高中數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的教學(xué)認知及啟示

甘金明

摘要：數(shù)學(xué)建模不僅是六大數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)技能之一，也是一種融合其他數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)技能的綜合教學(xué)方法。數(shù)學(xué)建模的教育理念倡導(dǎo)建?；顒拥娜^程實施，現(xiàn)實、數(shù)學(xué)和智能計算三個世界的融合。高中數(shù)學(xué)建模教育依靠實際問題和結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識，確保學(xué)生充分理解和理解如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的綜合訓(xùn)練。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);建模;教學(xué)認知

新一期《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》明確提出要有效地培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。提高學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識，使學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)模型解決實際問題，這些要求不僅滿足了數(shù)學(xué)自身的發(fā)展需要，也滿足了社會發(fā)展的需要。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅教會了學(xué)生許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，而且提高了學(xué)生的思維能力。使學(xué)生能夠有意識地運用數(shù)學(xué)知識來處理和解決日常生活中面臨的問題，從而更好地思考和加強教育質(zhì)量。

一、數(shù)學(xué)建模的意義

數(shù)學(xué)建模采用“從現(xiàn)實世界中提取數(shù)學(xué)問題，求解數(shù)學(xué)模型，我們鼓勵你收集信息，組織和處理，獲得新的知識，因此，拓展學(xué)生的知識和能力。數(shù)學(xué)建模是通過整合各種知識來解決實際問題的，是培養(yǎng)和提高學(xué)生運用所學(xué)知識分析和解決問題能力的必要手段之一。因此，有計劃地開展數(shù)學(xué)建?；顒?，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

數(shù)學(xué)建模可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕困難，敢于克服困難的堅強意志，培養(yǎng)學(xué)生的自律性和團結(jié)性。具體調(diào)查顯示，大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模更感興趣，數(shù)學(xué)建模使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)應(yīng)用于分析、推理，用數(shù)學(xué)語言表達實際問題，用普通人能理解的語言表達數(shù)學(xué)結(jié)果;計算機及相關(guān)數(shù)學(xué)軟件的使用;獨立的文獻檢索、自我評價、學(xué)習(xí)能力、組織能力、協(xié)調(diào)管理能力、創(chuàng)造性、想象力、聯(lián)想性和直覺性，將數(shù)學(xué)建模知識融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是十分必要的。

二、高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的不足

（一）缺少數(shù)學(xué)建模的全過程教學(xué)

數(shù)學(xué)建模已經(jīng)作為基本素養(yǎng)進入課程標(biāo)準，但教師和高中生尚未適應(yīng)。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)還停留在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上，整體處于“已知模型與數(shù)學(xué)解”的“頭尾顛簸”之中。 “國家是封閉式的解題訓(xùn)練。數(shù)學(xué)模型教學(xué)的全過程沒有進行，“模型構(gòu)建”的缺失已經(jīng)失去了多學(xué)科融合和開放思維的原有特征，教育和教學(xué)的價值也喪失了。教學(xué)大打折扣;缺乏“考與進”擾亂學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展不利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和嚴謹?shù)膶W(xué)術(shù)習(xí)慣;基礎(chǔ)素養(yǎng)綜合培養(yǎng)作用減弱，教學(xué)趨于受困在題海的泥潭中。

（二）缺乏智能計算思維的有機參與

我國許多高校陸續(xù)開設(shè)數(shù)學(xué)建模和智能計算課程，利用智能技術(shù)解決數(shù)學(xué)建模問題，體現(xiàn)了智能技術(shù)與數(shù)學(xué)的融合，促進了數(shù)學(xué)建模問題的解決。數(shù)學(xué)建模教育在中學(xué)才剛剛開始。教師對智能計算思維知之甚少。建模教育與信息技術(shù)的融合很少，對智能計算思維的滲透也很少。也用于添加紙筆計算或計算器計算。問題是建模分析無法有效完成，所以建模訓(xùn)練只能在相對簡單的知識層面進行，影響了數(shù)學(xué)建模在核心素養(yǎng)培養(yǎng)中的整體表現(xiàn)。

三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的設(shè)計原則

（一）創(chuàng)設(shè)真實而完整的數(shù)學(xué)問題情境

教育必須創(chuàng)造與學(xué)生生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題的真實、完整的情境，或者利用現(xiàn)代教育技術(shù)創(chuàng)造真實的教育情境，激發(fā)學(xué)生的真實認知需求。在這個過程中，學(xué)生們建立了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的關(guān)系，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)的真正價值。數(shù)學(xué)必須“源于現(xiàn)實，存在于現(xiàn)實中，應(yīng)用于現(xiàn)實”，情境創(chuàng)造使學(xué)生能夠直接進入現(xiàn)實世界的情境，并通過現(xiàn)代教育技術(shù)將這些真實世界的情境呈現(xiàn)給高層次的現(xiàn)實。

（二）重視數(shù)學(xué)問題情境與任務(wù)復(fù)雜性的設(shè)計

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)設(shè)計中，教師應(yīng)從學(xué)生的知識和經(jīng)驗入手，根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計數(shù)學(xué)問題的情境和任務(wù)的復(fù)雜性。使學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)的復(fù)雜性、學(xué)習(xí)的任務(wù)和環(huán)境，清晰地理解和參與數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)活動，根據(jù)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的不同層次，掌握數(shù)學(xué)建模的基本知識。普通高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)分為三個階段。

（三）提供豐富的學(xué)習(xí)資源

要進行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，學(xué)生必須對所研究的實際問題有一定的認識和理解，掌握數(shù)學(xué)建模的過程和知識。為了提高學(xué)生對問題實際情況的理解，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的理解，教師設(shè)計了教材、圖片或網(wǎng)頁，為學(xué)生提供有關(guān)問題情況和背景的一般知識。掌握的材料還介紹了一些數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模的知識。

（四）重塑師生角色

在數(shù)學(xué)建模過程中，問題形式和內(nèi)容的多樣性、問題求解方法的多樣性、新穎性和個性的表現(xiàn)、問題求解過程和結(jié)果水平的多樣性無疑是一種激勵。挑戰(zhàn)和測試參與者的創(chuàng)造力。

數(shù)學(xué)建模教育是一種綜合性的問題教育，從學(xué)生具有一定認知基礎(chǔ)和預(yù)測功能的現(xiàn)實問題出發(fā)。只有在數(shù)學(xué)建模的各個方面實現(xiàn)“全過程”教育，建模教育的“四能力”（發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力）才變成“三輪”（通過一個過程觀察世界的能力）。數(shù)學(xué)視角），用數(shù)學(xué)思維思考世界，用數(shù)學(xué)語言表達世界，可以全面培養(yǎng)各個階段的核心素養(yǎng)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)、智力技能和技能的全面提升，完成跨學(xué)科能力，可以循序漸進地取得進步。必要的能力要求。

參考文獻：

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