浙南地區(qū)某木拱廊橋數(shù)值模擬分析

文｜景寧縣建設(shè)局 毛克明；浙江省建工集團有限責(zé)任公司 陳亮；浙江大學(xué)農(nóng)業(yè)與生物技術(shù)學(xué)院 柳銳

木拱廊橋因其就地取材、受力合理、造型優(yōu)美等獨特優(yōu)勢，得到了古代工匠們的青睞，幾百年來在解決山區(qū)出行問題方面發(fā)揮了極其重要的作用。浙南閩北地區(qū)的木拱廊橋營造技藝至少可以追溯到明代，據(jù)記載，最早的木拱廊橋是浙江泰順的葉樹陽橋，始建于明景泰五年（公元1454年）?，F(xiàn)留存于浙南閩北地區(qū)的木拱廊橋共有一百余座，是十分珍貴的建筑歷史文化遺產(chǎn)。隨著廊橋營造技藝逐漸被重視，各地不斷興建了一批廊橋，并圍繞廊橋開發(fā)了一系列文旅融合項目，形成了濃郁的廊橋文化氛圍。

在木拱廊橋力學(xué)特性研究方面，文獻通過剖析廊橋結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的特性，提出了二維平面的木拱廊橋橋體力學(xué)結(jié)構(gòu)分解模型；文獻通過建立有限元MIDAS 分析模型，對某木拱廊橋進行靜力特性及地震時程分析；文獻以某大跨木拱廊橋為例，通過建立SAP2000 結(jié)構(gòu)模型，研究廊橋在不同荷載工況下的內(nèi)力及撓度變形，并對結(jié)果進行對比分析；文獻以景寧東坑下橋為研究對象，通過數(shù)值模擬及現(xiàn)場荷載試驗對該廊橋的承載力進行了研究。本文將以景寧某在建典型木拱廊橋為例，通過建立主拱架三維結(jié)構(gòu)分析模型，對其力學(xué)特性及節(jié)點受力進行研究。

1 工程概況

該木拱廊橋為一座休閑綠道步行廊橋，位于景寧縣東弄畬家田園綜合體內(nèi)，廊橋跨度約13m，橋面寬度6m。廊橋主拱架采用典型的三五節(jié)苗構(gòu)造體系，如圖1所示。三節(jié)苗共有11 組，直徑約為260mm，五節(jié)苗10 組，直徑約為240mm，三五節(jié)苗相互穿插別壓，通過牛頭形成協(xié)同受力的主拱架。橋板苗一端與五節(jié)苗上牛頭榫接，另一端搭接在端部排架的畫眉梁上，共有11組，直徑約為250mm，橋板苗上部滿鋪厚度為50mm 的橋面板。剪刀苗搭接于三節(jié)苗牛頭和將軍柱之間，共設(shè)置4 根剪刀苗，直徑約為220mm。橋臺基座為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，主拱架所用木材均為菠蘿格，其材料屬性參照《木結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》中強度等級為TB20 的木材進行取值。

圖1 東弄木拱廊橋主拱架

2 結(jié)構(gòu)模型

本文采用SAP2000 有限元軟件進行建模及分析，三五節(jié)苗、橋板苗與牛頭之間通過榫卯實現(xiàn)連接，按照鉸接處理，主拱架兩端通過牛頭搭接于鋼筋混凝土橋臺，也按照鉸接處理。三維模型中在牛頭處設(shè)置短桁架，從而實現(xiàn)三節(jié)苗與五節(jié)苗之間的傳力。橋板苗中部設(shè)置小排架，對橋板苗起到支撐作用，主拱架有限元模型如圖2所示。

圖2 主拱架有限元模型

3 荷載計算

此橋為步行廊橋，主拱架主要承受來自上部廊屋的恒載及人群活動密集引起的活載，廊屋恒載取值2.0KN/m2，人群活載取值3.5KN/m2，根據(jù)可能出現(xiàn)的情況，將荷載分為以下幾種工況：

工況1：全跨滿布恒載+人群活載，荷載取值為5.5KN/m2，即考慮人群活載全跨滿負荷對稱加載。

工況2：全跨滿布恒載+半跨人群活載，荷載取值分別為5.5KN/m2、2.0KN/m2，即考慮人群活載僅在半跨滿負荷非對稱加載。

工況3：全跨滿布恒載+半跨單側(cè)人群活載，荷載取值分別為5.5KN/m2、2.0KN/m2，即考慮人群活載僅在半跨單側(cè)滿負荷非對稱加載。

工況4：全跨滿布恒載+全跨單側(cè)人群活載，荷載取值為5.5KN/m2，即考慮人群活載僅在全跨單側(cè)滿負荷非對稱加載。

4 計算結(jié)果分析

4.1 主拱架內(nèi)力分析

由表1可知，主拱架三、五節(jié)苗在四種工況下均承受了較大的軸向壓力，而剪力和彎矩都較小，拱架整體符合拱受力機理，三五節(jié)苗受力特征接近于受壓構(gòu)件。分析四種工況下三、五節(jié)苗所承受的軸力可知，三節(jié)苗和五節(jié)苗的最不利軸力均發(fā)生在工況2 情況下，即人群活荷載滿負荷半跨非對稱加載。此時三節(jié)苗最大軸向壓力出現(xiàn)在最中間的斜苗處，五節(jié)苗的最不利軸向壓力出現(xiàn)在最外側(cè)的下斜苗處。對比拱架中平苗和斜苗的受力可知，平苗承受的彎矩和剪力比斜苗要大，而其承受的軸力要小于斜苗，最大軸力則一般出現(xiàn)在三五節(jié)苗的斜苗處。

橋板苗作為直接傳遞上部結(jié)構(gòu)荷載的主拱架構(gòu)件，承擔(dān)了較大的彎矩和剪力，同時通過表1可知，其在四種工況下均產(chǎn)生了軸向拉力，最大軸向拉力出現(xiàn)在工況2情況下。各工況下軸向拉力的最大值均大于桿件所承受的軸向壓力，從受力特征分析，橋板苗接近于拉彎或壓彎構(gòu)件。

表1 各荷載工況下主拱架計算結(jié)果

4.2 主拱架變形分析

圖3為主拱架在四種工況下的變形包絡(luò)圖，在非對稱荷載工況控制下，整體變形呈現(xiàn)加載一側(cè)拱架下凹，另一側(cè)上凸的趨勢，在對稱荷載作用下，拱架中部下凹變形，兩側(cè)變形曲線依中線呈對稱狀。結(jié)合各節(jié)點的變形值可知，主拱架沿豎向和縱向的變形均較小，最大豎向及縱向變形值分別為8.19mm 和5.33mm，出現(xiàn)在主拱架三節(jié)苗牛頭處。相對而言，主拱架橫向位移要比豎向及縱向變形稍大，節(jié)點橫向位移最大值為10.69mm，在荷載工況4 情況下產(chǎn)生，位于拱架的端部排架處，如圖4所示。其他部位橫向變形情況如下：三節(jié)苗牛頭處各節(jié)點橫向位移值介于7.8～9.4mm之間，五節(jié)苗上部牛頭處各節(jié)點橫向位移值介于8.1～8.3mm 之間，五節(jié)苗中部牛頭處各節(jié)點橫向位移值介于4.2～4.4mm 之間。

圖3 主拱架變形包絡(luò)圖

圖4 端部排架變形圖

4.3 主拱架構(gòu)件及節(jié)點連接設(shè)計探析

通過上述拱架內(nèi)力分析可知，主拱架中三五節(jié)苗的斜苗以受壓為主，可按《木結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》第5.1.2 條進行軸心受壓構(gòu)件承載力驗算，而平苗在承受軸向壓力的同時伴隨一定的彎矩，可按第5.3.2 條進行壓彎構(gòu)件承載力驗算。橋板苗既承擔(dān)了部分彎矩，也存在軸向拉力或壓力，可按第5.3.1 條或5.3.2 條進行拉彎或壓彎構(gòu)件承載力驗算。木材的強度設(shè)計指標(biāo)考慮第4.3.2條、4.3.9 條進行修正。

本文以橋板苗為例，對其構(gòu)件及節(jié)點連接設(shè)計進行分析驗算，以確定構(gòu)件的承載能力。在本模型中，橋板苗兩端分別支撐在牛頭及畫眉梁上，同時中間設(shè)置馬腿支撐。牛頭卯口與橋板苗榫頭連接按鉸接處理，因此榫頭處不承擔(dān)彎矩，主要承受剪力和軸力。根據(jù)現(xiàn)場測量，榫頭為鍥形構(gòu)造，取最小端截面進行計算，截面尺寸b×h=100mm×90mm，如圖5所示。橋板苗計算結(jié)果如表2所示，由此可知，橋板苗的最不利受力主要受最大彎矩及榫頭處最大剪力控制，且榫頭處抗剪應(yīng)力比較大。這說明，在實際工程中要注意橋板苗榫頭的設(shè)計及施工，避免此處截面削弱過大，造成抗剪能力不足，引起截面破壞。榫頭的鍥形構(gòu)造有利于橋板苗和牛頭之間相互擠壓摩擦，在一定程度上抵抗橋板苗的軸向拉力，當(dāng)軸向拉力達到一定極限值時，連接處將產(chǎn)生脫榫現(xiàn)象。采用相同方法對其余主拱架構(gòu)件進行驗算，構(gòu)件應(yīng)力比均能滿足規(guī)范要求。

圖5 橋板苗榫頭截面

表2 橋板苗承載力計算結(jié)果

5 結(jié)論

本文運用有限元軟件，對某在建典型木拱廊橋主拱架進行建模分析，分析主拱架在四種工況下的內(nèi)力及變形情況，并對主拱架構(gòu)件及節(jié)點連接進行承載力驗算，主要得出以下幾點結(jié)論：

（1）基于SAP2000 有限元軟件，根據(jù)實際構(gòu)造合理簡化建立結(jié)構(gòu)分析模型，可以實現(xiàn)主拱架受力模擬，計算結(jié)果符合木拱廊橋受力機理，三五節(jié)苗主要承受軸向壓力。

（2）主拱架最不利內(nèi)力出現(xiàn)在非對稱荷載作用下，三節(jié)苗系統(tǒng)最中間處斜苗及五節(jié)苗系統(tǒng)最外側(cè)斜苗分別在不同工況下產(chǎn)生最大軸向壓力。因此，木拱廊橋在實際使用中應(yīng)盡量避免非對稱堆載情況。

（3）主拱架沿豎向及縱向變形較小，最大橫向變形則出現(xiàn)在工況4 情況下，即考慮人群活載僅在全跨單側(cè)滿負荷非對稱加載。木拱廊橋由于構(gòu)造原因，自身抵抗橫向變形的能力較弱，因此，在實際使用中應(yīng)避免在廊橋一側(cè)集中加載，同時加強剪刀苗等構(gòu)造措施處理，提高木拱廊橋抵抗橫向變形的能力。

（4）主拱架構(gòu)件可參照《木結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》進行承載力驗算，在實際工程中，除驗算構(gòu)件截面承載力外，應(yīng)加強各構(gòu)件榫頭處的截面承載力復(fù)核，避免三五節(jié)苗系統(tǒng)在此處出現(xiàn)截面破壞。