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    核心素養(yǎng)下提升學(xué)生問題意識(shí)

    2021-10-11 09:51:05黃黎敏
    天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年4期
    關(guān)鍵詞:積分法問題

    黃黎敏

    摘 要:隨著素質(zhì)教育以及高效課堂的推進(jìn),新課程理念下“學(xué)生數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題意識(shí)的培養(yǎng)”是我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要環(huán)節(jié).本文就探討數(shù)列與級(jí)數(shù)求和方法問題若干方法進(jìn)行歸納總結(jié),數(shù)列與級(jí)數(shù)求和方法種類較多且技巧性強(qiáng),我結(jié)合自己的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn),結(jié)合所學(xué)的具體知識(shí)點(diǎn),啟發(fā)學(xué)生,關(guān)注數(shù)學(xué)問題,力求在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。

    關(guān)鍵詞:?jiǎn)栴};裂項(xiàng)相消法;錯(cuò)位相減法;積分法;拆項(xiàng)法

    1 引言

    現(xiàn)代教育家陶行知先生專門書詩(shī)《每事問》:“發(fā)明千千萬(wàn),起點(diǎn)是一問?!笨梢?,問題是開啟任何一門科學(xué)的鑰匙[1]。在數(shù)列求和學(xué)習(xí)中,要鼓勵(lì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中善于獨(dú)立思考,勇于質(zhì)疑;教師要著力創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生思考的興趣,從而提高其獨(dú)立思考及解決問題的能力[2]。本文主要通過(guò)求解一些關(guān)于數(shù)列求和的例題著重讓學(xué)生質(zhì)問“為什么”、“怎么辦”、“是什么”。

    2 數(shù)列求和

    傳統(tǒng)的課堂中,一些教師喜歡在課堂上幫助學(xué)生解決問題,喜歡給學(xué)生分析不同的解題思路,總結(jié)解題規(guī)律.看起來(lái)講得口若懸河,學(xué)生們貌似聽懂了,收效頗高,可是下課后一做題,就又懵圈了,這是怎么回事呢?在傳統(tǒng)的課堂上,教師很少教學(xué)生要怎樣提出問題,課堂教學(xué)沒有挖掘?qū)W生的思維發(fā)展。 隨著新課程改革以及高效課堂的不斷推動(dòng)下,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師應(yīng)該要根據(jù)所授課的具體知識(shí)點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識(shí),就數(shù)列求和,我這樣培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。

    2.1 利用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列和

    每節(jié)課根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異和相應(yīng)的學(xué)習(xí)掌握水平,提供一種適合學(xué)生的問題情境,培養(yǎng)學(xué)生課堂上敢于提問 ,學(xué)會(huì)看書,學(xué)會(huì)自學(xué),提高學(xué)習(xí)能力。創(chuàng)造和諧的課堂教學(xué)環(huán)境,讓學(xué)生敢問。

    對(duì)于例1,當(dāng)時(shí)課堂上有位學(xué)生說(shuō):“老師這題你用通項(xiàng)裂項(xiàng),我用首項(xiàng)裂項(xiàng)解決可以不?”,其他學(xué)生說(shuō),這首項(xiàng)什么裂項(xiàng),當(dāng)時(shí)我直接給予肯定,我讓那位學(xué)生到講臺(tái)來(lái)黑板上演示,師生一起分析,共同分享好的解題方法,這道題還可以利用待定系數(shù)法去完成裂開通項(xiàng)。作為一名一線的數(shù)學(xué)教師,我們?cè)谡n堂教學(xué)過(guò)程中要重視學(xué)生所提的每一個(gè)問題,適時(shí)給他們創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的教學(xué)環(huán)境,鼓勵(lì)學(xué)生敢于提問,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識(shí)??傊?,掌握做題的技巧,明白各種題目思路,題目是可變的,但只要掌握做題的技巧,就容易了。

    2.2 錯(cuò)位相減求和

    在課堂教學(xué)中,根據(jù)所教的具體內(nèi)容,提出問題,啟發(fā)學(xué)生怎樣想?題目的意思是什么?你聯(lián)想了哪些?怎么解決?逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)問,容易解決實(shí)際問題。創(chuàng)造探索問題案例,讓學(xué)生會(huì)問。

    在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,合作學(xué)習(xí)可以滿足以對(duì)話、討論為出發(fā)點(diǎn),通過(guò)提問啟發(fā)學(xué)生,追問學(xué)生,有關(guān)數(shù)列的問題,我們應(yīng)該怎樣通過(guò)互助合作去解決問題,培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題意識(shí),輕松愉快地掌握知識(shí)。

    3函數(shù)級(jí)數(shù)的求和方法

    3.1積分法或微分法求級(jí)數(shù)列和

    3.1.1創(chuàng)造探索氣氛,讓學(xué)生提問

    有興趣就會(huì)產(chǎn)生探索交流的行為方式,創(chuàng)造探索的問題狀態(tài)最能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,筆者結(jié)合所教內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)造探索的問題狀態(tài),體驗(yàn)解決實(shí)際問題的樂趣。在課堂教學(xué)中,根據(jù)所教的具體內(nèi)容,提出問題,啟發(fā)學(xué)生怎樣想?如何想?合適嗎?怎樣解決更合理?

    例3:求的和。

    學(xué)生問題:等差乘等比的類型,用錯(cuò)位相減法。

    教師:當(dāng)時(shí)課堂上有位學(xué)生到講臺(tái)來(lái)分享好的解題方法,展開問題,理清脈絡(luò),更直觀,更容易理解,挑戰(zhàn)學(xué)生的思維,幫助學(xué)生仔細(xì)地思考他們的每一個(gè)質(zhì)疑。筆者在課堂教學(xué)過(guò)程中重視學(xué)生所提的每一個(gè)問題,適時(shí)給他們創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的教學(xué)環(huán)境,鼓勵(lì)學(xué)生敢于提問,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識(shí)。的確,問題的突破口找到了,通過(guò)互助合作去解決這個(gè)問題;接著繼續(xù)追問學(xué)生,以對(duì)話、討論的方式讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的疑問,激發(fā)學(xué)生思考的興趣。

    總結(jié):對(duì)于冪級(jí)數(shù)求和,我們可以將冪級(jí)數(shù)列化為等比數(shù)列,然后進(jìn)行微分或積分,再對(duì)等比數(shù)列求和,就可以求出原冪數(shù)列的和[4]。

    3.1.2指導(dǎo)質(zhì)疑問題,培養(yǎng)學(xué)生善問

    培養(yǎng)學(xué)生善于提問,著重從下面幾方面指導(dǎo):①在學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)問題時(shí)指導(dǎo)質(zhì)疑。②在學(xué)生猜測(cè)的答案中適當(dāng)點(diǎn)撥。③讓學(xué)生在比較中隨時(shí)提問。④在聯(lián)想中讓學(xué)生產(chǎn)生更多問題。

    3.2拆項(xiàng)法求級(jí)數(shù)列和

    學(xué)生展示互問,鼓勵(lì)學(xué)生提問其他學(xué)生,合作學(xué)習(xí)可以滿足以對(duì)話、討論為出發(fā)點(diǎn),通過(guò)互助合作去解決問題,培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題意識(shí),讓學(xué)生自己討論交流,教師適時(shí)點(diǎn)撥。

    從函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)求和中我們可以看出:?jiǎn)l(fā)學(xué)生歸納本題主要考查,啟發(fā)學(xué)生可以自行制作模型感知,用積分法和微分法求函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和,需要經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化將復(fù)雜的級(jí)數(shù)轉(zhuǎn)化為容易求和的簡(jiǎn)單級(jí)數(shù),之后再進(jìn)行逆運(yùn)算求原來(lái)的級(jí)數(shù)的和,得出結(jié)論。有興趣就會(huì)產(chǎn)生探索交流的行為方式,創(chuàng)造探索的問題狀態(tài)最能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,筆者結(jié)合所教內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)造探索的問題狀態(tài),體驗(yàn)解決實(shí)際問題的樂趣。筆者在課堂教學(xué)中,根據(jù)所教的具體內(nèi)容,提出問題,啟發(fā)學(xué)生怎樣想?如何想?合適嗎?怎樣解決更合理?

    結(jié)論

    本文介紹的各種求數(shù)列和的方法,無(wú)論是常用的簡(jiǎn)單方法或者是技巧性強(qiáng)一點(diǎn)的方法,我們應(yīng)該重視學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位,記住不要忽視了教師的作用,課堂上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識(shí),留一些時(shí)間給學(xué)生進(jìn)行提問和探討,教師狠抓基礎(chǔ)知識(shí),學(xué)生扎實(shí)掌握了一定的基礎(chǔ)知識(shí),師生共同培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題意識(shí)。然而求數(shù)列和的方法還有許多未知的東西,所以要了解更多方法依舊需要我們?nèi)ヌ剿鞑⒄怼?/p>

    參考文獻(xiàn):

    [1]李新建:《新課改下小學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識(shí)的培養(yǎng)》,《祖國(guó):建設(shè)版》-2014.

    [2]趙國(guó)權(quán):《中小學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)》,《中國(guó)教育學(xué)刊》-2005.

    [3]朱劍峰:《數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)求和的一些方法和技巧[J]》,《中國(guó)科技創(chuàng)新導(dǎo)刊》,2011(14):85-85.

    [4]邵遠(yuǎn)夫:《冪級(jí)數(shù)求和方法初探[J]》,《時(shí)代報(bào)告》(學(xué)術(shù)版),2012(6):43-43.

    [5]許新琨,張海燕,甘犬財(cái):《一類廣義調(diào)和級(jí)數(shù)求和方法研究[J]》,《高等數(shù)學(xué)研究》,2015,18(4):66-70.

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