Pt100熱電阻的測溫實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

施鴻強(qiáng),崔建,馬鴻宇,李旭,胡金梅,周裕鴻

（寧波工程學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院,浙江 寧波 315211）

0 引言

Pt100鉑熱電阻是一種精度高、線性度好的常用溫度傳感器，[1]通常結(jié)合測溫電路進(jìn)行高精度測量。它的使用溫度范圍為-200～850℃，在外界溫度變化時(shí),電阻的阻值和溫度滿足線性關(guān)系,0℃時(shí)的熱電阻標(biāo)準(zhǔn)阻值為100Ω，在0～100℃具有較好的線性關(guān)系，故測量任意兩個(gè)溫度下阻值的變化，便可獲得該熱電阻的溫度特性。目前熱電阻常用的接線方式有二線制、三線制、四線制，[2]在測量精度相對要求不高的場合下一般采用三線制，可以有效地降低連接導(dǎo)線電阻變化對測量結(jié)果的影響。但傳統(tǒng)Pt100熱電阻測溫電路，測溫范圍較窄，調(diào)節(jié)增益過程中運(yùn)放易出現(xiàn)非線性失真，測量結(jié)果易受外界因素影響，本文對傳統(tǒng)的測溫電路進(jìn)行了優(yōu)化研究，得到了比較滿意的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

1 Pt100熱電阻結(jié)構(gòu)及測溫工作原理

Pt100是中低溫區(qū)常用的測溫元件，在遠(yuǎn)程測量過程中，由于Pt100阻值小、溫度系數(shù)低,其測溫精度易受導(dǎo)線電阻影響。[3]通常解決方法為Pt100熱電阻引出的3根導(dǎo)線，其截面積和長度均相同（即r1=r2=r3），測量鉑電阻的電路一般是不平衡電橋，鉑電阻RT作為電橋的一個(gè)橋臂電阻，將導(dǎo)線一根（r1）接到電橋的電源端，其余兩根（r2，r3）分別接到鉑電阻所在的橋臂及與其相鄰的橋臂上（圖1）。這樣兩橋臂都引入了相同阻值的引線電阻，電橋處于平衡狀態(tài)，從而減少導(dǎo)線電阻所引起的測量誤差。[4-5]

圖1 熱電阻內(nèi)部簡化結(jié)構(gòu)圖

Pt100熱電阻是利用鉑金屬隨溫度變化而其阻值變化進(jìn)行測溫的，憑借穩(wěn)定性好，性能可靠，在溫度傳感器中得到了廣泛的應(yīng)用。鉑熱電阻在0～850℃溫度范圍下，電阻RT與溫度t的關(guān)系為：RT=R0（1+At+Bt2），其中R0為0℃電阻值，R0=100Ω，A=3.908×10-3/℃，B=-5.775×10-7/℃。

在測量精度低（0～100℃）的實(shí)驗(yàn)中，可以將熱電阻阻值與溫度的關(guān)系簡化為：RT=R0（1+At），如表1所示，其中，RT為取平均值后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，此時(shí)電阻與溫度具有良好的線性關(guān)系。

表1 Pt100熱電阻部分溫度分度表

2 改進(jìn)前后Pt100熱電阻測溫實(shí)驗(yàn)電路

2.1 改進(jìn)前Pt100熱電阻測溫實(shí)驗(yàn)電路

在25℃～100℃下，Pt100熱電阻隨溫度的變化呈現(xiàn)出較好的線性關(guān)系，實(shí)驗(yàn)中，Pt100熱電阻接入惠斯通電橋一路，將熱電阻的受溫度變化的阻值轉(zhuǎn)化為電橋電壓的變化，再經(jīng)過四運(yùn)放放大電路，輸出端得到放大后的電壓，數(shù)據(jù)處理后，進(jìn)而驗(yàn)證熱電阻溫度特性，其電路圖如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)Pt100熱電阻測溫實(shí)驗(yàn)電路圖

左邊為不平衡電橋部分，RW1'作用為系統(tǒng)工作前調(diào)零，即Vin2-Vin1=0，Vout1=0，Vout2=0。

在四運(yùn)放差分放大電路中，前3個(gè)運(yùn)放電路組成差分運(yùn)算放大電路，運(yùn)算表達(dá)式為

其中，RW2'為滑動(dòng)變阻器下半部分接入的電阻值。

最后1個(gè)運(yùn)放電路為反相比例放大電路，其輸出表達(dá)式為：

在室溫環(huán)境下，為驗(yàn)證熱電阻在25℃～100℃的溫度隨熱電阻呈現(xiàn)較好的線性關(guān)系，實(shí)驗(yàn)器件參數(shù)如圖2所示，避免滑動(dòng)變阻器人為調(diào)節(jié)的誤差，實(shí)驗(yàn)測量中RW2'接入最大阻值，此時(shí)放大增益最小，通過式（2），得此時(shí)理論放大增益為53.55。

2.2 改進(jìn)后Pt100熱電阻測溫實(shí)驗(yàn)電路

改良后Pt100熱電阻測溫實(shí)驗(yàn)過程中，仍然采用惠斯通電橋和差分放大電路的設(shè)計(jì)方法，將惠斯通電橋稍微改動(dòng)，采用其他類型差分放大電路實(shí)現(xiàn)電橋電壓的放大處理，其設(shè)計(jì)流程如圖3所示。一般來說，單運(yùn)放差分電路存在兩個(gè)缺點(diǎn)：電阻的選取和調(diào)整不方便；每個(gè)信號源的輸入電阻均較小，[6]差分運(yùn)算電路應(yīng)采用兩個(gè)或兩個(gè)以上的運(yùn)放構(gòu)成。為了實(shí)現(xiàn)電路能夠調(diào)節(jié)放大增益，同時(shí)維持運(yùn)放的線性狀態(tài)，保證輸出電壓為正值，故最后一級采用同相比例運(yùn)算放大電路，如圖4所示。

圖3 Pt100熱電阻測溫設(shè)計(jì)流程圖

圖4 Pt100熱電阻測溫電路設(shè)計(jì)優(yōu)化圖

Pt100熱電阻接法為三線制，不平衡電橋方面依舊采用惠斯通電橋，在傳統(tǒng)的電橋一臂改成電阻和同一數(shù)量級的滑動(dòng)變阻器進(jìn)行調(diào)零，與優(yōu)化前電橋原理一致。

實(shí)驗(yàn)電路的設(shè)計(jì)過程中，使得R3=R8，R5=R7，可以構(gòu)成高輸入阻抗的差分運(yùn)算電路，三級運(yùn)放放大電路的運(yùn)算表達(dá)式為：

優(yōu)化設(shè)計(jì)中，采用拆封不久的Pt100熱電阻，實(shí)驗(yàn)器件參數(shù)如圖2所示，避免滑動(dòng)變阻器人為調(diào)節(jié)的誤差，RW2'同樣接入最大阻值，此時(shí)放大增益最小，通過式(3)、(4)和(5)，整個(gè)差分放大運(yùn)算電路增益可調(diào)范圍為31～231，可滿足溫度變化電橋輸出電壓的放大。在系統(tǒng)調(diào)零后，優(yōu)化測溫電路放大增益選擇40，其理想最大測量溫度可以達(dá)到145℃，滿足25℃～100℃測溫要求。

3 改進(jìn)前后Pt100熱電阻測溫實(shí)驗(yàn)的比較

3.1 改進(jìn)前后Pt100熱電阻溫度檢測數(shù)據(jù)測量及處理

在不同溫度下通過對傳統(tǒng)Pt100熱電阻測溫實(shí)驗(yàn)和改進(jìn)的Pt100熱電阻測溫實(shí)驗(yàn)多次測量其輸出電壓并取平均值，得到輸出電壓與溫度的關(guān)系，其測量和理論數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)和理論測量輸出電壓與溫度關(guān)系

圖5(a)、(b)分別是傳統(tǒng)Pt100熱電阻測溫實(shí)驗(yàn)和改進(jìn)后Pt100熱電阻測溫實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)和理論的輸出電壓與溫度關(guān)系圖，如圖5所示，對傳統(tǒng)Pt100電路輸出電壓和理論輸出電壓取絕對值，“*”表示實(shí)際測量結(jié)果，“---”虛線為實(shí)際測量結(jié)果擬合直線，“——”實(shí)線為理論擬合直線。

圖5 輸出電壓與溫度關(guān)系圖：優(yōu)化前（a）；優(yōu)化后（b）

傳統(tǒng)Pt100熱電阻測溫實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)對比理論輸出值，此時(shí)95℃和105℃的輸出數(shù)據(jù)有誤，需刪除95℃和105℃的輸出數(shù)據(jù)，輸出靈敏度非線性誤差為1.40%，僅能說明在25℃～85℃實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較好的線性特征。

改進(jìn)的Pt100熱電阻測溫實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)對比理論輸出值擬合線良好，靈敏度0.156 V/℃，非線性誤差為結(jié)合理論擬合直線圖和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)非線性誤差，考慮到實(shí)驗(yàn)電路存在一定的損耗，可認(rèn)為該優(yōu)化測溫電路能正確地驗(yàn)證熱電阻溫度特性。

3.2 改進(jìn)前后Pt100熱電阻溫度檢測的比較

在熱電阻測溫電路中，其靈敏度

A為測溫電路放大增益，Δu1為熱電阻溫度引起的電橋輸出電壓變化量，Δt為溫度變化量。若要增大靈敏度，最好的措施是增大測溫電路增益A，但為保證電路正常工作，輸出電壓是不能超出Uom=±14 V，測溫范圍必定受限制。靈敏度和測溫范圍為相互制約關(guān)系，增大靈敏度，則測溫范圍必然減小；增大測溫范圍，則靈敏度必然減小，所以在不同的測溫范圍中，電橋的差分電壓通過增益電路存在限定條件

結(jié)合測量初始熱電阻阻值R0及上限溫度的熱電阻阻值RT，計(jì)算即可得到測溫電路最優(yōu)增益。

通過實(shí)驗(yàn)對比，進(jìn)一步證明傳統(tǒng)四運(yùn)放差分放大電路存在以下不足：

首先，集成運(yùn)放最大輸出電壓Uom=±14 V，測量高于95℃熱電阻輸出電壓變化量，會(huì)導(dǎo)致運(yùn)放工作于非線性狀態(tài)，影響測量結(jié)果；其次，傳統(tǒng)Pt100測溫電路增益調(diào)節(jié)范圍為53.55～+∞，選擇最小增益時(shí)輸出值出現(xiàn)失真，無法準(zhǔn)確驗(yàn)證25℃～100℃熱電阻溫度特性；最后，負(fù)值輸出電壓不利于數(shù)據(jù)記錄，輸出數(shù)據(jù)易受環(huán)境因素影響，四運(yùn)放構(gòu)成增益電路，元件利用率也較低。

改進(jìn)后的三運(yùn)放差分放大電路的優(yōu)勢：

第一，保證放大電路有足夠大增益和運(yùn)放工作于線性狀態(tài)下，實(shí)現(xiàn)熱電阻在25℃～100℃下數(shù)據(jù)正常輸出；第二，充分使用運(yùn)放，可減小器件帶來的誤差，同時(shí)保證數(shù)據(jù)正值輸出；第三，使測溫范圍得到提高，采用三運(yùn)放實(shí)現(xiàn)更好的適應(yīng)溫度能力，改進(jìn)前最小增益A=53.55代入（7）式，查閱理論熱電阻分度表，可得極限測量溫度為93℃，同理，可計(jì)算改進(jìn)后極限測量溫度為153℃；第四，測量的非線性誤差得到顯著降低，改進(jìn)后的測溫電路較改進(jìn)前非線性誤差減小了1/3，進(jìn)一步保證了測量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。

4 結(jié)語

本文使用了Pt100熱電阻三線制優(yōu)化測溫法，采用三運(yùn)放構(gòu)成差分放大電路，整體上減少了實(shí)驗(yàn)元件所占據(jù)的體積和優(yōu)化了儀器操作方式。增益調(diào)節(jié)范圍為31～231，極限測溫能力可達(dá)到153℃，可有效地避免運(yùn)放工作于非線性狀態(tài)，同時(shí)非線性誤差較傳統(tǒng)測溫電路減小了1/3，且電壓輸出也很穩(wěn)定。但唯一不足的是要擴(kuò)大測溫范圍，需要犧牲測量精度為代價(jià)，原因在于：測溫范圍與靈敏度是相互制約關(guān)系，擴(kuò)大測溫范圍，需要通過縮減測量精度來表現(xiàn)受熱電阻制約的輸出電壓。實(shí)驗(yàn)中，主要測量25℃～100℃下，熱電阻的輸出特性，電阻與溫度變化關(guān)系中的非線性項(xiàng)對實(shí)驗(yàn)影響較小，可以無需非線性補(bǔ)償電路[7]部分。