客運(yùn)樞紐換乘量分配研究
——Logit模型-滿意度法

張 霄

（中鐵十五局集團(tuán)第二工程有限公司，上海 200000）

Logit模型的特征函數(shù)，是一個(gè)假設(shè)，在處理問題時(shí)，由旅客對交通方式需求構(gòu)建的可能——滿意度函數(shù)不一定為線性，影響該函數(shù)的因素眾多，特征函數(shù)的參數(shù)受社會特性、區(qū)域特性、旅客偏好選擇等眾多因素影響，使得Logit模型實(shí)用性也同樣受到限制?；谏鲜鲆蛩?，便可采用滿意度法這種非參數(shù)方法建立函數(shù)、確定效用值求解換乘分配率以解決大城市交通問題，該方法可以避免在預(yù)測階段前期數(shù)據(jù)收集時(shí)進(jìn)行大規(guī)模的OD調(diào)查，同時(shí)在求解時(shí)也較為簡單。

1 分擔(dān)率模型的建立

1.1 Logit模型分析

分擔(dān)率是乘客對不同交通方式選擇的概率，在換乘客流分配方面，運(yùn)用Logit模型進(jìn)行分擔(dān)率預(yù)測屬于比較成熟的方法。因傳統(tǒng)的Logit模型的特征函數(shù)在求解時(shí)存在困難，為此，了解相關(guān)文獻(xiàn)后，本文采用滿意度求解的相應(yīng)效應(yīng)值來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的多元回歸線性方程所求得的特征函數(shù)值。

對兩種及以上運(yùn)輸方式，假設(shè)換乘旅客n可以選擇n（n≥2）種交通方式，其集合為Cn，在交通領(lǐng)域中，Logit模型假定，在特定條件下，旅客會選擇其認(rèn)為效用最大的方式出行。

在集合Cn中，任意一個(gè)出行方案i的效用為Ui，公式（1）表示旅客n選擇方案i的效用。

由隨機(jī)效用理論可知，Uin可如式（2）所表示：

式中：Vin-選擇交通方式i對于出行者n的效用函數(shù)中的確定項(xiàng)；εin-選擇交通方式i對于出行者n的效用函數(shù)中的不確定項(xiàng)，因人而異，無法通過計(jì)算確定。

旅客n選擇出行方式i的概率如公式（3）所示。

其中，0＜Pin＜1，∑Pin=1。

故此可得Logit模型的一般形式如公式（4）所示：

多項(xiàng)Logit模型的假設(shè)前提：在形式上，效用函數(shù)對于所有出行者來說都是相同的；效用函數(shù)的參數(shù)是固定不變的；對于出行者來說，不同交通方式的效用函數(shù)中的隨機(jī)項(xiàng)εin服從Gumbel分布。

1.2 效用值函數(shù)確定

對于Logit模型的特征函數(shù)，其是一個(gè)假設(shè)，在現(xiàn)實(shí)交通運(yùn)輸過程中，出行者選擇出行方式的滿意度并不一定為線性函數(shù)，本文采用可能-滿意度法來求解不同交通方式的可能滿意度——效用值V。

效用值的求解方面，本文采用加法規(guī)則——如果影響某一屬性的諸因素具有獨(dú)立性，各因素影響對該屬性只有程度上的區(qū)別并不影響其根本屬性，并各因素間可進(jìn)行線性補(bǔ)充，則適宜采用加法規(guī)則對各因素的滿意度進(jìn)行整合。

用運(yùn)輸產(chǎn)品效用值代替Logit模型中的特征函數(shù)計(jì)算客流的分擔(dān)率整合計(jì)算過程如公式（5）所示。

式中：Vi-第i種交通方式的效用值；Vj-第j種交通方式的效用值。

2 各種交通方式分擔(dān)率預(yù)測

2.1 確定交通方式集合Cn

通過對廣州火車站換乘方式調(diào)查分析可知，廣州火車站的Cn為｛地鐵、常規(guī)公交、出租車、社會車輛、長途客運(yùn)｝。

2.2 確定效用函數(shù)

由上一節(jié)可知，效用函數(shù)的確定如公式（5）所示。

2.3 效用值的選取

基于影響換乘旅客對不同交通方式選擇的因素考慮，本文選取經(jīng)濟(jì)性、方便性、快速性、舒適度四個(gè)因素來進(jìn)行效用值分析。

2.3.1 各交通方式影響因素分析

廣州市分為11個(gè)區(qū)，本文選取在不考慮換乘其他交通方式的情況下，通過單一交通方式從廣州火車站到各區(qū)的平均票價(jià)和時(shí)間。

因廣州市11個(gè)區(qū)中，南沙區(qū)、增城區(qū)、從化區(qū)三區(qū)為近年來被廣州市所合并的區(qū)，相對于其他區(qū)來說，距廣州市中心太遠(yuǎn)，且火車站旁的廣東省汽車客運(yùn)站設(shè)有去三區(qū)的客運(yùn)快速專線，故出于人們出行時(shí)的實(shí)際考慮，在計(jì)算常規(guī)交通、出租車時(shí)不考慮南沙區(qū)、增城區(qū)、從化區(qū)三區(qū)。

因增城區(qū)、花都區(qū)、南沙區(qū)、從化區(qū)四個(gè)區(qū)的長途客運(yùn)站有到廣州省汽車客運(yùn)站的車次，故在計(jì)算長途客運(yùn)時(shí)考慮這四個(gè)區(qū)。

（1）地鐵Subway

廣州火車站（地鐵站）現(xiàn)只有2號線、8號線兩條地鐵線路，但通過其他站可換乘其他線路（1、3、4、5、6、7、8、9、13、14、21、APM線），整理分析可得，換乘時(shí)間約為5min，等待時(shí)間約為2min，由廣州火車站到廣州全城平均里程為32.3 km，平均旅行時(shí)間約48min（廣州地鐵平均運(yùn)行速度80km/h），平均票價(jià)為5.7 元。

（2）常規(guī)公交Bus

常規(guī)公交方面，廣州火車站總站（公交站）共設(shè)有39條公交線路，其中夜間專線14條，高峰快線三條，且通過換乘其他線路可達(dá)全城，整理分析可得，換乘時(shí)間約為5min，等待時(shí)間約為7min，里程約為23.5 km，耗費(fèi)時(shí)間約為76min，票價(jià)約為4.3 元。

（3）出租車Taxi

出租車方面，廣州出租車計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：首3公里12元，超過3公里部分，每公里2.6 元。按上述計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，由廣州火車站到廣州全城平均里程為17.5 km，平均耗費(fèi)時(shí)間34.5 min，費(fèi)用約為51元。換乘時(shí)間約為5min，等待時(shí)間約為5min。

（4）社會車輛Private vehicles

社會車輛方面，換乘時(shí)間約為5min，等待時(shí)間約為2min。廣州火車站到廣州市各區(qū)平均距離為35.3 km，平均耗費(fèi)時(shí)間60min，費(fèi)用約為60元，其中路橋費(fèi)約為10元。

（5）長途客運(yùn)Coach

長途客運(yùn)方面，廣東省汽車客運(yùn)站距離廣州火車站500m，換乘時(shí)間約為10min，等待時(shí)間約為15min，至各區(qū)客運(yùn)站里程約為62.5 km，耗費(fèi)時(shí)間約118min，費(fèi)用約20元。

廣州火車站換乘方式各影響因素匯總?cè)绫?所示。

表1 廣州火車站換乘方式影響因素匯總表

2.3.2 效用值的確定

確定效用值高低時(shí)，有以下準(zhǔn)則：票價(jià)越高，經(jīng)濟(jì)性越低，是負(fù)相關(guān)；至換乘點(diǎn)花費(fèi)時(shí)間越多，方便性越低，是負(fù)相關(guān)；速度越快，快速性越高，是正相關(guān)；舒適度越高，效用值越高，是正相關(guān)。

（1）經(jīng)濟(jì)性Ei

常規(guī)公交的實(shí)際經(jīng)濟(jì)性效用值取1，則其余各交通方式舒適度計(jì)算結(jié)果如下：

地鐵ES=4.3 /5.7 =0.75 ；出租車ET=4.3 /51=0.08 ；社會車輛EP=4.3 /60=0.07 ；長途客運(yùn)EC=4.3 /20=0.22 。

（2）方便性Ci

方便性的計(jì)算公式如公式（6）所示：

由工資法計(jì)算時(shí)間價(jià)值如公式（7）所示：

式中：Ci-某種交通方式的方便性；Ci1-旅客換乘的行走時(shí)間；Ci2-旅客換乘的等待時(shí)間；SZ-出行者的時(shí)間價(jià)值。

由廣州市總體規(guī)劃《廣州市城市總體規(guī)劃（2017-2035年）》預(yù)測，2027年，廣州市預(yù)計(jì)實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）55773.63 萬元，年末常住人口1749.84 萬人。由此計(jì)算出行者的時(shí)間價(jià)值如式（8）所示。

由公式（6）計(jì)算得，地鐵的方便CS1為22.33 ，常規(guī)公交的方便性CB1為38.28 ，出租車的方便性CT1為31.9 ，社會車輛的方便性CP1為22.33 ，長途客運(yùn)的方便性CC1為79.75 。

地鐵的實(shí)際方便性效用值取1，則其余各交通方式方便性計(jì)算結(jié)果如下：

常規(guī)公交CB2=22.33 /38.28 =0.58 ；出租車CT2=22.33 /31.9 =0.7 ；社會車輛CP2=22.33 /22.33 =1；長途客運(yùn)CC2=22.33 /79.75 =0.28 。

（3）快速性Fi

快速性的計(jì)算公式如公式（9）所示。

式中：SZ-出行者時(shí)間價(jià)值；Li-i類交通方式的平均運(yùn)行距離；Vi-i類交通方式的平均運(yùn)行速度。

由公式（9）計(jì)算得，地鐵的快速性FS1為0.59，常規(guī)公交的快速性FB1為1.88 ，出租車的快速性FT1為0.85 ，社會車輛的快速性FP1為1.48，長途客運(yùn)的快速性FC1為2.91 。地鐵的實(shí)際快速性效用值取1，則其余各交通方式快速性計(jì)算結(jié)果如下：

常規(guī)公交FB2=0.59 /1.88 =0.31 ；出租車FT2=0.59 /0.85 =0.69 ；社會車輛FP2=0.59 /1.48 =0.40 ；長途客運(yùn)FC2=0.59 /2.91 =0.20 。

（4）舒適度Si

舒適度是乘客對于交通工具行駛過程中平穩(wěn)性、乘坐舒適度、身體活動性的感受。舒適度一般取運(yùn)輸費(fèi)用的10%。

計(jì)算可得，地鐵的舒適度SS1為0.57 ，常規(guī)公交的舒適度SB1為0.43 ，出租車的舒適度ST1為5.1 ，社會車輛的舒適度SP1為6，長途客運(yùn)的舒適度SC1為2。

社會車輛的實(shí)際舒適度效用值取1，則其余各交通方式舒適度計(jì)算結(jié)果如下：

常規(guī)公交SB2=0.43 /6=0.07 ；出租車ST2=5.1 /6=0.85 ；地鐵SS2=0.57 /6=0.10 ；長途客運(yùn)SC2=2/6=0.33 。

3 結(jié)束語

在換乘分配上，傳統(tǒng)的Logit模型計(jì)算較為復(fù)雜，可通過改良的Logit模型對換乘量進(jìn)行客流分配，簡化原本求解困難的計(jì)算步驟，同時(shí)該方法也可以避免在預(yù)測階段前期數(shù)據(jù)收集時(shí)進(jìn)行大規(guī)模的OD調(diào)查，對設(shè)計(jì)工作者具有一定的參考價(jià)值。