基于本福特定律的財(cái)政大數(shù)據(jù)審計(jì)驗(yàn)證方法

吳冬惠

一、大數(shù)據(jù)審計(jì)背景和意義

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)為審計(jì)工作帶來(lái)了機(jī)遇和挑戰(zhàn)。目前國(guó)內(nèi)高度關(guān)注大數(shù)據(jù)技術(shù)及其在審計(jì)中的應(yīng)用。2015年8月國(guó)務(wù)院印發(fā)《促進(jìn)大數(shù)據(jù)發(fā)展行動(dòng)綱要》。2015年12月中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于實(shí)行審計(jì)全覆蓋的實(shí)施意見(jiàn)》指出：創(chuàng)新審計(jì)技術(shù)方法是實(shí)現(xiàn)審計(jì)全覆蓋的一個(gè)重要手段，要求構(gòu)建大數(shù)據(jù)審計(jì)工作模式，提高審計(jì)能力、質(zhì)量和效率，擴(kuò)大審計(jì)監(jiān)督的廣度和深度。因此研究大數(shù)據(jù)環(huán)境下的審計(jì)理論與方法具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。本文結(jié)合目前大數(shù)據(jù)的研究與應(yīng)用現(xiàn)狀，研究基于本福特定律的財(cái)務(wù)大數(shù)據(jù)審計(jì)驗(yàn)證方法。

二、本福特定律簡(jiǎn)介

1938年，F(xiàn)rank Benford在研究中通過(guò)對(duì)20 229個(gè)隨機(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)了本福特定律：以1為首位數(shù)字的數(shù)的出現(xiàn)概率約為總數(shù)的三成，是接近直覺(jué)得出之期望值1/9的3倍。推廣來(lái)說(shuō)，越大的數(shù)，以它為首幾位的數(shù)出現(xiàn)的概率就越低。它可用于檢查各種數(shù)據(jù)是否有造假。

本福特定律的數(shù)學(xué)定義為：在b進(jìn)位制中，以數(shù)n起頭的數(shù)出現(xiàn)的概率為：P=logb（n+1）-logb（n）。在十進(jìn)制首位數(shù)字（1～9）的出現(xiàn)概率（%，小數(shù)點(diǎn)后一個(gè)位）如表1所示：

需要注意使用條件：（1）數(shù)據(jù)至少3 000筆以上。（2）數(shù)據(jù)是自然生成的，不能有人為操控（如設(shè)置最大值、最小值等）。

三、基于本福特定律的財(cái)務(wù)大數(shù)據(jù)審計(jì)驗(yàn)證方法

大數(shù)據(jù)環(huán)境下，本福特定律有助于審計(jì)人員探索、分析和解釋復(fù)雜的海量數(shù)據(jù)，審計(jì)人員通過(guò)本福特定律，能夠高效辨別被審計(jì)數(shù)據(jù)信息中的異常數(shù)據(jù)，快速發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

本文以某縣財(cái)政局提供的《××縣2019年財(cái)政授權(quán)支付表》作為實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包含42 203行支付記錄（部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2所示），以表中的支付金額作為測(cè)試指標(biāo)，利用IT審計(jì)網(wǎng)（https：//www.itshenji.com/）提供的本福特定律測(cè)試平臺(tái)，來(lái)驗(yàn)證該縣財(cái)政支付數(shù)據(jù)是否有偽造嫌疑。

測(cè)試結(jié)果如圖1、圖2所示：

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，測(cè)試數(shù)據(jù)指標(biāo)中以1～9為首位數(shù)的支付金額數(shù)出現(xiàn)概率分別為30.7%、18.6%，12.2%、8.7%、8.7%、6.4%、4.9%、4.9%、4.9%，高度符合本福特定律（如圖1所示），偏離度僅為3%（如圖2所示）。

四、總結(jié)

大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)使得審計(jì)工作不得不面臨被審計(jì)單位的大數(shù)據(jù)環(huán)境，如何便于審計(jì)人員從整體上把握審計(jì)大數(shù)據(jù)情況，快速發(fā)現(xiàn)可疑數(shù)據(jù)，提高審計(jì)效率，實(shí)現(xiàn)集中分析，分散核查的方式成為大數(shù)據(jù)環(huán)境下開(kāi)展審計(jì)工作的一項(xiàng)重要任務(wù)。

本文通過(guò)對(duì)××縣2019年度財(cái)政支付數(shù)據(jù)進(jìn)行本福特定律驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該數(shù)據(jù)是自然產(chǎn)生，并未有任何偽造嫌疑?；诒靖Ｌ囟傻拇髷?shù)據(jù)審計(jì)方法將會(huì)成為今后大數(shù)據(jù)審計(jì)的一個(gè)重要手段。此外本福特定律還可以結(jié)合信息熵等技術(shù)應(yīng)用于醫(yī)保和社保大數(shù)據(jù)審計(jì)。

（作者單位：上高縣審計(jì)局）