基于Arima模型的制造業(yè)生產(chǎn)優(yōu)化實(shí)踐

尹詩斯

摘要：以“中國(guó)制造2025”轉(zhuǎn)型背景下制造業(yè)某零部件的生產(chǎn)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，建立ARIMA模型，預(yù)測(cè)未來生產(chǎn)狀態(tài)。基于以上技術(shù)研究結(jié)果，進(jìn)一步探討挖掘結(jié)果對(duì)于企業(yè)管理者進(jìn)行更科學(xué)、更可靠的生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)決策的輔助支撐作用，以實(shí)現(xiàn)企業(yè)的降本增效。

關(guān)鍵詞：ARIMA模型;生產(chǎn)數(shù)據(jù);決策支持

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-31-459

在智能制造背景下，生產(chǎn)車間某智能生產(chǎn)設(shè)備的日產(chǎn)量實(shí)時(shí)受到數(shù)據(jù)監(jiān)控，并通過生產(chǎn)管理系統(tǒng)進(jìn)行存儲(chǔ)。由于生產(chǎn)量受意外停機(jī)、換膜時(shí)間等諸多因素影響，故建立ARIMA模型，對(duì)該生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，基于預(yù)測(cè)結(jié)果為企業(yè)管理者提供設(shè)備生產(chǎn)管理的決策支持。相較于傳統(tǒng)的依據(jù)經(jīng)驗(yàn)調(diào)整節(jié)拍，利用已有的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，采取合適的數(shù)據(jù)分析方法，科學(xué)合理的預(yù)測(cè)未來生產(chǎn)狀態(tài)，提高企業(yè)生產(chǎn)管理水平，實(shí)現(xiàn)降本增效。

本文以制造業(yè)某企業(yè)某設(shè)備日產(chǎn)量生產(chǎn)數(shù)據(jù)為例，實(shí)踐如何從數(shù)據(jù)分析的角度進(jìn)行設(shè)備維護(hù)管理優(yōu)化。

一、數(shù)據(jù)背景

數(shù)據(jù)樣本為某設(shè)備至2020年8月1日起日產(chǎn)量數(shù)據(jù)。由于生產(chǎn)系統(tǒng)具有連續(xù)性，故采用ARIMA模型進(jìn)行該設(shè)備產(chǎn)量預(yù)測(cè)。

二、分析實(shí)現(xiàn)過程

1.ARIMA模型介紹

ARIMA模型由Box與Jenkins于上世紀(jì)七十年代提出，是一種著名的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法。其含義為：假設(shè)一個(gè)隨機(jī)過程含有d個(gè)單位根，其經(jīng)過d次差分后可以變換為一個(gè)平穩(wěn)的自回歸移動(dòng)平均過程，則該隨機(jī)過程稱為單積（整）自回歸移動(dòng)平均過程。

2.建模與分析

（1）平穩(wěn)性檢驗(yàn)

按照時(shí)間順序生成時(shí)間序列數(shù)據(jù)，并通過一次差分及二次差分進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果顯示兩次差分并無顯著差異，樣本數(shù)據(jù)的擬合曲線可以認(rèn)為保持現(xiàn)有形態(tài)在未來延續(xù)下去。時(shí)間序列具備平穩(wěn)性。

（2）模型定階

分別調(diào)用ACF函數(shù)和PACF函數(shù)，繪制ACF函數(shù)圖和PACF函數(shù)圖，以此確認(rèn)滯后階數(shù)。圖1表示ACF函數(shù)圖，橫坐標(biāo)為滯后階數(shù)，縱坐標(biāo)為相關(guān)性系數(shù)，由圖可以確認(rèn)0階后，95%的相關(guān)系數(shù)趨于0，即Arima模型中q定階為0。圖2表示PACF函數(shù)圖，橫坐標(biāo)為滯后階數(shù)，縱坐標(biāo)為偏相關(guān)性系數(shù)，由圖可以確認(rèn)6階后，相關(guān)系數(shù)的衰減趨于零，即Arima模型中p定階為6。

（3）模型擬合

根據(jù)模型參數(shù)Arima（6，1，1）進(jìn)行模型擬合，并進(jìn)行7個(gè)工作日數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3及表1。

（4）殘差診斷

殘差本質(zhì)上是當(dāng)一個(gè)給定的模型不完全符合給定的觀測(cè)值時(shí)留下的間距，即觀測(cè)值與模型估計(jì)值之間的差值。對(duì)擬合后的模型進(jìn)行殘差診斷。輸出結(jié)果如圖4從上至下依次為：標(biāo)準(zhǔn)化殘差、殘差的ACF、殘差的Ljung-Box白噪聲檢驗(yàn)p值。

標(biāo)準(zhǔn)化殘差是殘差除以其標(biāo)準(zhǔn)差后得到的數(shù)值。其取值范圍為[-2，2] 。殘差檢驗(yàn)結(jié)果顯示大約95%的標(biāo)準(zhǔn)化殘差都在 -2～2 之間，服從正態(tài)分布。

殘差的ACF圖判斷不同的滯后階數(shù)下，殘差的是否還具有自相關(guān)性。由檢驗(yàn)結(jié)果可知：殘差的ACF圖趨向于0，模型的擬合情況良好。

Ljung-Box檢驗(yàn)可以檢驗(yàn)時(shí)間序列是否存在自相關(guān)性，被用來鑒別白噪聲。由檢驗(yàn)結(jié)果可知：p值大于0.05（橫虛線），即殘差序列為白噪聲序列，模型合適。

綜上所述，殘差檢驗(yàn)證明模型定階合理，模型合適。

三、結(jié)論及建議

分析未來7天的產(chǎn)量數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值可知：日產(chǎn)量在未來一周內(nèi)仍呈現(xiàn)波動(dòng)趨勢(shì)，在第7天達(dá)到峰值，第4天回落至谷值。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，相應(yīng)設(shè)備生產(chǎn)管理建議如下：

1、計(jì)劃性停機(jī)等日常維護(hù)行為可以依據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，安排至日產(chǎn)量較低的工作日內(nèi)。

2、根據(jù)產(chǎn)量預(yù)測(cè)軌跡，合理的進(jìn)行產(chǎn)線節(jié)拍調(diào)整。

項(xiàng)目基金：項(xiàng)目號(hào)：JCD202001 重慶市沙坪壩區(qū)科學(xué)技術(shù)局;XJSK202007 重慶電子工程職業(yè)學(xué)院校級(jí)課題