珠與環(huán)氧樹(shù)脂混合而成的復(fù)合泡沫材料灌封于兩只正交排列的檢波器外，確保重心與幾何中心重合，最終制作出一種直徑為Φ 56 mm，密度為1.1 g/cm3的二維慣性式矢量水聽(tīng)器，如圖1 所示。固化后的環(huán)氧樹(shù)脂具有防水、抗?jié)B漏、高強(qiáng)度等特點(diǎn)，由其包裹制成的矢量水聽(tīng)器在低頻工作時(shí)可近似為剛性球體。采用八根低剛度彈簧將矢量水聽(tīng)器對(duì)稱安裝在懸掛結(jié)構(gòu)內(nèi)，保證其在幾何中心處可隨聲波做小幅振動(dòng)后能夠回到初始位置[9,10]。本文制作的矢量水聽(tīng)器尺寸相比于傳統(tǒng)的慣性式矢量水聽(tīng)器大幅度降低。

圖1 二維慣性式矢量水聽(tīng)器實(shí)物圖Fig.1 Photo of the two-component inertia-type vector sensor

2 雙錐形聲速喇叭設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的聲壓喇叭(Acoustic Pressure Horn)在喉部處封閉以形成高負(fù)載阻抗，提高聲壓檢測(cè)能力。如果在喉部開(kāi)口形成貫穿通道可使阻抗最小，當(dāng)工作在低于喇叭的一階諧振頻率范圍內(nèi)可起到放大水質(zhì)點(diǎn)振速的作用。將其制作成為慣性式矢量水聽(tīng)器懸掛結(jié)構(gòu)時(shí)，能提供可觀的靈敏度增益且振幅平坦無(wú)相位失真。在保持矢量水聽(tīng)器偶極子指向性響應(yīng)的同時(shí)，還可以降低流噪聲和其他環(huán)境干擾。在所有形狀的質(zhì)點(diǎn)振速放大結(jié)構(gòu)中，雙錐形聲速喇叭（Double Cone Acoustic Velocity Horn）對(duì)振速的放大效果最好[11]。

2.1 雙錐形聲速喇叭工作原理

分析雙錐形聲速喇叭（以下簡(jiǎn)稱喇叭）的作用前，先做如下假設(shè)使問(wèn)題簡(jiǎn)化：首先，分布在喇叭各個(gè)開(kāi)口處的聲場(chǎng)是均勻；其次，流體是理想的即無(wú)粘性且無(wú)旋轉(zhuǎn)性的，喇叭的管壁是完全剛性且光滑，并且喇叭體對(duì)入射波的衍射失真可忽略不計(jì)；最后，喇叭的尺寸遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，即在喇叭的各開(kāi)口處入射的聲波不存在相位差。將其作為矢量水聽(tīng)器懸掛結(jié)構(gòu)使用時(shí)，結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 雙錐聲速喇叭的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.2 Structure diagram of double cone acoustic velocity horn

當(dāng)僅考慮一維情況，聲波僅沿喇叭的軸線x 方向傳播時(shí)，窄口喉部的質(zhì)點(diǎn)振速vt與寬口處質(zhì)點(diǎn)振速vm比值與半徑比K、窄口喉部面積S1、寬口處面積S2、阻抗Z0的關(guān)系如式(6)(7)所示：

式中，a 和b 為比例因數(shù)，R1是窄口喉部處半徑，R2是寬口處半徑，L 是R1與R2之間的長(zhǎng)度，φ 是vt與vm間相位差，c0是水中聲速，f 是聲波的頻率。

2.2 仿真分析

以式(6)和式(7)為依據(jù)，可得出振速比vt/vm與K和L 之間關(guān)系。因?yàn)闄z波器在0.1～1 kHz 的頻帶內(nèi)穩(wěn)定工作，由其制作的二維慣性式矢量水聽(tīng)器尺寸為Φ 56 mm，所以仿真選擇的尺寸和頻率范圍以此作為參照。

2.2.1 振速比vt/vm 與半徑比K 間的關(guān)系

由于喇叭尺寸需要結(jié)合已制作的慣性式矢量水聽(tīng)器尺寸，因此喉部半徑取R1=3.5 cm，長(zhǎng)度L=10 cm，寬口處半徑R2取值范圍為5～20 cm ，即K 的范圍是1.4～5.7。在穩(wěn)定工作的頻帶內(nèi)，振速比vt/vm仿真結(jié)果如圖3 所示，可以看出當(dāng)R1和L 取值一定時(shí)，振速比vt/vm基本與K 成正比，且R2/R1的值越大振速比vt/vm越接近K。

圖3 振速比vt/vm 與半徑比K 關(guān)系Fig.3 Relationship between velocity ratiovt/vm and radius ratio K

2.2.2 振速比vt/vm與長(zhǎng)度L 間的關(guān)系

當(dāng)喉部半徑取R1=3.5 cm，寬口處半徑R2=9.5 cm即 K=2.7，長(zhǎng)度L 取值范圍是5～20 cm，在穩(wěn)定工作的頻帶內(nèi)振速比vt/vm的仿真結(jié)果如圖4 所示，可以看出當(dāng)R1和K 一定，L 越大時(shí)，振速比vt/vm越接近K。

圖4 振速比vt/vm 與長(zhǎng)度L 關(guān)系Fig.4 Relationship between velocity ratio vt/vm and length L

2.2.3 喇叭的設(shè)計(jì)

由于矢量水聽(tīng)器在工程應(yīng)用中常采用二維形式，結(jié)合分析與已經(jīng)制作的二維慣性式矢量水聽(tīng)器尺寸，最終選擇在邊長(zhǎng)為20 cm 的立方體內(nèi)加工出兩對(duì)正交分布的二維喇叭，其中各參數(shù)為R1=3.5 cm、R2=9.5 cm和 L=10 cm，此時(shí) K=2.7。由式(6)(7)仿真出在0.1～7 kHz 的工作頻段內(nèi)振速比vt/vm以及vt和vm之間的相位差φ，如圖5 所示。可以看出在0.1～1.2 kHz 工作頻帶內(nèi)振速比vt/vm≈2.4，相位差小于0.8°。當(dāng)頻率超過(guò)4.3 kHz 后，振速比vt/vm以及相位差φ 開(kāi)始變大，因?yàn)榇藭r(shí)工作在喇叭的一階諧振頻率處。

圖5 振速比vt/vm 與相位仿真圖Fig.5 Simulation diagram of velocity ratiovt/vm and phase

2.2.4 COMSOL 有限元仿真分析

利用COMSOL 對(duì)材料為生鐵的二維喇叭進(jìn)行有限元仿真，得到聲速喇叭在固定支撐的邊界條件下一階頻率為5.189 kHz，其遠(yuǎn)高于檢波器0.1～1 kHz 的穩(wěn)定工作頻帶，有限元仿真結(jié)果如圖6 所示。之所以諧振頻率高于圖5 中的4.3 kHz，因?yàn)榘怖妊b施時(shí)近似于固定支撐的邊界條件，所以一階諧振頻率會(huì)增高。

圖6 一階頻率仿真圖Fig.6 Simulation diagram of the first-order frequency

在喇叭的寬口處和喉部處施加硬聲場(chǎng)邊界條件，周圍采用水域包圍建模后，設(shè)置傳入喇叭的振速大小為1 m/s，對(duì)寬口處和喉部處兩個(gè)平面上的振速進(jìn)行積分后仿真出 100 Hz～7 kHz 工作頻段內(nèi)振速比vt/vm=2.65，如圖7 所示。vt和vm之間的相位差φ 有限元仿真結(jié)果如圖8 所示。

圖7 振速比vt/vm 有限元仿真圖Fig.7 Finite element simulation diagram of velocity ratio vt/vm

圖8 vt 與vm 之間相位差有限元仿真圖Fig.8 Finite element simulation diagram of phase difference vt and vm

通過(guò)式(6)(7)和COMSOL 有限元仿真分析出尺寸為R1=3.5 cm、R2=9.5 cm 和L=10 cm 二維喇叭在低頻段工作時(shí)，振速比vt/vm≈2.4 和2.65，具有較好的振速放大效果。略低于理想情況下的K=2.7 且響應(yīng)平坦，vt與vm之間的相位差φ 小于1 °，因此可以在低頻段內(nèi)將其作為振速放大結(jié)構(gòu)來(lái)提高慣性式矢量水聽(tīng)器的靈敏度。

根據(jù)以上分析結(jié)果制作出一只邊長(zhǎng)為20 cm 材料為生鐵的二維喇叭作為慣性式矢量水聽(tīng)器的懸掛結(jié)構(gòu)，外表面采用整體噴涂鍍鉻漆方式，增大表面光潔度和耐腐蝕性，如圖9 所示。

圖9 懸掛外殼實(shí)物圖Fig.9 The suspension shell for vector sensor

3 性能測(cè)試

為驗(yàn)證喇叭懸掛結(jié)構(gòu)對(duì)振速的放大作用，將矢量水聽(tīng)器在有無(wú)喇叭懸掛結(jié)構(gòu)進(jìn)行靈敏度和指向性的測(cè)試。

3.1 靈敏度測(cè)試

將制作的有喇叭結(jié)構(gòu)和無(wú)喇叭結(jié)構(gòu)的小尺寸二維慣性式矢量水聽(tīng)器在駐波管中進(jìn)行靈敏度校準(zhǔn)，測(cè)試頻率從0.1～1 kHz 按照1/3 倍頻程選取測(cè)試頻點(diǎn)，結(jié)果如圖10 所示。

由式(2)計(jì)算出制作的慣性式矢量水聽(tīng)器X 和Y通道的靈敏度理論值為20logM=20logvMcρ =-222.4 dB（0 dB 參考值為1 V/μPa），不采用喇叭懸掛結(jié)構(gòu)測(cè)得X 和Y 通道的靈敏度為-224 dB 左右，之所以測(cè)試結(jié)果比理論值低1.6 dB，是由于制作工藝以及測(cè)量誤差造成的。通過(guò)喇叭懸掛結(jié)構(gòu)后測(cè)得X 和Y 通道的靈敏度為-219 dB，相比不采用喇叭懸掛結(jié)構(gòu)提高5 dB。

3.2 指向性測(cè)試

之后對(duì)指向性進(jìn)行測(cè)試，以1 kHz 為例畫出有喇叭結(jié)構(gòu)和無(wú)喇叭懸掛結(jié)構(gòu)的矢量水聽(tīng)器在極坐標(biāo)下的指向性圖，結(jié)果如圖11 所示。兩種情況下慣性式矢量水聽(tīng)器均具有良好的偶極子指向性，在最小輸出方向上凹點(diǎn)深度在25 dB 左右。

從圖10 可看出，在無(wú)喇叭時(shí)測(cè)得X 和Y 兩個(gè)通道的靈敏度大小為-224 dB，將矢量水聽(tīng)器懸掛在雙錐形聲速喇叭內(nèi)測(cè)試靈敏度為-219 dB，靈敏度提高約5 dB 左右。從圖11 可看出有無(wú)喇叭情況下指向性均滿足偶極子分布規(guī)律，凹點(diǎn)深度為25 dB，由于水聽(tīng)器裝配的工藝沒(méi)有做到兩只檢波器完美正交使得凹點(diǎn)深度測(cè)試沒(méi)有達(dá)到理想的40 dB，但是可以滿足工程使用需求。

圖10 X 和Y 通道靈敏度測(cè)試圖Fig.10 Chart of X and Y channel sensitivity

圖11 X 和Y 通道指向性測(cè)試圖Fig.11 Chart of X and Y channel directivity

由測(cè)試結(jié)果可以看出，制作的慣性式矢量水聽(tīng)器不采用喇叭懸掛結(jié)構(gòu)時(shí)，測(cè)得X 和Y 通道的靈敏度理論值為-224 dB，通過(guò)喇叭懸掛結(jié)構(gòu)后測(cè)得靈敏度為-219 dB 提高5 dB，這與理論上振速的放大值8.6 dB即20logK 存在一定差別(K=2.7)。一方面由于兩對(duì)雙錐形喇叭正交，聲波在喉部會(huì)存在一定散射；另一方面由于矢量水聽(tīng)器的存在，其接收到的振速不是喉部開(kāi)口半徑R1處的振速vt而是小于該值的振速，導(dǎo)致實(shí)際的放大倍數(shù)小于理論值。

4 結(jié) 論

當(dāng)雙錐形聲速喇叭體積遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)時(shí)，可對(duì)水質(zhì)點(diǎn)振速起到放大作用。利用其放大功能將其作為矢懸掛結(jié)構(gòu)，可以有效提高小尺寸慣性式矢量水聽(tīng)器的靈敏度，有效降低整體的結(jié)構(gòu)尺寸。按照理論和仿真設(shè)計(jì)出的雙錐形聲速喇叭指標(biāo)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本相符，能滿足工程使用需求，為慣性式矢量水聽(tīng)器搭載在平臺(tái)進(jìn)行水聲低頻探測(cè)和導(dǎo)航提供一定參考。未來(lái)可以繼續(xù)優(yōu)化喇叭結(jié)構(gòu)和研制高性能的慣性元件來(lái)更好發(fā)揮慣性式矢量水聽(tīng)器的優(yōu)勢(shì)。