初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的認(rèn)識與實(shí)踐

李兆強(qiáng)

(云南省維西傈僳族自治縣第一中學(xué) 云南迪慶 674600)

所謂的數(shù)感，其實(shí)就是學(xué)生對數(shù)學(xué)符號和數(shù)字的感覺，這種感覺既不是學(xué)生絞盡腦汁也不是被動接受而獲得的，而是主動理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識時產(chǎn)生的一種潛意識。數(shù)感能夠幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)含義、轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)思維、進(jìn)行信息交換，甚至可以在數(shù)學(xué)計(jì)算前進(jìn)行答案預(yù)測等，從某種意義上來講，數(shù)感在不同的數(shù)學(xué)層面有著不同的意義。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要不斷探索和實(shí)踐，采用更加適合的方法展開教學(xué)，以便更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的意義

（一）有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

體驗(yàn)和感悟數(shù)感，都能培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，經(jīng)常會遇到各種需要動手操作的實(shí)踐活動，這個過程既是學(xué)生內(nèi)化知識、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程，也是使其獲得自主發(fā)展的過程。我們會發(fā)現(xiàn)，即便是在面對同一個數(shù)學(xué)情境時，有的學(xué)生反應(yīng)迅速，并且思路清晰；而有的同學(xué)即使苦思冥想也沒辦法給出答案，而數(shù)感則在其中發(fā)揮著十分重要的導(dǎo)向作用，能讓學(xué)生在思考和實(shí)踐的過程中有一定的方向[1]。因此，良好的數(shù)感可以促使學(xué)生更傾向于從多個角度去學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而達(dá)到激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的目的。

（二）有助于學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決

對學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維能力的培養(yǎng)都是以學(xué)生所積累的數(shù)學(xué)知識和技能為基本前提的，而知識的內(nèi)化又是學(xué)生能力的重要體現(xiàn)。所以，教師在實(shí)際教學(xué)過程中，首先要幫助學(xué)生建立一定的數(shù)感，讓他們先理解再練習(xí)。因?yàn)閿?shù)感是學(xué)生理解和練習(xí)的重要指標(biāo)，沒有一定的數(shù)學(xué)知識也就沒辦法形成數(shù)感；反之亦然，學(xué)生的數(shù)感越強(qiáng)，也就表明其數(shù)學(xué)知識越扎實(shí)，更容易活學(xué)活用。另外，數(shù)感的培養(yǎng)可以促使學(xué)生“一題多解”，鍛煉學(xué)生的思維發(fā)散能力。

（三）有助于學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建

數(shù)感是學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的一種感覺，而這種感覺需要學(xué)生建立在對數(shù)學(xué)知識的自主探究基礎(chǔ)上，將抽象的數(shù)字和形象的問題聯(lián)系到一起，會讓學(xué)生進(jìn)一步加深對知識的認(rèn)知和理解，從而使抽象的數(shù)學(xué)符號形象化。長此以往，學(xué)生會逐漸形成一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，并自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識框架，而讓學(xué)生通過親身體驗(yàn)來感知數(shù)字符號，明白其中所表達(dá)的意思，要遠(yuǎn)比從書本上直接學(xué)習(xí)更有效果。因此，教師要通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生在特定的情境中感知數(shù)學(xué)符號，幫助他們逐漸形成良好的數(shù)感。

二、初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的策略

（一）注重教學(xué)氛圍的營造

初中生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)，且具備了一定的數(shù)感基礎(chǔ)，他們在思考數(shù)學(xué)問題時，一般都可以進(jìn)行自主分析和理解，能在解答問題時想到教師對相關(guān)知識的講解，從而找到較為準(zhǔn)確的答題思路和方法[2]。輕松、愉悅的教學(xué)氛圍可以更好地輔助教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維與創(chuàng)新思維，對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有十分重要的意義。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要采用各種有效的方法不斷豐富教學(xué)過程，活躍課堂氛圍，為學(xué)生營造一個開放、輕松的學(xué)習(xí)氛圍，以更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

教師可以在空間與圖形相關(guān)的知識教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，讓他們在探索和發(fā)現(xiàn)中接觸相關(guān)的實(shí)例。例如，教學(xué)人教版八年級上冊中的“軸對稱”這部分內(nèi)容時，可以讓學(xué)生思考軸對稱圖形與中心對稱圖形有哪些區(qū)別，并通過課件展示各種常見的，如豐田汽車、中國工商銀行、中國農(nóng)業(yè)銀行等標(biāo)志，讓他們判斷這些分別是什么圖形。而學(xué)生會在觀察、思考和分析的過程中得到正確答案，同時能有效培養(yǎng)他們的數(shù)感及數(shù)學(xué)空間觀念。另外，教學(xué)“多邊形及其內(nèi)角和”中的內(nèi)角和公式時，由于學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的內(nèi)角和，此時，可以先讓學(xué)生自己猜想四邊形、五邊形的內(nèi)角和，再讓他們自己想辦法去證明猜想，如通過剪裁、拼湊、度量等方法，最終根據(jù)其中的規(guī)律得到多邊形內(nèi)角和的公式。這樣，學(xué)生就可以通過實(shí)際動手操作加深對知識的理解，并獲得個性化發(fā)展，從而促使學(xué)生在一個輕松、開放的學(xué)習(xí)氛圍中逐漸建立和發(fā)展數(shù)感。

（二）注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

初中生的自我管控、自我約束能力與小學(xué)生相比要有明顯的提高，而且已經(jīng)形成了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠督促自己進(jìn)行主動學(xué)習(xí)和自主探究，教師在教學(xué)過程中對知識的講解太多反而會顯得不太合理。因此，需要我們要充分發(fā)揮學(xué)生的課堂主體作用，引導(dǎo)他們自主學(xué)習(xí)，從而取得較好的教學(xué)效果。比如，可以通過一些練習(xí)題目幫助學(xué)生檢測和鞏固所學(xué)知識，這樣既可以幫助教師了解學(xué)生對知識的掌握情況，又能使其養(yǎng)成良好的數(shù)感，進(jìn)一步提升學(xué)生的解題能力。

（三）注重與生活實(shí)際的聯(lián)系

分析初中數(shù)學(xué)教材可以發(fā)現(xiàn)，教材中有很多知識點(diǎn)都蘊(yùn)含著生活化的元素，因此，教師可以嘗試將教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活有機(jī)地聯(lián)系起來，根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)對教材中的知識點(diǎn)進(jìn)行合理處理，以便更好地拉近學(xué)生與生活實(shí)際之間的距離，幫助他們更牢固地掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和技能[3]。當(dāng)學(xué)生的大腦中形成一定的數(shù)字表象時，他們就會逐漸從生活中發(fā)現(xiàn)與之相關(guān)的數(shù)量原型，更好地理解數(shù)字和數(shù)學(xué)符號的含義，形成數(shù)的概念，這也是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要步驟。

例如，教學(xué)人教版八年級下冊中的“平行四邊形”這部分內(nèi)容時，教師可以利用課件展示生活中經(jīng)常見到的平行四邊形，如伸縮門、伸縮晾衣桿等，并讓他們思考還有哪些平行四邊形，以及平行四邊形有哪些特征等問題。再如，教學(xué)“勾股定理”這一知識點(diǎn)時，教師可以創(chuàng)設(shè)情境一個生活化的情境：小美手中沒有量角器，只有一把尺子，在為自己做一個直角三角形的木質(zhì)書立時，她分別測量了三個邊長，為6cm、8cm、10cm，此時，她肯定這一定是一個直角三角形的書立，你能解釋這是為什么嗎[4]？這樣，我們可以引導(dǎo)學(xué)生利用邊長進(jìn)行直角三角形的檢驗(yàn)，并進(jìn)一步加深學(xué)生對勾股定理的理解和運(yùn)用。教師通過舉例和創(chuàng)設(shè)情境的方式，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的聯(lián)系，可以讓原本抽象的數(shù)學(xué)知識變得更形象具體，這既能讓他們憑借自己的生活經(jīng)驗(yàn)去解決問題，又能對數(shù)和數(shù)量有一個更明確的概念，從而使其用自己的特殊方法去理解數(shù)量關(guān)系，并形成數(shù)感。

（四）注重小組合作

如今，小組合作探究的學(xué)習(xí)模式已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于各學(xué)科的教育教學(xué)，其教學(xué)效果也受到了廣大教育工作者的認(rèn)可。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，教師要注重學(xué)生的小組合作，借此達(dá)到培養(yǎng)和提升學(xué)生數(shù)感的目的。基于小組合作探究的學(xué)習(xí)模式，學(xué)生之間的思維會得到碰撞，相互啟發(fā)，拓展數(shù)學(xué)思維和知識視野，進(jìn)一步加深他們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解。這樣這不僅可以有效開發(fā)班級中更多學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，同時促使他們形成良好的合作精神與競爭意識，每個學(xué)生都可以從中感受到成功的愉悅感，尤其是在理解學(xué)生之間的“數(shù)學(xué)語言”時就更容易，從而形成一定的數(shù)感。

例如，教學(xué)人教版八年級下冊中的“數(shù)據(jù)的波動程度”這一部分內(nèi)容時，教師可以利用課件為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個現(xiàn)實(shí)化的問題情境和圖示，比如：從A、B兩個生產(chǎn)廠中分別抽取10個雞腿，求其平均質(zhì)量。教師可以先讓學(xué)生直接預(yù)估結(jié)果，再讓他們根據(jù)自己的思考和預(yù)估結(jié)果進(jìn)行小組討論，并給出學(xué)生適當(dāng)提示，使其自主發(fā)現(xiàn)：盡管兩個生產(chǎn)廠的“平均水平”相似，但在實(shí)際生活中卻有不同的含義，需要對數(shù)據(jù)的波動情況進(jìn)行分析和深入探究。最后，學(xué)生在小組合作的探討下，分析出這些數(shù)字信息之間的區(qū)別，并逐漸從抽象的數(shù)據(jù)波動中得出極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差這幾種量度。如此，學(xué)生就會在相互溝通和解決問題的過程中從整體上加深對方差概念的理解，并知道方差和標(biāo)準(zhǔn)差的含義，更加熟練地掌握數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)思想及其方法，從而不斷提升自身的統(tǒng)計(jì)意識和能力，增強(qiáng)數(shù)感[5]。

三、結(jié)束語

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感并不是一件容易的事，而是需要經(jīng)過一個長期的過程，在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)加以重視，從學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析并解決問題，促進(jìn)學(xué)生形成良好的數(shù)感。