數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學教學中的應用研究

李玉玲

摘要：數(shù)形結(jié)合思想方法簡單來講，就是通過對數(shù)量、圖形之間的關系做出準確把握與靈活運用，來將原本抽象、復雜的數(shù)學語言轉(zhuǎn)化成簡單易懂的數(shù)學圖像，讓學生在直觀觀看與多角度分析過程中高效解決數(shù)學問題。這一思想方法在高中數(shù)學教學中的恰當運用，不僅能夠幫助學生降低學習難度，也能夠幫助學生高效、準確地解決各類問題，積累更豐富、多樣化的解題思路方法，取得更理想的教學成果，為學生今后的學習發(fā)展奠定良好基礎。

關鍵詞：數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學;應用研究

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-32-135

引言

在高中的數(shù)學教學中，教師一定要科學地轉(zhuǎn)變自己的教學方式，提升自身數(shù)學教學的基本能力。對于小學的數(shù)學來說，高中的數(shù)學知識更具系統(tǒng)化，對高中學生思維邏輯能力的要求也更高，所以教師一定要科學地養(yǎng)成學生們數(shù)形結(jié)合的學習思維模式，提升學生們的空間想象力以及邏輯思維的能力，進而可以提升學生們學習數(shù)學的能力，使得高中數(shù)學教師的教學質(zhì)量也得到一定的提高。

一、數(shù)形結(jié)合思想方法

不論是在哪一階段的數(shù)學教學中，數(shù)形結(jié)合思想具有的應用價值都是不容忽視的。尤其是高中數(shù)學，其教學內(nèi)容主要就是由數(shù)、形這兩部分組成。其中，數(shù)是對數(shù)量關系的表示，而形則是空間圖像的代表。而數(shù)形結(jié)合，就是將數(shù)量關系、空間圖像相互轉(zhuǎn)換，以此來對數(shù)學知識規(guī)律特點做出細致透徹的分析、總結(jié)，將其中涉及的數(shù)學知識更直觀、具體、形象的呈現(xiàn)出來。作為一種較為特殊的數(shù)學語言，數(shù)形結(jié)合思想方法具有化繁為簡的優(yōu)勢，不僅與高中生認知特點相符合，也能夠給其數(shù)學思維能力，以及分析問題、解決問題能力的進一步發(fā)展創(chuàng)造良好條件。因此，在實際授課中，數(shù)學教師若能夠有效滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，引導學生對數(shù)形轉(zhuǎn)化方式的靈活掌握，既可以幫助學生高效、準確地解答數(shù)量關系、空間圖形兩者之間相互轉(zhuǎn)換的問題，也可以幫助學生將問題中的圖像、數(shù)量關系有效轉(zhuǎn)化成與之相對應的、相對簡潔易懂的數(shù)學語言。這樣既可以幫助學生降低數(shù)學知識學習難度，高效解答各類習題，也能夠給學生數(shù)學核心素養(yǎng)的進一步發(fā)展奠定良好基礎。

二、數(shù)形結(jié)合思想方法的應用策略

（一）新授課的教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想

當教師在新課教學中應用數(shù)形結(jié)合思想時，一定要以新課標為指導，以教材內(nèi)容和學生能力為依據(jù)進行合理選擇。如果教師積極使用這種思想方法，就能夠使課堂效率極大提升，也能增強學生們的學習興趣。特別是在解決數(shù)學問題時應用數(shù)形結(jié)合思想不僅加快了解題速度，而且也降低了學生們的理解難度。其根本原因就是數(shù)形結(jié)合的思想利用了圖形對數(shù)量關系進行描述，使學生利于理解，特別是對新內(nèi)容，學生們對于圖形的印象更加深刻。例如在必修四《誘導公式》教學中，教師通常利用單位圓與三角函數(shù)線對學生進行教學，這樣才能讓學生更容易、更快速地記住這些誘導公式。

（二）數(shù)形結(jié)合教學中體現(xiàn)數(shù)學的美

一個美好的事物必然受到每一個人的欣賞，這種美當然也存在于數(shù)學之中。因此身為一名數(shù)學教師，就應該在日常教學中幫助學生們感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學之美，特別是在講解數(shù)形結(jié)合的思想時，要令學生愉快自主地學習數(shù)學。如果學生能夠充分掌握數(shù)形結(jié)合的方法并積極利用，那么必然將提高自身的學習效率。但是學生們之間基礎差異，必然導致接受數(shù)形結(jié)合這種方法時存在差異。例如數(shù)形結(jié)合最好的體現(xiàn)就是配圖的習題，而教師們并不是有效應用在相應的題目中，往往只是為了使用才使用，存在只認識數(shù)而沒有形或者有形無數(shù)的問題。這就要求數(shù)學教師要從數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)出發(fā)，時刻更新教學方法，幫助學生們充分感受數(shù)形結(jié)合帶來的美。

（三）重視與生活中數(shù)形結(jié)合的聯(lián)系

在高中數(shù)學教學中，為了進一步拉近數(shù)學知識與學生實際生活的密切聯(lián)系，更好地進行數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透，優(yōu)化教學環(huán)節(jié)與成果，教師可以將課堂教學內(nèi)容與實際生活中的數(shù)形結(jié)合思想有機整合，讓學生對數(shù)形結(jié)合在實際生活中的應用有更深入的了解。這樣既可以為其之后的學以致用奠定良好基礎，也能夠為生動、高效數(shù)學課堂的構(gòu)建創(chuàng)造良好條件。例如，在日常生活中，人們發(fā)燒的時候，會引用體溫計來測量體溫。其中體溫計就是一個載體，上面標注著數(shù)字，這其實就是一種簡單的數(shù)形結(jié)合。學生經(jīng)常會佩戴手表，方便看時間等，這些都是一些常見且較為簡單的數(shù)形結(jié)合例子?？梢韵葞ьI學生了解這些實際例子來激發(fā)學生學習興趣，為之后的課堂滲透奠定良好基礎。在高中數(shù)學教學中，教材中涉及很多的立體幾何知識，立體幾何體也是考試中經(jīng)常會出現(xiàn)的題型，需要學生證明垂直或證明平行，這也是學生必須要掌握的基本知識。對此，在以往的數(shù)學教學中，學生在解答時，大多都需要經(jīng)過很多反復的論證才能夠得到最終的結(jié)果，步驟非常復雜、煩瑣。但在學生了解且熟悉了數(shù)形結(jié)合思想方法之后，便可以將法向量中的“數(shù)”與幾何中的“形”有機整合。這樣既可以將立體結(jié)合題型準確、高效地解答出來，也能夠進一步簡化解題步驟，減少很多煩瑣的計算過程，提升學生解題效率。且基于數(shù)形結(jié)合思想，學生也能夠?qū)⒆罱K的解題結(jié)果直接推算出來，更加方便、高效。另外，幾何空間關系涉及的不僅僅是交叉關系，還涉及垂直、平行關系，這些都可以直接用作法向量求出直線間關系的判斷方法，使得學生的解題過程更加高效、準確。

結(jié)束語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合在高中的數(shù)學教學中被廣泛地應用，因為數(shù)形結(jié)合的教學模式可以進一步提升學生們學習數(shù)學知識的能力，還能夠提升教師的教學質(zhì)量，這對于學生和教師來說都具有積極的促進作用。教師在進行數(shù)學實踐教學的過程中，一定要保證每一位同學都要掌握數(shù)形結(jié)合學習的基本方式和要領，進一步提升學生學習數(shù)學的自信，進而促進高中數(shù)學教學的進一步發(fā)展。

參考文獻

[1]白天鵬.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學教學中的應用分析[J].課程教育研究，2020（34）：68-69.