高中物理類比法應(yīng)用研究以動(dòng)量定理在“流體模型”和“落體模型”中的應(yīng)用為例

拓宏月

摘要：本文嘗試類比法分析動(dòng)量定理中“流體模型”和“落體模型”的沖擊力問(wèn)題，對(duì)2018年高考全國(guó)Ⅱ卷（15）題和2016年全國(guó)Ⅰ卷35（2）題進(jìn)行深入探討。

關(guān)鍵詞：高考;動(dòng)量定理;流體模型;落體模型

1 原題呈現(xiàn)

1.12018全國(guó)Ⅱ卷（15）高空墜物極其危險(xiǎn)，容易對(duì)路人造成傷害。若一個(gè)50 g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的撞擊時(shí)間約為2 ms，則該雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為（ ）

A.10 N B. 102 N C. 103 N D. 104 N

試題分析：根據(jù)我們的生活經(jīng)驗(yàn)估算一層樓的高度約為3m，則雞蛋下落的高度約為72m，對(duì)下落過(guò)程自由落體運(yùn)動(dòng)公式可以求落地時(shí)的速度，接觸地面過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理求沖擊力的大小。

設(shè)雞蛋落地瞬間的速度為v，雞蛋下落的高度為72m，

由牛頓第三定律可得雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為103 N，方向豎直向下，C正確。

1.2 2016全國(guó)Ⅰ卷35（2）

某游樂(lè)園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便起見(jiàn)，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出;玩具底部為平板（面積略大于S）;水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開(kāi)。忽略空氣阻力已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g。求

動(dòng)量定理主要用于求解沖擊力問(wèn)題，此題關(guān)鍵是理解玩具在空中懸停的力學(xué)特點(diǎn)是受力平衡，但主要的研究對(duì)象是的水，應(yīng)用動(dòng)量定理求解沖擊力。

2答案的分析與思考

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出“從生活走向物理，從物理走向社會(huì)?！蔽锢砑慈f(wàn)物之理，它來(lái)源于生活，所以更要服務(wù)于生活。動(dòng)量定理主要解決沖擊力問(wèn)題，和生活聯(lián)系緊密。比如飛機(jī)飛行時(shí)為什么害怕遇到小鳥(niǎo)、遇到事故時(shí)汽車的安全氣囊的作用是什么以及立定跳遠(yuǎn)膝蓋為什么要彎曲等等情境都應(yīng)用動(dòng)量定理能夠很好地解釋原理。然而現(xiàn)實(shí)是學(xué)生對(duì)這類型題目感到既熟悉又陌生，熟悉的是物理情景，陌生的是物理模型的建立。

筆者認(rèn)為，在平時(shí)的授課要多給學(xué)生強(qiáng)調(diào)動(dòng)量定理的作用，動(dòng)量定理主要用于解決沖擊力的問(wèn)題?！奥潴w模型”和“流體模型”是兩種典型的模型。筆者試著嘗試?yán)妙惐确▽煞N不同的模型抽象成一種模型，便于學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解。

3解決問(wèn)題

3.1建立模型

“落體模型” “流體模型”

3.2類比分析

運(yùn)動(dòng)類比： 自由落體運(yùn)動(dòng)豎直上拋運(yùn)動(dòng)

實(shí)物類比1： 雞 蛋流 體

實(shí)物類比2： 地 面玩 具

力的類比： 地面受到的沖擊力玩具受到的沖擊力

過(guò)程類比： 雞蛋落在地面上流體“落”在玩具上

3.2.1運(yùn)動(dòng)類比

自由落體是初速度為零加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直上拋運(yùn)動(dòng)是初速度不為零加速度為g勻減速直線運(yùn)動(dòng)。利用逆向思維可得豎直上拋運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)可看成自由落體運(yùn)動(dòng)中某段。

自由落體運(yùn)動(dòng)中速度位移公式

豎直上拋運(yùn)動(dòng)中速度位移公式

類比優(yōu)點(diǎn)：將兩種不同的運(yùn)動(dòng)類比成同一種運(yùn)動(dòng)。

3.2.2實(shí)物類比1和實(shí)物類比2

以“落體模型”為例，題目中往往考察地面受到的沖擊力問(wèn)題，學(xué)生誤認(rèn)為研究對(duì)象是地面。筆者認(rèn)為，在教學(xué)的過(guò)程中要滲透動(dòng)量變化的原因，由于地球質(zhì)量龐大，動(dòng)量變化可認(rèn)為是零，所以研究地面解決不了問(wèn)題。但是我們可以借助牛頓第三定律，作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。題目中雞蛋對(duì)地面的沖擊力和地面對(duì)雞蛋的沖擊力是作用力和反作用力，因此這類問(wèn)題中研究對(duì)象應(yīng)該選擇雞蛋，雞蛋受到的沖擊力與雞蛋對(duì)地面的沖擊力大小是相等的，方向是相反的。同理可得流體對(duì)玩具的沖擊力和玩具對(duì)流體的壓力是作用力和反作用力，研究對(duì)象應(yīng)該選擇流體。

對(duì)比發(fā)現(xiàn)“落體模型”中的雞蛋等效于“流體模型”中的流體。

3.2.3沖擊力的類比

地面受到的沖擊力與玩具受到的沖擊力類比

以雞蛋為研究對(duì)象，規(guī)定向上為正方向，應(yīng)用動(dòng)量定理

3.2.4過(guò)程類比

學(xué)生習(xí)慣于沿著運(yùn)動(dòng)正方向去思考問(wèn)題并尋求解決辦法。對(duì)于某些問(wèn)題而言，過(guò)程倒放，會(huì)使問(wèn)題更簡(jiǎn)單。比如“落體模型”和“流體模型”顛倒畫面，讓學(xué)生放大腦洞思考，旋轉(zhuǎn)畫面，雞蛋落在地面上等同于流體“落”在玩具上。

4總結(jié)

本文根據(jù)類比思想將動(dòng)量定理中“落體模型”和“流體模型”等效成同一種模型，便于學(xué)生的理解和應(yīng)用。筆者從五個(gè)層面分別類比分析，分別是運(yùn)動(dòng)類比、實(shí)物類比1、實(shí)物類比2、沖擊力類比，以及過(guò)程類比。詳細(xì)的類比分析能更好地啟發(fā)學(xué)生，便于學(xué)生在不同運(yùn)動(dòng)中找到共性，加深對(duì)知識(shí)的理解。

本文對(duì)2018年全國(guó)Ⅱ卷15題和2016年全國(guó)Ⅰ卷35（2）題做了定量分析，便于更好地理解動(dòng)量定理的本質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉明恩. 從一道流體沖擊試題談起[J]. 中學(xué)物理教學(xué)參考，2018（1）：18-19

[2]吳立峰. 流體沖擊力問(wèn)題例析[J]. 中學(xué)物理教學(xué)參考，2019（6）：47-49