蘭州市大氣水汽含量及其時空特征分析

魏浩林，魏冠軍，戴嵩，黃逸宇

(1.蘭州交通大學 測繪與地理信息學院，蘭州 730070；2.地理國情監(jiān)測技術應用國家地方聯合工程研究中心，蘭州 730070；3.甘肅省地理國情監(jiān)測工程實驗室，蘭州 730070)

0 引言

大氣可降水量(precipitable water vapor，PWV)在各種時間與空間的尺度上扮演著重要角色，它的分布情況對于小尺度的災害天氣的研究、短時期的天氣預報都有重要的作用[1]。目前，大氣水汽探測方法主要包括探空氣球、地基遙感、衛(wèi)星遙感和模擬等[2-3]。按照使用通道的不同，現有的衛(wèi)星遙感水汽反演方法分為近紅外法、熱紅外法和微波紅外法[4]。Kaufman等[5]應用MODIS(moderate resolution imaging spectroradiometer)近紅外三通道反演大氣水汽含量的絕對精度為13%，證明了MODIS反演水汽的可行性；吳俊杰等[6]利用二通道比值法和三通道比值法對東北地區(qū)大氣水汽含量進行了反演，并與MOD05水汽產品對比分析得出了二通道比值法更適合東北地區(qū)；Moradizadeh等[7]反演得到的可降水量的誤差低至9%，他們得出用MODIS進行反演時，針對不同的地區(qū)應選擇一組適合該地區(qū)的權重系數以減少飽和效應的影響。這些研究均表明采用MODIS近紅外法反演大氣水汽含量的可行性。此外，王西地[8]用GPS反演的水汽值對MODIS反演值進行了線性模型校正，精度提高了49.1%；劉備等[9]用GNSS數據對MODIS水汽值進行了模型修改，驗證得到在不同的氣候類型下，該模型均能有效地改善MODIS水汽反演的精度。由于通道比值法水汽反演的精度會受研究區(qū)域下墊層的影響，因此有必要采用更高精度的水汽數據對這兩種模型加以校正，得出更適合該研究區(qū)的水汽反演方法。

本文以蘭州市為研究區(qū)，基于MODIS L1B數據、MOD05標準水汽產品以及懷俄明大學天氣數據網上的水汽數據，采用遺傳算法對加權系數進行優(yōu)化，得出適合蘭州地區(qū)最優(yōu)權系數fi(i可取17、18、19)，然后利用二通道比值法、三通道比值法、二通道加權比值法和三通道加權比值法對蘭州市水汽含量進行反演并對結果進行精度評定，分析了三通道加權比值法反演的水汽值和探空水汽值的相關性，建立了二者的實時線性回歸改正模型并分析其精度，在此基礎上分析了蘭州市水汽含量的時空分布特征。

1 研究區(qū)概況及數據源介紹

1.1 研究區(qū)介紹

蘭州市位于中國西北部、甘肅省中部，北與武威市、白銀市接壤，南與臨夏回族自治州接壤，東接定西市，總面積為13 085.6 km2。地理位置處于35.55°N～37.07°N，102.56°E～104.59°E之間，屬于溫帶大陸性氣候區(qū)。整體來看，蘭州市年平均氣溫10.3 ℃。年平均日照時數為2 446 h，年平均降水量為327 mm，主要集中在6—9月。

1.2 數據源及預處理

1)數據源介紹。本研究所用的遙感數據有產品編號為MOD02(MODIS-Terra)的MODIS L1B和MOD05標準水汽產品數據，探空數據有位于蘭州市榆中探空站的與MODIS時間接近的0時(世界時UT)數據。其中，遙感數據來源于NASA官網(https：//ladsweb.modaps. eosdis.nasa.gov)，本文從2019年5—9月中選擇晴空且云量少[10]的54幅影像進行研究。探空數據來源于懷俄明大學探空資料(http：//weather.uwyo.edu/Wyom-ing/)。

2)衛(wèi)星遙感影像預處理。TERRA衛(wèi)星傳感器光電原件在掃描地物時，受到系統(tǒng)自身或外界原因的干擾，使得MODIS L1B數據存在條帶噪聲。MODIS影像共有36個波段，均存在條帶現象，其中以5波段、26波段最為明顯[11]，如圖1(a)所示。它們會大大地影響基于影像的信息提取、數據解譯以及反演計算等效果。由于三通道比值法中涉及到了大氣窗口波段5，故在幾何校正之前應對其第5波段進行去條帶處理。

本文使用ENVI軟件，利用熊賢成等[12]提出的方法對影像進行去條帶操作(每個掃描帶最大行均值法判定噪聲行后進行插值計算替換條帶噪聲數據)。結果如圖1(b)所示。

圖1 去除條帶噪聲的效果對比圖

MODIS傳感器為橫向掃描鏡，探測角介于-55°～+55°之間，每一次掃描可以覆蓋110°的范圍。地球表面的不平整等原因導致在掃描帶邊緣會出現重疊，即 “蝴蝶結”效應，這種現象嚴重影響了數據的質量[13]。本文基于ENVI平臺，對MODIS L1B數據進行幾何校正和“蝴蝶結”校正，結果如圖2所示。

圖2 幾何校正前后對比

2 MODIS水汽含量反演方法

2.1 反演原理

現有的大氣水汽含量遙感反演方法有很多，按照使用的通道不同，可分為近紅外方法、熱紅外方法和微波方法?？紤]到數據的準確性以及其容易獲取等特點[14]，本文選用MODIS數據近紅外波段進行水汽反演，用于水汽反演的波段相關信息如表1所示。

表1 MODIS水汽反演波段的相關信息

利用反射的太陽輻射檢測水汽對輻射吸收大小是反演方法的基礎，主要有二通道比值法和三通道比值法。具體計算如式(1)至式(3)所示。

(1)

式中：W為整層大氣水汽含量，單位為mm；α、β為常數，分別取α=0.02、β=0.651；τi為第i(i可取17、18、19)通道大氣水汽透過率，根據使用的大氣窗口不同，τi可分為二通道比值法(式(2))和三通道比值法(式(3))。

(2)

(3)

式中：ρ2、ρ5、ρi分別為第2波段、第5波段和第i波段的反射率；C1和C2分別取0.8和0.2。

2.2 加權通道比值法

由于MODIS的第17(0.905 μm)、18(0.936 μm)、19(0.940 μm)三個水汽吸收通道對太陽輻射有著不同的吸收強度，即在同一大氣條件下，三個通道對于水汽吸收具有不同的靈敏度[15]。其中，第17通道在潮濕環(huán)境下對水汽吸收能力強，敏感度高；第18通道在干燥的環(huán)境下對水汽吸收強。這就導致在某一確定的大氣條件下，三個通道(17、18、19)得到的大氣透過率τi存在差異，進而導致反演得到的水汽值存在差異。為了減小這種差異，使結果更加精確，對三個通道所得到的水汽反演值進行加權平均是很有必要的，即有式(4)。

W=f17W17+f18W18+f19W19

(4)

式中：W17、W18、W19分別是第17、18、19三個通道反演得到的水汽值，單位為mm；f17、f18、f19分別為第17、18、19三個通道的權重系數。

2.3 基于遺傳算法的權系數優(yōu)化

由前人研究可知[16]，在進行權重系數計算時，權系數會由于研究區(qū)包含的下墊層不同而不同。對于一個特定的下墊層，可以優(yōu)化得到一組最優(yōu)的權系數。由于直接計算加權系數很難實現，且采用MODTRAN模型[17]模擬時，模型本身的幾何條件、大氣模式、云和氣溶膠、地表反射率參數、光譜信息和路徑信息等參數不完全明確。因此，本文從二通道比值法和三通道比值法反演得到的兩組54幅水汽影像以及MOD05標準水汽值中提取以榆中站點(35.87，104.15)所在像元為中心的3像元×3像元的平均水汽值作為該站點的水汽值[18]，利用得到的水汽值作為樣本輸入，采用遺傳算法(genetic algorithm，GA)分別優(yōu)化求解兩種加權模型的權系數。圖3為利用遺傳算法優(yōu)化求解的二通道加權比值法、三通道加權比值法反演的水汽值與MOD05的值之間的效果對比圖。由圖3可知，遺傳算法對二通道加權比值法、三通道加權比值法均可以達到很好的優(yōu)化效果。

圖3 兩種加權比值法反演水汽值的效果對比圖

為從優(yōu)化后的兩種通道比值法中選取最優(yōu)的一種比值法，本文從均方根誤差(root mean square error，RMSE)、和方差(sum of squared error，SSE)、F統(tǒng)計和相關系數R四個方面對兩種方法進行比較。如表2所示，二通道比值法和三通道比值法的R分別為0.961 2、0.985 0，表示優(yōu)化后模型的計算結果和MOD05的值之間顯著相關；RMSE分別為0.288 5、.196 0；SSE分別為4.493 2、2.075 4；三通道加權比值法的F統(tǒng)計值(1 690.472 0)遠大于二通道加權比值法的F值(630.531 5)。各項精度指數都說明在蘭州市三通道加權比值法要優(yōu)于二通道加權比值法。

表2 兩種加權模型權系數的計算結果統(tǒng)計

2.4 MODIS PWV校正模型的建立

MODIS影像反演的水汽值雖然具有很好的空間連續(xù)性，解決了“點”測量的測點空間覆蓋度低帶來的局限性，但是精度不高。為了提高反演精度，本文使用探空數據對MODIS反演值進行校正。為滿足構建模型所需樣本數較多以及檢驗樣本充分的兩大要求，本文隨機選取54組水汽值中的33組(約占60%)用于構建模型，其余數據用于模型精度檢驗。

1)探空數據與MODIS PWV的相關性分析。本文使用SPSS軟件分析了二者的相關關系。由統(tǒng)計表3可知，MODIS PWV和探空數據相關系數R=0.757(P<0.01)，相關性很好。

表3 MODIS PWV和探空數據相關性

2)MODIS PWV模型校正。建立MODIS與探空數據的水汽值的線性回歸模型，模型表達如式(5)所示。

PWV探空=a*PWVMODIS+b

(5)

式中：PWV探空為探空實測水汽值，單位為mm；PWVMODIS為MODIS 反演水汽值，單位為mm；a為模型系數；b為常數。

基于SPSS軟件，分析得到二者的線性回歸模型如圖4所示。計算結果為a=0.65，b=4.915。模型詳細表達式為：y=0.65x+4.915。

圖4 MODIS PWV與探空數據的線性回歸模型曲線

3 結果分析

3.1 反演結果精度評價及對比分析

利用MOD05標準水汽產品MODIS L1B數據反演的大氣水汽含量進行精度評定，如圖5所示。對比圖5(a)與圖5(b)可知，二通道比值法反演的水汽含量與三通道比值法反演的水汽含量均與MOD05標準水汽產品之間呈現顯著相關，相關系數R分別為0.983(P<0.01)、0.985(P<0.01)。同樣，對比圖5(c)和圖5(d)，可知兩者均與MOD05水汽產品呈現很好的相關性，但是三通道加權比值法反演的水汽值與MOD05水汽值的相關系數(R=0.985)要大于二通道比值法的水汽值與MOD05水汽值的相關系數(R=0.961)。綜上分析，四種模型反演的結果均與MOD05水汽產品呈現較好的一致性。說明用MODISL1B數據反演大氣水汽含量是可行的，且對于蘭州市而言，三通道比值法優(yōu)于二通道比值法。

圖5 MOD05標準水汽產品與四種MODIS水汽反演模型結果對比分析

為了更清晰地展示四種反演模型的優(yōu)劣性，將四種反演模型與MOD05數據共同進行對比，如圖6所示。分析可知，與不加權的兩種比值法相比，加權反演的大氣水汽值與MOD05水汽產品更加接近，這說明加權分析法整體效果優(yōu)于未加權的反演方法。

圖6 四種反演模型結果與MOD05對比圖

采用遺傳算法對通道比值法權系數優(yōu)化求解，大大提高了通道比值法反演大氣水汽值的精度。表4為四種反演模型與MOD05水汽值相比的精度匯總，對比分析二通道比值法和二通道加權比值法可知，二通道加權比值法反演的水汽值與MOD05的相對誤差比前者提高了30.38%。這說明對二通道比值法加權是很有必要的。綜合來看，四種模型中，三通道加權比值法精度最高，比二通道比值法精度提高了32.27%，比三通道比值法提高了32.22%，比二通道加權比值法提高了1.89%。

表4 四種反演結果與MOD05標準產品精度對比

3.2 MODIS PWV校正模型的精度探究

為使模型精度驗證的結果更加充分、可信，本文除了取剩余21組驗證數據外，還從建模數據組中隨機抽取了14組數據，共35組數據進行校正模型的精度驗證。圖7為MODIS PWV、三通道加權水汽值和探空水汽值對比圖。從圖7可以看出，利用MODIS校正模型反演得到的水汽值與三通道加權比值法反演值相比，前者更加接近于高精度的探空水汽值，說明此校正模型精度很高。后文簡記MODIS水汽校正模型反演的水汽值為MODIS PWV。

圖7 MODIS PWV、三通道加權水汽值與探空水汽值統(tǒng)計圖

以上分析結果顯示校正模型具有較高的精度。為了更加綜合、全面地評定校正模型的精度，本文引入平均絕對偏差(bias)和中誤差(RMSE)。如表5所示，與三通道加權比值法相比，MODIS PWV校正模型精度更高(精度提高了35.0%)。但是該校正模型具有區(qū)域性[19]，Vaquero-Martinez等[20]的研究表明，利用MODIS遙感影像反演大氣水汽含量時，反演精度會受地域影響，其準確性對于每個區(qū)域應該分別進行評估。經驗證可知，本文提出的MODIS PWV校正模型能夠很好地對于蘭州市的MODIS水汽反演值起到校正效果。后文基于此模型對蘭州地區(qū)水汽時空分布進行分析。

表5 三通道加權比值法與校正模型的精度對比

3.3 大氣水汽含量的時空分布特征

為了得到更準確的蘭州市2019年5—9月份的大氣水汽含量及其時空變化特征，本文采用上文得出的MODIS PWV模型對蘭州市地區(qū)大氣水汽含量進行反演。

1)大氣水汽含量空間特征分析。圖8是基于MODIS PWV校正模型進行反演得到的蘭州市大氣水汽含量空間分布圖。為了能夠更好地分析水汽含量的空間分布特征，本文在水汽含量分布圖上加載了蘭州市行政矢量邊界(圖中的黑線為蘭州市區(qū)縣級矢量邊界；其中，西北角為永登縣，中北為皋蘭縣，東南角為榆中縣，西南邊為蘭州市市區(qū)，自西北往東南方向依次為紅古區(qū)、西固區(qū)、安寧區(qū)、七里河區(qū)以及城關區(qū))。因受文章篇幅限制，本文從5—9月中選取了九幅水汽含量分布圖進行空間特征分析。2019年5月11日(圖8(a))，全市水汽含量均在15 mm以下，整體較低，全市最低水汽含量地區(qū)大部分集中在永登縣北部，在10 mm以下。6月1日(圖8(b))，全市大氣水汽含量有所提升，水汽含量在10～15 mm之間的地區(qū)約占全市總面積90%，其中水汽較低的地區(qū)集中在永登縣北部。6月12日(圖8(c))水汽含量與6月1日相比整體有所提升，全市大面積水汽含量集中分布于15～20 mm之間，蘭州市市區(qū)的大部分地區(qū)、永登縣南部以及皋蘭縣西南的水汽含量較高，集中在20～25 mm。綜合分析7月12日(圖8(d))、7月16日(圖8(e))以及7月27日(圖8(f))的水汽含量分布圖，可以發(fā)現這三天的整體降水量均高于5、6月份，同時對三者進行對比分析可以得到7月27日的全市大氣水汽含量最高，水汽含量高于25 mm的地區(qū)可以占全市面積約80%以上。7月12日的全市大氣水汽含量在三天中最低。整體來看，7月份這三天呈現一致增長的趨勢，這與2019年7月份降雨情況呈現正相關關系。8月1日(圖8(g))水汽含量整體呈現東高西低的特點，蘭州市市區(qū)水汽含量整體較高。綜合分析8月24日(圖8(h))和9月16日(圖8(i))兩天，水汽含量較低的地區(qū)在全蘭州市地區(qū)所占比重增大，與7月份以及8月上旬相比，水汽含量有所降低。其中，8月24日(圖8(h))，水汽含量較低的地區(qū)主要集中在皋蘭縣東部以及榆中北部。由圖8可知，水汽含量會隨著時間和空間變化而發(fā)生變化。整體來看，蘭州市在2019年5月—9月期間，水汽含量呈現增長趨勢，7月份長速最快。從空間看，整體水汽較低地區(qū)主要集中在永登縣北部(8月24日和9月16日例外)。綜合分析九幅水汽含量圖可知，蘭州市市區(qū)附近水汽含量同期較高，這可能和黃河流經大面積市區(qū)有關，因為水面積較大的地區(qū)水汽蒸發(fā)嚴重，導致水體上空含量較高[21]。

注：該圖基于甘肅省自然資源廳標準地圖服務下載的審圖號為甘S(2011)14號的標準地圖制作，底圖無修改。圖8 2019年5—9月蘭州市大氣水汽含量反演結果(黑色曲線為蘭州市區(qū)縣級矢量邊界)

2)大氣水汽含量時間特征分析。圖9是通過MODIS PWV校正模型進行反演得到的蘭州市全市大氣水汽含量2019年5—9月期間的分布情況?？梢钥吹?，從5—9月期間全市平均大氣水汽含量呈現上升趨勢。7月中、下旬以及9月上旬較高，其中，7月下旬平均水汽含量達到20 mm以上。最低時期集中在5月上旬，平均在10 mm左右。整體來看，從5月到7月呈現上升趨勢，7月到9月期間，大氣水汽含量有微小的下降，但還是略微高于5、6月份。這說明2019年5—9月期間的全市平均大氣水汽含量較高的主要集中在7、8月份。這與蘭州市的主要降水時期在6—9月的事實吻合。

圖9 2019年5—9月不同時期蘭州市平均大氣水汽含量

4 結束語

本文基于MODIS L1B數據，利用二通道比值法、三通道比值法、二通道加權比值法、三通道加權比值法以及MODIS PWV校正模型首次單獨對蘭州市水汽值進行反演研究，并且利用MODIS PWV校正模型對蘭州市2019年5—9月大氣水汽含量及時空分布進行分析研究。得到以下結論：在蘭州地區(qū)使用MODIS反演大氣水汽含量時，三通道比值法優(yōu)于二通道比值法；對二通道比值法進行加權平均是有必要的；在二通道比值法、三通道比值法、二通道加權比值法和三通道加權比值法四種模型中，三通道加權比值法精度最高，與三通道比值法相比，精度提高了32.22%，與二通道加權比值法相比，精度提高了1.89%；探空數據與三通道加權比值法顯著正相關(R=0.757)，利用二者建立的MODIS PWV實時校正模型反演的水汽值與三通道加權比值法反演的水汽值相比，精度提高了35.0%；通過研究區(qū)的水汽時空特征分析可知，在空間上整體來看西北部偏低，中部以及西南邊蘭州市市區(qū)附近較高；在時間上，5—9月份呈現上升趨勢，5月份較低，7月份全省平均水汽含量較高。