回歸一元函數(shù) 通解雙變量問(wèn)題

梁觀帝

摘 要：隨著課程改革不斷的深入和推進(jìn)，“核心素養(yǎng)”也受到了社會(huì)各界的廣泛關(guān)注。高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)理念和方式，以學(xué)科核心素養(yǎng)為基點(diǎn)，創(chuàng)新教學(xué)方式，從而提高高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量與高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平。這樣才能夠發(fā)展學(xué)生的思維，讓學(xué)生擁有自主學(xué)習(xí)、自主探究的能力，只有這樣才能夠建立高效課堂。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng)

以往的數(shù)學(xué)教學(xué)方式下，高中生被動(dòng)地接收知識(shí)，不但教學(xué)的效果比較差，學(xué)生們也很難理解知識(shí)內(nèi)容的真正含義，使得高中生就產(chǎn)生厭倦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理，對(duì)于開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)也非常不利。然而采取“核心素養(yǎng)”的模式，數(shù)學(xué)老師更要注重培養(yǎng)高中生的核心素養(yǎng)，并構(gòu)建高效和高質(zhì)量的教學(xué)課堂，從而提升他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性。所以，分析和研究核心素養(yǎng)背景下構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂的意義和策略有著非常重要的意義。

一、核心素養(yǎng)內(nèi)涵

（一）核心素養(yǎng)的概念

學(xué)生為適應(yīng)自身和社會(huì)發(fā)展應(yīng)具備的重要品格和關(guān)鍵性能力。具體表現(xiàn)為社會(huì)責(zé)任、國(guó)家認(rèn)同、國(guó)際理解、人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、審美情趣、身心健康、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、實(shí)踐創(chuàng)新等9大素養(yǎng)。而在數(shù)學(xué)中，核心素養(yǎng)表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、技能、思想方法及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和創(chuàng)新意識(shí)。在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師需要將促進(jìn)核心素養(yǎng)發(fā)展落實(shí)在實(shí)際的教學(xué)工作中，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)和課堂教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，有效發(fā)揮其重要作用。

（二）高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體體現(xiàn)

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)能培養(yǎng)和鍛煉人的思維。具體來(lái)說(shuō)，指的是學(xué)生在數(shù)學(xué)探究中需掌握的素質(zhì)、技能、知識(shí)等綜合能力素養(yǎng)，其中包括：直觀想象能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)、數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)邏輯推理能力、數(shù)學(xué)抽象能力水平、數(shù)據(jù)分析能力水平。這些能力都不是能夠快速掌握的，是需要學(xué)生在探究問(wèn)題和解題過(guò)程中逐漸形成的。高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教育目標(biāo)。

二、現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)中所存在的問(wèn)題

（一）教學(xué)模式陳舊

當(dāng)前，在教學(xué)高中數(shù)學(xué)的時(shí)候，因?yàn)槭艿搅艘酝虒W(xué)方式的影響，老師很容易忽略高中生的主體性，同時(shí)在課堂上也一味地采取“滿堂灌”以及“填鴨式”教學(xué)模式，導(dǎo)致很難喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。其次，老師的教學(xué)理念也沒(méi)有得到有效的更新，在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，老師通常注重講授知識(shí)內(nèi)容，卻忽視了課外的內(nèi)容知識(shí)所帶來(lái)的好處，使得他們的視野沒(méi)有得到很好的拓展，而且創(chuàng)新意識(shí)也沒(méi)有得到培養(yǎng)。不少老師為了能夠跟上教學(xué)的進(jìn)度就會(huì)忽略他們的接受能力，而盲目地授課，這種教學(xué)方式很容易使他們產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。

（二）學(xué)生自主意識(shí)薄弱

培養(yǎng)高中生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)是提高他們綜合能力的基礎(chǔ)。當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多數(shù)學(xué)生都處在16到18歲，這正是他們自主意識(shí)比較薄弱的階段。一方面，老師在上課之前沒(méi)有明確教學(xué)所要實(shí)現(xiàn)的效果，學(xué)生在老師教，學(xué)生模仿的方式長(zhǎng)時(shí)間影響下，很難形成自主學(xué)習(xí)意識(shí)，進(jìn)而使教學(xué)效率也得不到很好的提升。另一方面，影響培養(yǎng)高中生自主學(xué)習(xí)意識(shí)的因素便是他們自身的問(wèn)題，班級(jí)中多多少少都會(huì)存在部分不愿意學(xué)習(xí)的同學(xué)，學(xué)生和學(xué)生之間的影響也比較大。另外，高中生也很容易被一些新鮮的事物吸引，在平常學(xué)習(xí)的時(shí)候，高中生的定力不足，使得產(chǎn)生了“跟風(fēng)”的現(xiàn)象，進(jìn)而使他們自主學(xué)習(xí)的意識(shí)非常薄弱。

三、核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)研究策略

（一）運(yùn)用生活化教學(xué)

就實(shí)際的高中課堂教學(xué)來(lái)看，學(xué)生所學(xué)的知識(shí)比較多，知識(shí)點(diǎn)也比較復(fù)雜，所以，在追求高分的過(guò)程中很多學(xué)生逐漸忽視了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，他們認(rèn)為在學(xué)習(xí)的過(guò)程中只要獲得高分?jǐn)?shù)就可以了，并不需要把這些學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到生活中去，認(rèn)為生活與數(shù)學(xué)并沒(méi)有什么聯(lián)系。這種思想是錯(cuò)誤的，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)失去探究和學(xué)習(xí)的興趣。在這種情況下，教師可以引入生活化的教學(xué)方法，幫助學(xué)生把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)就能夠得到有效提升。以函數(shù)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)為例，教師就可以用語(yǔ)言來(lái)創(chuàng)建生活化情境。根據(jù)我們國(guó)家的個(gè)人所得稅法：如果你是一位合法的公民，如果你的工資不超過(guò)5000元，那么就不用繳納個(gè)人所得稅。如果你的工資超過(guò)了5000元，那么超出部分就要按照相關(guān)的規(guī)定繳納一定的稅額。如果這個(gè)超出的部分在3000元以內(nèi)，那么稅率是3%，如果在3000元以上12000元以下，那么稅率是10%。已知你這個(gè)月一共繳納了505元，那么在不扣除個(gè)人所得稅的情況下，應(yīng)該是多少錢？這種生活化情境符合學(xué)生的認(rèn)知，考慮到了現(xiàn)實(shí)情況，也增加了知識(shí)的生活化元素和趣味性，讓學(xué)生有更多的探究欲望。

（二）進(jìn)行分小組學(xué)習(xí)

因?yàn)楦咧须A段的數(shù)學(xué)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容知識(shí)非常多，而每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力卻是良莠不齊的，老師可以采取分小組合作來(lái)教學(xué)。首先，老師可以結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容把學(xué)生分為幾個(gè)小組，并在各個(gè)小組當(dāng)中挑一名組長(zhǎng)，然后開(kāi)展學(xué)習(xí);其次，老師也可以把教學(xué)過(guò)程當(dāng)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)的任務(wù)都布置給他們;最后，小組內(nèi)每一個(gè)成員在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下完成老師所布置的任務(wù)，然后積極地進(jìn)行討論。在他們討論的過(guò)程當(dāng)中，老師不要打斷學(xué)生之間的交流與探討，應(yīng)該在探討完以后，對(duì)他們所存在的不足進(jìn)行逐一解答和糾正，此種教學(xué)模式對(duì)于增強(qiáng)他們的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力非常有幫助。比如，在學(xué)習(xí)“三視圖”的時(shí)候，老師就可以先把學(xué)生們分成幾個(gè)小組，接著老師就可以在黑板上面畫(huà)一些幾何體，讓高中生在小組內(nèi)進(jìn)行研究，并畫(huà)出它們的三視圖。同時(shí)，針對(duì)已經(jīng)畫(huà)出的圖形還要在組內(nèi)進(jìn)行研討，由于每個(gè)學(xué)生的思維方式都是不一樣的，這樣能夠使高中生在競(jìng)爭(zhēng)當(dāng)中進(jìn)行思維的碰撞，繼而完善和優(yōu)化知識(shí)體系，提升他們學(xué)習(xí)的能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生復(fù)習(xí)的習(xí)慣

首先，課后復(fù)習(xí)是檢驗(yàn)學(xué)生理解知識(shí)內(nèi)容非常重要的手段，課后復(fù)習(xí)的手段不僅是他們自主對(duì)知識(shí)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，還可以是課后的作業(yè)，比如，在教學(xué)“垂直關(guān)系”的時(shí)候，老師在課堂內(nèi)容結(jié)束的時(shí)候給他們布置課后作業(yè)，例如，判定“垂直關(guān)系的條件是什么”;同時(shí)也可以通過(guò)一些例題進(jìn)行設(shè)置作業(yè)，例如，“空間中線和面的問(wèn)題以及線和線垂直的問(wèn)題”，讓學(xué)生在作業(yè)中內(nèi)化課堂知識(shí)。其次，還可以通過(guò)提高他們的復(fù)習(xí)意識(shí)來(lái)培養(yǎng)高中生復(fù)習(xí)的習(xí)慣。比如老師可以給學(xué)生講復(fù)習(xí)所帶來(lái)的好處，復(fù)習(xí)不僅可以鞏固所學(xué)的知識(shí)，還能夠借助所學(xué)的知識(shí)逐漸增長(zhǎng)自己的見(jiàn)識(shí)等，進(jìn)而灌輸給他們復(fù)習(xí)的意識(shí)，通過(guò)不斷的練習(xí)加強(qiáng)他們的復(fù)習(xí)能力。

（四）借助微課教學(xué)手段

目前，互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)成為人們平常生活當(dāng)中必不可少的一部分，也廣泛運(yùn)用在了各行各業(yè)中。近幾年，依靠微課來(lái)教學(xué)，給教學(xué)工作添加了新的活力與生機(jī)。為此，數(shù)學(xué)老師要積極順應(yīng)當(dāng)今時(shí)代發(fā)展的潮流，運(yùn)用微課教學(xué)的方式，不僅激發(fā)了高中生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠引導(dǎo)他們進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)以及自主學(xué)習(xí)。其次，也可以將教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)內(nèi)容做成微課的課件，讓學(xué)生在課余時(shí)間進(jìn)行反復(fù)觀看，逐漸加深他們對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容的理解與記憶，從而構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂。此外，數(shù)學(xué)老師還可以先為學(xué)生播放提前制作好的微課，讓他們一邊觀看一邊學(xué)習(xí)，在講解到難點(diǎn)和重點(diǎn)的知識(shí)時(shí)，就可以先暫停微課，給學(xué)生進(jìn)行細(xì)致的講解。應(yīng)用這樣的教學(xué)方式，既激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，還提高了學(xué)習(xí)效率。

（五）完善評(píng)價(jià)體系

首先，完善評(píng)價(jià)體系，一是和復(fù)習(xí)一樣來(lái)檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的內(nèi)化程度，二是為了能夠及時(shí)接收到他們的反饋，進(jìn)而不斷完善以及加強(qiáng)老師的教學(xué)計(jì)劃。其次，在完善評(píng)價(jià)體系的時(shí)候，數(shù)學(xué)老師對(duì)于反饋的路徑還應(yīng)該做出完善，比如，老師可以在講桌上面擺放一個(gè)小的紙箱，讓學(xué)生通過(guò)匿名的形式，然后在紙條上面寫(xiě)出老師在講授時(shí)還存在不足的地方，同時(shí)，也可以選一名課代表，由學(xué)生向課代表來(lái)反映老師講授時(shí)所存在的問(wèn)題，接著由課代表再向老師做出反饋。這一過(guò)程當(dāng)中，老師應(yīng)該做到公平對(duì)待，針對(duì)每一個(gè)同學(xué)所做出的反饋要采取有效的改善策略，進(jìn)而提高學(xué)生的反饋力度，為創(chuàng)建高效課堂也奠定了良好的基礎(chǔ)。

綜上所述，在核心素養(yǎng)背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅提升了學(xué)生的綜合能力，還滿足了當(dāng)今社會(huì)的要求。核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要立足教材，在問(wèn)題交流、互動(dòng)和探究的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在多樣化教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，活躍課堂氣氛，加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的滲透，通過(guò)生活化教學(xué)、小組合作探究、課后總結(jié)等不同方式，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)。

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