基于特征模型的疏浚泥漿濃度與流速聯(lián)合控制研究

麻天一，高 嵐，徐合力，朱漢華

(武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063)

絞吸式挖泥船作為疏浚作業(yè)中最重要的設(shè)備，對(duì)改善河道環(huán)境和加強(qiáng)通航能力產(chǎn)生重要作用[1]。為了提高絞吸式挖泥船的疏浚作業(yè)產(chǎn)量和效率，有必要對(duì)疏浚作業(yè)進(jìn)行自動(dòng)化研究[2]。

在國(guó)內(nèi)，只有較少單位在開展一些研究工作。唐建中、閉治躍等人[3]使用參數(shù)自校正前饋控制方法來(lái)實(shí)現(xiàn)泥漿濃度控制，并運(yùn)用零極點(diǎn)配置自校正方法對(duì)流速進(jìn)行控制；朱文亮、倪福生等人[4]提出了基于疏浚系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的線性二次型最優(yōu)控制策略來(lái)對(duì)泥漿濃度進(jìn)行控制；高國(guó)章等人[5]提出了基于模糊PID 控制方法對(duì)泥漿濃度進(jìn)行有效控制；潘成廣等人[6]利用無(wú)模型自適應(yīng)前饋控制算法來(lái)控制泥漿流速；朱師倫等人[7]采用自適應(yīng)控制算法對(duì)泥漿濃度進(jìn)行有效控制。

泥漿濃度與流速控制存在耦合性與建模困難問(wèn)題，很難從機(jī)理上建立其數(shù)學(xué)模型。因此從工程應(yīng)用角度出發(fā)，借鑒吳宏鑫提出的“特征建模”理論，建立濃度與流速的雙輸入雙輸出的特征模型，并基于全系數(shù)自適應(yīng)控制理論，設(shè)計(jì)全系數(shù)自適應(yīng)控制器[8]。對(duì)于多輸入多輸出系統(tǒng)，特征建模在不同的領(lǐng)域取得了豐富的理論成果，并在一些實(shí)際工程中得到了應(yīng)用[9-10]。這方面的研究可以同時(shí)對(duì)泥漿濃度與流速進(jìn)行有效控制，以達(dá)到優(yōu)化整個(gè)疏浚過(guò)程的目的，促進(jìn)疏浚作業(yè)產(chǎn)量和效率。

1 泥漿濃度與流速特征建模

特征建模不需要通過(guò)機(jī)理建立模型，根據(jù)對(duì)象特征和控制要求，主要反應(yīng)輸入和輸出的關(guān)系，并且特征模型輸出與實(shí)際輸出是等價(jià)的。對(duì)于高階復(fù)雜對(duì)象控制器的設(shè)計(jì)，特征建模方法具有很好的工程實(shí)用性[11]。

1.1 泥漿濃度與流速特征模型的建立

在實(shí)際疏浚過(guò)程中，由于不能短時(shí)間內(nèi)多次改變臺(tái)車推進(jìn)距離(縱向)和斗橋的位置(垂直方向)，所以主要控制橫移速度來(lái)控制泥漿濃度；挖泥船的泥泵電機(jī)控制泥泵，泥泵控制泥漿流速，因此可以通過(guò)調(diào)節(jié)泥泵轉(zhuǎn)速來(lái)控制泥漿流速。本文以橫移速度與泥泵轉(zhuǎn)速為輸入，泥漿濃度與泥漿流速為輸出，來(lái)建立雙輸入雙輸出特征模型。

根據(jù)高階系統(tǒng)特征建模原理，不考慮噪聲情況下，其控制量和輸出的關(guān)系可表示為：

X(n)(t)+An-1X(n-1)(t)+An-2X(n-2)(t)+…

+A2X(2)(t)+A1X(1)(t)+A0X(t)=

Bm(t)U(m)(t)+Bm-1(t)U(m-1)(t)+…+

B2(t)U(2)(t)+B1(t)U(1)(t)+B0(t)U(t),

(1)

式中,U(t)為控制量，X(t)為輸出，均為n維列向量；X(n)(t)表示對(duì)t時(shí)刻的輸出n次求導(dǎo)；An(t)(n=0,1,2,…)、Bm(t)(m=0,1,2,…;m≤n-1)為特征模型系數(shù)矩陣，均為n階矩陣。

經(jīng)過(guò)形式變換、求導(dǎo)及離散化整理可得如下參數(shù)估計(jì)方程：

X(k+1)=F1(k)X(k)+F2(k)X(k-1)+G0(k)U(k)+G1(k)U(k-1),

(2)

式中，F(xiàn)1(k)、F2(k)、G0(k)和G1(k)為特征參數(shù)矩陣。

泥漿濃度與流速過(guò)程可根據(jù)公式(2)重構(gòu)為特征模型形式：

(3)

式中特征參數(shù)矩陣可表示為：

式中，x1(k)表示k時(shí)刻泥漿濃度；x2(k)表示k時(shí)刻泥漿流速；u1(k)表示k時(shí)刻橫移速度；u2(k)表示k時(shí)刻泥泵轉(zhuǎn)速。

在不過(guò)分追求精度的前提下，同時(shí)也為方便后續(xù)控制器的設(shè)計(jì)，輸入僅取G0(k)一項(xiàng)，同時(shí)考慮到“全系數(shù)之和為單位矩陣I”的約束條件與時(shí)滯的影響，將公式(3)的特征模型形式優(yōu)化改進(jìn)如下：

(4)

1.2 特征參數(shù)在線辨識(shí)

本文選擇最小二乘法與遞推算法相結(jié)合的方法，對(duì)泥漿濃度與流速的特征模型參數(shù)進(jìn)行在線辨識(shí)，并采用遺忘因子λ進(jìn)行控制。其中遺忘因子的作用是防止數(shù)據(jù)飽和，消除時(shí)變環(huán)境下之前的環(huán)境對(duì)本系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，使辨識(shí)出來(lái)的參數(shù)可以最大限度地真實(shí)反應(yīng)當(dāng)前環(huán)境影響。

將公式(4)轉(zhuǎn)化成最小二乘的形式：

X(k+1)=ΨT(k)θ(k+1),

(5)

遞推最小二乘估計(jì)的公式如下：

(6)

1.3 泥漿濃度與流速特征模型的驗(yàn)證

1.3.1 泥漿濃度與流速數(shù)據(jù)預(yù)處理

在長(zhǎng)江航道局的絞吸式挖泥船實(shí)際工作中進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，現(xiàn)截取一部分橫移速度、泥泵轉(zhuǎn)速、泥漿濃度和泥漿流速數(shù)據(jù)，采樣周期0.5 s，采樣時(shí)間為上午10時(shí)36分0秒至10時(shí)44分20秒，實(shí)測(cè)橫移速度變化曲線見圖1，實(shí)測(cè)泥泵轉(zhuǎn)速變化曲線見圖2，實(shí)測(cè)泥漿濃度變化曲線見圖3，實(shí)測(cè)泥漿流速變化曲線見圖4。

圖1 實(shí)測(cè)橫移速度變化曲線

圖2 實(shí)測(cè)泥泵轉(zhuǎn)速變化曲線

圖3 實(shí)測(cè)泥漿濃度變化曲線

圖4 實(shí)測(cè)泥漿流速變化曲線

以上數(shù)據(jù)中存在一些野點(diǎn)，對(duì)泥漿濃度與流速的特性造成影響，同時(shí)為了把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成易處理的形式，方便后續(xù)工作的順利進(jìn)行，需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除野點(diǎn)、濾波等處理。預(yù)處理后橫移速度變化曲線見圖5，泥泵轉(zhuǎn)速變化曲線見圖6，泥漿濃度變化曲線見圖7，泥漿流速變化曲線見圖8。

圖5 預(yù)處理后橫移速度變化曲線

圖6 預(yù)處理后泥泵轉(zhuǎn)速變化曲線

圖7 預(yù)處理后泥漿濃度變化曲線

圖8 預(yù)處理后泥漿流速變化曲線

由圖6～圖8可以看出，以上實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)剔除野點(diǎn)和濾波等處理后，變化曲線變得平滑了一些(數(shù)據(jù)預(yù)處理不能讓曲線變得過(guò)分平滑，否則會(huì)失去數(shù)據(jù)的真實(shí)特性)，有利于后續(xù)特征模型驗(yàn)證與控制器設(shè)計(jì)等工作的開展。

將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)離線辨識(shí)，確定時(shí)滯時(shí)間為10 s，滯后步數(shù)τ=20。

1.3.2 泥漿濃度與流速特征模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證該雙輸入雙輸出特征模型的準(zhǔn)確性，將實(shí)測(cè)的泥漿濃度與流速數(shù)據(jù)與特征模型的輸出作對(duì)比，泥漿濃度對(duì)比圖見圖9，泥漿流速對(duì)比圖見圖10。根據(jù)圖9、圖10可以看出，特征模型的輸出曲線和實(shí)測(cè)的泥漿濃度與流速曲線吻合程度較高，在疏浚動(dòng)態(tài)過(guò)程中泥漿濃度與流速能保持在允許的輸出誤差范圍內(nèi)。因此從控制角度來(lái)看，在同樣的輸入環(huán)境下，該特征模型能較好地模擬實(shí)際的泥漿濃度與流速過(guò)程，具有較好的工程實(shí)用性。

圖9 泥漿濃度對(duì)比圖

圖10 泥漿流速對(duì)比圖

2 泥漿濃度與流速控制器設(shè)計(jì)

絞吸挖泥船泥漿濃度與流速的控制系統(tǒng)是具有耦合性的復(fù)雜系統(tǒng)，對(duì)其進(jìn)行聯(lián)合控制器的設(shè)計(jì)，泥漿濃度與流速的聯(lián)合控制器設(shè)計(jì)示意圖如圖11所示。

圖11 泥漿濃度與流速的聯(lián)合控制器設(shè)計(jì)示意圖

在圖11中，X(k)為實(shí)際泥漿濃度與流速的輸出；Y(k)為期望泥漿濃度與流速輸出和實(shí)際輸出的誤差。根據(jù)疏浚泥漿濃度與流速的控制需求，本文采用黃金分割自適應(yīng)控制和維持跟蹤控制相結(jié)合的控制策略。

2.1 黃金分割自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)

黃金分割自適應(yīng)控制，是把黃金分割比(l1/l2=0.382/0.618)與最小方差控制思想相結(jié)合的一種新型控制器設(shè)計(jì)方法。根據(jù)構(gòu)建的特征模型，設(shè)計(jì)的黃金分割自適應(yīng)控制律為：

(7)

2.2 維持/跟蹤控制器的設(shè)計(jì)

黃金分割自適應(yīng)控制雖然能提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但疏浚系統(tǒng)復(fù)雜，僅依靠此控制方法不能完全滿足泥漿濃度與泥漿流速的控制需求。因此，本文采用黃金分割自適應(yīng)控制和維持/跟蹤控制相結(jié)合的控制方式，根據(jù)泥漿濃度與流速過(guò)程的特征模型，設(shè)計(jì)的維持/跟蹤控制律如下：

(8)

式中，uw(k)為維持跟蹤控制律的輸出。

為避免控制律輸出不穩(wěn)定，本文采用濾波原理對(duì)其進(jìn)行處理，使輸出保持在一個(gè)相對(duì)平穩(wěn)的狀態(tài)，濾波后的輸出為：

uw′(k)=(1-η)uw′(k-1)+ηuw(k),

(9)

式中，uw′(k)為濾波優(yōu)化后維持/跟蹤控制律的輸出；η為濾波系數(shù)，本文取η=0.3。

3 泥漿濃度與流速控制系統(tǒng)的仿真研究

根據(jù)實(shí)際疏浚情況，泥漿濃度與流速維持穩(wěn)定是最理想的工作狀態(tài)，是疏浚作業(yè)過(guò)程中很重要的部分，因此對(duì)泥漿濃度與流速進(jìn)行恒值控制仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。通過(guò)綜合考慮及計(jì)算，本文設(shè)定期望泥漿濃度為20%、期望泥漿流速為4.5 m/s，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，采樣周期同樣為0.5 s。

3.1 單輸入單輸出恒值控制仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)于單輸入單輸出全系數(shù)自適應(yīng)控制器，當(dāng)單獨(dú)控制泥漿濃度時(shí)，將泥漿流速作為一個(gè)可變干擾，由于濃度與流速耦合關(guān)系的影響，泥漿濃度變化會(huì)使流速發(fā)生改變。同樣采用特征建模方法，將式(4)模型變?yōu)閱屋斎雴屋敵?，輸入為橫移速度，輸出為泥漿濃度，使用黃金分割控制加維持/跟蹤控制的方法進(jìn)行控制，得到單輸入單輸出全系數(shù)自適應(yīng)控制器的恒值控制仿真結(jié)果，目的是使?jié)舛仍谡麄€(gè)過(guò)程中維持在本文規(guī)定的期望濃度(20%)附近，單輸入單輸出全系數(shù)自適應(yīng)控制濃度變化曲線和流速變化曲線如圖12、圖13所示。

圖12 單輸入單輸出全系數(shù)自適應(yīng)控制濃度變化曲線

圖13 單輸入單輸出全系數(shù)自適應(yīng)控制流速變化曲線

由圖12、圖13可以看出，單獨(dú)控制泥漿濃度時(shí)，雖然能較好地將濃度穩(wěn)定在期望值附近，但由于耦合作用的影響，流速在整個(gè)過(guò)程中一直變化，很不穩(wěn)定。流速的變化會(huì)影響期望產(chǎn)量，不利于達(dá)到控制目的。

3.2 雙輸入雙輸出恒值控制仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)于本文設(shè)計(jì)的雙輸入雙輸出全系數(shù)自適應(yīng)控制器，輸入為橫移速度與泥泵轉(zhuǎn)速，輸出為泥漿濃度與泥漿流速，得到其恒值控制仿真結(jié)果，雙輸入雙輸出全系數(shù)自適應(yīng)控制濃度變化曲線和流速變化曲線如圖14、圖15所示。由圖14、圖15的仿真結(jié)果可看出，設(shè)計(jì)的雙輸入雙輸出全系數(shù)自適應(yīng)控制器能較好地將泥漿濃度與流速均穩(wěn)定在期望值附近，經(jīng)計(jì)算泥漿濃度與流速的誤差率能保持在5%以內(nèi)，具有很好的適應(yīng)性。

圖14 雙輸入雙輸出全系數(shù)自適應(yīng)控制濃度變化曲線

圖15 雙輸入雙輸出全系數(shù)自適應(yīng)控制流速變化曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)泥漿濃度與流速過(guò)程控制中的建模困難和耦合性的問(wèn)題，構(gòu)建了雙輸入雙輸出特征模型，并設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制器，達(dá)到了對(duì)泥漿濃度與流速雙控的效果。通過(guò)恒值仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文設(shè)計(jì)的基于雙輸入雙輸出特征模型的全系數(shù)自適應(yīng)控制器能使泥漿濃度與流速保持在期望值，并且有很好的跟蹤性能。