電解電極電流在線測量方法研究

張水華，李 純，蒙 毅，鐵 軍，趙仁濤

(北方工業(yè)大學(xué) 機械與材料工程學(xué)院，北京 100144)

銅、鋅、鉛等有色金屬的電解精煉或電解沉積都是在電解槽中進行的。為了提高電解槽的生產(chǎn)能力，每個工業(yè)電解槽上都有數(shù)十個陽極和陰極，單個電極的工作尺寸達1 000 mm×1 000 mm左右，陰、陽極表面之間的距離在10～30 mm之間。在如此狹窄的極間距下，陰極表面結(jié)瘤、陰陽極變形、電極擺放偏差等都會引起陰、陽極發(fā)生接觸，形成極間短路。短路時，電流直接從陽極經(jīng)過短路位置傳導(dǎo)到陰極，使電流效率降低，能耗增大，陰極品質(zhì)降低，并會燒損陽極。短路的檢測和消除是電解生產(chǎn)管理的主要目標之一[1]。

電解生產(chǎn)過程中，常采用拖表和熱像儀等裝置或通過灑水等方法觀察極間短路，存在勞動強度大、易漏檢的弊端[2]。采用便攜式光纖電流傳感器可以測量電解槽電極電流[3-4]，但因技術(shù)和成本問題，工業(yè)上無法采用光纖電流傳感器來在線測量電解電極電流。目前已有一些在線測量電解槽電極電流的方法[5-10]，如在導(dǎo)電棒與導(dǎo)電排鄰近安裝霍爾傳感器來測量電極電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度以獲得電極電流；本項目組也曾提出通過改進導(dǎo)電排結(jié)構(gòu)、測量導(dǎo)電棒與導(dǎo)電排觸點溫度等方法[11-12]來測定電極電流：但上述這些方法僅為原理性的，尚未有工業(yè)應(yīng)用報道。

試驗提出一種以電極導(dǎo)電棒上通過的電流產(chǎn)生的磁場作為信號源測量電極電流的方法。這種槽間導(dǎo)電排將上游電解槽數(shù)十根電極導(dǎo)電棒上的電流傳導(dǎo)到下游電解槽上相同數(shù)量的電極導(dǎo)電棒上，會產(chǎn)生非常復(fù)雜的背景磁場；而電解槽之間可用的測量空間有限，霍爾傳感器如何布局對獲得穩(wěn)定、準確電流有很大影響。試驗以數(shù)值模擬方法研究導(dǎo)電排旁的磁場分布，確定霍爾傳感器的測量結(jié)構(gòu)和安裝位置，探討背景磁場的影響，并在試驗槽上進行測試驗證。

1 數(shù)值模擬計算和試驗測量

1.1 數(shù)值模擬計算

霍爾傳感器安裝位置的磁場是由電極電流產(chǎn)生的，其大小與電極電流、二者的相對位置及導(dǎo)電體電導(dǎo)率有關(guān)，可用式(1)的靜磁方程計算不同位置的磁場大小。

(1)

磁場模擬計算的幾何模型如圖1所示。該幾何模型包含上游槽導(dǎo)電棒、中間導(dǎo)電排和下游槽導(dǎo)電棒。上游電解槽的電極電流經(jīng)過上游槽導(dǎo)電棒—中間導(dǎo)電排—下游槽導(dǎo)電棒傳導(dǎo)到下游槽電極上。根據(jù)電解槽的槽間布局，測量磁場的霍爾傳感器放置在上游槽導(dǎo)電棒下方“+”標識位置x方向磁感應(yīng)強度Bx以測量該導(dǎo)電棒上通過的電流，亦即對應(yīng)電極上的電流。

①—上游槽導(dǎo)電棒；②—中間導(dǎo)電排；③—下游槽導(dǎo)電棒。

在仿真模型建立過程中引入磁場模塊，建立電場-磁場模型。導(dǎo)電棒尺寸為285 mm×20 mm×20 mm，中間導(dǎo)電排尺寸為750 mm×50 mm× 20 mm。在此導(dǎo)電排結(jié)構(gòu)布局下，上游槽導(dǎo)電棒3上的電流經(jīng)過中間導(dǎo)電排傳導(dǎo)到下游槽導(dǎo)電棒2和3上，其他上游槽導(dǎo)電棒電流也是如此。由于導(dǎo)電棒之間的距離很近，影響測量位置3#的磁場不僅僅是上游槽導(dǎo)電棒3的電流，還有其兩側(cè)上游槽導(dǎo)電棒的電流。利用圖1模型，改變電極數(shù)目和邊界條件，分別進行單個電極電流、多電極電流磁耦合效應(yīng)的數(shù)值模擬計算，可以獲得合理的電極電流。

1.2 陽極電流計算模型

當導(dǎo)電棒上導(dǎo)通電流時，其周圍會產(chǎn)生磁場。不同位置的磁場分布滿足畢奧-薩伐爾定律，見式(2)。

(2)

式中：Idl—電流元；r—測量位置和電流元之間的距離，mm；μ0—真空磁導(dǎo)率，4π×10-7N/A2。

在圖1模型中，以上游槽導(dǎo)電棒i下的測量位置為例，其x方向的磁感應(yīng)強度Bxi與電極電流之間的關(guān)系可用式(3)描述：

Bxi=ai,i-2Ii-2+ai,i-1Ii-1+ai,iIi+

ai,i+1Ii+1+ai,iIi+2。

(3)

式中：ai,j—電極導(dǎo)電棒j電流對電極導(dǎo)電棒i下的霍爾傳感器的耦合系數(shù)，常數(shù)；Ii—電極導(dǎo)電棒i的電流，A。

(4)

式中，系數(shù)矩陣

(5)

其中，每個系數(shù)通過試驗標定，然后對式(4)求逆可得各電極導(dǎo)電棒的電流：

(6)

1.3 試驗測量

在實驗室搭建圖2所示電解槽，槽間墊板內(nèi)部安裝測量電路板用于測量霍爾傳感器的電壓和環(huán)境溫度。通過中間導(dǎo)電排和連接的上、下游槽導(dǎo)電棒，模擬生產(chǎn)現(xiàn)場電極電流的分配情況。

圖2 電流測量試驗槽

采用Agllent 6680A直流電源給測量系統(tǒng)供電，通過多回路試驗完成電極電流的在線測量，采用精度1%的FLUKE 319鉗形表測量每個電極導(dǎo)電棒的電流，并與霍爾傳感器的測量結(jié)果進行對比。

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 數(shù)值計算結(jié)果分析

2.1.1 測量位置的選擇

1)x方向偏移的影響

理想狀態(tài)下希望霍爾傳感器處于被測電極導(dǎo)電棒軸線正下方，但當導(dǎo)電棒發(fā)生左右(x方向)偏移后，其產(chǎn)生的誤差會隨偏移量變化而發(fā)生變化。

圖3 x方向位置偏移的影響

由圖3看出：電極電流在x方向上產(chǎn)生的最大磁場位置位于電極正下方(即x=0)，對應(yīng)的磁感應(yīng)強度為4.37×10-4T；測量位置發(fā)生偏移，磁感應(yīng)強度變小；測量位置偏移5 mm，對應(yīng)的磁感應(yīng)強度為4.27×10-4T，偏差2.3%?？紤]到工業(yè)現(xiàn)場的復(fù)雜性，這樣的測量誤差是可以接受的。

2)y方向偏移的影響

測量位置在y方向上偏移時對導(dǎo)電棒3電流測量結(jié)果的影響如圖4所示，橫坐標為y方向測量位置到導(dǎo)電棒端部的距離?？梢钥闯觯涸趛方向上，以導(dǎo)電棒端部為零點，磁感應(yīng)強度隨距離的變化呈S曲線；在距離端部0～60 mm范圍的導(dǎo)電棒下磁場變化劇烈，很小的偏移會導(dǎo)致很大的磁感應(yīng)強度變化；距離導(dǎo)電棒端部60 mm以上范圍時，磁感應(yīng)強度非常穩(wěn)定，每增加10 mm距離，引起的磁感應(yīng)強度的變化不超過0.5%。因此，可以選擇距離端部大于60 mm作為霍爾傳感器的測量位置?？紤]到槽間墊板的實際尺寸，將測量位置在y方向上位置設(shè)定為65 mm。

圖4 y方向位置偏移的影響

3)z方向偏移的影響

霍爾傳感器在z方向的位置變化對位置系數(shù)影響最為顯著，直接決定測量結(jié)果，其位置的偏移也決定測量的精度。但實際生產(chǎn)中，除非導(dǎo)電棒發(fā)生彎曲，否則該方向一般不會產(chǎn)生較大偏差，所以這里的計算主要用于位置選擇。導(dǎo)電棒3電流在z方向上的磁感應(yīng)強度的變化曲線如圖5所示，橫坐標為測量位置到導(dǎo)電棒底面的距離?？梢钥闯觯涸趜方向，測量位置隨磁感應(yīng)強度遠離導(dǎo)電棒表面而逐漸減小。在不超過霍爾傳感器測量范圍條件下，霍爾傳感器越靠近導(dǎo)電棒，磁場越強越易測量，但測量誤差也越大。理想的測量區(qū)間為10～40 mm，從結(jié)構(gòu)和安全性考慮，霍爾傳感器測量位置在z方向上設(shè)定為15 mm較為適宜。

圖5 z方向位置偏移的影響

2.1.2 聚磁條的聚磁效果

由圖3看出，通電電極導(dǎo)電棒在其正下方測量位置產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度僅為4×10-4T左右，遠小于霍爾傳感器的量程6×10-3T，這會導(dǎo)致霍爾傳感器測量精度下降、測量系統(tǒng)的抗干擾能力降低。為解決這一問題，借鑒Wiechmann等[5]的方法，在測量位置兩側(cè)添加聚磁條以增強被測磁場。所用聚磁條的材質(zhì)為高導(dǎo)磁材料，在一定范圍內(nèi)能夠?qū)⑵渲車拇艌龇糯?。在圖1模型中加入聚磁條，考慮到電路板上空間有限，設(shè)定聚磁條尺寸為10 mm×5 mm×5 mm。聚磁條對測量位置磁場的增強效應(yīng)見表1。其中，聚磁條間隙設(shè)置為3 mm，相對磁導(dǎo)率設(shè)置為5 kN/A2。

表1 聚磁條對測量位置磁場的增強效應(yīng)10-4T

由表1看出：聚磁條的增強測量位置磁場的效果明顯，約放大磁場長度4倍。影響聚磁條磁場放大效果的因素有2個：兩聚磁條之間間隙的大小和聚磁條的相對磁導(dǎo)率。

霍爾傳感器的厚度為1.3 mm，電路板上器件較多且空間狹小，因此兩聚磁條之間間隙范圍為1.3～6.0 mm。設(shè)定上游槽導(dǎo)電棒3的電流為50 A，改變間隙大小，得到不同間隙對應(yīng)的測量位置磁感應(yīng)強度，結(jié)果如圖6所示。

圖6 閉合間隙對測量位置磁場的影響

由圖6看出：隨閉合間隙增大，測量位置的磁感應(yīng)強度逐漸減小，聚磁條的聚磁效果逐漸減弱，說明較小的聚磁條間隙可以獲得更好的聚磁效果。綜合霍爾傳感器的厚度和聚磁條的聚磁效果，將2個聚磁條間隙設(shè)置為2 mm，既可方便操作也能得到較好的磁場放大效果。

對相對磁導(dǎo)率影響的計算結(jié)果表明，當聚磁條相對磁導(dǎo)率高于200 N/A2時，其對磁場幾乎沒有影響。研究所用材料為1J50坡莫合金，其相對磁導(dǎo)率高達10 kN/A2以上。

2.1.3 鄰近電極電流的影響

實際生產(chǎn)中，霍爾傳感器檢測的磁場是所有磁場的耦合，除其上方電極電流產(chǎn)生的磁場之外，還有鄰近電極電流產(chǎn)生的磁場。設(shè)定圖1模型中上游槽導(dǎo)電棒3的電流為50 A，其余導(dǎo)電棒不通電，各導(dǎo)電棒下對應(yīng)測量位置1#～5#的磁感應(yīng)強度計算結(jié)果如圖7所示。

圖7 聚磁條相對磁導(dǎo)率對測量位置磁場的影響

由圖7看出，3#測量位置的磁感應(yīng)強度是由其本身電流及其他導(dǎo)電棒電流共同產(chǎn)生的：自身產(chǎn)生的磁場占84.51%；其他導(dǎo)電棒(2(4)和1(5))產(chǎn)生的磁場分別占6.29%和1.46%；其余電極電流所占比例更小，遠遠低于1%。因此，為簡化模型和計算，后續(xù)計算只考慮單側(cè)鄰近2個電極電流的影響即可。

2.2 電極電流的測量

采用圖2所示試驗槽裝置進行電極電流在線測量，試驗槽上的5個上游槽導(dǎo)電棒導(dǎo)通時，導(dǎo)電棒3的電流測量結(jié)果及偏差見表2。其中，目標電極的電流是通過改變電源輸入電流控制，I計算是指利用霍爾傳感器采集的磁場信號按公式(6)計算得到的電流，I測量是指利用鉗形表直接測量的電極電流。

表2 5回路導(dǎo)通下導(dǎo)電棒3的電流測量結(jié)果及偏差

由表2看出：霍爾傳感器和鉗形表測量的電極電流相差很小，測量偏差率小于1.5%。表明該方法能夠用于有色金屬電解電極電流的在線測量。

3 結(jié)論

提出了一種利用霍爾傳感器在線測量電解槽電極電流的方法，通過計算機數(shù)值模擬確定了霍爾傳感器測量位置和選擇測量方法、聚磁條位置及鄰近電極電流的影響。結(jié)果表明：霍爾傳感器位于電極正下方、距離中間導(dǎo)電排大于65 mm、聚磁條間隙為2 mm，考慮5個電極電流的影響效果更佳。實測結(jié)果表明，此測量方法可行，測量偏差率在1.5%以內(nèi)，可用于工業(yè)電解槽電極電流在線測量。