基于數(shù)字解調(diào)與渦流技術(shù)的涂層厚度測(cè)量方法*

王選擇，方詩(shī)雪，程 斌，劉武平，翟中生

(1.湖北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖北 武漢 430068;2.湖北省現(xiàn)代制造質(zhì)量工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430068)

0 引 言

涂層被廣泛應(yīng)用于醫(yī)療器械、冶金機(jī)械、石油化工以及航天航空等領(lǐng)域，其厚度的快速精準(zhǔn)測(cè)量十分重要。目前，常用的涂層檢測(cè)技術(shù)有金像顯微鏡法、超聲波法、射線法以及電渦流檢測(cè)法。其中，電渦流檢測(cè)技術(shù)相較于其他技術(shù)有著結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，測(cè)量反饋速度快，靈敏度高，制造成本低，測(cè)量范圍變化大等優(yōu)勢(shì)。

為了估算金屬基體上涂層的厚度，大多數(shù)測(cè)量辦法都要預(yù)先知道涂層材質(zhì)導(dǎo)電率導(dǎo)磁率等參數(shù)的具體數(shù)值。如已知涂層與基體材質(zhì)磁性電參數(shù)，研究不同頻率激勵(lì)下的測(cè)量探頭信號(hào)與涂層厚度之間的關(guān)系，為高精度渦流涂層檢測(cè)定下基礎(chǔ)[1]；利用雙頻激勵(lì)差分探頭，電壓信號(hào)的數(shù)字模擬擬合推出涂層導(dǎo)電率并求解涂層厚度。但針對(duì)不同涂層與基體時(shí)，激勵(lì)頻率的選擇無(wú)法定量計(jì)算[2]；利用脈沖渦流技術(shù)，通過(guò)手作探頭電壓衰減率來(lái)確定被測(cè)工件的涂層厚度，測(cè)量精度較高，但依舊依賴(lài)于測(cè)量對(duì)象材質(zhì)具體的電導(dǎo)率與磁導(dǎo)率[3];使用差分探頭在高頻信號(hào)下，利用硬件解調(diào)獲取測(cè)量信號(hào)信息，僅由相位推算涂層厚度，但測(cè)量范圍受探頭大小影響較大[4]。

為解決測(cè)量對(duì)象導(dǎo)電導(dǎo)磁率未知的情況下實(shí)現(xiàn)涂層厚度的測(cè)量，提出一種基于單頻激勵(lì)下差分探頭非金屬涂層厚度測(cè)量方法。使用數(shù)字解調(diào)求解測(cè)量信號(hào)特征值優(yōu)化信號(hào)處理方式。充分利用信號(hào)所包含的信息，確定測(cè)量信號(hào)與涂層厚度之間的關(guān)系，提高測(cè)量精度。

1 涂層厚度檢測(cè)方法

1.1 電感測(cè)量涂層厚度理論分析

實(shí)驗(yàn)中使用工字電感測(cè)量涂層厚度，主要依據(jù)為電渦流提離效應(yīng)，如圖1所示。

圖1 測(cè)量原理

電渦流效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理是電磁感應(yīng)，當(dāng)工字電感中通過(guò)交變電壓時(shí)，會(huì)在電感內(nèi)部以及周?chē)a(chǎn)生交變磁場(chǎng)，若在通過(guò)交變電壓的探頭前段放置鐵磁性基體，基體厚度為h，則該探頭產(chǎn)生的交變場(chǎng)會(huì)使金屬板表面產(chǎn)生感應(yīng)電流，相對(duì)應(yīng)的產(chǎn)生交變磁場(chǎng)影響探頭線圈中的電阻抗，通過(guò)線圈的電感量可以表示為[5，6]L=N2/RM其中RM為磁路總磁阻，RM=RF+Rd，其中RM為電感對(duì)基體磁阻，RF為基體內(nèi)部磁阻，Rd為電感與基體間隙磁阻，L為線圈自感大小。且在金屬板材質(zhì)大小不改變的情況下，金屬板與探頭距離d的改變會(huì)直接影響探頭線圈的電阻抗RL大小。當(dāng)基體材質(zhì)與涂層材質(zhì)的導(dǎo)電率、磁導(dǎo)率差異很大時(shí)，RF?Rd，而電感對(duì)基體間隙磁阻為Rd=2d/μ0A，其中A為探頭正對(duì)基體面積。因此,電感大小與d之間的理論推導(dǎo)

(1)

再通過(guò)測(cè)量工字電感探頭兩端的電壓v，反推出電感L的大小，因而得出涂層厚度d的大小。

1.2 測(cè)量電路設(shè)計(jì)與理論輸出分析

為了充分放大電感渦流效應(yīng)，消除基礎(chǔ)感抗值得影響，采用圖2所示的信號(hào)處理電路：測(cè)量探頭與參考探頭具有相同的感抗初始值。當(dāng)探頭開(kāi)始測(cè)量涂層厚度時(shí)，相較于基礎(chǔ)感抗，因涂層厚度而改變的感抗較小，所以設(shè)置的兩個(gè)相同型號(hào)的探頭，一個(gè)用作測(cè)量，一個(gè)用作參照，電路原理如圖2所示。

圖2 電路原理

電路工作原理：首先，由單片機(jī)DAC輸出一定頻率的正弦激勵(lì)信號(hào)Vi，分別加載到測(cè)量探頭串聯(lián)環(huán)節(jié)與參考探頭串聯(lián)環(huán)節(jié)上，由單片機(jī)ADC采集輸出信號(hào)Vo，其中，VRL1=k×VR3，VRL2=k×VR11,k為電路放大倍數(shù)

(2)

Vo=VRL1-VRL2

(3)

電感阻抗的復(fù)數(shù)表達(dá)形式為

RL=jωL

(4)

參照組不做測(cè)量，在激勵(lì)頻率不變的情況下，其兩端電壓值固定值不變?cè)O(shè)做m0+jn0,將其代入以上等式

(5)

(6)

將Vo/Vi視作復(fù)數(shù)形式a-bj，在確定激勵(lì)信號(hào)頻率和電路電阻的情況下，對(duì)于同一個(gè)復(fù)數(shù)，實(shí)部與虛部相同，就可構(gòu)建輸出信號(hào)特征值與涂層厚度之間的關(guān)系，因此,測(cè)量得到信號(hào)比值參數(shù)即兩路信號(hào)的幅值比相位差信息，就可以反推得到金屬板與探頭距離d。根據(jù)推導(dǎo)，理論曲線如圖3所示。

圖3 測(cè)量信號(hào)理論曲線

2 涂層厚度測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理方法

2.1 單片機(jī)數(shù)字鎖相信號(hào)處理

通常獲取信號(hào)幅值相位信息，多使用硬件電路對(duì)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)處理，反應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)，且電路受外界環(huán)境影響較大，本實(shí)驗(yàn)采取數(shù)字鎖相技術(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。實(shí)驗(yàn)中,采取基于STM32單片機(jī)的數(shù)字鎖相技術(shù)[7]對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理原理如圖4所示。

圖4 數(shù)字鎖相技術(shù)流程設(shè)計(jì)

通過(guò)差分放大電路處理后的信號(hào)，經(jīng)過(guò)單片機(jī)采集，正弦擬合算法后，直接獲取幅值相位信息，相對(duì)于硬件電路解調(diào)而言更可靠，計(jì)算速度更快，且單片機(jī)連續(xù)采集，可實(shí)時(shí)測(cè)量并通過(guò)上位機(jī)顯示結(jié)果。

2.2 正弦信號(hào)擬合算法

單片機(jī)同步采集兩路信號(hào)，獲取測(cè)量探頭輸出信號(hào)Vo,與單片機(jī)輸出激勵(lì)信號(hào)的Vi離散采樣數(shù)據(jù)。其中,xi表示為Vi的采樣信號(hào)上每一點(diǎn)，x2表示為Vo的采樣信號(hào)上每一點(diǎn)，并分別列出它的正弦表達(dá)式

x1=A1cos(φ1+i×δ)+c

(7)

x2=A2cos(φ2+i×δ)+c

(8)

δ=2π/n為采樣相位間隔,n為采樣點(diǎn)數(shù)且n=fs/f，fs為所述單片機(jī)采樣頻率，f為輸出正弦激勵(lì)信號(hào)頻率。

為求得兩路采集信號(hào)的幅值比與相位差，采用如下的正弦擬合算法：

將每路采樣信號(hào)正弦表達(dá)式展開(kāi)成式(9)，并令Δi=i×δ

xi=acosΔi+bsinΔi+c+εi

(9)

利用最小二乘法的擬合公式，設(shè)立一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，令誤差最小

=∑[xi-(acosΔi+bsinΔi+c)]2=min

(10)

若采樣數(shù)據(jù)量年滿(mǎn)足整周期采樣，那么有

(11)

最后進(jìn)一步用式(11)得到幅值與相位，或表達(dá)為一復(fù)數(shù)。c為采樣均值。

(12)

為獲得單片機(jī)同步采集兩路信號(hào)Vi，Vo的幅值比與相位差，采用計(jì)算兩路信號(hào)矢量比的方式計(jì)算Vo/Vi

(13)

根據(jù)式(1)、式(6)與式(13)中Vo/Vi，RLc與涂層厚度d之間的關(guān)系，可以推導(dǎo)出涂層厚度d與a,b值之間的關(guān)系，因此在求得后，反推出涂層厚度d。

3 實(shí)驗(yàn)與討論

在選擇測(cè)量探頭時(shí)，實(shí)驗(yàn)常見(jiàn)繞線型線圈和PCB線圈[8]。為了滿(mǎn)足高精度，很多公司設(shè)計(jì)生產(chǎn)生產(chǎn)及傳感器、延長(zhǎng)線纜、采集器于一體的電渦流探頭。本實(shí)驗(yàn)直接使用易于獲得、價(jià)格低廉的工字型電感作為渦流傳感探頭進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。工字電感具有低阻抗，體積小的特點(diǎn)，且作為測(cè)量探頭時(shí)，測(cè)量截面小，受工件邊界導(dǎo)致的邊緣效應(yīng)范圍減小。具體參數(shù)有：8×10規(guī)格的10 mH工字電感。80 mm×80 mm×18 mm的鐵基校零板，工字電感的測(cè)量探頭相對(duì)于基體而言尺寸較小，所以假定忽略邊緣效應(yīng)。

利用STM32單片機(jī)DDS技術(shù)，通過(guò)DAC輸出頻率為20 kHz的正弦激勵(lì)信號(hào)，并采用STM32內(nèi)部雙路12位AD采集模塊對(duì)測(cè)量信號(hào)與激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行同步采集。

為減少手持探頭對(duì)測(cè)量信號(hào)的影響，使用夾具固定測(cè)量探頭。將鐵基板放在可調(diào)節(jié)高度并準(zhǔn)確讀數(shù)的測(cè)量平臺(tái)上，按一定步長(zhǎng)測(cè)量讀數(shù)，并對(duì)每一個(gè)長(zhǎng)度測(cè)量多次取平均值，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖5所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意

通過(guò)調(diào)節(jié)旋鈕帶動(dòng)光學(xué)測(cè)量位移平臺(tái)上的鐵基體左右平移，PC端顯示信號(hào)特征值a,b讀數(shù)并記錄。

為驗(yàn)證理論的正確性,分別按區(qū)間0～100 μm內(nèi)測(cè)量步長(zhǎng)10 μm，100～500 μm內(nèi)測(cè)量步長(zhǎng)50 μm，500～1 000 μm內(nèi)測(cè)量步長(zhǎng)100 μm，1～5 mm內(nèi)測(cè)量步長(zhǎng)1 mm進(jìn)行測(cè)量記錄，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行擬合并畫(huà)出擬合曲線如圖6所示，趨勢(shì)滿(mǎn)足理論期望。

圖6 測(cè)厚系統(tǒng)輸出結(jié)果

在實(shí)際測(cè)量中，電感大小隨提離距離的增加而減小，公式中選取的R為1 kΩ固定電阻，在激勵(lì)頻率為20 kHz，工字電感基礎(chǔ)電感值為10 mH的情況下：2RωL/(4R2+ω2L2)單調(diào)減小，ω2L2/(4R2+ω2L2)單調(diào)增大，因此可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果滿(mǎn)足理論說(shuō)明。

測(cè)量信號(hào)隨距離增大而趨于平穩(wěn)，且在電路設(shè)計(jì)存在差分運(yùn)算，信號(hào)改變的過(guò)程中會(huì)因?yàn)闇p去固定信號(hào)而發(fā)生反向，為避免單片機(jī)測(cè)量在信號(hào)趨近于零時(shí)測(cè)量會(huì)出現(xiàn)較大誤差，所以選取10～500 μm做測(cè)量擬合誤差分析。

涂層厚度真值分別與由測(cè)量值a,b反向演算后取小數(shù)點(diǎn)后一位的反推值如圖7所示。

圖7 特征值對(duì)應(yīng)測(cè)量相對(duì)誤差

在選定的10～500 μm測(cè)量范圍內(nèi)，測(cè)量約定真值為10 μm時(shí)，即校準(zhǔn)后測(cè)量的第一個(gè)值，光學(xué)位移平臺(tái)滑輪導(dǎo)軌可能存在一定的滯留距離，所以測(cè)量誤差較大。且光學(xué)位移平臺(tái)分辨率為5 μm，在測(cè)量值較小時(shí)，測(cè)量精度較低，無(wú)法反映實(shí)際運(yùn)動(dòng)位移。在測(cè)量誤差不變的情況下，計(jì)算相對(duì)誤差就較大，在實(shí)際使用過(guò)程中，使用標(biāo)準(zhǔn)試片進(jìn)行測(cè)量，可避免光學(xué)位移平臺(tái)帶來(lái)的測(cè)量誤差。

在剔除10 μm測(cè)量點(diǎn)后，計(jì)算反推值得到的測(cè)量值相對(duì)誤差均控制在±4 %。且有約定測(cè)量真值越大，相對(duì)誤差越小的趨勢(shì)。綜合評(píng)定由測(cè)量信號(hào)信息推導(dǎo)的涂層厚度如表1所示。

表1 測(cè)量值與相對(duì)誤差

綜合測(cè)量信號(hào)實(shí)部虛部，計(jì)算得到測(cè)量值，測(cè)量范圍在20～500 μm時(shí)，相對(duì)誤差在±2 %以?xún)?nèi)。

4 結(jié) 論

基于渦流技術(shù)與數(shù)字解調(diào)原理的檢測(cè)系統(tǒng)能測(cè)量金屬基體的非金屬涂層厚度，并且有較高的精度。本文在測(cè)量原理的基礎(chǔ)上，在單片機(jī)輸出特定頻率激勵(lì)信號(hào)，提出使用數(shù)字解調(diào)原理的正弦擬合算法，對(duì)測(cè)量信號(hào)特征值參數(shù)進(jìn)行高精度提取的方法，分析了特征值參數(shù)與涂層厚度之間的關(guān)系，通過(guò)自動(dòng)求解采集信號(hào)的特征值反演算出提離距離測(cè)量值并與相對(duì)真值做誤差分析，得出在20～500μm測(cè)量范圍內(nèi)，本測(cè)量系統(tǒng)獲得較好的測(cè)量精度。