基于模糊綜合評價法的氣藏型儲氣庫注采方案優(yōu)選研究

周軍，彭井宏，孫建華，肖瑤，梁光川*

1 西南石油大學石油與天然氣工程學院，成都 610500

2 國家管網(wǎng)集團中原儲氣庫有限責任公司，濮陽 457000

0 引言

1915年加拿大建成第一座地下儲氣庫，到目前為止世界地下儲氣庫建設(shè)與運營已歷經(jīng)百年[1]。隨著全球天然氣消費量的不斷增長，地下儲氣庫作為目前世界上最主要的天然氣儲存和調(diào)峰方式，已在全球各國得到越來越廣泛的應(yīng)用。目前世界地下儲氣庫的數(shù)量約有715座，工作氣量高達3.93×1011m3，占全球天然氣消費量的11%[2]。隨著中國天然氣消費量的持續(xù)增長，地下儲氣庫在我國也得到了越來越廣泛的應(yīng)用[3-4]。

儲氣庫的運行方式主要包括注氣和采氣兩個工藝流程，它們是儲氣庫運行的重要環(huán)節(jié)。因此，在確保安全平穩(wěn)儲氣和供氣的基礎(chǔ)上，對儲氣庫注采方案進行合理的優(yōu)化，提高儲氣庫注采運行水平，己成為儲氣庫運行的關(guān)鍵。目前，有不少學者在該方面開展了研究工作。譚羽飛等人[5]以單井注采量為優(yōu)化變量，分別以夏季壓縮機能耗最小化和冬季調(diào)峰采氣量最大化為目標，對儲氣庫注采方案進行了優(yōu)化設(shè)計。崔國強等人[6]對呼圖壁儲氣庫注氣方案進行了設(shè)計，并對最佳運行方案進行了優(yōu)選。劉佳寧等人[7]基于地下儲氣庫地上地下壓力系統(tǒng)一體化仿真模型，應(yīng)用NSGA-II算法優(yōu)化了儲氣庫注氣配產(chǎn)方案。楊穎等人[8]建立了儲氣庫注氣期壓縮機經(jīng)濟運行的優(yōu)化模型，形成了利用電價峰谷差錯峰運行壓縮機組的優(yōu)化方案。然而，儲氣庫注采方案的優(yōu)劣受多方面因素的影響，優(yōu)化方法所能優(yōu)化的運行參數(shù)往往比較有限，且在工程實際中的運用具有一定難度。因此，必須提出一個更加全面且方便的解決方法。基于此，本文提出采用模糊綜合評價法對儲氣庫注采方案進行評價，并篩選出最優(yōu)的注采方案。在注氣方案評價優(yōu)選過程中，分別對注氣井數(shù)量、注氣井層位、電機負載率、壓縮機效率、系統(tǒng)單位電耗、潤滑油用量等指標進行了綜合評價。在采氣方案評價優(yōu)選過程中，又分別對采氣井數(shù)量、采氣井層位、重沸器效率、循環(huán)泵效率、三甘醇損耗等指標進行了綜合評價。

1 國內(nèi)某氣藏型儲氣庫概況

本文研究的國內(nèi)某氣藏型儲氣庫設(shè)計庫容5.88×108m3， 其 中 墊 底 氣 2.93×108m3， 工 作 氣2.95×108m3。儲氣庫地面工程包括1座注采站、5座井場、主區(qū)塊13口注采井。儲氣庫建成投產(chǎn)后，在注氣階段，經(jīng)聯(lián)絡(luò)線管道，輸氣干線中富余的天然氣從分輸站輸送到儲氣庫的集注站，通過注氣壓縮機增壓及空冷器空冷之后，富余的天然氣經(jīng)集輸管線輸送到注采井口，再注入地下儲存。采氣期，根據(jù)調(diào)峰氣量的要求注采井產(chǎn)出的天然氣經(jīng)井口管線輸至儲氣庫集注站進行分離、計量及處理，處理后的天然氣輸送至分輸站，進入輸氣干線管道。主區(qū)塊13口注采井中2#、3#、5#、6#、8#、9#井屬于高部位井，1#、4#、7#、10#、11#、12#、13#井屬于低部位井。在注氣過程中，構(gòu)造高部位優(yōu)先注氣，構(gòu)造低部位緩注；采氣過程中，構(gòu)造中低部位優(yōu)先采氣，以確保氣庫庫容逐步達到設(shè)計。

2 儲氣庫注采方案模糊綜合評價模型

2.1 概述

模糊綜合評價法是一種應(yīng)用廣泛的評價方法，該方法基于模糊數(shù)學相關(guān)理論發(fā)展而來。根據(jù)模糊數(shù)學的隸屬度理論，模糊綜合評價法將定性評價轉(zhuǎn)化為定量評價[9]。模糊綜合評價法有2個關(guān)鍵點，分別是尋找合適的方法確定各指標的權(quán)重向量以及選擇合適的模糊隸屬度函數(shù)[10]。儲氣庫注采方案的優(yōu)劣水平往往是由多個運行技術(shù)指標來展現(xiàn)的，因此需要綜合考慮這些運行指標，進行綜合評估。本文采用模糊綜合評價法對儲氣庫注采方案進行評價的流程如圖1所示。

圖1 儲氣庫注采方案模糊綜合評價流程Fig.1 Fuzzy comprehensive evaluation process of gas storage injection and production plan

2.2 模糊綜合評價指標體系

儲氣庫注采方案涉及到注采井的開井計劃、注采氣能力、設(shè)備運行效率和設(shè)備運行能耗等，注采方案的優(yōu)劣將直接影響儲氣庫運行過程中地面和地下系統(tǒng)的運行效果。對儲氣庫注采方案的綜合評價需要考慮眾多的因素，因而建立儲氣庫注采方案模糊綜合評價指標體系是進行儲氣庫注采方案模糊綜合評價的前提和基礎(chǔ)。根據(jù)地下儲氣庫注采原則和要求，并結(jié)合儲氣庫運行管理相關(guān)要求，建立了儲氣庫運行過程中注氣方案模糊綜合評價指標體系(圖2)和采氣方案模糊綜合評價指標體系(圖3)。

從圖2可以看出，儲氣庫注氣方案模糊綜合評價指標體系分為3個層次，分別是目標層、一級指標層和二級指標層。目標層為儲氣庫注氣方案優(yōu)劣，一級指標層為3個對儲氣庫注氣方案優(yōu)劣影響較大的因素，即U={注氣井，注氣效率，注氣能耗}。在一級指標層之下，又含有相應(yīng)的二級指標層中的指標。此外，從圖3可以看出，儲氣庫采氣方案模糊綜合評價指標體系也分為目標層、一級指標層和二級指標層3個層次。此評價體系的目標層為儲氣庫采氣方案優(yōu)劣，其中一級指標層選擇的3個評價指標都是對儲氣庫采氣方案的優(yōu)劣具有較大影響的因素。即U={采氣井，采氣效率，采氣能耗}。

圖2 儲氣庫注氣方案模糊綜合評價指標體系Fig.2 Fuzzy comprehensive evaluation index system of gas injection scheme of gas storage

圖3 儲氣庫采氣方案模糊綜合評價指標體系Fig.3 Fuzzy comprehensive evaluation index system of gas recovery scheme of gas storage

2.3 指標權(quán)重計算

為了體現(xiàn)各個指標在儲氣庫注采方案模糊綜合評價體系中的作用地位及影響程度，在建立好綜合評價的指標體系之后，需要確定出每個評價指標的權(quán)重大小。由于評價指標兼具主觀性和客觀性，為了使評價指標的權(quán)重分配符合真實情況，本文運用主觀賦權(quán)法確定一級指標主觀權(quán)重，運用客觀賦權(quán)法確定二級指標客觀權(quán)重。主觀賦權(quán)法是依據(jù)決策者的喜好與經(jīng)驗對指標進行賦權(quán)的賦權(quán)方法，主要依據(jù)決策者的學識與經(jīng)驗。常用的主觀賦權(quán)法有：層次分析法、二項系數(shù)法、最小平方法等，其中使用最廣泛的主觀賦權(quán)法是層次分析法(AHP)?？陀^賦權(quán)法確定指標權(quán)重主要是根據(jù)各個指標的客觀信息，客觀賦權(quán)法計算出的權(quán)重具有較強的客觀性。常用的客觀賦權(quán)法有：熵權(quán)法、標準離差法等。

2.3.1 層次分析法計算一級指標權(quán)重

層次分析法是Saaty在20世紀70年代提出的一種權(quán)重計算方法，該方法簡捷清晰，便于分析計算[11]。應(yīng)用層次分析法確定儲氣庫注采方案指標體系中某一級指標對上一級指標的相對重要程度(即權(quán)重)的思路如下。

(1)構(gòu)造判斷矩陣

首先，根據(jù)各評價指標的實際值大小和評價者的主觀考察經(jīng)驗，將評價指標進行兩兩比較判斷，確定不同評價指標間的相對重要程度，構(gòu)成比較判斷矩陣。

其中：aij表示指標i對指標j的相對重要程度，aij的取值按照九級標度原則(表1)進行確定；n表示該級指標的數(shù)量。

表1 判斷矩陣九級標度Table 1 Nine scales of judgment matrix

(2)計算指標權(quán)重

在構(gòu)建判斷矩陣后，便可根據(jù)相對重要程度值aij計算各指標的權(quán)重ωi。本文選用方根法進行計算，計算公式如下：

由該式便可計算出該級全部指標的權(quán)重集合ω′=[ω1,… ,ωi, … ,ωn]。

(3)一致性檢驗

由于儲氣庫注采方案評價各級指標的相對重要程度是根據(jù)現(xiàn)場專家經(jīng)驗確定的，存在較大主觀性。為保證指標權(quán)重分配的合理性，需對判斷矩陣進行一致性檢驗。分別計算偏離一致性指標IC和平均隨機一致性指標IR，再根據(jù)兩者比值獲得隨機一致性比率RC，即RC=IC/IR。

其中，偏離一致性指標IC計算公式如下：

式中λmax表示判斷矩陣的最大特征根。

而對于1～9階判斷矩陣，平均隨機一致性指標IR根據(jù)表2進行取值。

最后，當RC≤0.10時，考慮判斷矩陣A具有滿意一致性，否則就需要調(diào)整A，直到其具有滿意一致性。

2.3.2 熵權(quán)法計算二級指標權(quán)重

熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)方法，其計算原理是通過考量評價指標所含信息量的大小來計算各指標權(quán)重[12]。儲氣庫注采系統(tǒng)具有較高的開放性，并將隨著位置和時間的改變而變化。因此采用傳統(tǒng)的客觀賦權(quán)方法來表示評價指標波動規(guī)律往往難度較大，而熵權(quán)法可以較好地彌補這一不足。利用熵權(quán)法來構(gòu)建判斷矩陣和計算指標權(quán)重，可有效避免計算過程中主觀因素的影響，使得計算結(jié)果更加貼近實際情況。

(1)構(gòu)造初始指標矩陣

假設(shè)有m個待評價注采方案，n個待評價指標，根據(jù)各注采方案的指標值xij構(gòu)成初始指標矩陣：

式中：xij表示第i個注采方案的第j個指標值。

(2)標準化處理

由于儲氣庫注采方案綜合評價指標體系中各指標的量綱或數(shù)量級差異較大，為了保證各指標具有可比性，需進行標準化處理，本文采用最大最小值法將各指標歸一化到[0,1]范圍內(nèi)的數(shù)值zij，并構(gòu)成標準化處理后的矩陣Z=(zij)m×n。標準化處理公式如下：

(3)計算指標比重

式中：pij表示第i個注采方案的第j個指標的比重。

(4)計算指標熵值和熵權(quán)

根據(jù)信息論的基本原理，信息是系統(tǒng)有序程度的一個度量，而熵是系統(tǒng)無序程度的一個度量。對于儲氣庫注采方案評價體系中的某個指標，其熵值ej越小，說明其變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評價中起的作用越大，熵權(quán)ωj越大。指標熵值ej和熵權(quán)ωj的計算公式如下：

式中：pij表示第i個注采方案的第j個指標的比重；k與待評價的注采方案數(shù)量m有關(guān)，k=1/lnm；ej表示第j個指標的熵值；ωj表示第j個指標的熵權(quán)。

2.4 指標模糊隸屬度計算

模糊隸屬函數(shù)法就是利用隸屬函數(shù)進行模糊綜合評價。由于各個評價指標的度量單位存在差異，因此需要對指標進行無量綱化處理使各個評價指標具有可比性[13]。無量綱化處理方法如下：

(1)確定評價指標上下限值

確定各評價指標的下限值xmin和上限值xmax。根據(jù)各指標變化趨勢的不同，其最優(yōu)值的選取原則不同。對于逆向指標，最優(yōu)值為xmin，對于正向指標，最優(yōu)值為xmax。

(2)劃分評價指標模糊隸屬函數(shù)類型

本文分別選用梯形模糊隸屬函數(shù)和嶺形模糊隸屬函數(shù)對指標進行無量綱化處理，無量綱化處理是為了表示各評價指標對于某模糊子集的隸屬程度[14]。各函數(shù)的表達式和適用指標如表3所示。

表3 儲氣庫注采方案指標模糊隸屬函數(shù)分類Table 3 Fuzzy membership function classification of injection and production plan indicators of gas storage

(3)評價指標標準量化處理

在確定每個評價指標的上下限和模糊隸屬函數(shù)類型之后，便可根據(jù)各指標的實際值xi，計算指標的模糊隸屬度值f(xi)。經(jīng)計算得到的評價指標模糊隸屬度值f(xi)是一個0～1范圍內(nèi)的實數(shù)，通過該值進行指標體系內(nèi)所有評價指標的綜合評價計算，便可消除不同指標量綱的影響。在綜合評價計算中，常常將模糊隸屬度值f(xi)乘以100，得到指標的標準量化值F(xi)，即：

2.5 綜合評價結(jié)果計算

在計算出各評價指標的權(quán)重和標準評價值之后，便可利用線性加權(quán)法逐級計算一級指標層和目標層的最終得分[15]。并根據(jù)目標層的最終得分對所評價方案的優(yōu)劣進行判斷。釆用線性加權(quán)法計算儲氣庫注采方案的最終得分，具體計算公式如下：

(1)一級指標的最終得分

式中：Fj——第j個一級指標的評價值；

Fji——第j個一級指標中第i個二級指標的評價值；

ωji——第j個一級指標中第i個二級指標的權(quán)重。

(2)被評價目標的最終得分

式中：F——目標層指標的綜合得分值；

Fj——目標層指標中第j個一級指標的評價值；

ωj——目標層指標中第j個一級指標的權(quán)重。

3 儲氣庫注采方案模糊綜合評價

3.1 實例介紹

3.1.1 儲氣庫注氣方案介紹

儲氣庫注氣時間安排為4月1日—10月31日，共計214天，注氣前庫存氣量為3.3×108m3，平均地層壓力為13.8 MPa，設(shè)計年注氣量為2.0×108m3?，F(xiàn)選擇3套不同注氣方案進行評價優(yōu)選，3套方案的開井計劃和運行參數(shù)如表4和表5所示。從表4中可以看出，方案一分別對1號、4號、6號、8號、10號、11號和12號井進行注氣。方案二分別打開2號、3號、5號、6號、8號和9號井進行注氣。方案三的開井計劃涉及5號、6號、8號、9號、10號、11號和12號井。3個注氣方案中，都對6號和8號高部位井進行了注氣。此外，表5展示了3個注氣方案的各項運行參數(shù)，包括注氣井數(shù)量、注氣井平均層位、注氣井注氣能力、電機功率因素、電機負載率、壓縮機組效率、系統(tǒng)單位電耗、潤滑油單位用量和天然氣泄漏量。

表4 儲氣庫3套注氣方案開井計劃Table 4 Well opening plan for three sets of gas injection schemes in gas storage

表5 儲氣庫3套注氣方案運行參數(shù)Table 5 Operating parameters of three sets of gas injection schemes for gas storage

3.1.2 儲氣庫采氣方案介紹

儲氣庫采氣時間安排為11月15日—次年3月15日，共計120天，采氣前庫存氣量為4.8×108m3，平均地層壓力為24.25 MPa，設(shè)計年采氣量為1.5×108m3。現(xiàn)選擇3套不同采氣方案進行評價優(yōu)選，3套方案的開井計劃和運行參數(shù)如表6和表7所示。從表6中可以看出，方案一分別從1號至10號井中進行采氣。方案二分別打開3號、4號、6號、8號、9號、10號、11號、12號和13號井進行采氣。方案三的開井計劃涉及3號、4號、5號、6號、8號、9號、12號和13號井。此外，表7展示了3個注氣方案的各項運行參數(shù)，包括采氣井數(shù)量、注氣井平均層位、注氣井采氣能力、重沸器熱效率、重沸器排煙溫度、重沸器外表面溫度、循環(huán)泵電機負載率、循環(huán)泵效率、重沸器單位氣耗、系統(tǒng)單位電耗和三甘醇單位損耗。與注氣方案相比，采氣方案的開井數(shù)量和采氣井采氣能力明顯要略高一些。

表6 儲氣庫3套采氣方案開井計劃Table 6 Well opening plan for three sets of gas production scheme in gas storage

表7 儲氣庫3套采氣方案運行參數(shù)Table 7 Operation parameters of three sets of gas production schemes in gas storage

3.2 指標權(quán)重計算結(jié)果

3.2.1 應(yīng)用層次分析法計算一級指標權(quán)重

由前文可知，儲氣庫注氣和采氣方案模糊綜合評價指標體系均分為3個層次，分別為目標層、一級指標層、二級指標層。首先利用層次分析法計算注氣和采氣方案中一級指標層對目標層的權(quán)重。

根據(jù)儲氣庫現(xiàn)場專家的工作經(jīng)驗和評估考察，構(gòu)造目標層與一級指標層的判斷矩陣，分別確定注氣井U1、注氣效率U2和注氣能耗U3對注氣方案目標層U注的重要性，確定采氣井U1、采氣效率U2和采氣能耗U3對采氣方案目標層U采的重要性。儲氣庫注氣過程中，壓縮機耗能較大，對儲氣庫的運行經(jīng)濟性影響較大，因此注氣井指標和注氣能耗指標同等重要。而儲氣庫采氣過程中，采氣井的選擇對區(qū)塊地層壓力和庫存氣量的影響較大，并且會直接影響儲氣庫的運行安全性和穩(wěn)定性，因此采氣井指標比其他指標更加重要。所構(gòu)建的指標間相對重要性比較矩陣如下：

經(jīng)計算得到注氣方案一級指標層3個指標U1、U2、U3對于目標層U注的相對權(quán)重為W注=(0.429，0.143，0.429)T，采氣方案一級指標層3個指標U1、U2、U3對于目標層U采的相對權(quán)重為W采=(0.637，0.105，0.258)T。經(jīng)檢驗，判斷矩陣U注和U采具有滿意一致性。

3.2.2 應(yīng)用熵權(quán)法計算二級指標權(quán)重

前文中的表和表分別介紹了3套注采方案的評價指標值，通過構(gòu)建初始指標矩陣、標準化處理、指標比重計算、指標熵值計算等流程，計算得到各二級指標的權(quán)重。儲氣庫注氣方案中，9個二級評價指標U11～U33對3個一級評價指標U1、U2、U3的相對權(quán)重 分 別 為(0.471，0.293，0.236)T，(0.401，0.272，0.327)T，(0.296，0.358，0.346)T。儲氣庫采氣方案中，12個二級評價指標U11～U33對3個一級評價指標U1、U2、U3的相對權(quán)重分別為(0.328，0.324，0.348)T，(0.205，0.123，0.180，0.146，0.170，0.176)T，(0.302，0.334，0.364)T。

3.3 儲氣庫注采方案優(yōu)選

3.3.1 儲氣庫注氣方案優(yōu)選

根據(jù)對儲氣庫注氣工況下現(xiàn)場數(shù)據(jù)變化范圍和變化規(guī)律的分析，確定各評價指標的下限值a、上限值b和模糊隸屬函數(shù)類型，如表8所示。隨后，便可利用模糊隸屬函數(shù)計算出各指標的標準評價值。在獲得各評價指標的權(quán)重和標準評價值之后，便可利用線性加權(quán)法逐級計算儲氣庫注氣方案的最終得分。

表8 儲氣庫注氣方案指標評分方法Table 8 Scoring method of gas injection program index of gas storage

根據(jù)所研究的氣藏型儲氣庫13口注釆井所屬地層部位和注氣過程高部位井優(yōu)先注氣原則，注氣期以滿足生產(chǎn)要求兼顧氣庫達容為目標，保障儲氣庫采氣期具有最大采氣能力。利用模糊綜合評價法對3套注氣方案進行評價和優(yōu)選。最終，注氣方案各指標得分結(jié)果如表9所示。從該表可以看出，各注氣方案的得分差異不大。其中方案二得分最高，為75.45分；方案三得分為74.43分；而方案一的得分最低，為71.68分。因此，推薦采用方案二進行儲氣庫注氣作業(yè)。

表9 儲氣庫注氣方案評價指標得分結(jié)果Table 9 Evaluation index result of gas injection scheme in gas storage

3.3.2 儲氣庫采氣方案優(yōu)選

根據(jù)對儲氣庫采氣工況下現(xiàn)場數(shù)據(jù)變化范圍和變化規(guī)律的分析，確定各評價指標的下限值a、上限值b和模糊隸屬函數(shù)類型，如表10所示。

表10 儲氣庫采氣方案指標評分方法Table 10 Index scoring method of gas production plan of gas storage

根據(jù)所研究的氣藏型儲氣庫13口注釆井所屬地層部位和采氣過程低部位井優(yōu)先采氣原則，采氣期在保障調(diào)峰與應(yīng)急能力的前提下，合理制定開井方案，避免邊水快速推進。利用模糊綜合評價法對三套采氣方案進行評價和優(yōu)選。最終，采氣方案各指標得分結(jié)果如表11所示。從該表可以看出，方案三得分最高，為78.06分；方案二得分為75.17分；而方案一的得分最低，為72.41分。因此，推薦采用方案三進行儲氣庫采氣作業(yè)。

表11 儲氣庫采氣方案評價指標得分結(jié)果Table 11 Evaluation index result of gas production scheme of gas storage

4 結(jié)論

在儲氣庫注采方案的制定過程中，往往需要考慮多方面的影響因素，僅憑決策者的工作經(jīng)驗難以制定兼顧多個技術(shù)指標的運行方案。因此，本文以國內(nèi)某氣藏型儲氣庫為研究對象，利用模糊綜合評價方法對該儲氣庫的注氣方案和采氣方案進行評價和優(yōu)選。模糊綜合評價指標體系建立過程中，考慮了對儲氣庫注采方案優(yōu)劣影響較大的各個因素。為了兼顧評價指標的主觀性和客觀性，提高評價指標的權(quán)重分配的合理性，分別采用熵權(quán)法和層次分析法求解指標權(quán)重。此外，利用梯形模糊隸屬函數(shù)和嶺形模糊隸屬函數(shù)對評價指標進行無量綱處理，再采用線性加權(quán)法計算綜合評價結(jié)果?；谒⒌膬鈳熳⒉煞桨改：C合評價方法，分別對所研究的氣藏型儲氣庫三套注氣方案和三套采氣方案進行了評價和優(yōu)選。最后，本文所建立的儲氣庫注采方案模糊綜合評價方法和評價結(jié)果可為儲氣庫運營部門的注采方案規(guī)劃和日常操作提供一定的指導(dǎo)，從而使得儲氣庫注采運行更加高效和全面。