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    緊扣周長(zhǎng)特征,理解概念本質(zhì)

    2021-10-11 09:39:28趙魏魏
    天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年4期
    關(guān)鍵詞:彩條周長(zhǎng)本質(zhì)

    趙魏魏

    摘 要:《認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)》一課筆者緊扣周長(zhǎng)特征,引導(dǎo)學(xué)生理解概念本質(zhì)。在課堂上立足學(xué)生,引導(dǎo)他們逐步形成周長(zhǎng)的概念;激發(fā)需求,讓學(xué)生自主深化周長(zhǎng)的概念;通過(guò)一題多變,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

    關(guān)鍵詞:概念;周長(zhǎng)

    數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一,目的是使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)基本的、概括性的認(rèn)識(shí)。“周長(zhǎng)”是一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念,對(duì)于這個(gè)概念“一周”是它的特征,“長(zhǎng)度”是它本質(zhì)。這樣一個(gè)靜態(tài)的抽象概念,如何組織教學(xué)才能讓學(xué)生充分理解呢?筆者認(rèn)為要引導(dǎo)學(xué)生緊扣周長(zhǎng)特征,充分理解概念本質(zhì)。

    一、立足學(xué)生,逐步形成概念

    正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能的基石,是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的必要條件。周長(zhǎng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分重要的地位,周長(zhǎng)概念的表述,看似簡(jiǎn)潔淺顯,實(shí)則復(fù)雜深?yuàn)W。低段學(xué)生比較難理解這樣的意義,因?yàn)橹荛L(zhǎng)是屬于一維空間的,然而它卻存在于二維空間中,所以它很容易與形或面相混淆。要剔除非本質(zhì)的屬性,把握住概念中的本質(zhì)內(nèi)涵,對(duì)于兒童來(lái)說(shuō)比較困難。那么這個(gè)困難該如何克服呢?筆者立足學(xué)生,用孩子們創(chuàng)造的圖形素材引導(dǎo)他們逐步形成周長(zhǎng)的概念。

    【片斷1】折一折,指一指,識(shí)周長(zhǎng)

    (1)折一折,認(rèn)識(shí)封閉圖形

    師出示:彩條(30厘米),估一估,這根彩條有多長(zhǎng)?

    任務(wù):現(xiàn)在請(qǐng)大家用這根30厘米的彩條任意折出一個(gè)圖形。生折圖形,師巡視。

    老師展示這6幅作品。

    交流小結(jié):像這樣子沒(méi)有開(kāi)口的圖形,叫做封閉圖形。(板書(shū):封閉圖形)

    (2)指一指,感受一周

    師:三角形的長(zhǎng)度是多少?從哪到哪?誰(shuí)上來(lái)指一指。

    師小結(jié):是的,從起點(diǎn)繞一圈回到起點(diǎn),這就是它的一周。三角形一周的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)。

    (3)辨一辨,出示定義

    師出示小手圖形和有重疊線(xiàn)段的圖形:它的周長(zhǎng)還是30厘米嗎?

    辨析小結(jié):封閉圖形一周的長(zhǎng)度,就是它的周長(zhǎng)。

    這個(gè)片斷中形成周長(zhǎng)的概念有三個(gè)立足點(diǎn):立足于折,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)封閉圖形;立足于指,感受一周;立足于思,形成概念。孩子們?cè)谒急娴倪^(guò)程中形成周長(zhǎng)概念,并水到渠成地用語(yǔ)言概括出來(lái)。這樣的教學(xué)過(guò)程對(duì)概念的建立是逐步形成的,既抓住了概念的特征和本質(zhì),又分解了概念的理解難點(diǎn)。這一環(huán)節(jié)將靜態(tài)的概念動(dòng)態(tài)生成,將抽象的概念以感性材料直觀呈現(xiàn),這些有意義的活動(dòng),幫助學(xué)生逐步理解和概括出周長(zhǎng)的概念,體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)概念學(xué)習(xí)的不同階段和思維發(fā)展的過(guò)程,也積累了相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

    二、激發(fā)需求,自主深化概念

    中科院李邦河院士說(shuō)過(guò):“數(shù)學(xué)根本上是玩概念的,不是玩技巧,技巧不足道也!”周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)一課離不開(kāi)對(duì)周長(zhǎng)的測(cè)量與計(jì)算,然而在這堂課上,教師要擺正測(cè)量周長(zhǎng)的位置,不是技能的掌握,不是技巧的運(yùn)用,而是加深對(duì)概念的理解。

    【片斷2】描一描,量一量,量周長(zhǎng)

    (1)描一描

    師:老師用彩條也折了幾個(gè)圖形。它們有周長(zhǎng)嗎?請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)單上描出這四個(gè)圖形的周長(zhǎng)。(樹(shù)葉、長(zhǎng)方形、三角形、圓形)

    老師收集作品反饋,有學(xué)生把圓里面的線(xiàn)條描出來(lái),有學(xué)生描的不規(guī)范。

    交流后老師用課件回顧描周長(zhǎng)的過(guò)程。

    (2)量一量

    師:你能比出誰(shuí)的周長(zhǎng)最長(zhǎng)嗎?

    師:到底誰(shuí)長(zhǎng),怎么辦?

    師:請(qǐng)用你手中的工具量一量。

    生活動(dòng),師巡視。

    交流測(cè)量直邊后,師:剛才很多同學(xué)量不出圓形的周長(zhǎng),我們來(lái)看看他是怎么量的。

    (學(xué)生用彩條化曲為直)

    師小結(jié):把彎的線(xiàn)拉直,變成了直的線(xiàn),就可以量了。這是數(shù)學(xué)中一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)思想,叫“化曲為直”。(板書(shū):化曲為直)

    師用課件展開(kāi)兩個(gè)圖形的周長(zhǎng):三角形的周長(zhǎng)就是三條邊的長(zhǎng)度和,圓形的周長(zhǎng)可以化曲為直來(lái)測(cè)量?,F(xiàn)在比比看,剛才誰(shuí)答對(duì)了?

    課堂上在“量周長(zhǎng)”環(huán)節(jié),老師激發(fā)學(xué)生的需求,引導(dǎo)他們自主深化對(duì)周長(zhǎng)概念的理解。學(xué)生在描一描中加深了理解周長(zhǎng)的“一周”這個(gè)特征,同時(shí)在描中初步感知這四個(gè)圖形周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。然后學(xué)生以“比較圖形的周長(zhǎng)”來(lái)驅(qū)動(dòng)思考,他們用觀察法判斷出周長(zhǎng)最長(zhǎng)與最短的圖形,當(dāng)目測(cè)法遇到瓶頸時(shí)激發(fā)出了測(cè)量的需求。大家剛開(kāi)始量不出圓形的周長(zhǎng),這恰恰激發(fā)出了化曲為直的需求。在個(gè)別匯報(bào)時(shí),孩子們不由自主地贊嘆著,他們恍然大悟的神情帶著極大的滿(mǎn)足感,他們感受到了“化曲為直”的神奇。最后通過(guò)課件將圖形邊上的線(xiàn)展開(kāi)拉直呈現(xiàn),即是驗(yàn)證了學(xué)生的判斷,又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

    這種將二維與一維的巧妙過(guò)渡與呈現(xiàn),對(duì)學(xué)生理解周長(zhǎng)的一維屬性來(lái)說(shuō),既直觀又深刻。“量周長(zhǎng)”這一環(huán)節(jié)中,學(xué)生的學(xué)習(xí)需求不斷被激發(fā),進(jìn)一步自主地內(nèi)化周長(zhǎng)的概念。

    三、比較辨析,充分理解概念

    概念的建立離不開(kāi)比較和辨析,尤其是周長(zhǎng)這樣的抽象概念。在后續(xù)的學(xué)習(xí)中,學(xué)生經(jīng)常將面積與周長(zhǎng)的概念混淆。設(shè)計(jì)有梯度的一題多變,通過(guò)比較與辨析,能對(duì)新知進(jìn)行鞏固和拓展,充分理解概念本質(zhì)。

    【片斷3】變一變,比一比,辨周長(zhǎng)

    師:接下來(lái),我要利用這個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)72變。

    (1)師:我將這個(gè)長(zhǎng)方形加一條線(xiàn),分為兩個(gè)圖形。靜靜地觀察,請(qǐng)比較它們的周長(zhǎng)。

    (2)師:那這樣子分呢?

    (3)師:我將剛才這兩個(gè)圖形重新組成了一個(gè)新圖形。你覺(jué)得它的周長(zhǎng)是多少?

    (4)師:請(qǐng)大家想象一下,如果拼出的圖形周長(zhǎng)是14厘米,它可能是什么樣的?(老師停頓一下)會(huì)是哪兩邊拼在一起呢?

    這里長(zhǎng)方形七十二變的過(guò)程也是學(xué)生抗干擾的過(guò)程,課堂上不同層次的學(xué)生得到了不同的發(fā)展,他們經(jīng)歷住了考驗(yàn),第一變中排除了面積大小的干擾;第二變排除了內(nèi)部線(xiàn)條對(duì)周長(zhǎng)的干擾,通過(guò)計(jì)算選擇出了正確的答案;而后大家想象如何才能拼出周長(zhǎng)14厘米的圖形,并在課件上得到驗(yàn)證時(shí),他們的空間觀念得到了發(fā)展,同時(shí)經(jīng)歷了不變中有變的數(shù)學(xué)思想,充分理解周長(zhǎng)概念的本質(zhì)。

    美籍匈牙利數(shù)學(xué)教育家G·波利亞認(rèn)為:學(xué)生想什么比教師講什么重要千百倍。數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)并不斷豐富完善的過(guò)程。在概念學(xué)習(xí)中,我們更要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,使學(xué)生在“跳一跳摘果子”的過(guò)程中自主建構(gòu)概念。

    參考文獻(xiàn):

    [1] 李邦河.數(shù)的概念的發(fā)展[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2009(8):1.

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