返回式航天器著陸段測(cè)控集群自組織控制

劉伯陽(yáng) 王兆魁

我國(guó)載人航天工程已全面轉(zhuǎn)入空間站在軌建設(shè)階段,在當(dāng)前階段及空間站建成后將會(huì)有更加頻繁的天地往返任務(wù),航天器著陸搜救任務(wù)將常態(tài)化.航天器的安全著陸與快速回收,是載人航天工程天地往返任務(wù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié),為了實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)航天器更高效的搜救和回收,需要進(jìn)一步提高著陸場(chǎng)系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)跟蹤能力,以適應(yīng)常態(tài)化著陸回收與應(yīng)急返回任務(wù)需求.

航天器返回過程受飛行控制精度、高空風(fēng)等多種不確定因素影響,實(shí)際落點(diǎn)與理論落點(diǎn)往往偏差數(shù)十公里,然而我國(guó)現(xiàn)有測(cè)控系統(tǒng)以陸基測(cè)控為主,受其測(cè)量特性影響,低仰角測(cè)量性能較差[1],且地面大型測(cè)控設(shè)備由于不具備快速機(jī)動(dòng)能力,所以在實(shí)際任務(wù)中對(duì)航天器著陸段的測(cè)控覆蓋能力通常較差.針對(duì)返回式航天器著陸段測(cè)量的實(shí)際情況,設(shè)計(jì)無(wú)人機(jī)集群作為布置于落點(diǎn)中心區(qū)域的空基測(cè)量集群,充分發(fā)揮其高機(jī)動(dòng)性及無(wú)低仰角遮蔽的優(yōu)勢(shì),通過主動(dòng)機(jī)動(dòng)在確保安全的情況下進(jìn)行抵近測(cè)量,可以顯著提高測(cè)控系統(tǒng)對(duì)航天器著陸段的測(cè)控能力.本文期望設(shè)計(jì)一種分布于航天器落點(diǎn)中心區(qū)域的無(wú)人機(jī)測(cè)控集群,只需向集群內(nèi)無(wú)人機(jī)廣播航天器預(yù)報(bào)彈道及其他無(wú)人機(jī)位置,即可使無(wú)人機(jī)集群自主完成航天器著陸段測(cè)控任務(wù),這是一個(gè)較新的研究領(lǐng)域,國(guó)內(nèi)外航天著陸場(chǎng)目前均未有相關(guān)的應(yīng)用先例.曾雋芳、Zou 等學(xué)者關(guān)于集群編隊(duì)控制及使用集群傳感器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位的研究,對(duì)本文工作有一定的啟發(fā)意義[2?4],但是相關(guān)研究?jī)?nèi)容又存在需要對(duì)任務(wù)目標(biāo)進(jìn)行復(fù)雜先期規(guī)劃、對(duì)高動(dòng)態(tài)目標(biāo)測(cè)量能力較差等缺點(diǎn),如果將相關(guān)控制方法或控制邏輯直接用于本文所設(shè)計(jì)無(wú)人機(jī)測(cè)控集群,不足以支持其自主完成航天器著陸段測(cè)控任務(wù).

因此,為使無(wú)人機(jī)測(cè)控集群具備自主完成航天器著陸段測(cè)控任務(wù)的能力,必須設(shè)計(jì)相應(yīng)的智能集群自組織控制算法,而實(shí)現(xiàn)智能集群自組織控制算法,則需要對(duì)相應(yīng)的自組織理論及相關(guān)算法進(jìn)行更進(jìn)一步的研究.

1 集群自組織控制技術(shù)

智能集群是由數(shù)目眾多的結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單的獨(dú)立個(gè)體構(gòu)成的集群[5],集群內(nèi)個(gè)體間通過基于集群自組織理論編寫的控制算法實(shí)現(xiàn)集群協(xié)作,從而使集群擁有完成復(fù)雜任務(wù)的能力,這種協(xié)作就會(huì)使集群處于一種自組織狀態(tài)[6?7],從集群整體尺度來(lái)看仿佛集群獲得了較高層次的智能,這種智能也可稱之為群體智能[8?9].

生物學(xué)家關(guān)于自然界生物群落的研究成果給智能集群控制方法的研究提供了靈感,為智能集群控制模式的成功實(shí)現(xiàn)提供了必要的基礎(chǔ)[10?11].加利福尼亞大學(xué)的Hackwood、Wang 兩位教授,在1989年發(fā)表的有關(guān)分子機(jī)器人系統(tǒng)的論文中首次提出群智能的概念[12],用于解釋這種群體所表現(xiàn)出來(lái)的執(zhí)行復(fù)雜行為的能力,其將群體智能的形成歸納為個(gè)體對(duì)環(huán)境和群體態(tài)勢(shì)所作出的高效反饋.群智能是理解生物和自然復(fù)雜性的一個(gè)重要切入點(diǎn),同時(shí)對(duì)人造復(fù)雜系統(tǒng)的控制研究有指導(dǎo)意義.

智能集群自組織理論是一種非常適于大集群工程實(shí)踐的控制理論,集群內(nèi)節(jié)點(diǎn)個(gè)體只需進(jìn)行有限的簡(jiǎn)單運(yùn)算即可獲得控制量,在個(gè)體獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的同時(shí),集群整體又可以涌現(xiàn)出群體行為,本質(zhì)上講智能集群個(gè)體控制方法是群智能涌現(xiàn)的基礎(chǔ).目前研究較為深入的集群個(gè)體控制方法主要包括行為規(guī)則法[13]、虛擬勢(shì)場(chǎng)法[14]、人工物理法[15]等.基于這些基本方法,各國(guó)學(xué)者們針對(duì)智能集群自組織理論的工程化研究作了大量工作[16?19],但這些理論的實(shí)現(xiàn)方式依然較為模糊,并沒有提出一種較為通用的理論方法,使復(fù)雜集群行為可以有效解構(gòu)為簡(jiǎn)單個(gè)體行為.因此,基于航天器著陸段測(cè)控需求的集群自組織方式還需要進(jìn)行針對(duì)性的研究.

2 基礎(chǔ)控制模型建立

使用無(wú)人機(jī)集群對(duì)再入航天器進(jìn)行測(cè)控的過程較為復(fù)雜,如果使用單一的勢(shì)場(chǎng)或虛擬力作為集群內(nèi)個(gè)體的控制方式,集群則無(wú)法涌現(xiàn)出足夠的群體智能,不足以支持集群高效完成航天器著陸段測(cè)控任務(wù).因此,本文設(shè)計(jì)多種勢(shì)場(chǎng)及虛擬力,將其依據(jù)行為規(guī)則進(jìn)行組合使用,完成集群內(nèi)個(gè)體的控制,使集群能獲得完成測(cè)控任務(wù)的能力.

2.1 集群構(gòu)型勢(shì)場(chǎng)

實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)集群自構(gòu)型,是無(wú)人機(jī)實(shí)現(xiàn)群體智能自涌現(xiàn)的基礎(chǔ),在本文中集群構(gòu)型勢(shì)場(chǎng)的設(shè)計(jì)目的是使無(wú)人機(jī)集群可以自主均勻分布于等待空域.使用勢(shì)場(chǎng)完成目標(biāo)控制可以從能量角度輕松分析控制結(jié)果及控制穩(wěn)定性.

可知,構(gòu)型勢(shì)場(chǎng)的作用力效果應(yīng)使受控目標(biāo)之間的距離控制在一定范圍之內(nèi),目標(biāo)間距離小于期望距離表現(xiàn)為斥力,目標(biāo)間距離大于期望距離則表現(xiàn)為引力,基于以上思路設(shè)計(jì)勢(shì)場(chǎng)函數(shù)如下:

式中,Rc為期望節(jié)點(diǎn)間距,Ca為作用力常數(shù),控制作用力大小,Re為作用力距離;通過分析可知,由于自構(gòu)型的理論構(gòu)型結(jié)果為由正三角形組成的空間結(jié)構(gòu),因此,當(dāng)時(shí)可以使單個(gè)無(wú)人機(jī)節(jié)點(diǎn)只對(duì)相鄰的其他無(wú)人機(jī)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生引力作用,集群構(gòu)型結(jié)果不會(huì)受到集群規(guī)模影響.為方便工程化,令Re=1.5Rc.

受到的控制力表示如下:

式中,Fmax是無(wú)人機(jī)可提供的最大控制力,XXXi、XXXj分別為無(wú)人機(jī)i、j的位置矢量,可以求出作用力系數(shù)kc的表達(dá)式如下:

可知當(dāng)距離小于Rc時(shí)作用力表現(xiàn)為斥力,當(dāng)距離大于Rc時(shí)作用力表現(xiàn)為引力,且這樣的設(shè)計(jì)可以使控制力系數(shù)小于1,不會(huì)產(chǎn)生無(wú)效控制力.

單臺(tái)無(wú)人機(jī)受集群內(nèi)其他所有無(wú)人機(jī)的作用力可表示為:

n為集群內(nèi)無(wú)人機(jī)數(shù)目.

2.2 安全控制勢(shì)場(chǎng)

安全控制勢(shì)場(chǎng)是為了使無(wú)人機(jī)具有規(guī)避危險(xiǎn)區(qū)域的能力,受集群構(gòu)型勢(shì)場(chǎng)啟發(fā),當(dāng)構(gòu)型勢(shì)場(chǎng)Uc中的Re取值等于Rc時(shí),構(gòu)型勢(shì)場(chǎng)將轉(zhuǎn)變?yōu)榫邆浒踩刂颇芰Φ膭?shì)場(chǎng),在該勢(shì)場(chǎng)的作用下可以使受控目標(biāo)具有保持與危險(xiǎn)區(qū)域中心的距離大于Rc的趨勢(shì).因此,設(shè)計(jì)安全控制勢(shì)場(chǎng)如下:

基于安全控制勢(shì)場(chǎng)設(shè)計(jì)安全控制力Fs(XXXi,XXXd,Rs,Cs)如下:

式中,XXXd為危險(xiǎn)區(qū)域中心坐標(biāo),ks(XXXi,XXXd,Rs,Cs)為安全控制力作用系數(shù)函數(shù),可知其表達(dá)式如下:

2.3 引力中心牽引勢(shì)場(chǎng)

控制無(wú)人機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)航天器的自主跟蹤測(cè)量,是控制模型設(shè)計(jì)的核心任務(wù),而使無(wú)人機(jī)通過運(yùn)動(dòng)令目標(biāo)位于機(jī)載測(cè)量設(shè)備的測(cè)控范圍內(nèi),是實(shí)現(xiàn)跟蹤測(cè)量的基礎(chǔ).因此,設(shè)計(jì)一種引力中心虛擬勢(shì)場(chǎng),位于航天器中心,勢(shì)場(chǎng)作用是無(wú)人機(jī)有向航天器運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),同時(shí)這一虛擬勢(shì)場(chǎng)力又可使無(wú)人機(jī)和航天器保持一定的安全距離.設(shè)計(jì)引力中心勢(shì)場(chǎng)如下:

式中,Rs為期望安全距離,Re為作用力距離,Cg作為比例系數(shù)其取值根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整.

作用力系數(shù)的表達(dá)式可求得如下:

2.4 高程控制勢(shì)場(chǎng)

無(wú)人機(jī)集群在進(jìn)行自構(gòu)型的過程中,需要設(shè)定一個(gè)統(tǒng)一的期望自構(gòu)型運(yùn)動(dòng)高度,否則自構(gòu)型的結(jié)果將成為由若干正四面體組成的三維結(jié)構(gòu);為了保證自構(gòu)型結(jié)果為平面結(jié)構(gòu),也為了使無(wú)人機(jī)具有和再入航天器同高度伴飛的趨勢(shì).需建立一個(gè)具有強(qiáng)約束力的高程控制勢(shì)場(chǎng).

基于引力中心牽引勢(shì)場(chǎng)的設(shè)計(jì)邏輯,直接建立高程控制勢(shì)場(chǎng)UH(XXXi,HT)如下:

勢(shì)場(chǎng)中無(wú)人機(jī)受到的高度控制力可表示為:

kH(XXXi,HT)為高度控制力作用力系數(shù),其表達(dá)式為:

可知當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行高度低于HT時(shí),其會(huì)受到來(lái)自地心的大小為Fmax的斥力,當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行高度高度HT時(shí),其會(huì)受到指向地心的大小為Fmax的引力.

2.5 虛擬風(fēng)力

基于人工物理法,通過引入期望速度構(gòu)建虛擬風(fēng)力場(chǎng),模擬目標(biāo)在風(fēng)場(chǎng)中受到風(fēng)力作用的效果,可以顯著提升控制穩(wěn)定性,設(shè)計(jì)虛擬風(fēng)力方程如下:

式中,vvw為虛擬風(fēng)的速度矢量,虛擬風(fēng)力的作用可以使受控目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度vi有趨向于vvw的變化趨勢(shì).

根據(jù)實(shí)際情況分析可知,飛行速度的最大改變量為受控目標(biāo)最高飛行速度的兩倍,即在最高速飛行時(shí)進(jìn)行180?掉頭,此時(shí)虛擬風(fēng)力可以提供的最大作用力為受控節(jié)點(diǎn)的最大機(jī)動(dòng)力Fmax,所以Cv的表達(dá)式如下:

kv(vi,vvw)的表達(dá)式可寫為:

3 基于行為規(guī)則的控制模型

根據(jù)再入航天器與無(wú)人機(jī)的速度關(guān)系及相對(duì)位置關(guān)系,將虛擬控制力的構(gòu)成模式按無(wú)人機(jī)的行為規(guī)則分為3 類,分別為集群構(gòu)型與待命行為、跟蹤測(cè)量行為、集結(jié)回收行為.每一類行為規(guī)則都依據(jù)控制期望使用虛擬控制力進(jìn)行比例組合,以期最終實(shí)現(xiàn)理想的控制結(jié)果.

3.1 集群初構(gòu)型與待命行為

無(wú)人機(jī)在集群初構(gòu)型與待命行為的作用下,主要需完成在落點(diǎn)區(qū)域的集群自構(gòu)型,其所受控制力由集群構(gòu)型力、安全控制力、高程控制力、虛擬風(fēng)場(chǎng)力構(gòu)成,其表達(dá)式如下:

Fsc控制無(wú)人機(jī)完成集群自構(gòu)型,Fs負(fù)責(zé)控制無(wú)人機(jī)規(guī)避危險(xiǎn)區(qū),vT為虛擬風(fēng)場(chǎng)速度,取值為vi在水平方向的分量,這樣的虛擬風(fēng)場(chǎng)設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)在不影響無(wú)人機(jī)水平方向機(jī)動(dòng)的同時(shí),減少無(wú)人機(jī)在豎直方向產(chǎn)生的震蕩,其表達(dá)式為:

FH、Fv的作用是用來(lái)使無(wú)人機(jī)在期望高程巡航,HT在這里為自構(gòu)型平面的高程;kfv及kf H分別為速度控制比例系數(shù)及高度控制比例系數(shù),其表達(dá)式如下:

從式中可以看出,當(dāng)無(wú)人機(jī)越接近于期望巡航高度,虛擬風(fēng)力的作用所占比重就越大,反之同理.Cfv為比例調(diào)節(jié)因子,通過實(shí)驗(yàn)調(diào)整Cfv取值,使無(wú)人機(jī)可以在高程控制勢(shì)場(chǎng)的作用下快速到達(dá)期望巡航高度,同時(shí)又不會(huì)在巡航高度發(fā)生震蕩.

無(wú)人機(jī)集群內(nèi)的所有無(wú)人機(jī)初始位置均為預(yù)報(bào)落點(diǎn)中心區(qū)域,當(dāng)‖F(xiàn)d(XXXi)‖小于一定閾值時(shí),認(rèn)為自構(gòu)型完成,此時(shí)令vT=(0,0,0)T,HT為當(dāng)?shù)睾０胃叨?即可實(shí)現(xiàn)控制無(wú)人機(jī)落地.

自構(gòu)型控制勢(shì)場(chǎng)是使無(wú)人機(jī)集群實(shí)現(xiàn)自構(gòu)型的主要控制力,初始化50 個(gè)無(wú)人機(jī)節(jié)點(diǎn)在集群初構(gòu)型與待命行為規(guī)則下運(yùn)動(dòng),Rc= 20,Re= 30,最終形成穩(wěn)態(tài),其水平方向勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度分布如圖1所示,可見集群初構(gòu)型與待命行為的作用結(jié)果,是可以讓無(wú)人機(jī)集群形成分布平均且穩(wěn)定的初始構(gòu)型.

圖1 無(wú)人機(jī)完成初構(gòu)型后的勢(shì)場(chǎng)分布Fig.1 The potential fiel distribution of the UAV after completing the initial configuratio

3.2 跟蹤測(cè)量行為

對(duì)于無(wú)人機(jī)集群而言,在跟蹤測(cè)量行為規(guī)則下,虛擬控制力的作用結(jié)果是使對(duì)航天器有跟蹤能力的無(wú)人機(jī)盡快趕往接力點(diǎn),且當(dāng)航天器進(jìn)入測(cè)量范圍后可以使無(wú)人機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)航天器的伴飛、跟飛測(cè)量.其虛擬控制力設(shè)計(jì)如下:

Fsc為自構(gòu)型控制力,Rsi為安全控制距離,當(dāng)ki取值為1 時(shí),Rsi等于最小安全距離RsMin;當(dāng)ki取值為0時(shí),Rsi等于集群初構(gòu)型與待命行為時(shí)的自構(gòu)型距離Rc;Re=Rsd;ki為跟蹤標(biāo)志,當(dāng)再入航天器開始再入后,如果通過計(jì)算可知無(wú)人機(jī)通過機(jī)動(dòng)可使得再入航天器位于其測(cè)控范圍內(nèi),則ki=1,否則ki=0.

Fsc的作用力效果是使無(wú)人機(jī)在對(duì)航天器進(jìn)行跟蹤時(shí),無(wú)人機(jī)間能保證安全距離,當(dāng)無(wú)人機(jī)停止對(duì)航天器進(jìn)行跟蹤時(shí)恢復(fù)自構(gòu)型.

Fs為安全控制力,其作用與前文一致,此處不再贅述.kf H與kfv是一組比例系數(shù),用于控制飛行高度,其表達(dá)式與前文一致.

kikf HFH為高程控制力,He為期望高程,其公式定義如下:

式中,Hw為期望待命高程,HT為自構(gòu)型高度.

kikfvFv為速度穩(wěn)定力,ve為vi在水平方向的分量,kikrvFv與kikrgFg為繞飛控制力及跟飛控制力,式中其他符號(hào)定義與上文相同,此處不再贅述.

krv、krg分別為繞飛、跟飛控制系數(shù),其表達(dá)式如下:

krv、krg是一組控制系數(shù),其配合控制的作用如下:

1)使無(wú)人機(jī)XXXi與目標(biāo)點(diǎn)距離過近或者過遠(yuǎn)時(shí),都可以控制無(wú)人機(jī)以接近徑向的機(jī)動(dòng)路線盡快到達(dá)期望距離Rs.

2)無(wú)人機(jī)XXXi與目標(biāo)點(diǎn)之間距離越接近于Rs,繞飛控制力越強(qiáng).

varound是無(wú)人機(jī)繞飛速度,繞飛目的是使無(wú)人機(jī)可以獲得航天器360?視角.

3.3 集結(jié)回收行為

這一行為規(guī)則下,無(wú)人機(jī)起飛向集結(jié)回收點(diǎn)飛行,集群內(nèi)無(wú)人機(jī)個(gè)體受到的作用力為集群構(gòu)型力、安全控制力、高程控制力、虛擬風(fēng)場(chǎng)力、引力中心牽引力的組合,Fd(XXXi)的表達(dá)式如下:

Fsc為集群自構(gòu)型作用力,在集結(jié)回收行為中相變距離取最小安全距離,作用力范圍也使用最小安全距離.Fs、kf HFH(XXXi,HT)、kfvFv的定義與前文相同,其作用是使無(wú)人機(jī)保持在自構(gòu)型高度進(jìn)行飛行.Fg為控制無(wú)人機(jī)前往回收區(qū)域的控制力,其作用力有效距離無(wú)窮遠(yuǎn),XXXap為回收點(diǎn)坐標(biāo),Rsap為回收點(diǎn)中心安全半徑,Cg根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整,為了保證無(wú)人機(jī)與機(jī)場(chǎng)較遠(yuǎn)時(shí)也能收到較強(qiáng)的引力勢(shì)場(chǎng)作用,Cg可以取較大值,但一般不超過Rsap.

4 集群規(guī)模設(shè)計(jì)與物理約束條件

按任務(wù)模式設(shè)計(jì),無(wú)人機(jī)用于航天器開傘后的抵近測(cè)量,根據(jù)再入飛行器彈道特點(diǎn),一般航天器在降落至10 km 海拔高程后進(jìn)行開傘,隨后的飛行彈道接近豎直下落,為降低集群內(nèi)無(wú)人機(jī)平均飛行距離,可將無(wú)人機(jī)自構(gòu)型初始位置設(shè)為航天器預(yù)報(bào)落點(diǎn),而構(gòu)型所需的無(wú)人機(jī)規(guī)模則需要根據(jù)無(wú)人機(jī)測(cè)量能力、機(jī)動(dòng)能力等進(jìn)行計(jì)算,且對(duì)無(wú)人機(jī)機(jī)動(dòng)能力也存在一定物理約束條件.

4.1 集群規(guī)模計(jì)算

集群構(gòu)型勢(shì)場(chǎng)的作用結(jié)果是最終形成由若干個(gè)邊長(zhǎng)為Rc的等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu),在本文中將這種構(gòu)成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的單個(gè)等邊三角形稱為構(gòu)型三角.單個(gè)構(gòu)型三角所能覆蓋面積表達(dá)式為:

可知每增加一個(gè)構(gòu)型三角則需增加一個(gè)無(wú)人機(jī)節(jié)點(diǎn),當(dāng)落點(diǎn)散布區(qū)域半徑為Rsp時(shí),總共需要的無(wú)人機(jī)個(gè)數(shù)n可表達(dá)為:

為確保即使在所有傳統(tǒng)測(cè)量措施都失效的極端條件下,只要航天器落入旋翼無(wú)人集群機(jī)待命區(qū)域即存在至少一架無(wú)人機(jī)在升空后便可發(fā)現(xiàn)其位置,需通過無(wú)人機(jī)對(duì)航天器的有效觀測(cè)距離來(lái)計(jì)算Rc,從而調(diào)整無(wú)人機(jī)集群規(guī)模.

設(shè)無(wú)人機(jī)巡航高度為Hcru,構(gòu)型三角頂點(diǎn)到中心的距離Rtri,則無(wú)人機(jī)集群升空后,地面單個(gè)構(gòu)型三角的中心點(diǎn)為距離周圍無(wú)人機(jī)最遠(yuǎn)的點(diǎn),該點(diǎn)與升空后的無(wú)人機(jī)距離為Rm,其表達(dá)式如下:

而為滿足上述極端測(cè)控條件下的目標(biāo)發(fā)現(xiàn)需求,設(shè)RmMax為無(wú)人機(jī)對(duì)航天器的最大有效觀測(cè)距離,結(jié)合等邊三角形頂點(diǎn)與中心點(diǎn)的距離公式,易得以下約束條件:

帶入式(29)可得集群規(guī)模與無(wú)人機(jī)觀測(cè)能力的如下約束關(guān)系:

4.2 無(wú)人機(jī)機(jī)動(dòng)能力約束條件

由于無(wú)人機(jī)集群需完成自主構(gòu)型、盤旋伴飛、自主集結(jié)等關(guān)鍵動(dòng)作,因此,對(duì)無(wú)人機(jī)的巡航速度Vcru、最大巡航時(shí)間Tcru等物理約束條件也提出了要求.在較為極端的假設(shè)下,如最終航天器預(yù)報(bào)落點(diǎn)位于無(wú)人機(jī)集群等待區(qū)域最外側(cè),由最外側(cè)無(wú)人機(jī)升空對(duì)航天器進(jìn)行伴飛測(cè)量,當(dāng)完成伴飛測(cè)量任務(wù)后集群又需要在構(gòu)型中心進(jìn)行集結(jié),忽略無(wú)人機(jī)從起飛到抵達(dá)巡航高度的時(shí)間,可得如下約束關(guān)系:

式中,Talo為無(wú)人機(jī)伴飛時(shí)間,需不小于航天器從開傘到落地的時(shí)間.

5 仿真計(jì)算及算法驗(yàn)證

5.1 無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)控制模型

為滿足初始自構(gòu)型需求,結(jié)合落點(diǎn)實(shí)際散布半徑約5 km 的前提條件,選用旋翼固定翼復(fù)合結(jié)構(gòu)的“候鳥”無(wú)人機(jī)作為仿真對(duì)象,“候鳥”無(wú)人機(jī)由于其特殊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),可以靈活切換“旋翼+固定翼”的工作模式,在近距離移動(dòng)時(shí)可以使用旋翼模式飛行,在向航程較遠(yuǎn)的目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí)可以使用固定翼模式飛行,在該模式下也可以由旋翼配合實(shí)現(xiàn)空中急轉(zhuǎn)急停,全向機(jī)動(dòng)性極佳.該無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)約束條件如表1.

表1 無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)約束量Table 1 UAV kinematics constraints

根據(jù)無(wú)人機(jī)所使用的三輸入量自動(dòng)駕駛儀的實(shí)際情況,在仿真計(jì)算過程中使用了文獻(xiàn)[20] 中提出的六自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)飛行控制模型,3 個(gè)輸入量分別為速度v、航向角φ 和高度η,其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程如下:

可解出3 個(gè)輸入量分別為:

Ax、Ay、Az分別是通過勢(shì)場(chǎng)求出的坐標(biāo)系各軸方向的加速度.

5.2 仿真計(jì)算結(jié)果

5.2.1 集群初構(gòu)型與待命行為

使用上文所述方法,基于實(shí)際情況將落點(diǎn)分布半徑設(shè)置為50 km,無(wú)人機(jī)最大有效測(cè)控距離RmMax設(shè)為12 km,可計(jì)算得到總共需要48 架無(wú)人機(jī)的集群規(guī)模,為保證覆蓋率,選擇使用50 架無(wú)人機(jī).

圖2 展示了集群構(gòu)型過程,圖中空心圓點(diǎn)為無(wú)人機(jī)初始位置,實(shí)心圓點(diǎn)為無(wú)人機(jī)最終位置,漸變曲線為各無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)路徑.可以看到,在自構(gòu)型開始時(shí),無(wú)人機(jī)從中心集結(jié)點(diǎn)散開,在集群初構(gòu)型與待命行為控制力的作用下自組織完成了待命構(gòu)型的構(gòu)建.

圖2 集群構(gòu)型過程Fig.2 Cluster configuratio process

5.2.2 跟蹤測(cè)量行為

圖3 為跟蹤測(cè)量行為開始時(shí)無(wú)人機(jī)集群的初始狀態(tài),圖中虛線為再入航天器預(yù)報(bào)航跡,黑色小點(diǎn)為無(wú)人機(jī)所在位置.

圖3 跟蹤測(cè)量行為初始狀態(tài)Fig.3 The initial state of the tracking behavior

基于跟蹤標(biāo)志ki判斷具備跟蹤能力的無(wú)人機(jī)將會(huì)升空,抵達(dá)預(yù)報(bào)航跡附近對(duì)應(yīng)的最高巡航高度進(jìn)行盤旋等待,無(wú)人升空過程如圖4所示.

圖4 無(wú)人機(jī)升空過程Fig.4 UAV takeoffprocess

可以觀察到無(wú)人機(jī)位置會(huì)隨著預(yù)報(bào)航跡的變化而不斷調(diào)整.再入航天器距離無(wú)人機(jī)較近時(shí),無(wú)人機(jī)開始伴飛測(cè)量,其過程如圖5所示,圖中紅色菱形為無(wú)人機(jī)開始跟蹤測(cè)量時(shí)的再入航天器位置,紅色圓點(diǎn)為再入航天器落地后的位置,再入航天器初始位置及落地位置之間的連線為再入航天器運(yùn)動(dòng)軌跡.可以觀察到無(wú)人機(jī)一邊盤旋一邊伴隨再入航天器降落,當(dāng)再入航天器落地后無(wú)人機(jī)持續(xù)在再入航天器上空盤旋.

圖5 跟蹤測(cè)量過程Fig.5 Tracking and measuring process

當(dāng)無(wú)人機(jī)完成測(cè)量任務(wù)時(shí),將跟蹤標(biāo)志位ki設(shè)置為0,無(wú)人機(jī)則會(huì)自動(dòng)恢復(fù)自構(gòu)型并完成降落,其過程如圖6所示.

圖6 恢復(fù)自構(gòu)型過程Fig.6 Restoring the self-configuratio process

5.2.3 集結(jié)回收行為

在集結(jié)回收行為下,無(wú)人機(jī)集群完成集結(jié),其過程如圖7所示,圖中空心圓點(diǎn)為無(wú)人機(jī)初始位置,實(shí)心圓點(diǎn)為無(wú)人機(jī)最終位置,可以看到集結(jié)回收行為規(guī)則充分地發(fā)揮了其期望控制效果,使無(wú)人機(jī)集群完成了集結(jié)回收.

圖7 集結(jié)回收行為Fig.7 Collection and recovery behavior

6 結(jié)論

航天器著陸段集群跟蹤測(cè)量仿真的結(jié)果證明,所提出的控制方法通過簡(jiǎn)單的個(gè)體控制算法組合,使無(wú)人機(jī)集群涌現(xiàn)出具備執(zhí)行復(fù)雜任務(wù)的群體智能,各行為規(guī)則對(duì)無(wú)人機(jī)集群的控制達(dá)到了預(yù)期效果,對(duì)行為規(guī)則的設(shè)定是合理且有效的,無(wú)人機(jī)集群實(shí)現(xiàn)了對(duì)航天器著陸段的自組織測(cè)量.本文所提出的無(wú)人機(jī)集群控制方法,雖然在仿真驗(yàn)證中實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)目的,但還需要將其真正付諸于實(shí)踐,才能真實(shí)檢驗(yàn)其可靠性,并進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化完善.