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    萬(wàn)物皆“數(shù)感”

    2021-10-15 02:23:53侯明飛
    當(dāng)代工人 2021年14期
    關(guān)鍵詞:數(shù)感大腦家長(zhǎng)

    侯明飛

    中國(guó)數(shù)學(xué)教育中最為家長(zhǎng)詬病的一點(diǎn),就是“套路”,重復(fù)性的刷題套路、解題套路,訓(xùn)練出擅長(zhǎng)計(jì)算卻乏數(shù)學(xué)思維的學(xué)生。尤其在低齡階段,我們?cè)凇皵?shù)感”方面的啟蒙,落后于很多國(guó)外同年齡的孩子。

    學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)靠死記硬背是不行的,一定要具備“數(shù)學(xué)思維”。具有數(shù)學(xué)思維的孩子,能將數(shù)學(xué)與學(xué)校所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái),不僅提升孩子對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的興趣,更豐富他們整體的學(xué)習(xí)和發(fā)展。問(wèn)題來(lái)了,該如何培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維?

    減少語(yǔ)言指導(dǎo)

    我們數(shù)學(xué)課本中大量的概念、定理、應(yīng)用、解法運(yùn)用了文字來(lái)表述,老師課堂授課也都是用語(yǔ)言,小學(xué)階段的數(shù)學(xué)考試中,文字呈現(xiàn)的應(yīng)用題又是重中之重。這一切都顯示著語(yǔ)文和數(shù)學(xué)之間千絲萬(wàn)縷的關(guān)系,可很多事實(shí)卻讓我們困惑,數(shù)學(xué)課本上的文字和老師課堂上語(yǔ)言描述的內(nèi)容拆開(kāi)看,每一個(gè)字都認(rèn)識(shí),每個(gè)詞都理解,這表明語(yǔ)文沒(méi)問(wèn)題,但合在一起,就不知道是什么意思了,對(duì)一部分孩子來(lái)說(shuō),簡(jiǎn)直就是天書和外星語(yǔ)——特別是考試的時(shí)候。

    那么,這到底是怎么一回事呢?我們的孩子在數(shù)學(xué)思維啟蒙的時(shí)候,又需要怎樣的語(yǔ)言體系支持呢?

    語(yǔ)言,是人類安裝的第一項(xiàng)大腦升級(jí)軟件,重要性不言而喻。長(zhǎng)久以來(lái),我們都把語(yǔ)言定位在交流工具上,用語(yǔ)言表達(dá)情感、呈現(xiàn)美學(xué)、傳遞意愿、建立社交關(guān)系。但是同時(shí),我們也使用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)思想,傳遞想法,這就為語(yǔ)言拓展出了思維向的工具效能。

    我們都遇到過(guò)這種情況,當(dāng)需要思索一件事情,有時(shí)會(huì)情不自禁地喃喃自語(yǔ),運(yùn)用語(yǔ)言啟動(dòng)思考,是人類發(fā)明出來(lái)的思維策略。

    語(yǔ)言運(yùn)作的本質(zhì)是大腦運(yùn)作,語(yǔ)言啟動(dòng)了我們的左側(cè)大腦,而左側(cè)大腦主要負(fù)責(zé)理性思維,當(dāng)我們聽(tīng)見(jiàn)自己對(duì)問(wèn)題敘述的聲音時(shí),會(huì)更容易進(jìn)入深層次的反思,也就是所謂的“元認(rèn)知”。

    元認(rèn)知(Metacognition)就是對(duì)認(rèn)知的認(rèn)知,該詞最早出現(xiàn)在美國(guó)兒童心理學(xué)家弗拉威爾于1976年出版的《認(rèn)知發(fā)展》一書中。具體地說(shuō),是關(guān)于個(gè)體認(rèn)知過(guò)程的知識(shí)和調(diào)節(jié)這些過(guò)程的能力。對(duì)思維和學(xué)習(xí)活動(dòng)的知識(shí)和控制,是一種高級(jí)思維策略。孩子的元認(rèn)知早在3~4歲就開(kāi)始萌芽,一直到成年以后才日臻成熟。所以,如果孩子出現(xiàn)情緒波動(dòng)(右側(cè)大腦),可以讓孩子說(shuō)一下他們?cè)庥龅那榫?。通過(guò)這樣的語(yǔ)言激發(fā),讓他們啟動(dòng)左側(cè)腦的理性思維,進(jìn)而平復(fù)情緒問(wèn)題。

    我們發(fā)現(xiàn)孩子有時(shí)會(huì)自言自語(yǔ)一件事情,或者一個(gè)人玩過(guò)家家的游戲,這或許是出于語(yǔ)言模仿和練習(xí)的需求,同時(shí)也是思維的啟動(dòng),甚至帶有自我療愈性質(zhì)。由此可見(jiàn),語(yǔ)言對(duì)思維的啟動(dòng)是有作用和意義的,但對(duì)數(shù)學(xué)思維的作用似乎沒(méi)有我們想的那么重要。

    數(shù)學(xué)能力是由語(yǔ)言能力分化出來(lái)的,比如美國(guó)著名認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)家諾姆·喬姆斯基認(rèn)為,“語(yǔ)言處理的抽象化是數(shù)學(xué)能力的起源?!边@種說(shuō)法遭到許多數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家的反對(duì),著名物理學(xué)家愛(ài)因斯坦就說(shuō)過(guò):“文字和語(yǔ)言,不管是書面的還是口頭的,似乎在我的思考過(guò)程中不起任何作用?!?/p>

    這兩種說(shuō)法都有極端的一面,腦科學(xué)研究證明,數(shù)學(xué)思維激活的大腦區(qū)域和語(yǔ)言區(qū)域并不同步和重疊。我們?cè)谔幚頂?shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候,相比處理其他問(wèn)題時(shí)調(diào)用了更少的語(yǔ)言區(qū)域,所以數(shù)學(xué)能力是獨(dú)立于語(yǔ)言能力的一種抽象能力,而孩子數(shù)學(xué)不好,有可能是因?yàn)槁?tīng)不懂語(yǔ)言背后的數(shù)學(xué)含義。數(shù)學(xué)思維需要語(yǔ)言,但不依賴語(yǔ)言,即語(yǔ)言不是決定因素,有時(shí)不夠精煉的語(yǔ)言可能還會(huì)干擾數(shù)學(xué)思維。

    隨著人類認(rèn)知研究的不斷深入,教育模式面臨前所未有的挑戰(zhàn)和機(jī)遇:傳統(tǒng)教育模式是以語(yǔ)言傳授為核心,千百年來(lái)我們都是老師講,學(xué)生聽(tīng)?,F(xiàn)在我們竟然發(fā)現(xiàn),在我們大腦的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,數(shù)學(xué)和語(yǔ)言是平行運(yùn)轉(zhuǎn)的系統(tǒng),這意味著當(dāng)我們用語(yǔ)言對(duì)孩子“講解”數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),當(dāng)孩子在聆聽(tīng)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),他們大腦中第一時(shí)間啟動(dòng)的并不是數(shù)學(xué)模塊,這同樣也解釋了很多時(shí)候家長(zhǎng)在家里輔導(dǎo)孩子,說(shuō)了一遍又一遍,孩子還是不懂。因?yàn)椋环矫嬲Z(yǔ)言并不能天然啟動(dòng)我們的數(shù)學(xué)思考模式,另一方面家長(zhǎng)也不知道如何運(yùn)用語(yǔ)言的技巧,引導(dǎo)孩子進(jìn)入數(shù)學(xué)思考模式。

    正因如此,意大利幼兒教育家、醫(yī)學(xué)博士蒙臺(tái)梭利女士才會(huì)說(shuō):“說(shuō)得越少,教得越好。”無(wú)論是家長(zhǎng)還是老師,在對(duì)孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)思維啟蒙時(shí)要盡量少的使用語(yǔ)言,低齡階段處于非語(yǔ)言理解期,過(guò)多語(yǔ)言有時(shí)會(huì)起到反作用。

    數(shù)學(xué)無(wú)處不在

    最近,認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)家提出了一個(gè)與語(yǔ)言假說(shuō)相對(duì)的觀點(diǎn),并得到許多數(shù)學(xué)家的支持。此觀點(diǎn)認(rèn)為數(shù)學(xué)是由對(duì)空間、時(shí)間以及數(shù)字的非語(yǔ)言直覺(jué)產(chǎn)生的,這種直覺(jué)在人類演化的早期就已形成,比如“數(shù)感”。

    數(shù)感是什么呢?數(shù)感其實(shí)是一種對(duì)最基本的數(shù)字大小和數(shù)量多少的感知能力,它是通過(guò)處理和解決我們?nèi)粘I钪械木唧w問(wèn)題而培養(yǎng)起來(lái)的。通過(guò)數(shù)感,成人、兒童,甚至嬰兒不需要借助數(shù)數(shù)或數(shù)字符號(hào)即可對(duì)事物的數(shù)量進(jìn)行理解和表達(dá),所以被稱為“更高級(jí)數(shù)學(xué)能力的基石”。

    數(shù)感的產(chǎn)生其實(shí)是在生活中完成的,當(dāng)孩子認(rèn)識(shí)圖畫、玩組合形狀時(shí),他們不僅在學(xué)習(xí)幾何學(xué),還可能在嘗試了解視覺(jué)藝術(shù)、建筑學(xué);當(dāng)孩子讀故事的時(shí)候,他們會(huì)用“眼睛大如雨傘”或“巨魔在橋下”這樣的短語(yǔ)來(lái)描述場(chǎng)景和人物的精神畫面……所有這些都是“空間”的概念,它們實(shí)際上塑造了我們對(duì)世界的看法。那么我們又該如何在生活中讓孩子擁有數(shù)感,建立“數(shù)”的概念,培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維呢?

    其實(shí),所有的東西都可以和數(shù)學(xué)有聯(lián)系,數(shù)學(xué)也可以和所有的東西聯(lián)系起來(lái)。

    所有的思考都涉及數(shù)學(xué),聽(tīng)起來(lái)似乎有些夸張,但卻是事實(shí)。所有的思考都可以歸結(jié)為邏輯和數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,這是人類思維過(guò)程中的一個(gè)關(guān)鍵部分。如果孩子與數(shù)建立了聯(lián)系,可以幫助孩子理解和思考世界的許多方面。

    可以讓幼兒通過(guò)交談、閱讀、寫作、畫畫和玩耍來(lái)表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維。例如,一些常見(jiàn)的故事與數(shù)學(xué)就有著深刻的聯(lián)系——《三只壞脾氣的小山羊》的故事里標(biāo)題就包含一個(gè)數(shù)字。為了理解這個(gè)故事,孩子還需要了解排序的概念(小、中、大),來(lái)往通信(在山羊的大小和聲音之間),關(guān)系(山羊越大,他的蹄子越響亮),模式(重復(fù)對(duì)話)等。

    在一些書中,數(shù)學(xué)是很明顯的,如《非常饑餓的毛毛蟲(chóng)》。大多數(shù)兒童書籍繪本,數(shù)可能并不那么明顯,就要家長(zhǎng)用心去挖掘聯(lián)系了。例如羅伯特·麥克洛斯基的《薩爾的藍(lán)莓》,當(dāng)薩爾把藍(lán)莓扔進(jìn)她的桶里,家長(zhǎng)可以通過(guò)向孩子展示一個(gè)“桶和藍(lán)莓”(如找一個(gè)罐子和彈珠)來(lái)建立聯(lián)系。邀請(qǐng)孩子要閉上眼睛,聽(tīng)家長(zhǎng)扔了多少個(gè)彈珠在罐子里。

    家長(zhǎng)應(yīng)該有意識(shí)地增加孩子的計(jì)數(shù)意向。如果你的孩子在運(yùn)動(dòng),比如他在上樓的時(shí)候,可以幫助他數(shù)臺(tái)階或讓他爬某一個(gè)數(shù)字的樓層;鼓勵(lì)他單腳跳7次,創(chuàng)造使用數(shù)字的環(huán)境;在吃零食和吃飯的時(shí)候還可以讓孩子數(shù)出食物;邀請(qǐng)你的孩子為每個(gè)家庭成員準(zhǔn)備杯子,因?yàn)檫@能幫助他看到這個(gè)數(shù)字的真正含義;把筷子和盤子搭配起來(lái),就形成了一對(duì)一對(duì)應(yīng)關(guān)系的概念……

    籃子里有幾個(gè)蘋果?你看見(jiàn)窗外有多少棵樹(shù)?一切都可以計(jì)算和數(shù)數(shù)——幾乎是你的孩子感興趣的所有東西,他都能數(shù)出來(lái)。

    數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在,而數(shù)學(xué)思維的啟蒙也需要在生活中實(shí)現(xiàn)。

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