遙感地物分割的改進(jìn)格子玻爾茲曼并行模型

王振華，張?chǎng)卧拢瑒⒅窍?，欒奎峰，常英?/p>

(1.上海海洋大學(xué) 信息學(xué)院，上海 201306；2.上海海洋大學(xué) 海洋科學(xué)學(xué)院，上海 201306)

0 引言

遙感技術(shù)具有大面積同步觀測(cè)和時(shí)效性強(qiáng)等特征[1]，遙感影像被廣泛應(yīng)用于資源調(diào)查、環(huán)境監(jiān)測(cè)和城市變遷等研究領(lǐng)域。面向遙感影像中目標(biāo)地物的分割，主要有基于閾值的分割方法[2-3]、基于聚類的分割方法[4-5]、基于區(qū)域的分割方法[6-7]、基于邊緣檢測(cè)的分割方法[8-9]以及基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分割方法[10-11]等。隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，遙感影像數(shù)據(jù)的空間分辨率和光譜分辨率不斷提高，數(shù)據(jù)量不斷增大，對(duì)計(jì)算資源和圖像處理算法提出了新挑戰(zhàn)[12]。

為提高遙感影像的處理速度和精度，并行化方法被不斷提出并應(yīng)用于遙感影像的處理。劉張橋等[13]提出了一種多核環(huán)境下的圖像分割并行算法，提高了較大圖像的處理效率。劉揚(yáng)等[14]提出了基于OpenMP的并行ISODATA聚類算法，提高了遙感影像的處理速度。程棟等[15]提出了基于OpenMP多核計(jì)算技術(shù)的圖像處理并行處理框架，實(shí)現(xiàn)了SAR圖像目標(biāo)分類算法的并行計(jì)算。同時(shí)，圖形處理器(graphic process unit，GPU)作為通用大規(guī)模并行處理器，具有運(yùn)算密集、高度并行、體積小和性價(jià)比高等特點(diǎn)，為遙感影像的加速處理提供技術(shù)手段[16]。邱霽巖等[17]提出了一種基于GPU的離散小波變換算法，將小波變換算法并行化，克服了小波變換耗時(shí)長(zhǎng)的缺點(diǎn)。卓永等[18]利用CUDA的線程模型、共享內(nèi)存等存儲(chǔ)器將聚類中心計(jì)算、曲線演化計(jì)算和偏置域計(jì)算并行實(shí)現(xiàn)，提高了水平集算法分割灰度不均勻圖像的效率。楊飛等[19]將SOM算法在GPU上進(jìn)行并行優(yōu)化，提高了算法的計(jì)算效率。從上述研究可看出，利用OpenMP與GPU改進(jìn)圖像處理算法是圖像并行處理的主要方法之一。但如何在保證分割精度的情況下，提高遙感影像中目標(biāo)地物的分割效率仍是一個(gè)亟需研究的課題。

格子玻爾茲曼模型作為一種固有的并行算法在圖像分割等快速圖像處理領(lǐng)域具有極高的應(yīng)用價(jià)值[20]。文獻(xiàn)[21-23]通過模擬物理模型實(shí)現(xiàn)對(duì)偏微分方程的求解，提出了基于格子玻爾茲曼模型的圖像處理方法，解決了水平集方法中計(jì)算量大的問題。溫軍玲等[24]引入圖像局部區(qū)域統(tǒng)計(jì)信息改進(jìn)了格子波爾茲曼分割模型，提高了圖像分割精度。Chen等[25]通過格子玻爾茲曼模型的圖像處理方法完成了對(duì)3D圖像的分割。吳倩等[26]利用格子玻爾茲曼模型對(duì)流擴(kuò)散方程改進(jìn)水平集圖像分割方法，降低了圖像分割的計(jì)算量。王吉喆等[27]提出一種利用三維格子玻爾茲曼模型，以先驗(yàn)信息作為外力項(xiàng)對(duì)海馬體磁共振圖像進(jìn)行分割并使用GPU并行加速。由上述研究可以看出，格子玻爾茲曼模型在保證圖像分割精度的前提下可提高分割的效率，但其在遙感影像處理中的應(yīng)用涉及較少。

面向大面積同步觀測(cè)和時(shí)效性強(qiáng)的遙感影像數(shù)據(jù)，結(jié)合海島瞬時(shí)水邊線分割的高精度和高時(shí)效性需求，本文提出改進(jìn)格子玻爾茲曼遙感影像目標(biāo)地物的并行分割模型。

1 相關(guān)知識(shí)

格子玻爾茲曼模型(lattice Boltzmann method，LBM)中應(yīng)用最為廣泛的是單松弛模型。Qian等[28]提出的DnQb模型(n為空間維度；b為離散速度數(shù))是代表性的單松弛模型。本文采用D2Q9模型改進(jìn)格子玻爾茲曼并行模型用于遙感影像目標(biāo)地物的分割。

D2Q9模型的主要原理是將流場(chǎng)分割為連續(xù)的元胞空間，通過模擬元胞內(nèi)微觀粒子的碰撞、遷移來反映連續(xù)宏觀流體的運(yùn)動(dòng)，其演化方程如式(1)所示。

(1)

(2)

ρ為質(zhì)量密度，其計(jì)算如式(3)所示。

(3)

u為動(dòng)量，其計(jì)算如式(4)所示。

(4)

在D2Q9模型中，每個(gè)元胞粒子與八個(gè)方向相鄰，元胞空間如圖1(a)所示。每個(gè)元胞粒子或靜止不動(dòng)或按八個(gè)方向遷移運(yùn)動(dòng)，如圖1(b)所示。元胞粒子在運(yùn)動(dòng)過程中，在網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)內(nèi)發(fā)生碰撞，直至元胞粒子達(dá)到平衡態(tài)時(shí)停止，圖1(c)所示為元胞空間內(nèi)粒子碰撞示意圖。

元胞粒子的遷移定義如式(5)所示。

fi(x+viΔt，t)=fi(x，t)，1≤i≤8

(5)

元胞粒子的碰撞定義如式(6)所示。

1≤i≤8

(6)

LBM是一種自下而上的偏微分方程數(shù)值求解方法，其用微觀粒子的運(yùn)動(dòng)模擬宏觀流體的運(yùn)動(dòng)。為了使之適用于遙感影像的目標(biāo)地物分割，引入Zhang等[29]提出的符號(hào)壓力函數(shù)(symbolic pressure function，SPF)構(gòu)造初始流場(chǎng)與外力項(xiàng)，改進(jìn)格子玻爾茲曼模型用于遙感影像的目標(biāo)地物分割。

圖1 格子玻爾茲曼模型粒子運(yùn)動(dòng)示意圖

2 改進(jìn)的格子玻爾茲曼并行分割模型

2.1 利用符號(hào)壓力函數(shù)改進(jìn)格子玻爾茲曼分割模型

改進(jìn)的格子波爾茲曼并行分割模型(SPF-LBM)首先使用二值化高斯濾波水平集(selective binary and Gaussian filtering regularized level set，SBGFRLS)中的符號(hào)壓力函數(shù)(SPF)構(gòu)造初始流場(chǎng)，優(yōu)化方程模擬流場(chǎng)的演化過程，再利用SPF 作為外力項(xiàng)，提升方程曲線模擬演化的效率和精度。

SPF-LBM的定義如式(7)所示。

(7)

式中：x為元胞粒子的位置；vi為速度分量，0≤i≤8；τ為松弛時(shí)間；spf為符號(hào)壓力函數(shù)；fi(x，t)為沿方向i移動(dòng)的元胞粒子密度；

(8)

元胞粒子的碰撞定義如式(9)所示。

(9)

元胞粒子的遷移定義如式(10)所示。

fi(x+viΔt，t)=fi(x，t)

(10)

spf為符號(hào)壓力函數(shù)，定義如式(11)所示。

(11)

式中：spf函數(shù)的值域?yàn)閇-1，1]；c1和c2分別表示輪廓內(nèi)和輪廓外圖像亮度的平均值，可由式(12)求得。

(12)

式中：i=1，2；w1表示輪廓內(nèi)部區(qū)域；w2表示輪廓外部區(qū)域。

改進(jìn)的格子玻爾茲曼分割模型提高了遙感影像處理的效率，但隨遙感影像數(shù)據(jù)量的增加，內(nèi)存需求增大，計(jì)算效率降低。

2.2 改進(jìn)格子玻爾茲曼模型的分階段優(yōu)化

為了提升改進(jìn)模型的分割效率，實(shí)現(xiàn)多源遙感影像的快速分割，將改進(jìn)的格子玻爾茲曼分割模型進(jìn)行了分階段并行處理，如圖2所示。

圖2 SPF-LBM模型并行分階段優(yōu)化

1)初始化與數(shù)據(jù)更新階段。SPF-LBM模型在該階段的主要功能是定義并更新所有數(shù)據(jù)，其存在大量的for循環(huán)，影響了運(yùn)算的效率。因此使用矩陣運(yùn)算代替for循環(huán)運(yùn)算，利用高性能矩陣運(yùn)算庫(kù)提升運(yùn)算效率。

2)碰撞階段。SPF-LBM模型在該階段的主要功能是根據(jù)式(9)計(jì)算得到粒子碰撞后的分布函數(shù)，其對(duì)內(nèi)存要求不高，但存在運(yùn)算復(fù)雜的問題。因此調(diào)用GPU加速計(jì)算粒子碰撞，提高運(yùn)算性能。

3)遷移階段。SPF-LBM模型在該階段的主要功能是根據(jù)式(10)計(jì)算得到粒子遷移后的分布函數(shù)，其存在內(nèi)存需求高、循環(huán)次數(shù)大的問題。因此利用mex混合編程技術(shù)實(shí)現(xiàn)OpenMP編程環(huán)境，再通過OpenMP并行實(shí)現(xiàn)其遷移過程。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取了兩景包含海島的遙感影像。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1為印度尼西亞西冷地區(qū)鄰近海域海島，記為海島A，數(shù)據(jù)為L(zhǎng)andsat-8遙感影像，分辨率為30 m，大小為1 036像素×983像素，拍攝時(shí)間為2017年7月16日，如圖3(a)所示。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2為日本沖繩群島瀨戶內(nèi)市鄰近海域海島，數(shù)據(jù)為L(zhǎng)andsat-8遙感影像，記為海島B，分辨率為30 m，大小為903像素×1 258像素，拍攝時(shí)間為2018年5月4日，如圖3(b)所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：Windows 10專業(yè)版，IntelCorei7-9750H CPU@2.60 GHz，RAM 8.00 GB，NVIDIA GeForce GTX 1650，MATLAB R2017a。

3.1 海島瞬時(shí)水邊線分割精度比較

為了驗(yàn)證SPF-LBM的分割精度，利用SPF-LBM進(jìn)行海島瞬時(shí)水邊線分割，將分割結(jié)果與SBGFRLS模型、CV模型、馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)(MRF)和Otsu閾值等分割模型進(jìn)行精度和效率比較，結(jié)果如圖4所示，其中用黃色線標(biāo)識(shí)出分割結(jié)果差異性較大的區(qū)域。

圖4 不同模型的海島瞬時(shí)水邊線分割結(jié)果

由圖4可看出，對(duì)于面向海島A與海島B的瞬時(shí)水邊線，SPF-LBM模型都具有最好的分割效果；SBGFRLS模型存在海島漏分割現(xiàn)象；MRF模型未能分割出海島A的邊界；在對(duì)弱邊緣區(qū)域進(jìn)行分割時(shí)，SPF-LBM模型較CV模型與Otus具有更好的效果。

將目視解譯結(jié)果作為真值，采用分割準(zhǔn)確率(SA)、過分割率(OR)和欠分割率(UR)作為精度評(píng)價(jià)指標(biāo)[30](式(13)至式(15))，將SPF-LBM并行分割模型與SPF-LBM模型、SBGFRLS模型、CV模型、MRF模型和Otsu閾值分割模型進(jìn)行精度比較。

(13)

(14)

(15)

式中：Rs表示真實(shí)面積；Ts表示模型分割得出的真實(shí)面積；Os表示模型分割得出的但不屬于真實(shí)面積的面積；Us表示模型沒分割得出的但屬于真實(shí)面積的面積。表1給出了不同分割模型的精度評(píng)價(jià)指標(biāo)。

由表1可看出，對(duì)于海島瞬時(shí)水邊線的分割，SPF-LBM模型具有較高的分割準(zhǔn)確率和較低的過分割率和欠分割率；MRF模型雖具有較高的分割準(zhǔn)確率與欠分割率，但亦存在過高的過分割率。

表1 不同模型的精度評(píng)價(jià) %

3.2 海島瞬時(shí)水邊線分割效率比較

為了驗(yàn)證SPF-LBM的分割效率，本文分別用SBGFRLS模型、CV模型、MRF模型、Otsu閾值分割模型和本文提出的SPF-LBM模型對(duì)海島進(jìn)行三次重復(fù)分割實(shí)驗(yàn)，其中SBGFRLS模型、CV模型選取實(shí)驗(yàn)結(jié)果精度最高的迭代次數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以三次分割時(shí)間均值作為結(jié)果進(jìn)行比較。表2給出了不同分割模型的分割時(shí)間。

表2 不同模型的分割時(shí)間比較

由表2可以看出，本文提出的SPF-LBM模型降低了海島瞬時(shí)水邊線的分割耗時(shí)。針對(duì)印度尼西亞西冷地區(qū)鄰近海域海島瞬時(shí)水邊線分割，其所耗時(shí)間較SBGFRLS模型減少了95%，較CV模型減少了96%，較MRF模型減少了89%，較Otsu模型減少了25%。針對(duì)日本沖繩群島鄰近海域海島瞬時(shí)水邊線分割，其所耗時(shí)間較SBGFRLS模型減少了98%，較CV模型減少了99%，較MRF模型減少了91%，較Otsu模型減少了40%。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)遙感影像目標(biāo)地物分割存在的分割精度低和時(shí)效要求高等問題，鑒于二值化高斯濾波水平集對(duì)弱邊緣或模糊邊緣圖像的分割優(yōu)勢(shì)，利用其符號(hào)壓力函數(shù)提出了改進(jìn)的格子玻爾茲曼模型。同時(shí)，為提高目標(biāo)地物分割效率，結(jié)合GPU和OpenMP的特點(diǎn)對(duì)改進(jìn)的格子玻爾茲曼模型進(jìn)行分階段并行。以兩幅海島遙感影像的水邊線分割為例，將SPF-LBM模型與SBGFRL 模型、CV 模型、MRF模型以及Otsu閾值分割模型進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明本文提出的SPF-LBM模型不僅提升了遙感影像的處理速度，亦提高了基于遙感影像的目標(biāo)地物分割精度。