一種耳片連接螺栓的疲勞分析方法

張 帥，李寶珠，劉海濤

(中航西飛民用飛機(jī)有限責(zé)任公司 工程技術(shù)中心，西安 710089)

0 引言

螺栓是飛機(jī)結(jié)構(gòu)中常用緊固件。尺寸較小的螺栓在飛機(jī)結(jié)構(gòu)中常用于蒙皮與梁緣條或長桁的連接，而尺寸較大的螺栓(≥6 mm)常用于傳遞集中載荷的接頭與主結(jié)構(gòu)的連接、鉸接等。由于螺栓在飛機(jī)的結(jié)構(gòu)中承受變載荷，因此，需對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞分析。通常，尺寸較小的螺栓在連接件滿足靜強(qiáng)度要求和抗疲勞設(shè)計(jì)規(guī)范的前提下，僅需對(duì)連接孔進(jìn)行疲勞分析。但是，對(duì)于尺寸較大的螺栓除前述分析外，還需對(duì)螺栓自身進(jìn)行疲勞分析。

目前，針對(duì)主要承受拉伸載荷的螺栓進(jìn)行疲勞分析研究較多且方法也比較成熟。從分析方法上看，疲勞分析中常用的細(xì)節(jié)疲勞額定值方法中就有關(guān)于受拉螺栓結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞分析方法[1]。從疲勞源的研究來看，趙強(qiáng)等[2]采用掃描電子顯微鏡對(duì)50件35CrMo鋼螺栓進(jìn)行斷口分析，得出承受拉伸載荷的螺栓大多在螺紋根部起裂。從疲勞的機(jī)制來看，呂鳳軍等[3]對(duì)某型機(jī)機(jī)翼對(duì)接螺栓進(jìn)行微觀分析，發(fā)現(xiàn)螺栓頭和螺桿過渡區(qū)存在微動(dòng)磨損，是形成裂紋源的主要原因。

耳片連接螺栓主要承受的載荷是剪切力，耳片連接件主要失效形式為疲勞破壞[4-5]。對(duì)于耳片連接螺栓的疲勞破壞機(jī)理已有較多研究，但對(duì)其疲勞分析方法的研究較少。飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中廣泛采用的名義應(yīng)力法[6]、應(yīng)力嚴(yán)重系數(shù)法[6]、細(xì)節(jié)疲勞額定值法[1]等疲勞分析方法中均未明確給出承受剪切力螺栓的疲勞分析方法。從實(shí)驗(yàn)研究上來看，王勝霞等[7]通過疲勞試驗(yàn)和螺栓斷口分析，得出微動(dòng)磨損產(chǎn)生的裂紋導(dǎo)致螺栓疲勞斷裂。胡磊[8]對(duì)某型機(jī)耳片連接螺栓進(jìn)行磨損分析，得出了預(yù)緊力、結(jié)構(gòu)參數(shù)等對(duì)螺栓磨損的影響。關(guān)文秀等[9]采用斷口微觀觀測對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)連桿螺栓在光桿區(qū)疲勞斷裂的情況進(jìn)行了研究，得出斷裂性質(zhì)為疲勞斷裂，但并未給出量化的結(jié)論。

實(shí)際上，工程應(yīng)用中主要承受剪切力的螺紋連接結(jié)構(gòu)也比較常見，在航空器的結(jié)構(gòu)中耳片與螺栓的連接就是一種常用結(jié)構(gòu)。鑒于工程應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)需求，本文以細(xì)節(jié)疲勞額定值方法為基礎(chǔ)，考慮預(yù)緊力、螺栓彎曲等因素，通過疲勞試驗(yàn)測定磨損影響，給出了主要承受剪切力的耳片連接螺栓疲勞分析方法。該方法可以對(duì)主要承受單軸或多軸剪切力的螺栓進(jìn)行疲勞分析，耳片連接螺栓為這類螺栓的常用形式。

1 耳片連接螺栓疲勞分析方法

1.1 細(xì)節(jié)疲勞額定值方法

細(xì)節(jié)疲勞額定值是由美國波音公司在飛機(jī)結(jié)構(gòu)的疲勞設(shè)計(jì)中提出的一種比較可靠的疲勞分析方法，該方法簡單可靠廣泛用于民機(jī)的耐久設(shè)計(jì)與分析。結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)疲勞額定值是指在應(yīng)力比為0.06時(shí)，結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)具有95%可靠度和95%置信度，能夠達(dá)到10萬次循環(huán)壽命所能夠承受的最大應(yīng)力循環(huán)的峰值[1]。細(xì)節(jié)疲勞額定值代表結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的疲勞強(qiáng)度，結(jié)合疲勞載荷譜、S-N曲線，可以得到結(jié)構(gòu)的疲勞裕度、壽命、可靠度。本文就是以方法簡單的細(xì)節(jié)疲勞額定值方法為基礎(chǔ)得到耳片連接螺栓的疲勞分析方法。

1.2 耳片連接螺栓細(xì)節(jié)疲勞額定值計(jì)算公式

對(duì)于受拉螺栓，分析部位為螺栓頭和螺栓桿過渡圓角和螺紋區(qū)，可按細(xì)節(jié)疲勞額定值法中的受拉螺紋細(xì)節(jié)類型分析。對(duì)于以承受剪切力為主的耳片連接螺栓，剪切力并不通過螺栓頭和螺紋傳遞，因此耳片連接螺栓分析位置不在螺栓頭圓角和螺紋區(qū)。航空型號(hào)飛機(jī)生產(chǎn)實(shí)踐和試驗(yàn)結(jié)果都表明，由于耳片連接螺栓在使用中主要承受的是剪切力，在剪切力的作用下螺栓產(chǎn)生彎矩，導(dǎo)致螺栓在使用過程中螺栓光桿區(qū)中部在承載過程中發(fā)生磨損。如引言部分所述，磨損是螺栓產(chǎn)生疲勞的主要原因之一。這表明耳片連接螺栓會(huì)在飛機(jī)服役過程中會(huì)產(chǎn)生疲勞裂紋而導(dǎo)致螺栓連接失效。圖1所示為某型飛機(jī)耳片連接螺栓承載試驗(yàn)由于疲勞導(dǎo)致斷裂的實(shí)物圖。由圖1可見，螺桿的光桿區(qū)為主要磨損區(qū)，且螺桿的斷裂也發(fā)生在該磨損區(qū)。由于光桿區(qū)表面光滑，因此，耳片連接螺栓的疲勞斷裂極有可能是在服役過程中由磨損導(dǎo)致。

圖1 耳片連接螺栓磨損和斷裂實(shí)物

以耳片連接螺栓的螺桿光桿區(qū)中部作為分析位置，分析細(xì)節(jié)類型選取細(xì)節(jié)疲勞額定值方法受拉結(jié)構(gòu)缺口或圓角細(xì)節(jié)，該細(xì)節(jié)參考應(yīng)力為名義拉壓應(yīng)力，在此條件下的細(xì)節(jié)疲勞額定值計(jì)算為：

DFR=(DFR)bKFRc

(1)

式中：(DFR)b是與應(yīng)力集中系數(shù)相關(guān)的細(xì)節(jié)疲勞額定值基準(zhǔn)值；K為材料系數(shù)，鋁合金取1.0，鈦合金取1.6，中強(qiáng)鋼取2.2，高強(qiáng)鋼取1.9；F為粗糙度系數(shù)；Rc為構(gòu)件疲勞額定系數(shù)，隨相似細(xì)節(jié)數(shù)增加而減小，細(xì)節(jié)數(shù)大于100時(shí)，Rc取1。由于耳片連接螺栓一般尺寸較大，且型號(hào)生產(chǎn)實(shí)踐和試驗(yàn)結(jié)果表明耳片連接螺栓疲勞裂紋源為圓柱面，范圍較大，因此應(yīng)按大量細(xì)節(jié)考慮，Rc取1。

磨損對(duì)疲勞強(qiáng)度產(chǎn)生的影響難以通過式(1)中的應(yīng)力集中系數(shù)或表面粗糙度的方式量化。因此計(jì)算耳片連接螺栓的細(xì)節(jié)疲勞額定值時(shí)，(DFR)b和F按出廠狀態(tài)考慮，并在原細(xì)節(jié)疲勞額定值計(jì)算公式的基礎(chǔ)上考慮磨損系數(shù)W，W的取值將通過試驗(yàn)結(jié)果擬合取得。修正后的耳片連接螺栓細(xì)節(jié)疲勞額定值按下式計(jì)算：

DFR=(DFR)bKFWRc

(2)

1.3 參考應(yīng)力和應(yīng)力譜

文獻(xiàn)[6]給出了工程中常用的4種耳片連接螺栓彎矩計(jì)算方法，本文采用其中的擠壓應(yīng)力三角形分布法，該方法分析耳片連接螺栓的應(yīng)力分布如圖2所示。由圖2可知，螺栓彎矩最大截面位于耳片對(duì)稱面處，試驗(yàn)結(jié)果也表明此處也是螺栓磨損部位。

圖2 耳片連接螺栓應(yīng)力分布示意圖

在載荷作用下，分析位置彎矩為

(3)

式中：P為載荷；t1和t2為耳片厚度；g為耳片間縫隙的寬度(如圖2所示)。

受彎截面法向應(yīng)力

(4)

式中，Wz為抗彎截面系數(shù)，且Wz= πd3/32，d為螺栓直徑。

在擰緊力矩作用下，螺栓光桿區(qū)也同時(shí)承受拉應(yīng)力σ2。拉應(yīng)力的計(jì)算方法如下：

M=M1+M2

(5)

式中：M1為克服螺紋升角和摩擦角所需力矩；M2為克服螺栓頭或螺帽與被連接板之間的摩擦力所需力矩。M1可由下式確定：

(6)

M2可由下式確定：

(7)

式中：μ為螺母與承托面間摩擦系數(shù)；D為螺母直徑；d為螺栓光桿直徑。

由式(5)～式(7)有

(8)

由此有

(9)

分析位置處σ1為循環(huán)彎曲應(yīng)力，σ2為常值拉伸應(yīng)力，由于選取的細(xì)節(jié)模型參考應(yīng)力為拉壓應(yīng)力，將σ1等效為拉壓應(yīng)力并與σ2疊加得到參考應(yīng)力

σ=FLσ1+σ2

(10)

式中，F(xiàn)L為加載系數(shù)。圓棒在拉壓加載下的許用應(yīng)力為彎曲加載下的0.85倍[6]，相當(dāng)于彎曲截面最大應(yīng)力可以等效為0.85倍平均拉壓應(yīng)力，為此FL取0.85。

由于耳片疲勞載荷P隨時(shí)間變化，預(yù)緊力P0為常值，因此組成應(yīng)力譜時(shí)，應(yīng)將每個(gè)時(shí)刻的FLσ1與常值σ2疊加。可見對(duì)于耳片連接螺栓，預(yù)緊力提高了螺栓承受的應(yīng)力均值，降低了螺栓的疲勞壽命。因此，耳片連接螺栓的預(yù)緊力不易過大，滿足裝配要求即可。此外，由于P0不變，預(yù)緊力不會(huì)影響應(yīng)力幅值。

1.4 疲勞檢查

根據(jù)Soderberg曲線(圖3)，將應(yīng)力譜中的所有應(yīng)力循環(huán)折算至應(yīng)力比為0.06(與細(xì)節(jié)疲勞額定值應(yīng)力比相同)的應(yīng)力循環(huán)。取材料的對(duì)數(shù)S-N曲線斜率，按細(xì)節(jié)疲勞額定值形成結(jié)構(gòu)的S-N曲線。然后計(jì)算所有應(yīng)力循環(huán)的損傷并疊加，得到結(jié)構(gòu)服役期內(nèi)的總損傷，總損傷的倒數(shù)乘以服役期為疲勞壽命。

圖3 應(yīng)力幅和應(yīng)力均值關(guān)系曲線

2 試驗(yàn)測定磨損系數(shù)

2.1 試驗(yàn)簡介

出于某型飛機(jī)研制需要，進(jìn)行了耳片連接結(jié)構(gòu)試驗(yàn)，試驗(yàn)件的結(jié)構(gòu)和夾持裝置如圖4所示。采用INSTRON-500KN型疲勞試驗(yàn)機(jī)對(duì)耳片連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行室溫疲勞測試。試驗(yàn)條件為：試驗(yàn)載荷譜為單向拉壓載荷譜；加載頻率不高于20 Hz；載荷誤差不大于1%。

圖4 試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)和夾持裝置

試驗(yàn)件共分為3組，每組5套試驗(yàn)件，試驗(yàn)件相同。耳片材料為TC4(Ti-6Al-4V)鈦合金，其結(jié)構(gòu)參數(shù)示于表1。螺栓1和螺栓2相同，都為空心螺栓，材料為4130鋼，UNJF-3A螺紋，光桿區(qū)外徑為31.75 mm，光桿區(qū)內(nèi)徑為15.88 mm，擰緊力矩為385 N·m。試驗(yàn)所加載荷示于表2。

表1 試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)參數(shù)耳片參數(shù)耳片1耳片2耳片3耳片厚度/(mm)26.516.526.5耳片邊距/(mm)42.0026.0036.00耳片間隙(圖2中g(shù))/(mm)6.006.006.00襯套孔徑/(mm)31.7531.7531.75表2 試驗(yàn)施加載荷試驗(yàn)分組試驗(yàn)件數(shù)量載荷峰值/(kN)載荷谷值/(kN)第1組5200.0012.00第2組5170.0010.20第3組5140.008.40

試驗(yàn)測試分析部位為耳片及其連接螺栓，其余部位不進(jìn)行分析。由于螺栓破壞時(shí)，耳片受到襯套的保護(hù)，破損的螺栓不會(huì)損傷耳片，可以更換新螺栓繼續(xù)進(jìn)行試驗(yàn)，而耳片破壞后試驗(yàn)將無法繼續(xù)進(jìn)行。因此，為能夠同時(shí)充分研究耳片和連接螺栓的疲勞強(qiáng)度，試驗(yàn)件設(shè)計(jì)采用的原則為：耳片連接螺栓的疲勞強(qiáng)度最低；耳片疲勞強(qiáng)度為螺栓的1.2倍至1.4倍之間；其他部位疲勞強(qiáng)度不小于耳片的1.5倍。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)中耳片連接螺栓均最先破壞，螺栓破壞后更換新螺栓繼續(xù)試驗(yàn)，直至耳片破壞。通過試驗(yàn)可以分析得出耳片及其連接螺栓的疲勞強(qiáng)度。因本文主要分析耳片連接螺栓的疲勞性能，因此只討論螺栓的有關(guān)結(jié)果。每個(gè)試件共有2處耳片連接，連接螺栓所受載荷和與其配合的襯套相同，取每個(gè)連接處第1次破壞的螺栓壽命進(jìn)行分析，從而得出連接螺栓的疲勞強(qiáng)度。連接螺栓的試驗(yàn)結(jié)果示于表3。

表3 耳片連接螺栓疲勞壽命

2.3 試驗(yàn)件分析和磨損系數(shù)W計(jì)算

取螺紋間摩擦系數(shù)為0.2，螺母摩擦系數(shù)為0.15[6]，計(jì)算所得螺栓試驗(yàn)件的參考應(yīng)力示于表4。

表4 計(jì)算所得螺栓試驗(yàn)件的參考應(yīng)力

經(jīng)分析本試驗(yàn)未出現(xiàn)根據(jù)肖偉奈準(zhǔn)則[10]需剔除疲勞試驗(yàn)所得疲勞壽命中的無效數(shù)據(jù)。將根據(jù)試驗(yàn)所得的疲勞壽命和參考應(yīng)力代入可靠性準(zhǔn)則方法[1]，得到試驗(yàn)件細(xì)節(jié)疲勞額定值的試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值，結(jié)果示于表5。

表5 根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果所得連接螺栓的DFR值

取三組試驗(yàn)所得DFR中的最小值，即381.31 MPa進(jìn)行分析。因前述計(jì)算使用可靠性準(zhǔn)則方法，用該方法得到的DFR統(tǒng)計(jì)值不需要再重復(fù)考慮分散性系數(shù)。

令(DFR)b= 165 MPa，K= 2.2，F(xiàn)= 1.23，Rc=1[1]，將其代入式(2)有DFR=446.49W。螺栓的DFR計(jì)算值應(yīng)與試驗(yàn)所得值相等，即：446.49W=381.31，可得磨損系數(shù)W為0.854。將所得的磨損系數(shù)代入式(2)即可對(duì)承受剪切力的螺栓進(jìn)行疲勞分析。

3 結(jié)論

基于細(xì)節(jié)疲勞額定值法針對(duì)承受剪切力為主的耳片鏈接螺栓提出了一種疲勞分析方法，并給出了經(jīng)磨損系數(shù)修正的計(jì)算公式。通過分析和試驗(yàn)測試主要得出如下結(jié)論：

(1)承受剪切力為主的耳片連接螺栓最高應(yīng)力點(diǎn)位于螺栓光桿區(qū)剪切力產(chǎn)生的彎矩最大的截面上。因螺栓光桿區(qū)表面比較光滑，因此該區(qū)域出現(xiàn)的磨損與裂紋是在螺栓服役過程中產(chǎn)生的。

(2)對(duì)于承受剪切力為主的耳片連接螺栓，預(yù)緊力提高了螺栓的應(yīng)力均值降低其疲勞壽命，但不影響其應(yīng)力幅值。耳片連接螺栓預(yù)緊力應(yīng)取滿足裝配要求即可不易過大。

(3)某型飛機(jī)的耳片連接螺栓疲勞試驗(yàn)結(jié)果與分析結(jié)果相吻合。通過連接結(jié)構(gòu)的疲勞試驗(yàn)可以擬合得到磨損系數(shù)，將其代入分析方法中即可用于以承受剪切力為主的螺栓的疲勞分析。