基于多目標(biāo)優(yōu)化的自組織無(wú)人機(jī)集群航跡規(guī)劃方法

王原 邢立寧 陳盈果 趙翔 黃魁華

1．國(guó)防科技大學(xué)系統(tǒng)工程學(xué)院湖南長(zhǎng)沙410073

無(wú)人機(jī)集群(UAV swarm)[1]是由多無(wú)人機(jī)系統(tǒng)(multi UAV system)發(fā)展而來(lái)的一種多無(wú)人機(jī)協(xié)同模式.該模式為多無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的高階形態(tài).相比于一般的多無(wú)人機(jī)系統(tǒng),無(wú)人機(jī)集群呈現(xiàn)規(guī)模大、協(xié)同等級(jí)高、協(xié)同過(guò)程人工干預(yù)少等顯著特征[2].采用無(wú)人機(jī)集群進(jìn)行空間信息采集,能夠有效降低任務(wù)的執(zhí)行成本,且增加可處理任務(wù)的復(fù)雜性.

自組織無(wú)人機(jī)集群(self-organized UAV swarm)構(gòu)架是無(wú)人機(jī)集群的一種高階形態(tài).在自組織無(wú)人機(jī)集群中,無(wú)人機(jī)個(gè)體通過(guò)與環(huán)境及其他無(wú)人機(jī)個(gè)體的交互進(jìn)行自主決策,從而使整個(gè)無(wú)人機(jī)集群在任務(wù)執(zhí)行的過(guò)程中保持整體性并共同解決復(fù)雜任務(wù).因此,自組織無(wú)人機(jī)集群是一種“集群涌現(xiàn)式智能”[3].

基于虛擬物理規(guī)則(virtual physical law)的自組織無(wú)人機(jī)集群航跡規(guī)劃方法是一種在現(xiàn)實(shí)中具有廣泛應(yīng)用的方法.該方法首次被提出于文獻(xiàn)[4].該文獻(xiàn)提出了一種基于人工勢(shì)力場(chǎng)(artificia potential field APF)的無(wú)人機(jī)集群航跡規(guī)劃模型.在該模型中,無(wú)人機(jī)集群中的個(gè)體的行動(dòng)由兩種不同的力決定:來(lái)自目標(biāo)的定向力以及來(lái)自可探測(cè)范圍內(nèi)的個(gè)體或其他障礙物的斥力.基于虛擬物理規(guī)則的無(wú)人機(jī)航跡規(guī)劃方法的主要優(yōu)勢(shì)有[5]:

1)能夠通過(guò)簡(jiǎn)單地?cái)U(kuò)展規(guī)則使無(wú)人機(jī)集群具有應(yīng)對(duì)復(fù)雜多變環(huán)境的能力.

2)無(wú)人機(jī)的個(gè)體行為能夠通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算獲得.

3)能夠使用通用理論工具對(duì)無(wú)人機(jī)集群的行為進(jìn)行量化分析.

以此為基礎(chǔ),該領(lǐng)域研究者針對(duì)基于虛擬物理規(guī)則的自組織無(wú)人機(jī)集群航跡規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究.其中,文獻(xiàn)[6] 提出了速度障礙(velocity obstacle,VO)規(guī)則.文獻(xiàn)[7] 將速度障礙規(guī)則進(jìn)一步擴(kuò)展為虛擬群組速度障礙(virtual group velocity obstacle,VGVO)規(guī)則.該規(guī)則保證了無(wú)人機(jī)集群在分散為多個(gè)子集群的同時(shí)仍能夠較好的完成避障任務(wù).文獻(xiàn)[8]將不同無(wú)人機(jī)以及物體運(yùn)動(dòng)的相對(duì)速度納入了虛擬物理規(guī)則系統(tǒng).文獻(xiàn)[9]在上文所述規(guī)則的基礎(chǔ)上提出了一種一般化的無(wú)人機(jī)集群控制模型,該模型能夠廣泛適用于不同的無(wú)人機(jī)編隊(duì)維持任務(wù)并支持自組織無(wú)人機(jī)集群規(guī)模的動(dòng)態(tài)擴(kuò)展.文獻(xiàn)[10]提出了一種集群中存在通訊樞紐的基于Vicesk 模型的無(wú)人機(jī)集群控制模型,該模型在存在通訊樞紐的無(wú)人機(jī)集群中能夠獲得更好地運(yùn)動(dòng)一致性表現(xiàn).

為提升控制模型在不同環(huán)境下表現(xiàn)的穩(wěn)定性,一類重要手段是采用自適應(yīng)可變參數(shù).針對(duì)可變參數(shù)的自組織無(wú)人機(jī)集群控制系統(tǒng)最早由文獻(xiàn)[11]提出.該系統(tǒng)由一個(gè)包含可變參數(shù)的無(wú)人機(jī)集群控制模型以及用于求解模型參數(shù)的進(jìn)化算法組成.文獻(xiàn)[12] 探討了不同類型的優(yōu)化算法求解無(wú)人機(jī)集群控制模型參數(shù)的效果,并證明了采用粒子群算法比遺傳算法具有更好地優(yōu)化表現(xiàn).文獻(xiàn)[13]在經(jīng)典Vicsek 控制模型的基礎(chǔ)上增加了可變參數(shù)控制集,用于處理無(wú)人機(jī)集群的聚合任務(wù).文獻(xiàn)[14] 采用無(wú)人機(jī)可變參數(shù)控制模型解決了分布式無(wú)人機(jī)集群的聚合任務(wù),該方法在不同規(guī)模的無(wú)人機(jī)集群環(huán)境下均具有良好表現(xiàn).文獻(xiàn)[15]提出了一種包含11 個(gè)可變參數(shù)的無(wú)人機(jī)集群控制模型.該模型還研究了無(wú)人機(jī)存在加速度限制條件下的控制模型的優(yōu)化問(wèn)題.

為解決無(wú)人機(jī)集群可變參數(shù)控制模型在多任務(wù)環(huán)境下的控制效能問(wèn)題,提出了一種基于規(guī)則庫(kù)的無(wú)人機(jī)集群控制模型,并給出基于多目標(biāo)優(yōu)化方法的無(wú)人機(jī)集群控制模型參數(shù)優(yōu)化方法.最終,設(shè)計(jì)多個(gè)不同的仿真場(chǎng)景證明該模型的有效性.

1 自組織無(wú)人機(jī)集群控制模型

介紹基于規(guī)則庫(kù)的無(wú)人機(jī)集群控制模型(rule based swarm control Model with tunable parameters,RSCMTP).

1.1 基本假設(shè)

針對(duì)RSCMTP 模型,存在如下基本假設(shè):

針對(duì)無(wú)人機(jī)個(gè)體的假設(shè):

1)集群中不存在領(lǐng)導(dǎo)者角色的無(wú)人機(jī),集群中無(wú)人機(jī)個(gè)體的行為完全通過(guò)個(gè)體與周邊環(huán)境的信息交互自主決定.

2)集群中的個(gè)體在任務(wù)執(zhí)行的過(guò)程中除了目標(biāo)點(diǎn)位置信息外不需要接收來(lái)自指揮控制系統(tǒng)的其他指令.

3)無(wú)人機(jī)個(gè)體有最大速度限制.

4)無(wú)人機(jī)個(gè)體的探測(cè)范圍和通訊范圍均有限.

5)無(wú)人機(jī)間的通訊存在延遲.

針對(duì)環(huán)境的假設(shè)如下:

1)無(wú)人機(jī)集群的任務(wù)是穿過(guò)任務(wù)區(qū)域到達(dá)指定目標(biāo)位置,過(guò)程中的任務(wù)主要涉及避障、隊(duì)形保持以及到達(dá)中間目標(biāo)點(diǎn).

2)無(wú)人機(jī)集群中的個(gè)體不應(yīng)觸碰任務(wù)區(qū)域邊界,飛出任務(wù)區(qū)域邊界視為個(gè)體死亡.

3)無(wú)人機(jī)個(gè)體不應(yīng)與障礙物或其他個(gè)體發(fā)生碰撞,發(fā)生碰撞則視為個(gè)體死亡.

1.2 無(wú)人機(jī)速度更新規(guī)則

結(jié)合環(huán)境假設(shè)1 可知,該自組織無(wú)人機(jī)集群的任務(wù)主要包括避障任務(wù)和目標(biāo)定向任務(wù).同時(shí),需要保證無(wú)人機(jī)集群能夠維持密集隊(duì)形.其中,維持密集隊(duì)形的主要原因是為了維持自組織無(wú)人機(jī)集群中個(gè)體間通訊的暢通.圖1 展示了維持密集隊(duì)形的必要性.

RSCMTP 模型包括3 部分基本控制要素:對(duì)目標(biāo)導(dǎo)航的導(dǎo)航力,避免無(wú)人機(jī)個(gè)體與障礙物碰撞和飛出場(chǎng)地邊界的避障力,以及保證無(wú)人機(jī)集群編隊(duì)隊(duì)形的隊(duì)形維持力.以上3 個(gè)力可通過(guò)圖2 表示.

圖2 中,目標(biāo)位置由無(wú)人機(jī)集群指揮控制中心輸入,隊(duì)形維持力和避障力則通過(guò)無(wú)人機(jī)個(gè)體與環(huán)境的交互獲得,具體如圖3所示.

圖2 3 種力的作用Fig.2 Three forces

圖3 中,當(dāng)無(wú)人機(jī)個(gè)體在R3范圍內(nèi)探測(cè)到存在障礙時(shí),會(huì)在可探測(cè)到的障礙物表面產(chǎn)生虛擬個(gè)體,虛擬個(gè)體會(huì)向該無(wú)人機(jī)個(gè)體發(fā)出避障力以阻止無(wú)人機(jī)個(gè)體繼續(xù)向該虛擬個(gè)體方向移動(dòng).當(dāng)無(wú)人機(jī)個(gè)體探測(cè)到其探測(cè)范圍R0,R1,R2內(nèi)存在其他無(wú)人機(jī)時(shí),該范圍內(nèi)的無(wú)人機(jī)分別向當(dāng)前無(wú)人機(jī)個(gè)體施加斥力、同向力和引力,以上3 種力的合力被稱為隊(duì)形維持力.在RSCMTP 模型中,設(shè)定R0= 1/3R3,R1= 2/3R3,R2=R3.下面分別對(duì)所述的力對(duì)應(yīng)的速度更新規(guī)則進(jìn)行介紹.

圖3 無(wú)人機(jī)個(gè)體環(huán)境交互原則Fig.3 Detection rules of UAV individual

1.2.1 導(dǎo)航力

導(dǎo)航力是指引導(dǎo)無(wú)人機(jī)個(gè)體向當(dāng)前目標(biāo)區(qū)域飛行的力.導(dǎo)航力可通過(guò)式(1)描述.

其中,?vti為個(gè)體i受到的導(dǎo)航力,pt和pi分別為用向量表示的目標(biāo)區(qū)域和無(wú)人機(jī)個(gè)體所處的空間位置,rit為目標(biāo)區(qū)域距離當(dāng)前無(wú)人機(jī)的距離.

1.2.2 避障力

避障力是為避免無(wú)人機(jī)個(gè)體和任務(wù)區(qū)域邊界或任務(wù)區(qū)域內(nèi)可能存在的障礙物碰撞而產(chǎn)生的力.避障力可通過(guò)式(2)描述.

1.2.3 隊(duì)形維持力

隊(duì)形維持力的主要作用為維持無(wú)人機(jī)集群的編隊(duì)構(gòu)型.隊(duì)形維持力由斥力、同向力和引力3 部分構(gòu)成.以下分別對(duì)這3 種力進(jìn)行介紹.

1)斥力.斥力是保證無(wú)人機(jī)個(gè)體之間不發(fā)生碰撞的力.斥力可通過(guò)式(3)描述.

2)同向力.同向力的作用是維持無(wú)人機(jī)個(gè)體之間運(yùn)動(dòng)方向和速度的一致性.同向力通過(guò)式(4)描述.

3)引力.引力的作用是維持無(wú)人機(jī)個(gè)體間的距離不超過(guò)其探測(cè)范圍.引力可通過(guò)式(5)描述.

1.2.4 速度更新規(guī)則

通過(guò)上述描述,最終可得受到3 種力影響的無(wú)人機(jī)個(gè)體的速度更新規(guī)則如式(6)所示.

其中,vi(t)為個(gè)體i在時(shí)刻t的速度,?vi(t)為個(gè)體i在時(shí)刻t受到3 種力的影響產(chǎn)生的速度的增量,?vi(t)可通過(guò)式(7)求得.

式(7)中,{a,b,c,d,e} 為5 個(gè)可變參數(shù),代表不同力在時(shí)刻t對(duì)速度增量?vi(t)影響的重要性程度.全部{a,b,c,d,e}5 個(gè)參數(shù)的取值范圍均為[0,1].

1.3 速度更新規(guī)則系統(tǒng)

在第1.2 節(jié)所述速度更新規(guī)則的基礎(chǔ)上,RSCMTP 模型還包含一個(gè)速度更新規(guī)則系統(tǒng).該系統(tǒng)的主要特征是在速度更新規(guī)則的基礎(chǔ)上,通過(guò)無(wú)人機(jī)個(gè)體探測(cè)到的環(huán)境信息的不同,采用不同的速度更新規(guī)則對(duì)無(wú)人機(jī)的速度進(jìn)行更新,從而增強(qiáng)了無(wú)人機(jī)個(gè)體的環(huán)境適應(yīng)能力.式(8)介紹了該規(guī)則系統(tǒng)中的主要規(guī)則.

式(8)中,i為無(wú)人機(jī)探測(cè)范圍內(nèi)其他無(wú)人機(jī)的數(shù)量,o為無(wú)人機(jī)探測(cè)范圍內(nèi)障礙物的數(shù)量.通過(guò)式(8)可得最終的無(wú)人機(jī)個(gè)體速度更新規(guī)則如式(9).

另外需要指出的是,由于無(wú)人機(jī)個(gè)體的速度存在上限,因此,最終的速度更新公式為式(1).

其中,vmax為無(wú)人機(jī)個(gè)體的速度上限.

2 NSGAIII 多目標(biāo)優(yōu)化算法

為求解式(9)所述的RSCMTP 模型參數(shù),采用基于NSGAIII[16]的多目標(biāo)優(yōu)化算法.該算法是NSGAII[17]多目標(biāo)優(yōu)化算法的改進(jìn),其在求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題時(shí)具有比NSGAII 算法更好的種群多樣性表現(xiàn).以下介紹求解RSCMTP 模型參數(shù)的NSGAIII 算法流程.

2.1 編碼

用于求解RSCMTP 模型參數(shù)的NSGAIII 算法的染色體采取一維順序編碼,該編碼方式可通過(guò)圖4表示.

圖4 編碼Fig.4 Problem encoding

2.2 交叉

NSGAIII 算法中,采用隨機(jī)交叉算子進(jìn)行染色體的交叉,具體是指:NSGAIII 算法隨機(jī)選擇父代染色體上最多5 個(gè)基因位,并將兩條父代染色體上對(duì)應(yīng)的基因位上的參數(shù)進(jìn)行交換.隨機(jī)交叉算子的具體操作如圖5所示.

圖5 隨機(jī)交叉算子Fig.5 Random crossover operator

需要額外指出的是,父代染色體的選擇采用輪盤(pán)賭算法.

2.3 變異

NSGAIII 算法中,采用隨機(jī)變異算子進(jìn)行染色體的變異操作,具體是指:NSGAIII 算法隨機(jī)選擇父代染色體上最多3 個(gè)基因位,并在參數(shù)范圍[0,1]內(nèi)對(duì)這些基因位進(jìn)行重新賦值.隨機(jī)變異算子的具體操作如圖6所示.

圖6 隨機(jī)變異算子Fig.6 Random mutation operator

2.4 選擇

NSGAIII 算法采用基于非支配排序的方式進(jìn)行下一代種群的選擇.設(shè)第t代種群為pot,則若要產(chǎn)生種群pot+1,需遵循如下步驟:

步驟1.對(duì)pot中的染色體進(jìn)行評(píng)估,并賦予每個(gè)染色體非支配排序值,非支配排序值通過(guò)支配該染色體的染色體數(shù)量決定.例如,設(shè)當(dāng)前染色體i被pot中的2 個(gè)其他染色體支配,則染色體i的非支配排序值為2.

步驟2.按非支配排序值從小到大的順序依次將具有相同非支配排序值的pot中的染色體加入pot+1,直到pot+1中的染色體數(shù)量達(dá)到或超過(guò)種群規(guī)模上限.

步驟3.若pot+1中的染色體超過(guò)種群規(guī)模上限則將pot+1中擁擠度較大的染色體移出pot+1,直到pot+1中的染色體數(shù)量等于擁擠度的具體計(jì)算方式見(jiàn)文獻(xiàn)[18].

染色體質(zhì)量主要通過(guò)以下3 個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià):

1)死亡率:死亡率用于評(píng)價(jià)自組織無(wú)人機(jī)集群中的個(gè)體和其他個(gè)體,以及環(huán)境中的障礙發(fā)生碰撞或者飛出任務(wù)區(qū)域邊界的概率.死亡率可通過(guò)式(11)計(jì)算.

其中,dr為死亡率,D死亡無(wú)人機(jī)個(gè)體數(shù),S N為無(wú)人機(jī)集群規(guī)模.

2)任務(wù)完成時(shí)間.任務(wù)完成時(shí)間指標(biāo)用于評(píng)價(jià)無(wú)人機(jī)集群中的個(gè)體到達(dá)目標(biāo)區(qū)域所需要的時(shí)間.任務(wù)完成時(shí)間可用式(12)計(jì)算.

3)聚集指標(biāo).聚集指標(biāo)是指無(wú)人機(jī)集群維持隊(duì)形的能力,該指標(biāo)通過(guò)計(jì)算仿真過(guò)程中無(wú)人機(jī)集群中的個(gè)體距離集群虛擬中心的距離均值得出.為計(jì)算聚集指標(biāo),需要采用式(13)計(jì)算無(wú)人機(jī)集群的虛擬中心.

在式(13)的基礎(chǔ)上,通過(guò)式(14)計(jì)算無(wú)人機(jī)集群的聚集指標(biāo).式(14)中,da為聚集指標(biāo).

3 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

仿真實(shí)驗(yàn)中涉及的模型,場(chǎng)景和算法類型如表1所示.

表1 仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)Table 1 Simulation experiment design

其中,仿真場(chǎng)景的具體設(shè)置如下:

1)任務(wù)區(qū)域設(shè)定為邊長(zhǎng)為500 的正方形區(qū)域.

2)無(wú)人機(jī)最大速度vmax=5/step.

3)自組織無(wú)人機(jī)集群規(guī)模被設(shè)定為20.

4)無(wú)人機(jī)間的通訊延遲被設(shè)定為1 step.

5)無(wú)人機(jī)傳感器存在誤差,誤差范圍為(0,1).

6)無(wú)人機(jī)傳感器的探測(cè)范圍取值為(45,5)中的一個(gè)隨機(jī)數(shù).

7)每個(gè)仿真場(chǎng)景的仿真時(shí)長(zhǎng)上限被設(shè)定為200 step.

8)在全部場(chǎng)景中,無(wú)人機(jī)集群的任務(wù)均包括從開(kāi)始區(qū)域出發(fā)飛向目標(biāo)區(qū)域.在飛行過(guò)程中,無(wú)人機(jī)個(gè)體必須避免與任務(wù)場(chǎng)地內(nèi)存在的障礙和任務(wù)區(qū)域邊界或其他無(wú)人機(jī)個(gè)體發(fā)生碰撞.另外,在多目標(biāo)任務(wù)中,無(wú)人機(jī)集群還需要按順序到達(dá)任務(wù)區(qū)域內(nèi)的其他目標(biāo)點(diǎn).

全部被測(cè)算法中,種群規(guī)模被統(tǒng)一設(shè)定為30,算法最大迭代次數(shù)被設(shè)定為200,變異系數(shù)被設(shè)定為30%.全部被測(cè)算法所使用的交叉算子和變異算子均與NSGAIII 算法相同.所有算法和仿真實(shí)驗(yàn)均運(yùn)行在一臺(tái)使用Intel R○CoreTMi7-6700HQ CPU(4核,2.6 GHz),32 GB 內(nèi)存的電腦上.

3.2 優(yōu)化算法表現(xiàn)分析

仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比了多種不同的多目標(biāo)優(yōu)化算法在RSCMTP 模型上的優(yōu)化性能表現(xiàn),主要采用不同算法的均值/最優(yōu)表現(xiàn)分析以及基于超體積(hyper volume,HV)的多目標(biāo)優(yōu)化能力分析.給出優(yōu)化算法表現(xiàn)分析所采用的測(cè)試場(chǎng)景如圖7所示.

圖7 算法效能測(cè)試場(chǎng)景Fig.7 Algorithm performance comparison scenarios

算法具體表現(xiàn)如表2、表3所示.

表2 中,“DR”代表死亡率,“TT”代表任務(wù)完成時(shí)間,“AI”代表聚集指標(biāo).從表2 可知,測(cè)試的全部3個(gè)場(chǎng)景中,NSGAIII 算法均能找到具有最好死亡率、聚集指標(biāo)和任務(wù)完成時(shí)間的參數(shù)組合.

表2 最優(yōu)/均值表現(xiàn)分析Table 2 Best/average performance analysis

在最優(yōu)/均值分析的基礎(chǔ)上,采用超體積分析方法測(cè)試不同算法的多目標(biāo)優(yōu)化能力.由于本問(wèn)題的實(shí)際最優(yōu)帕累托前沿未知,因此,使用一種基于蒙特- 卡洛方法的超體積分析方法.該程序可從網(wǎng)址https://ww2.mathworks.cn/matlabcentral/file xchange/30785-hypervolume-computation?s_tid=srchtitle_hypervolume4 獲取.超體積分析的參考點(diǎn)下界設(shè)定為全部算法在3 個(gè)場(chǎng)景內(nèi)取得的優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)值,參考點(diǎn)上界統(tǒng)一設(shè)置為{1,1,1}.每次仿真產(chǎn)生的采樣點(diǎn)數(shù)量均為500 000,采樣點(diǎn)分布均采用完全隨機(jī)分布.為消除采樣方法導(dǎo)致的隨機(jī)誤差,每個(gè)測(cè)試場(chǎng)景均執(zhí)行20 次,并分別記錄各個(gè)算法的平均超體積分析表現(xiàn)如表3所示.

表3 算法超體積分析Table 3 Hypervolume analysis

由表3 可知,在測(cè)試的全部算法中,NSGAIII 在全部3 個(gè)測(cè)試場(chǎng)景中均能夠獲得平均和最差情況下的最好超體積分析表現(xiàn).這表明從平均情況和最壞情況來(lái)看,NSGAIII 算法求得的帕累托前沿均能夠覆蓋最大范圍的目標(biāo)值空間.另外,表3 還展示了測(cè)試的全部算法的變異系數(shù).從變異系數(shù)指標(biāo)可得出結(jié)論,NSGAIII 算法在全部3 個(gè)測(cè)試場(chǎng)景中的超體積評(píng)價(jià)表現(xiàn)均具有較好的穩(wěn)定性.

綜合表2 及表3 的測(cè)試結(jié)果可得,NSGAIII 算法在測(cè)試的全部多目標(biāo)優(yōu)化算法中具有最好的優(yōu)化效能表現(xiàn).

3.3 控制模型表現(xiàn)分析

為測(cè)試參數(shù)調(diào)優(yōu)后的RSCMTP 模型效能,設(shè)計(jì)了兩類不同測(cè)試場(chǎng)景:1)多障礙場(chǎng)景；2)混合障礙場(chǎng)景.為決定本測(cè)試最終采用的RSCMTP 模型控制參數(shù),對(duì)NSGAIII 算法在第3.1 節(jié)的3 個(gè)測(cè)試場(chǎng)景中求得的參數(shù)組合的評(píng)價(jià)值進(jìn)行了線性加權(quán)聚合,該方法可由式(15)表示.

其中:

其中,分別為當(dāng)前解的死亡率、任務(wù)完成時(shí)間、聚集指標(biāo).分別為死亡率、任務(wù)完成時(shí)間、聚集指標(biāo)在該場(chǎng)景下的最小值.分別為死亡率、任務(wù)完成時(shí)間、聚集指標(biāo)在該場(chǎng)景下的最大值.w1,w2,w3為代表各參數(shù)指標(biāo)重要度的系數(shù),在當(dāng)前實(shí)驗(yàn)中,設(shè)w1=w2=w3=1/3,即認(rèn)為3 個(gè)指標(biāo)的重要度相等.

測(cè)試共包含4 種不同的控制模型,各模型表現(xiàn)如圖8、圖9所示.

圖8 多障礙場(chǎng)景Fig.8 Multi obstacles scenario

圖9 混合障礙場(chǎng)景Fig.9 Mixed obstacles scenario

各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的具體評(píng)估結(jié)果如表4所示.

表4 控制模型表現(xiàn)分析Table 4 Control model performance analysis

如表4所示,參數(shù)調(diào)優(yōu)后的RSCMTP 模型在兩個(gè)復(fù)雜場(chǎng)景下均具有死亡率、聚集性和任務(wù)完成速度上的較大優(yōu)勢(shì).需要指出,由于APF 模型在處理復(fù)雜障礙時(shí)傾向于分裂為多個(gè)小規(guī)模群體,因此,表4 中不再給出APF 模型的聚集性指標(biāo).顯而易見(jiàn)的,RSCMTP 模型和Reynolds 模型對(duì)比APF 模型在聚集性上具有較大優(yōu)勢(shì).

3.4 多目標(biāo)場(chǎng)景分析

多目標(biāo)任務(wù)場(chǎng)景中,自組織無(wú)人機(jī)集群需要從開(kāi)始區(qū)域出發(fā),途徑任務(wù)區(qū)域內(nèi)的多個(gè)中間目標(biāo)點(diǎn),最終到達(dá)目標(biāo)區(qū)域.在兩個(gè)測(cè)試場(chǎng)景中,串行任務(wù)場(chǎng)景代表無(wú)人機(jī)集群中的全部無(wú)人機(jī)需要按順序依次通過(guò)多個(gè)目標(biāo)區(qū)域；并行任務(wù)場(chǎng)景代表無(wú)人機(jī)集群需要自主分裂為多個(gè)集群,同時(shí)通過(guò)多個(gè)目標(biāo)點(diǎn),并最終集體到達(dá)目標(biāo)區(qū)域.需要額外指出的是,由于APF 和APF 兩個(gè)模型無(wú)法處理多目標(biāo)問(wèn)題,因此,僅給出Reynolds 模型和RSCMTP 模型在以下兩類場(chǎng)景內(nèi)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

3.4.1 串行場(chǎng)景分析

串行任務(wù)場(chǎng)景中無(wú)人機(jī)集群控制模型的對(duì)比結(jié)果如圖10 至圖12所示.

圖10 串行任務(wù)場(chǎng)景1Fig.10 Multi-mission scenario 1

圖12 串行任務(wù)場(chǎng)景3Fig.12 Multi-mission scenario 3

從路徑規(guī)劃結(jié)果可以看出,對(duì)比Reynolds 模型,RSCMTP 模型能夠在任務(wù)執(zhí)行的過(guò)程中維持更密集的隊(duì)形,同時(shí)其避障性能更好,且規(guī)劃后總飛行時(shí)間消耗也更低.其主要原因是經(jīng)過(guò)參數(shù)調(diào)優(yōu)后的RSCMTP 模型能夠更加精確的控制不同環(huán)境下無(wú)人機(jī)個(gè)體受到環(huán)境施加的力的影響程度,從而提升模型的控制表現(xiàn).由于串行任務(wù)場(chǎng)景能夠分解為多個(gè)3.2 節(jié)中的存在障礙的導(dǎo)航場(chǎng)景,因此,該結(jié)果是可以預(yù)見(jiàn)的.

3.4.2 并行場(chǎng)景分析

圖11 串行任務(wù)場(chǎng)景2Fig.11 Multi-mission scenario 2

并行任務(wù)場(chǎng)景中,無(wú)人機(jī)集群中的個(gè)體需要分別前往不同的目標(biāo)點(diǎn),因此,無(wú)人機(jī)個(gè)體首先采用式(19)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià):

式(19)中,Tar(i)代表當(dāng)前無(wú)人機(jī)對(duì)第i個(gè)并行目標(biāo)的評(píng)分,ri為無(wú)人機(jī)距該目標(biāo)的距離,asgi為該無(wú)人機(jī)觀測(cè)到前往目標(biāo)i方向的無(wú)人機(jī)數(shù)量,maxD為前往該方向的無(wú)人機(jī)的數(shù)量上限.maxD=numUAV/tartotal,其中,numUAV為該個(gè)體能夠觀測(cè)到的無(wú)人機(jī)總數(shù),tartotal為并行目標(biāo)總數(shù).式(19)的基本含義為無(wú)人機(jī)會(huì)選擇前往目前仍能夠選擇的距離其本身最近的目標(biāo)點(diǎn).并行場(chǎng)景測(cè)試結(jié)果如下:

圖13 ?圖15 展示了存在并行任務(wù)的場(chǎng)景兩種控制模型的路徑規(guī)劃表現(xiàn).因在第3.2 節(jié)和第3.3.1節(jié)已經(jīng)說(shuō)明了RSCMTP 模型對(duì)比Reynolds 模型在任務(wù)完成速度和聚集性上具有較大優(yōu)勢(shì),因此,本實(shí)驗(yàn)僅對(duì)比在多任務(wù)并行條件下RSCMTP 模型的效能表現(xiàn).從圖13?圖15 可得出結(jié)論:并行任務(wù)環(huán)境下(特別是圖15所示并行任務(wù)數(shù)量較多時(shí)),Reynolds模型已無(wú)法很好地滿足隊(duì)形保持和路徑規(guī)劃的要求,而RSCMTP 模型仍能夠很好地維持隊(duì)形,且無(wú)人機(jī)個(gè)體能夠在多個(gè)并行任務(wù)間有效的作出自主選擇.其主要原因是RSCMTP 模型能夠根據(jù)任務(wù)需要平衡維持隊(duì)形所需的力和任務(wù)目標(biāo)對(duì)個(gè)體施加的引力之間的重要性關(guān)系,從而提高了控制模型表現(xiàn).因此,可以得出結(jié)論:RSCMTP 模型對(duì)比經(jīng)典Reynolds 模型,在處理并行任務(wù)時(shí)具有一定優(yōu)勢(shì).

圖13 并行任務(wù)場(chǎng)景1Fig.13 Parallel mission scenario 1

圖15 并行任務(wù)場(chǎng)景3Fig.15 Parallel mission scenario 3

圖14 并行任務(wù)場(chǎng)景2Fig.14 Parallel mission scenario 2

4 結(jié)論

提出了一種基于規(guī)則系統(tǒng)和多目標(biāo)優(yōu)化方法的自組織無(wú)人機(jī)集群航跡規(guī)劃方法.該方法以經(jīng)典的基于虛擬物理規(guī)則的速度更新模型為基礎(chǔ),在分析自組織無(wú)人機(jī)集群的典型任務(wù)場(chǎng)景的基礎(chǔ)上,建立了針對(duì)導(dǎo)航、避障和編隊(duì)隊(duì)形維持任務(wù)的無(wú)人機(jī)集群控制規(guī)則系統(tǒng).同時(shí),設(shè)計(jì)相應(yīng)的多目標(biāo)優(yōu)化方法求解了該系統(tǒng)中的控制參數(shù).最后,設(shè)計(jì)多種不同的仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了該控制模型的有效性.

針對(duì)RSCMTP 模型的后續(xù)研究方向包括:1)仿真實(shí)驗(yàn)僅考慮了速度變化,未考慮無(wú)人機(jī)個(gè)體的加速度可能存在的上限.因此,未來(lái)的研究中,可以考慮設(shè)計(jì)針對(duì)無(wú)人機(jī)個(gè)體的加速度存在上限的控制模型.2)未考慮目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的航跡規(guī)劃問(wèn)題.考慮到無(wú)人機(jī)集群的任務(wù)可能包括區(qū)域覆蓋任務(wù),未來(lái)可將目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的航跡規(guī)劃問(wèn)題加入控制模型設(shè)計(jì)的考慮范圍.3)用于求解RSCMTP 模型參數(shù)的NSGAIII算法所采用的算子均為通用算子,可以考慮針對(duì)該問(wèn)題特性設(shè)計(jì)特定的操作算子,改善優(yōu)化算法的計(jì)算表現(xiàn).