雙輥鑄軋布流系統(tǒng)優(yōu)化及熔池流場(chǎng)規(guī)律研究

王三眾，黃兆猛，于 輝，杜鳳山,*

(1.燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2.燕山大學(xué) 工程訓(xùn)練中心，河北 秦皇島 066004；3.燕山大學(xué) 國(guó)家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，河北 秦皇島 066004)

0 引言

雙輥薄帶鑄軋是將快速凝固與軋制變形有效結(jié)合的一種近終形加工技術(shù)，具有流程少、能耗低、成本低等特點(diǎn)[1-4]，具有廣闊的市場(chǎng)前景。雙輥薄帶鑄軋熔池中金屬液的流動(dòng)會(huì)影響金屬液傳熱的均勻性，并最終影響帶坯的質(zhì)量[5]，熔池自由液面波動(dòng)對(duì)于熔池液面是否結(jié)殼及板帶是否有縱裂紋至關(guān)重要[6]，而布流系統(tǒng)能否均勻布流決定了自由液面波動(dòng)的劇烈程度及熔池流場(chǎng)的穩(wěn)定性，因此研究布流系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)鑄帶生產(chǎn)具有重要的指導(dǎo)意義。朱光明[7]、董建宏[8]研究了布流器水口錐角和水口傾角等參數(shù)對(duì)流場(chǎng)溫度場(chǎng)的影響，張緯棟等[9]研究了熔池高度、分配器高度等參數(shù)對(duì)熔池液面波動(dòng)和流體流動(dòng)混合特性的影響。此外，鑄軋工藝參數(shù)對(duì)鑄帶質(zhì)量的影響是又一決定性因素，由于金屬溫度過(guò)高、流動(dòng)不透明，常采用水力學(xué)模型來(lái)模擬真實(shí)鑄軋過(guò)程[10]。目前，多數(shù)文獻(xiàn)[11-13]水模型通常只研究鑄軋工藝參數(shù)對(duì)液面波動(dòng)的影響，并沒(méi)有考慮熔池內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)，且部分文獻(xiàn)所闡述的水模型試驗(yàn)還忽略了軋輥轉(zhuǎn)動(dòng)作用對(duì)熔池內(nèi)部流場(chǎng)的影響。

本文采用有限元分析軟件，以160 mm立式雙輥鑄軋機(jī)為研究對(duì)象，建立標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流數(shù)學(xué)模型，通過(guò)正交試驗(yàn)，以熔池出口溫差和液面湍流動(dòng)能作為指標(biāo)，對(duì)布流器水口尺寸、布流器和分配器的吐水口浸入深度等結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，為水模型實(shí)驗(yàn)提供布流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)依據(jù)。根據(jù)相似性原理，考慮鑄軋輥轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)熔池流場(chǎng)的影響，采用優(yōu)化后的布流系統(tǒng)，構(gòu)建1∶1水力學(xué)模型實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，研究了鑄軋速度、熔池接觸角及輥縫寬度等工藝參數(shù)對(duì)熔池內(nèi)部流場(chǎng)和自由液面波動(dòng)的影響，得到了該實(shí)驗(yàn)條件下鑄軋工藝參數(shù)合理的取值范圍。

1 理論模型

1.1 湍流模型

k-ε雙方程模型在工程實(shí)際與科學(xué)研究中應(yīng)用廣泛，其模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合得很好，而且該模型適合完全湍流流動(dòng)的過(guò)程模擬。因此，本文選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε來(lái)對(duì)鑄軋熔池內(nèi)流體流動(dòng)進(jìn)行模擬。

1.2 守恒定律

盡管鑄軋熔池內(nèi)金屬液體的流動(dòng)極其復(fù)雜，但其流動(dòng)必然要遵循質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律。能量守恒定律即要求流體在流動(dòng)的過(guò)程中須滿足總能量守恒，即包含溫度場(chǎng)、勢(shì)能場(chǎng)等總能量守恒。

1.3 相似性原理

雙輥薄帶鑄軋熔池內(nèi)金屬液的流動(dòng)主要受慣性力、重力、黏性力和表面張力的作用。雙輥薄帶鑄軋過(guò)程中，液體在旋轉(zhuǎn)結(jié)晶輥的旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)下處于湍流狀態(tài)，液體的慣性力及黏性力在流動(dòng)的過(guò)程中起主要作用，表面張力的影響可以忽略。采用1∶1水模型研究鑄軋熔池流場(chǎng)，模擬結(jié)果更接近真實(shí)流場(chǎng)。本文的鑄軋機(jī)由于軋制力的限制，不適合鋼帶的生產(chǎn)，因而本文采用AlSi9Cu3為研究對(duì)象。由于在800 K時(shí)AlSi9Cu3的運(yùn)動(dòng)粘度與水分子運(yùn)動(dòng)粘度近似，而模型與原型幾何比為1∶1，可保證模型和原型的Re準(zhǔn)數(shù)(系統(tǒng)的慣性力和黏性力的比)和Fr準(zhǔn)數(shù)(系統(tǒng)的慣性力和重力的比)相等，布流系統(tǒng)模型流量與實(shí)物流量相同。

2 布流系統(tǒng)優(yōu)化

鑄軋過(guò)程中，金屬液通過(guò)分配器吐水口進(jìn)入布流器，再由布流器的吐水口流入兩結(jié)晶輥之間，在兩側(cè)側(cè)封板的阻擋下，形成鑄軋熔池。布流系統(tǒng)的吐水口的截面尺寸參數(shù)以及吐水口高度對(duì)金屬液能否均勻進(jìn)入熔池以及進(jìn)入熔池后的流動(dòng)形態(tài)具有很大影響，進(jìn)而影響成形板帶的表面質(zhì)量。

布流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括h1、h2、l1、l2、w，如圖1、2所示，其中：h1為布流器側(cè)面水口與兩結(jié)晶輥中心連線的垂直距離；h2為分配器水口與布流器底面的垂直距離；l1為布流器端面水口邊長(zhǎng)，端面水口截面為正三角形；l2為布流器側(cè)面水口長(zhǎng)度；w為布流器側(cè)面水口寬度。圖1中H為熔池液面高度，限于實(shí)驗(yàn)條件，本文中只考慮吐水口截面面積對(duì)流場(chǎng)波動(dòng)的影響，吐水口截面法線垂直于楔形布流器表面。

1.布流器端面吐水口；2.布流器側(cè)面吐水口；3.分配器吐水口

將熔池鑄帶寬度方向出口溫差和熔池液面湍流動(dòng)能作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。采用正交試驗(yàn)對(duì)5個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，來(lái)確定各參數(shù)對(duì)指標(biāo)影響的主次關(guān)系，同時(shí)得到最佳的參數(shù)組合，為水模型實(shí)驗(yàn)提供理論依據(jù)。以φ160 mm×170 mm雙輥薄帶鑄軋機(jī)為模型基礎(chǔ)，建立鑄軋熔池有限元模型。初始模型布流器各參數(shù)為：l1=8 mm、h2=10 mm、h1=60 mm、w=6 mm、l2=15 mm。由于模型沿幾何中心線對(duì)稱，為提高計(jì)算效率，取1/4區(qū)域建模，如圖3所示，其中Line1為布流器側(cè)面熔池液面中線，Line2為熔池出口中線(熔池寬度方向)。數(shù)學(xué)模型以AlSi9Cu3為研究對(duì)象(表1)。

表1 AlSi9Cu3材料熱物性參數(shù)Tab.1 Thermal and physical properties of AlSi9Cu3

以l1、h2、h1、w、l2為5個(gè)研究因素，假設(shè)它們之間沒(méi)有交互作用，保證鑄軋過(guò)程不出現(xiàn)漏鋼、液面結(jié)殼等現(xiàn)象，經(jīng)多次仿真分析，確定正交試驗(yàn)的布流系統(tǒng)吐水口的截面尺寸參數(shù)范圍。本試驗(yàn)是一個(gè)五因素、四水平的多因素試驗(yàn)，五因素代表l1、h2、h1、w、l2為5個(gè)研究因素，四水平代表每個(gè)研究因素取4個(gè)不同數(shù)值，使用正交表L16(45)對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行分析，取30個(gè)采集點(diǎn)均勻地布置在自由液面線Line1和熔池的出口線Line2上，將每組試驗(yàn)獲得的最大溫差和最大湍流動(dòng)能差填入正交試驗(yàn)表2中。

圖3 鑄軋熔池幾何模型Fig.3 Geometric model of casting molten pool

為研究各參數(shù)組合對(duì)熔池布流效果的影響，采用極差分析的方法。在某因素取值范圍內(nèi)，其對(duì)兩指標(biāo)的影響隨著極差的增大而增大，由此可以推斷影響水口溫差和湍動(dòng)能差的主要影響因素。極差分析結(jié)果列入表3中。

表2 正交試驗(yàn)表及試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Orthogonal test table and results

表3 極差分析Tab.3 Range analysis

由表3對(duì)極差分析得出，吐水口截面尺寸對(duì)出口溫差影響的主次順序是：h1>l1>h2>l2>w。對(duì)自由液面湍動(dòng)能影響的主次順序是：l1>h1>l2>h2>w。通過(guò)以上分析，確定了h1和l1兩因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響最大，主要原因是h1的大小決定了吐水口浸入熔池的深度，而吐水口深度的大小對(duì)熔池高溫液體混合是否充分以及液面的波動(dòng)的劇烈程度影響較大。而l1的大小，決定了布流器端面吐水口截面的大小，進(jìn)而影響分配到端部熔池金屬液的流量。

綜合分析，最佳的參數(shù)組合為試驗(yàn)號(hào)14，既能保證熔池出口溫差最小，又能保證熔池液面波動(dòng)適當(dāng)，有利于板帶的成形質(zhì)量。因此，針對(duì)本試驗(yàn)鑄軋機(jī)，優(yōu)化后的楔形布流器尺寸結(jié)構(gòu)參數(shù)為：l1=10 mm、h2=15 mm、h1=55 mm、w=4 mm、l2=20 mm。

3 水模型實(shí)驗(yàn)及其結(jié)果分析

以往的水力學(xué)模型大都采用亞克力板制作結(jié)晶輥，忽略了鑄軋輥轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)熔池流場(chǎng)的影響這個(gè)重要因素，與真實(shí)情況相差較大。本文以立式雙輥薄帶鑄軋機(jī)的參數(shù)為依據(jù)建立1∶1水模型實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖4所示，更貼近真實(shí)的鑄軋過(guò)程，鑄軋輥的轉(zhuǎn)速根據(jù)鑄軋速度(帶坯拉速)可計(jì)算得出。

圖4 水模型實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.4 Schematic diagram of water model experiment equipment

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中待熔池液面穩(wěn)定后，用相機(jī)和浪高儀記錄熔池液面波動(dòng)情況，加入示蹤劑(本文采用的示蹤劑是與水密度相當(dāng)且不溶于水的固體黑色小顆粒[14])，通過(guò)安裝在鑄軋機(jī)側(cè)面軸承座內(nèi)部攝像頭記錄熔池橫截面上液體的流動(dòng)情況。采用優(yōu)化前和優(yōu)化后的布流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，用透明的亞克力板制成兩個(gè)楔形布流器，首先通過(guò)觀察熔池液面波動(dòng)及熔池內(nèi)部液體流動(dòng)規(guī)律來(lái)驗(yàn)證優(yōu)化后的布流系統(tǒng)能否達(dá)到均勻布流的效果，在此基礎(chǔ)上研究工藝參數(shù)對(duì)熔池液面波動(dòng)及內(nèi)部流場(chǎng)的影響。

在熔池液面選取A、B、C三處采樣點(diǎn)，用浪高儀多次測(cè)量取平均值，記錄不同工藝參數(shù)狀態(tài)下液面的波高。A為熔池端部液面中心區(qū)域，B為熔池角部液面中心區(qū)域，C為熔池寬度方向液面中心區(qū)域，如圖5所示。

圖5 浪高儀測(cè)點(diǎn)位置示意圖Fig.5 Schematic diagram of wave height recorder measuring point location

3.1 布流系統(tǒng)優(yōu)化驗(yàn)證

圖6為優(yōu)化前和優(yōu)化后模型中熔池自由液面波動(dòng)的圖,圖7為3個(gè)測(cè)量點(diǎn)優(yōu)化前后的液面波高值，圖8為優(yōu)化前后熔池下部區(qū)域流場(chǎng)規(guī)律圖。

圖6 熔池自由液面波動(dòng)規(guī)律Fig.6 Fluid level fluctuation of molten pool

圖7 測(cè)量點(diǎn)液面波高Fig.7 Liquid surface wave height of measurement point

由圖6和7可知，熔池液面A點(diǎn)所在區(qū)域液面波動(dòng)最劇烈，其次是B點(diǎn)所在的角部區(qū)域，C點(diǎn)所在區(qū)域波動(dòng)量最小，優(yōu)化后的熔池整個(gè)自由表面液體波動(dòng)趨于平穩(wěn)，波高最大差值由2.5 mm降到0.5 mm左右。由圖8可知，優(yōu)化后熔池下部區(qū)域液體流動(dòng)形成穩(wěn)定的漩渦，而優(yōu)化前的熔池下部區(qū)域液體流動(dòng)較為混亂?；谝陨戏治觯f(shuō)明優(yōu)化后的布流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)能夠達(dá)到均勻布流的效果。

圖8 水模型流場(chǎng)的規(guī)律Fig.8 Fluid flow of water model

3.2 液面波動(dòng)情況分析

圖9為熔池液面高度55 mm，輥縫寬度l=2 mm時(shí)，鑄軋速度與自由液面波高的關(guān)系曲線。

圖9 鑄軋速度與波高的關(guān)系曲線Fig.9 The relation curve between casting speed and wave height

由圖9可知，液面波高隨鑄軋速度的增加近似呈拋物線增長(zhǎng)。隨著鑄軋速度的變大，熔池液面波高值越來(lái)越大，尤其是A點(diǎn)和B點(diǎn)熔池液面波動(dòng)顯著增強(qiáng)，C點(diǎn)液面波動(dòng)增幅較小。這是因?yàn)?，布流器端部吐水口方向和分配器吐水口方向一致，布流器端部吐水口射出的金屬液速度隨鑄軋速度的增大而增大，故而A點(diǎn)液面波動(dòng)增幅較大，這樣側(cè)封板處金屬液得到有效補(bǔ)充，液面不易結(jié)殼。而在布流器側(cè)面，液體在布流器內(nèi)經(jīng)過(guò)緩沖，湍動(dòng)能減小，從側(cè)面吐水口射出的金屬液流速幾乎不變，C點(diǎn)液面的波動(dòng)幅度增加主要是因?yàn)殍T軋輥轉(zhuǎn)速增加的帶動(dòng)作用引起的。鑄軋速度超過(guò)0.10 m/s時(shí)，液面波高值明顯變大，當(dāng)速度達(dá)到0.12 m/s 時(shí) ，A點(diǎn)液面波動(dòng)超過(guò)2.5 mm。文獻(xiàn)[15-16]的研究表明，液面波動(dòng)值超過(guò)2 mm時(shí)，鑄帶表面很可能會(huì)出現(xiàn)橫向或縱向裂紋。此外，液面波動(dòng)量過(guò)大可能還會(huì)卷入外界氣體，使薄帶板坯產(chǎn)生孔缺、裂紋等缺陷。

圖10為鑄軋速度v=0.10 m/s，輥縫寬度l=2 mm時(shí)，熔池液面高度與自由液面波高的關(guān)系曲線。

圖10 熔池液面高度與波高的關(guān)系曲線Fig.10 The relation curve between pool level height and wave height

由圖10可知，A處波高與熔池液面高度近似呈反比例函數(shù)關(guān)系，B處和C處波高隨熔池液面高度的增加近似呈線性遞減。隨著熔池液面高度逐漸變大，熔池液面高度的增大，熔池液面波高值顯著減小，這是因?yàn)椋S著熔池高度的增加，布流器吐水口浸入深度增加，金屬液達(dá)到熔池自由表面后，趨向于平穩(wěn)，整個(gè)熔池的液體湍動(dòng)能減小，故而液面波動(dòng)越來(lái)越小。當(dāng)熔池液面高度為60 mm時(shí)，A、B、C三點(diǎn)波高降到0.5 mm左右，趨近于0，這不利于熔池液面高溫液體的更新，容易使液面形成結(jié)殼，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)斐煽ㄝ伒仁鹿?。?dāng)熔池液面高度為50 mm時(shí)，A點(diǎn)和B點(diǎn)波高均超過(guò)了2 mm，熔池液面波動(dòng)過(guò)于劇烈，嚴(yán)重影響成形板帶的表面質(zhì)量。因此，合理的熔池液面高度區(qū)間為55～60 mm。

3.3 流場(chǎng)情況分析

本實(shí)驗(yàn)采用針孔攝像頭來(lái)記錄熔池中示蹤劑的運(yùn)動(dòng)軌跡，圖11是不同輥縫寬度對(duì)熔池流場(chǎng)的影響。

由圖11可知，在布流器出水口下部熔池，流向熔池出口的液體，由于熔池體積急劇變小，在下部熔池出現(xiàn)回流現(xiàn)象，隨著輥縫寬度的增大，回流區(qū)域增大?；亓鲄^(qū)域越大，對(duì)熔池的攪拌作用越大，金屬液體成分混合越均勻，對(duì)帶坯芯部偏析的消除越有利[17]。隨著輥縫變寬，熔池下部體積變大，液體下行阻力變小，回流區(qū)整體下移，回流的最低點(diǎn)高度降低，當(dāng)輥縫寬度達(dá)到4 mm時(shí)，回流的最低點(diǎn)趨近輥縫線，輥縫繼續(xù)增加的話，就會(huì)有拉漏的風(fēng)險(xiǎn)。因此，該鑄軋工藝條件下，不適合生產(chǎn)較厚的板帶，板帶厚度應(yīng)控制在4 mm以下。

圖11 不同輥縫寬度條件下水模型流場(chǎng)的規(guī)律Fig. 11 Fluid flow at different roll gap width

4 結(jié)論

1) 本文為優(yōu)化鑄軋布流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)和鑄軋工藝提供了思路，即采用有限元方法，通過(guò)正交試驗(yàn)來(lái)優(yōu)化布流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)水模型實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步研究鑄軋工藝參數(shù)對(duì)流場(chǎng)和液面波動(dòng)的影響，從而獲得合理的鑄軋工藝參數(shù)，為生產(chǎn)實(shí)踐提供理論依據(jù)。

2) 波高值與鑄軋速度近似呈拋物線增長(zhǎng)關(guān)系，隨著鑄軋速度的變大，熔池液面波動(dòng)加劇，尤其是熔池端部和角部液面波動(dòng)顯著增強(qiáng)。鑄軋速度達(dá)到0.12 m/s 時(shí)，波高超過(guò)2.5 mm。熔池端部液面波高與熔池液面高度近似呈反比例函數(shù)關(guān)系，角部和側(cè)面中間區(qū)域波高隨熔池液面高度的增加呈線性遞減。

3) 在熔池下部區(qū)域，出現(xiàn)回流現(xiàn)象，隨著鑄軋速度和輥縫寬度的增大，回流區(qū)域變大，旋渦的最低點(diǎn)向輥縫線靠近，旋渦回流區(qū)域大小與鑄軋速度近似成正比，鑄軋速度從3.6 m/min增大到7.2 m/min時(shí)，回流區(qū)域面積增長(zhǎng)了近一倍。

4) 通過(guò)水模型實(shí)驗(yàn)，得出了本實(shí)驗(yàn)條件下鑄軋最佳工藝參數(shù)變化范圍:鑄軋速度為0.08～0.10 m/s，熔池液面高度為55～60mm，輥縫寬度不大于4 mm。