基于三維有限元理論的瀝青路面可靠性分析與評價指標(biāo)研究

張黛曦

(廣州市交通設(shè)計研究院有限公司，廣東 廣州 511430)

0 引 言

進(jìn)入21世紀(jì)以來，我國瀝青路面憑借其舒適、抗滑、表面連續(xù)等優(yōu)良的性能特點發(fā)展非常迅速，但伴隨著瀝青路面里程的不斷延伸出現(xiàn)大量的早期病害，受設(shè)計、施工以及運營期間維修保養(yǎng)的局限，新建的瀝青路面往往在設(shè)計使用期遠(yuǎn)未到來之前已經(jīng)需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)性維修。瀝青路面作為一種帶狀多層結(jié)構(gòu)物，其性能的發(fā)揮仍然可以采用結(jié)構(gòu)抗力—荷載效應(yīng)這種形式的結(jié)構(gòu)功能函數(shù)所表征。因此，瀝青路面結(jié)構(gòu)也可用可靠度來度量，在整個使用期間，使路面結(jié)構(gòu)性能維持在一定的可靠度之上，結(jié)構(gòu)失效的概率就小，反之則大。在現(xiàn)有路面維修養(yǎng)護(hù)設(shè)計與管理過程中，采用三維有限元數(shù)值計算為手段，對在不同指標(biāo)下瀝青路面所蘊(yùn)含的可靠度進(jìn)行計算是一種重要的分析方法。

1 瀝青路面可靠性分析與極限狀態(tài)

1.1 可靠性原理與指標(biāo)

土木工程可靠度的概念即在正常使用期內(nèi)，結(jié)構(gòu)完成預(yù)定功能的概率。對于瀝青路面，仍然可以從這個基本概念建立其可靠度意義，對于路面在使用期間所承受的車輛荷載以及環(huán)境變化條件下提供的各項使用性能可認(rèn)為是正常使用期的預(yù)定功能，這個使用性能包括表面功能方面和結(jié)構(gòu)方面，設(shè)計中分別對應(yīng)著平整度、抗滑以及疲勞開裂、車轍等指標(biāo)。與其他土木工程結(jié)構(gòu)不同的是，瀝青路面結(jié)構(gòu)承擔(dān)著更多的功能，設(shè)計階段需要進(jìn)行多指標(biāo)控制，所謂使用期末，可認(rèn)為是這些功能以及結(jié)構(gòu)指標(biāo)衰減到各自的極限值。國內(nèi)外大多數(shù)研究認(rèn)為瀝青路面的可靠度本質(zhì)上可以用不同的設(shè)計指標(biāo)表征，如當(dāng)以主要承重層半剛性基層的疲勞斷裂為設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)時，可以采用半剛性層底的荷載疲勞應(yīng)力不超過疲勞強(qiáng)度的概率來定義可靠度，這種表示概念清晰，變量容易控制，但不同設(shè)計指標(biāo)之間的可靠度難以比較和換算。然而瀝青路面的使用性能是一個綜合的指標(biāo)，在進(jìn)行維修養(yǎng)護(hù)之前需要進(jìn)行整體評價，考慮到路面的本質(zhì)功能是為車輛的運行提供服務(wù)，破壞的根本原因也在于車輛的碾壓，因此可以統(tǒng)一用路面受到的標(biāo)準(zhǔn)軸載的累計作用次數(shù)來定義瀝青路面的可靠度，即路面結(jié)構(gòu)能承受的累計標(biāo)準(zhǔn)軸載大于設(shè)計使用期內(nèi)預(yù)計的累計標(biāo)準(zhǔn)軸載的概率。

1.2 極限狀態(tài)

極限狀態(tài)是進(jìn)行可靠性分析的關(guān)鍵指標(biāo)，土木工程中受一次性破壞結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)通常分為承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)兩種類型，對于瀝青路面而言，由于荷載作用的特點，其極限狀態(tài)需要重新定義。瀝青路面的疲勞斷裂從結(jié)構(gòu)的角度來講，屬于典型的承載能力極限狀態(tài)，但從使用性能上看疲勞裂縫的出現(xiàn)并不等同于路面無法再承受車輛荷載的碾壓，特別是疲勞裂縫剛出現(xiàn)時對使用性能影響極小，而當(dāng)多條疲勞裂縫連接龜裂或受水的侵蝕出現(xiàn)松散、坑槽時，路面的使用性能才真正開始下降，即可靠度降低。從路面疲勞裂縫出現(xiàn)到使用性能下降這段時間，要維持現(xiàn)狀路面的可靠度，維修養(yǎng)護(hù)的介入就顯得十分重要。

2 基于有限元的瀝青路面結(jié)構(gòu)分析

2.1 有限元分析方法的選定

有限元法是進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性分析的重要工具，可以在對大量數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)上研究設(shè)計參數(shù)的不確定性和隨機(jī)性對計算結(jié)果的影響，可以極大的提高分析效率和精確性。常用方法包括蒙特卡羅法和響應(yīng)面法。蒙特卡羅法是建立在對隨機(jī)變量的大量抽樣并統(tǒng)計的基礎(chǔ)上獲得結(jié)構(gòu)失效概率的方法，是隨著計算機(jī)逐步發(fā)展起來的，其基本思想是建立與分析對象有相似性的概率模型，并利用概率模型的統(tǒng)計特征值，如均值和方差等與數(shù)學(xué)計算問題的解答建立聯(lián)系，最后求解出這些統(tǒng)計特征值的近似結(jié)果作為原數(shù)學(xué)問題的數(shù)值解。經(jīng)過多年的發(fā)展，采用蒙特卡羅法進(jìn)行模擬時可以同時用于結(jié)構(gòu)失效概率和抗力參數(shù)的統(tǒng)計，同時模擬產(chǎn)生的誤差也可以得到有效控制。

2.2 三維有限元建模及參數(shù)設(shè)定

由于瀝青路面彈性層狀體系可認(rèn)為在水平方向無限延伸，無法在無限大區(qū)域劃分單元，因此在利用三維有限元方法進(jìn)行求解時，必須劃分適當(dāng)?shù)挠嬎惴秶?，同時簡化邊界約束條件。研究采用ANSYS有限元軟件進(jìn)行建模，X軸和Y軸方向各5 m，根據(jù)荷載作用下路面結(jié)構(gòu)層的力學(xué)響應(yīng)特點，并且從節(jié)省運算速度考慮，將各層材料組成均視為均勻、各向同性的線彈性材料，并將輪印接觸形狀等效為邊長18.5 cm的矩形。在邊界條件方面，設(shè)定為左右側(cè)UX=0，結(jié)構(gòu)層底部完全約束，然后將車輛荷載的均布荷載施加為0.7 MPa。

以廣州市某國道干線公路瀝青路面大中修項目為依托，有限元模型建立的層狀體系包括上中下三層密級配瀝青層，厚度分別為4 cm、6 cm和8 cm，基層采用36 cm厚的5%水泥穩(wěn)定碎石，基層下設(shè)置15 cm厚4%水泥穩(wěn)定砂礫底基層，五層結(jié)構(gòu)層材料的劈裂強(qiáng)度取值分別為1.2、1.0、0.8、0.6、0.4 MPa，結(jié)構(gòu)層再往下為路床部分的土基，厚度設(shè)定為80 cm，計算點位為路面結(jié)構(gòu)層頂面的彎沉值及各結(jié)構(gòu)層底面的力學(xué)響應(yīng)。通過對計算參數(shù)進(jìn)行概率統(tǒng)計分析其概率分布模型和特征值。三維有限元模型及彎沉、層底彎拉應(yīng)力概率分布如圖1所示。

圖1 三維有限元模型及彎沉、層底彎拉應(yīng)力概率分布圖

3 不同設(shè)計指標(biāo)的當(dāng)量軸次與可靠度的關(guān)系

車輛荷載的作用是路面損壞的主要影響因素，廣州經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，往來客貨車多，道路多承受著嚴(yán)峻的交通壓力，直接影響著路面結(jié)構(gòu)的使用壽命。荷載作用下路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的彎沉和層底的彎拉應(yīng)力可以從路面整體和力學(xué)響應(yīng)的角度反映承載能力，當(dāng)采用累計標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)表示時，可用有限元軟件計算出可靠度。為了研究車輛荷載特別是重載對現(xiàn)有瀝青路面結(jié)構(gòu)可靠度的影響，進(jìn)而分析不同交通荷載累積標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下可靠度的變化規(guī)律，研究以0.1 MPa為梯度，分別設(shè)定輪胎與路面的接觸壓力從0.7 MPa變化至1.4 MPa過程中以路表彎沉和基層底部彎拉應(yīng)力為指標(biāo)的累積當(dāng)量軸次與瀝青路面可靠度變化的關(guān)系，計算結(jié)果如圖2所示。

圖2 分別以彎沉(左)和彎拉應(yīng)力為指標(biāo)的不同荷載累計軸次與可靠度的關(guān)系

根據(jù)計算結(jié)果可知，無論以路表彎沉值還是層底彎拉應(yīng)力為指標(biāo)，瀝青路面可靠度均隨著荷載應(yīng)力的增加而明顯降低，說明超載對路面結(jié)構(gòu)的損傷影響顯著。其中，以彎沉為指標(biāo)時，當(dāng)累計當(dāng)量軸次增加到150萬～450萬次之間時，路面結(jié)構(gòu)的可靠度會急速降低到一個比較低的水平，當(dāng)軸載超過這一區(qū)間后下降幅度有所減緩，基本維持不變，說明累計軸次的雖然持續(xù)增加，但敏感度卻降低。超載與正常荷載相比，可靠度的降幅會約30%。當(dāng)累計當(dāng)量軸次大于某個限值時，再增加軸次，結(jié)構(gòu)的可靠度曲線逐漸趨于水平，敏感性逐漸減小。

當(dāng)以基層層底彎拉應(yīng)力為指標(biāo)時，在荷載應(yīng)力比較低的時候，路面結(jié)構(gòu)可靠度一直處于比較高的水平，隨著累計當(dāng)量軸次的增加并沒有太大變化，僅在累計軸次超過1 200萬次后會發(fā)生一定程度的下落。但當(dāng)荷載應(yīng)力水平達(dá)到1.0 MPa時，可靠度受累計軸次的增加迅速降低，末期的降低幅度超過50%。

4 結(jié) 語

蒙特卡羅法計算結(jié)構(gòu)的可靠度對瀝青路面具有滿意的效率和精度，車輛荷載的碾壓是路面產(chǎn)生各類病害的關(guān)鍵，通過建立三維有限元可以計算路面基于各設(shè)計指標(biāo)的累計軸次與可靠度的關(guān)系。研究采用統(tǒng)一的瀝青路面可靠度評價標(biāo)準(zhǔn)，對路面結(jié)構(gòu)方案的比選、維修養(yǎng)護(hù)時機(jī)的把握以及多指標(biāo)控制中各指標(biāo)的平衡有著一定的參考意義。