基于小波閾值去噪與t-SNE的船舶柴油機故障識別

尚前明，沈 棟，邊祥瑞

(武漢理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063)

柴油機作為內(nèi)燃機的一種，在船舶上的應(yīng)用十分廣泛。作為船上重要的動力來源，人們對其工作的穩(wěn)定性有著很高的要求。因為設(shè)備不可能一直處于正常的工作狀態(tài)，會出現(xiàn)各種類型的故障，所以對設(shè)備參數(shù)的監(jiān)測與安全檢修、維護保養(yǎng)也是必要的。根據(jù)船舶柴油機常見的故障類型，其對應(yīng)的故障診斷技術(shù)有很多，但基本以熱工參數(shù)[1，2]為主要診斷依據(jù)，其實船舶柴油機的機械振動信號中也蘊含很多的運行狀態(tài)信息，基于振動信號進行故障的分析與處理[3，4]有著很大的現(xiàn)實意義。

然而在處理振動信號時，由于原始信號中存在的噪聲信號容易對診斷結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，故必須對其進行降噪。本文將采用小波閾值降噪的方法對振動信號進行降噪處理，然后利用不同工況下相同頻帶上振動能量不同的特點，將其作為特征向量，并結(jié)合部分時頻域的統(tǒng)計參數(shù)設(shè)計成一個特征集，使用t-SNE對特征進行降維處理，除去部分冗余的相關(guān)性小的特征量。最后使用支持向量機進行故障的診斷，求出識別率。經(jīng)仿真實驗驗證，該診斷方案具有較高的識別準(zhǔn)確率。

1 基本原理

1.1 小波閾值去噪

船舶柴油機在運轉(zhuǎn)時，其振動信號具有噪聲干擾大、非線性、非平穩(wěn)的特點，所以在對其進行特征提取之前，需要對原始數(shù)據(jù)進行降噪處理。而小波變換有低熵性、時頻分析優(yōu)良、多解析率和去相關(guān)性等特點，所以本文使用小波分析進行振動信號的非線性降噪。由于小波變換的去相關(guān)性特性，在經(jīng)過小波變換后，信號之間就變得沒有關(guān)聯(lián)。也正是這種特性使得有效信號在經(jīng)過小波變換后，能根據(jù)小波系數(shù)的不同區(qū)分出噪聲和能量的位置，從而再進行重構(gòu)，獲得的新信號就是去噪后的信號。根據(jù)選擇的閾值不同，小波閾值去噪可分為硬閾值去噪和軟閾值去噪。小波閾值去噪步驟具體如下。

1)小波分解。選擇合適的小波基函數(shù)，確定需要分解的層次，然后對原始信號進行相應(yīng)層次的小波分解，得到各層的小波系數(shù)。

2)閾值處理。用合適的閾值處理方式對分解后所得的高頻系數(shù)進行閾值處理。

3)小波重構(gòu)。根據(jù)小波分解最后一層的低頻系數(shù)和經(jīng)過修改的高頻系數(shù)，進行小波重構(gòu)，得到降噪后的信號。

在小波變換后需要對所得的小波系數(shù)進行閾值處理，一般的閾值處理方式分為硬閾值函數(shù)處理和軟閾值函數(shù)處理。

(1)硬閾值函數(shù)：當(dāng)小波系數(shù)w的絕對值小于給定閾值λ時，直接令小波系數(shù)為0；大于閾值時，則保持不變：

(1)

(2)軟閾值函數(shù)：當(dāng)小波系數(shù)w的絕對值小于給定閾值λ時，直接令小波系數(shù)為0；大于閾值時，令其減去閾值：

(2)

1.2 t-SNE流形學(xué)習(xí)算法

t-SNE是Hinton等[5]基于SNE算法提出的一種新算法。它的核心是引入自由度為1的t分布函數(shù)代替高斯分布，構(gòu)建高維空間數(shù)據(jù)樣本的概率分布，并在低維子空間構(gòu)建對應(yīng)樣本的概率分布，采用 KL 散度(相對熵)來衡量高低維空間的概率分布的相似程度，從而實現(xiàn)降維的效果。t-SNE算法降維的原理如下：在高維空間中，假定有N個數(shù)據(jù)樣本x，xi、yj為高維空間中任意2點，且xi的取值服從以xi為中心、方差為δi的高斯分布，同樣xj服從以xj為中心、方差為δj的高斯分布。首先計算xi和xj之間的條件概率pj|i和pi|j，進一步得到聯(lián)合概率pij。然后求取分布在低維空間中的yi和yj之間的聯(lián)合概率qij，使用KL散度來構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，使用梯度下降法來尋找高維樣本映射到低空間表達的最優(yōu)解。

1.3 支持向量機

支持向量機[6]是1995年Cortes和Vapik提出的一種機器學(xué)習(xí)算法。其核心原理是利用映射函數(shù)將原始數(shù)據(jù)映射到高維空間，在高維空間內(nèi)尋求一個分離線或分離面使樣本點間距離最大，從而達到樣本的分離[7]。SVM學(xué)習(xí)基本思想是求解一個分離超平面，使其能正確劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)集且保證幾何間隔最大。作為一種二分類模型，支持向量機在具體使用過程中會結(jié)合數(shù)據(jù)樣本的特點選擇對應(yīng)的核函數(shù)K(x,x′)和適當(dāng)?shù)膽土P參數(shù)C，用以構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)并對其求解最優(yōu)問題。為獲得最佳的核函數(shù)和懲罰參數(shù)，本文結(jié)合遺傳算法進行尋優(yōu)。遺傳算法是模擬自然界生物遺傳的尋優(yōu)算法，在進行交叉驗證方法條件下的準(zhǔn)確率達到最高時，當(dāng)下一組懲罰參數(shù)C和核函數(shù)K即為最優(yōu)解，進行對測試集的驗證。優(yōu)化后的GA-SVM算法流程圖見圖1。

圖1 優(yōu)化后的GA-SVM算法流程圖

2 故障診斷方法設(shè)計

由于不同的小波閾值去噪方法有不同的分析結(jié)果，本文提出一種將小波閾值去噪和t-SNE結(jié)合的故障診斷方法，最終選取出可以使用SVM判別故障類別的敏感數(shù)據(jù)集。具體步驟如下：①對振動信號進行小波分解，獲得各尺度的小波系數(shù)，對高頻的小波系數(shù)分別進行硬閾值處理和軟閾值處理；②針對2種閾值處理方式，計算信號的信噪比(SNR)和均方根誤差(RMSE)；③對比去噪信號圖像與原始信號圖像的相似度，以及SNR和RMSE的大小，找出最合適的小波閾值處理方式；④利用t-SNE對去噪后的特征數(shù)據(jù)進行降維，去除冗余不相關(guān)特征；⑤將降維后的低維特征數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集與測試集，將訓(xùn)練集輸入到GA-SVM中進行訓(xùn)練；⑥用訓(xùn)練好的GA-SVM對測試集進行分類，根據(jù)輸出結(jié)果確定故障類型并計算識別準(zhǔn)確率。

3 應(yīng)用與分析

為了驗證“故障診斷方法”中設(shè)計方法的有效性，利用實驗對其進行驗證分析。本文實驗數(shù)據(jù)是從實驗臺架采集得到的，該實驗臺架上的是YXR6110IZLD型柴油機，通過在1#缸的缸蓋上設(shè)置傳感器以獲得振動信號。對該柴油機分別進行了3種不同故障的模擬實驗，在40 kHz的采樣頻率和1 500 r/min的額定轉(zhuǎn)速下進行數(shù)據(jù)采集，并獲得實驗數(shù)據(jù)。故障類型及其模擬方式如表 1所示。

表1 故障類型及其模擬方式

3.1 小波閾值去噪與特征提取

對4種不同工況的樣本數(shù)據(jù)進行分析，將小波閾值去噪方法應(yīng)用于樣本數(shù)據(jù)。選取本實驗柴油機一個工作循環(huán)中所采集的振動信號進行分析，取sym6為小波基函數(shù)，小波分解的層數(shù)為4。對樣本數(shù)據(jù)進行小波變換之后，使用不同的閾值處理修改高頻的小波系數(shù)，再進行信號重構(gòu)獲得降噪后的信號，同時對比硬閾值處理和軟閾值處理方式對結(jié)果的影響，得到不同工況下軟、硬閥值處理后的SNR與RMSE對比如表2所示。

表2 不同工況下軟、硬閾值處理后的SNR與RMSE對比

由表2知，正常狀態(tài)、供氣不足、單缸失火和排氣管堵塞這4種工況下，信噪比的大小排列為硬閾值>軟閾值，而均方根誤差剛好相反。同時，硬閾值去噪處理后的信號與原始信號更加接近，保留的細節(jié)更多，由此得出在該實驗案例中，硬閾值處理方式優(yōu)于軟閾值處理方式。

硬閾值處理后的信號進行小波系統(tǒng)重構(gòu)，根據(jù)信號在16個頻段內(nèi)的能量譜作出小波能量譜的特征向量圖，小波能量譜特征向量圖如圖2所示。實驗所測的4種工況的能量譜特征均值主要分布在頻帶5～16，且不同工況的能量分布不同，適合作為特征向量以區(qū)分不同的工況。

圖2 小波能量譜特征向量圖

3.2 特征降維與診斷結(jié)果

提取缸蓋上振動信號的均方根值、脈沖、波形、裕度、峰值和峭度等統(tǒng)計指標(biāo)，與歸一化后的能量譜特征向量結(jié)合，形成新的特征向量。為減少后面GA-SVM的計算，提高診斷的效率，使用t-SNE進行降維，t-SNE和PCA的降維結(jié)果分別見圖3、圖4。如圖所示，t-SNE能將不同工況的樣本數(shù)據(jù)清晰地分開，降維效果較PCA好。

圖3 t-SNE降維結(jié)果

圖4 PCA降維結(jié)果

取使用t-SNE降維后的4種工況的特征數(shù)據(jù)用訓(xùn)練好的GA-SVM進行分類，每種工況的20個樣本的測試集進行故障分類驗證。GA-SVM故障分類結(jié)果顯示，正常狀態(tài)、供氣不足故障、單缸失火故障和排氣管堵塞故障的故障識別準(zhǔn)確率分別為100%、95%、100%和90%，均在90%以上。

4 結(jié)束語

針對船舶柴油機振動信號非線性和非平穩(wěn)性的特點，本文提出一種基于小波分析和t-SNE算法結(jié)合的故障診斷方法，利用小波分解并進行閾值去噪，使用能量譜和一些時頻域統(tǒng)計量作為故障的特征向量，并對其進行t-SNE降維，最后使用GA-SVM進行故障的診斷。仿真實驗表明，本文提出的診斷方法具有較高的準(zhǔn)確率，能有效地使用振動信號對船舶柴油機進行故障診斷。