基于自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的移動(dòng)裝彈機(jī)械臂軌跡控制

唐志國(guó),張富堯,馬 彥

(1.吉林大學(xué)通信工程學(xué)院,吉林長(zhǎng)春 130022;2.吉林大學(xué)機(jī)械與航天工程學(xué)院,吉林長(zhǎng)春 130022)

1 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)信息化的快速發(fā)展,戰(zhàn)術(shù)打擊速度不斷提升,戰(zhàn)爭(zhēng)進(jìn)程急劇縮短,因此現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)除了對(duì)導(dǎo)彈自身參數(shù)提出嚴(yán)格要求外,對(duì)導(dǎo)彈的補(bǔ)給,即裝填速度同樣也提出了更高的要求[1].然而對(duì)于質(zhì)量大、體積大的常規(guī)導(dǎo)彈,以往通常是采用人工指揮吊車(chē)的方法完成導(dǎo)彈裝載工作,會(huì)產(chǎn)生準(zhǔn)確性低、實(shí)時(shí)性差、費(fèi)效比低等問(wèn)題,不利于現(xiàn)代化戰(zhàn)爭(zhēng)的進(jìn)程[2–3].為了適應(yīng)國(guó)防現(xiàn)代化發(fā)展的需要,將機(jī)械臂安裝在汽車(chē)類(lèi)移動(dòng)平臺(tái)上,實(shí)現(xiàn)了通過(guò)一個(gè)機(jī)械臂系統(tǒng)一次性完成吊裝導(dǎo)彈與運(yùn)輸轉(zhuǎn)載兩種任務(wù)的目的.該類(lèi)機(jī)械臂系統(tǒng)因其具有功能多、效率高、平穩(wěn)性強(qiáng)、快速性好及作用范圍大等優(yōu)點(diǎn),受到越來(lái)越多國(guó)內(nèi)外學(xué)者的密切關(guān)注[4–8].

考慮到大型移動(dòng)機(jī)械臂是一個(gè)高度非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合的時(shí)變系統(tǒng),而為了確保裝載的平穩(wěn)性和精確性,裝載機(jī)械臂的移動(dòng)平臺(tái)通常情況下會(huì)呈現(xiàn)出質(zhì)量大、動(dòng)力學(xué)響應(yīng)速度慢的特性,這些均增加了系統(tǒng)建模與控制的難度.文獻(xiàn)[9–11]在微分同胚和非線(xiàn)性輸入變換基礎(chǔ)上,將移動(dòng)機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)模型降階分解為4個(gè)低維子系統(tǒng).在不加裝關(guān)節(jié)力/力矩傳感器的情況下,分別采用滑模和二階滑?？刂扑惴ㄔO(shè)計(jì)了魯棒跟蹤控制器.雖然采用滑?？刂瓶梢钥朔到y(tǒng)的不確定性、提高系統(tǒng)的抗干擾性,但輸出力矩可能會(huì)產(chǎn)生抖振.文獻(xiàn)[12]利用模糊控制來(lái)改善滑模趨近律,有效抑制了控制力矩的抖振.文獻(xiàn)[13]對(duì)已經(jīng)整合了四輪移動(dòng)平臺(tái)和三自由度機(jī)械臂的系統(tǒng)分別設(shè)計(jì)出了滑模和非奇異端滑?？刂破?此外,文獻(xiàn)[14]在對(duì)移動(dòng)機(jī)械臂的動(dòng)力模型簡(jiǎn)化處理后,在參考坐標(biāo)系下,研究了包含電機(jī)驅(qū)動(dòng)動(dòng)力學(xué)的滑?？刂茊?wèn)題.為確保系統(tǒng)在不確定性和外部擾動(dòng)的作用下仍能正常工作,文獻(xiàn)[15]研究了非完整約束輪式移動(dòng)機(jī)械臂滑模軌跡跟蹤控制問(wèn)題,利用反步法保證了速度跟蹤性能.基于串級(jí)控制思想,設(shè)計(jì)了考慮控制飽和的最小范數(shù)運(yùn)動(dòng)學(xué)控制器及動(dòng)力學(xué)補(bǔ)償器.

當(dāng)大型移動(dòng)機(jī)械臂系統(tǒng)受到模型參數(shù)不確定性、未建模動(dòng)態(tài)及外界干擾等多種不確定性因素的影響時(shí),特別是當(dāng)系統(tǒng)不確定性難以測(cè)量,且上界未知的情況下,傳統(tǒng)的滑?？刂品椒y以應(yīng)對(duì).自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃(adaptive dynamic programming,ADP)是一種綜合了動(dòng)態(tài)規(guī)劃、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)的近似智能控制方法,可以有效處理動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的“維數(shù)災(zāi)”難題,對(duì)復(fù)雜非線(xiàn)性系統(tǒng)的控制具有重要意義[16].近年來(lái)該算法已在高超聲速飛行器[17]、輪式機(jī)器人控制[18]、導(dǎo)彈制導(dǎo)律[19]、隨機(jī)系統(tǒng)[20]等領(lǐng)域得到大量應(yīng)用,逐漸成為利用最優(yōu)性原理控制高度非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合時(shí)變系統(tǒng)的一種非常有用的工具.

因此,本文針對(duì)移動(dòng)裝彈機(jī)械臂系統(tǒng),基于自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法,提出了僅包含評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的軌跡跟蹤控制方法,在保證軌跡跟蹤誤差最終一致有界的前提下,有效提高了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性.首先,建立了移動(dòng)裝彈機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)模型,并定義了總體不確定性函數(shù).然后,利用單網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)策略迭代計(jì)算的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法,求解哈密頓–雅可比–貝爾曼(Hamilton–Jacob–Behrman,HJB)方程,完成近似最優(yōu)控制方法設(shè)計(jì).最后,仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所設(shè)計(jì)控制方法的有效性.

2 移動(dòng)裝彈機(jī)械臂系統(tǒng)描述

移動(dòng)裝彈機(jī)械臂由連桿、套筒、3個(gè)伸縮關(guān)節(jié)、3個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)和兩個(gè)回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)組成,共計(jì)8個(gè)自由度,且其驅(qū)動(dòng)力由液壓系統(tǒng)提供,與傳統(tǒng)機(jī)械臂相比更為復(fù)雜.移動(dòng)裝彈機(jī)械臂示意圖如圖1所示.

圖1 移動(dòng)裝彈機(jī)械臂示意圖Fig.1 Schematic diagram of mobile missile-loading manipulator

機(jī)械臂的基座定義為自由度1,調(diào)整末端姿態(tài)的關(guān)節(jié)定義為自由度8,二者皆為回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié),可以通過(guò)控制回轉(zhuǎn)的角度,調(diào)節(jié)機(jī)械臂抓取導(dǎo)彈的空間位置指向;機(jī)械臂的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)分別定義為自由度2和3;機(jī)械臂的伸縮關(guān)節(jié)具有三段式同步伸縮功能,定義為自由度4,5和6,該結(jié)構(gòu)可以讓機(jī)械臂末端達(dá)到更遠(yuǎn)的位置;此外,機(jī)械臂還有一個(gè)腕關(guān)節(jié),定義為自由度7,該關(guān)節(jié)的作用是在導(dǎo)彈質(zhì)量過(guò)重的情況下減小末端重物產(chǎn)生的附加力矩,從而保證負(fù)載的方向始終垂直向下.

移動(dòng)裝彈機(jī)械臂各關(guān)節(jié)坐標(biāo)系建立情況如圖2所示.規(guī)定連桿i的軸線(xiàn)方向?yàn)閆i軸,Xi軸在垂直于Zi軸的方向上,Yi軸是XiOZi平面的法線(xiàn)方向且滿(mǎn)足右手法則,規(guī)定逆時(shí)針為正.定義參考坐標(biāo)系{0},且其固定于移動(dòng)裝彈機(jī)械臂的基座上,當(dāng)回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)θ1為0時(shí),坐標(biāo)系{0}與坐標(biāo)系{1}重合,且Z0軸與連桿1軸線(xiàn)重合.

圖2 各關(guān)節(jié)坐標(biāo)系示意圖Fig.2 Schematic diagram of each joint coordinate system

3 移動(dòng)裝彈機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型

3.1 動(dòng)力學(xué)模型建立

拉格朗日方程是基于功–能平衡法構(gòu)建系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型.首先,分別求取機(jī)械臂系統(tǒng)各連桿的動(dòng)能和勢(shì)能,以連桿2和連桿4為例.

連桿2上任一點(diǎn)在參考坐標(biāo)系下表示為

伸縮桿可視為連桿4,其上面任一點(diǎn)在參考坐標(biāo)系下表示為

由于伸縮關(guān)節(jié)坐標(biāo)建立在伸縮桿末端,在計(jì)算該部分的動(dòng)能和勢(shì)能時(shí)需考慮該關(guān)節(jié)及下一關(guān)節(jié)的動(dòng)能和勢(shì)能.設(shè)三個(gè)伸縮桿中每段的最大伸縮長(zhǎng)度均為ΔD,當(dāng)伸縮桿全部縮回時(shí)的長(zhǎng)度為固定在連桿3中的長(zhǎng)度D.由于伸縮部分采用套筒式同步結(jié)構(gòu),且為等速伸縮,即當(dāng)一個(gè)伸縮桿伸出Δx,則三段伸縮桿總伸縮長(zhǎng)度為d3Δx;根據(jù)多級(jí)伸縮結(jié)構(gòu)可知,伸縮部分整體伸出長(zhǎng)度為D+如圖3所示.

圖3 伸縮連桿示意圖Fig.3 Schematic diagram of telescopic connecting rod

伸縮桿部分的動(dòng)能和勢(shì)能分別為

伸縮桿后模擬手腕功能的連桿用連桿7描述,矩形剛體夾具用連桿8描述,以及連桿1和連桿3,它們動(dòng)能與勢(shì)能的計(jì)算步驟、計(jì)算方法與連桿2類(lèi)似.將所求的所有動(dòng)能與勢(shì)能代入到拉格朗日方程

其中:LT ?V;T為系統(tǒng)總動(dòng)能;V為系統(tǒng)總勢(shì)能;q為廣義坐標(biāo);Q為廣義力;n為連桿個(gè)數(shù).

推導(dǎo)、整理可得系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為

其中:M(q)為慣性矩陣;C為離心力與哥氏力項(xiàng);G(q)為重力項(xiàng);u[u1u2u3u4u7u8]T為廣義力,即機(jī)械臂的控制力矩,由液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)提供;q[θ1θ2θ3d θ7θ8]T為廣義坐標(biāo),包含回轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)角度及伸縮長(zhǎng)度.

動(dòng)力學(xué)方程中具體變量含義為:J1和J2分別為連桿1和關(guān)節(jié)2的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ρ1為連桿1的面密度;A1為連桿1的微元面積;ρ2,ρ3,ρ7和ρ8分別為連桿2、連桿3、連桿7和矩形剛體夾具的線(xiàn)密度;m2,m3和m8分別為關(guān)節(jié)2、關(guān)節(jié)3和末端回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的質(zhì)量;M4為伸縮桿的總質(zhì)量;l1,l2,l3,l7和l8分別為連桿1、連桿2、連桿3、連桿7和矩形剛體夾具的長(zhǎng)度;θ1和θ8為回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的回轉(zhuǎn)角度;θ2,θ3和θ7為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)角度;d為伸縮關(guān)節(jié)的伸縮長(zhǎng)度;g為重力加速度.此外,si及cijk等均為正弦和余弦的簡(jiǎn)寫(xiě)形式,如:c237cos(θ2+θ3+θ7),s3sinθ3等.

3.2 不確定性及狀態(tài)空間描述

移動(dòng)裝彈機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)方程是一個(gè)非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合、時(shí)變的復(fù)雜系統(tǒng),考慮到實(shí)際系統(tǒng)中會(huì)存在參數(shù)不確定性和外部干擾等影響,將系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程整理為

其中:ψ表示機(jī)械臂系統(tǒng)的總體不確定性;ΔM(q),ΔC(q,˙q)和ΔG(q)為系統(tǒng)參數(shù)中的不確定性;d?為外部干擾項(xiàng);和為系統(tǒng)模型的標(biāo)稱(chēng)參數(shù).下文中會(huì)將簡(jiǎn)寫(xiě)成其他類(lèi)似.

假設(shè)1不確定性ψ具有未知上界ψ?,即有

4 基于ADP的軌跡控制方法設(shè)計(jì)

4.1 控制器設(shè)計(jì)

在經(jīng)典的ADP控制結(jié)構(gòu)中,既包含了執(zhí)行網(wǎng)絡(luò),又包含了評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò),最優(yōu)反饋控制律將由二者共同求得.而本文將執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)舍棄,僅保留評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò),構(gòu)成單網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)ADP控制,其最優(yōu)反饋控制僅依賴(lài)于評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)輸出的最優(yōu)性能指標(biāo)函數(shù)的梯度,通過(guò)在線(xiàn)迭代求得[21–22].不但簡(jiǎn)化了訓(xùn)練過(guò)程,而且消除了兩網(wǎng)絡(luò)間的近似誤差.移動(dòng)裝彈機(jī)械臂軌跡控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示,具體設(shè)計(jì)如下.

圖4 移動(dòng)裝彈機(jī)械臂系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Block diagram of mobile missile-loading manipulator control system

假設(shè)2期望關(guān)節(jié)角度、角速度及角加速度皆具有上界,顯然,f(x)和g(x)亦有界.

令xd表示系統(tǒng)的期望軌跡,x表示系統(tǒng)的實(shí)際軌跡,則系統(tǒng)的軌跡跟蹤誤差為

定義性能指標(biāo)如下:

其中N(e(τ),u(e(τ)))eTQe+uTRu為效應(yīng)函數(shù).有N(0,0)0,對(duì)所有的e和u均有N(e,u)>0成立.且Q ∈Rn×n,R ∈Rm×m為正定矩陣.

令ud表示期望控制律,則

因此

系統(tǒng)控制律u包含期望控制律ud和最優(yōu)控制律uv兩部分,即

因此

最優(yōu)控制律uv可以保證系統(tǒng)的軌跡跟蹤誤差以最優(yōu)方式收斂于系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài).

式(14)可改寫(xiě)為

其中:N(e,uv)eTQe+為效應(yīng)函數(shù),且N(0,0)0,對(duì)所有的e和uv都有N(e,uv)>0成立.Φ(?)為一組容許控制序列.

定理1針對(duì)移動(dòng)裝彈機(jī)械臂控制系統(tǒng)(18),對(duì)?e ∈?,若存在一組容許控制u(e)∈Φ(?),且在?上連續(xù),并滿(mǎn)足u(e)0,則u(e)即可保證機(jī)械臂系統(tǒng)在緊集? ∈Rn上收斂,且性能指標(biāo)函數(shù)? ∈Rn有限.

若性能指標(biāo)(19)連續(xù)可微,則其無(wú)窮小的形式可表示為

其中:J(0)0,N(0,0)0,?J(e)為J(e)的關(guān)于e的偏導(dǎo)數(shù),即?J(e)

定義哈密頓函數(shù)及最優(yōu)性能指標(biāo)分別為

顯然,J?(e)滿(mǎn)足

若J?(e)存在,且連續(xù)可微,則可以通過(guò)單網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)策略迭代算法,循環(huán)迭代求解出最優(yōu)反饋控制律為

綜合式(21)和式(24),有

單網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)策略迭代流程如圖5所示,在算法中,使用式(21)進(jìn)行控制策略評(píng)價(jià),基于評(píng)價(jià)結(jié)果利用式(25)求取最優(yōu)反饋控制律,提升系統(tǒng)調(diào)節(jié)效果,性能指標(biāo)函數(shù)J(e)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似,有

圖5 單網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)策略迭代算法流程圖Fig.5 Flowchart of critic-only policy iteration algorithm

其中:wτ ∈Rl為理想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值;l為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù);στ(e)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù);ετ為評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)的近似誤差.則J(e)的梯度可表示成

將式(28)代入式(21),可得哈密頓函數(shù)為

其中ePH為逼近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的殘余誤差.

近似的哈密頓函數(shù)為

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程需要最小化的性能準(zhǔn)則[21]為

權(quán)值則采用梯度下降法來(lái)更新,有

其中ηατ >0為評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率.

由于

所以有

因此,權(quán)值估計(jì)誤差更新率為

故,理想最優(yōu)反饋控制律及相應(yīng)迭代控制律分別為

假設(shè)3期望控制律ud與η均有未知上界,即

定理2在假設(shè)1–3的條件下,若基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方程的解存在,考慮移動(dòng)裝彈機(jī)械臂系統(tǒng)狀態(tài)空間模型(12)與評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值更新率(37),若系統(tǒng)軌跡跟蹤最優(yōu)控制律選為

即可保證權(quán)值近似誤差與系統(tǒng)軌跡跟蹤誤差均為最終一致有界.

4.2 穩(wěn)定性分析

證定義Lyapunov函數(shù)為

對(duì)時(shí)間求導(dǎo),得

因?yàn)閒(x)是Lipschitz函數(shù),則一定存在Lf>0,使得不等式‖fe‖≤Lf‖e‖成立,根據(jù)假設(shè)1,可知g(x)及g(xd)均有界,不妨設(shè)

進(jìn)而得

利用三角不等式,有

之外,且需滿(mǎn)足

條件時(shí),有

由此可見(jiàn),根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性定理,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值近似誤差與移動(dòng)裝彈機(jī)械臂系統(tǒng)軌跡跟蹤誤差均最終一致有界. 證畢.

5 仿真研究

為驗(yàn)證系統(tǒng)建模的準(zhǔn)確性及所設(shè)計(jì)控制方法的有效性,以軍事工程中某型號(hào)移動(dòng)裝彈機(jī)械臂系統(tǒng)為研究對(duì)象,利用MATLAB仿真平臺(tái)進(jìn)行控制效果驗(yàn)證.機(jī)械臂系統(tǒng)參數(shù)如表1所示,關(guān)節(jié)角期望軌跡如表2所示.

表1 移動(dòng)裝彈機(jī)械臂系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Parameters of mobile missile-loading manipu-_lator system

表2 關(guān)節(jié)角期望軌跡Table 2 Desired trajectories of joints

在自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制方法中,評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)采用12–10–1結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其權(quán)重初值選為[30 30 20 45 20 40 30 45 50 40]T,激活函數(shù)選為S型函數(shù),其余參數(shù)分別為:Qi5I4,Ri2I2,αi0.001,這里I4和I2分別為4階和2階的單位對(duì)角矩陣.

對(duì)比的自適應(yīng)滑?？刂?adaptive sliding mode control,ASMC)方法為

為解決抖振問(wèn)題,用飽和函數(shù)sats代替式(53)中符號(hào)函數(shù)sgns,邊界層Δ選為0.01,其他控制參數(shù)選取為

仿真時(shí)間為5 s,仿真結(jié)果曲線(xiàn)如圖6–8所示,系統(tǒng)軌跡跟蹤平均絕對(duì)誤差如表3所示.

表3 關(guān)節(jié)角軌跡跟蹤平均絕對(duì)誤差Table 3 Trajectory tracking mean absolute errors of joints

圖6中每個(gè)窗口上圖為軌跡跟蹤實(shí)時(shí)曲線(xiàn),下圖為軌跡跟蹤誤差曲線(xiàn).在ASMC作用下,移動(dòng)裝彈機(jī)械臂的回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)θ1和旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)θ2至少需要3 s才可跟蹤上期望軌跡;而在ADP作用下,旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)θ2和關(guān)節(jié)θ3跟蹤上期望軌跡最多只需2 s.由于關(guān)節(jié)θ1和關(guān)節(jié)θ8均為回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié),關(guān)節(jié)d實(shí)為套筒伸縮部分,在ADP作用下,它們的跟蹤時(shí)間與旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)相比更短,僅0.5 s.此外,從表3中兩種控制方法作用下軌跡跟蹤平均絕對(duì)誤差數(shù)據(jù)分析,ADP的控制精度也是高于ASMC.

圖6 關(guān)節(jié)角軌跡跟蹤曲線(xiàn)與跟蹤誤差Fig.6 Trajectory tracking curves and tracking errors of joints

圖7和圖8分別為移動(dòng)裝彈機(jī)械臂在ADP與AS MC兩種控制作用下控制力矩輸出曲線(xiàn),其中不同控制作用下同一關(guān)節(jié)的輸出力矩用同一顏色表征.在ASMC控制過(guò)程中,回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)θ8的控制力矩u8因飽和函數(shù)代替了符號(hào)函數(shù),雖仍有波動(dòng)趨勢(shì),但已無(wú)抖振,其他各關(guān)節(jié)控制力矩與ADP相類(lèi)似,均比較平滑.

圖7 ADP控制力矩Fig.7 Control torques with ADP

圖8 ASMC控制力矩Fig.8 Control torques with ASMC

綜合比較ADP控制作用下的各關(guān)節(jié)輸出力矩,最大值為4×106Nm,即4 MNm,有多種型號(hào)的液壓缸可滿(mǎn)足該輸出力矩需求,以合豐大噸位液壓油缸為例[23],部分型號(hào)如表4所示.

表4 合豐大噸位液壓油缸參數(shù)Table 4 Parameters of Hefeng large tonnage hydraulic cylinder

液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中液壓缸輸出力矩u與壓強(qiáng)P、內(nèi)徑?D的近似關(guān)系為

其中:按經(jīng)驗(yàn)值選取負(fù)荷率β為0.8;連桿長(zhǎng)度L取表1中最短連桿長(zhǎng)度0.8 m;選擇QF630型號(hào)液壓油缸,做簡(jiǎn)單估算有

綜上所述,當(dāng)系統(tǒng)存在未知上界不確定性和外部干擾時(shí),相對(duì)于ASMC,ADP的控制性能更好.由于ADP的控制過(guò)程包含神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程,在控制初期部分關(guān)節(jié)的實(shí)際軌跡并沒(méi)有跟蹤上期望軌跡.在ASMC和ADP作用下,當(dāng)實(shí)際軌跡均跟蹤上期望軌跡后,ADP作用下的控制精度更高.此外,本文設(shè)計(jì)的控制方法在工程上有液壓油缸可保障其實(shí)現(xiàn).

6 結(jié)論

本文應(yīng)用拉格朗日方程建立了移動(dòng)裝彈機(jī)械臂系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型.當(dāng)系統(tǒng)存在外界干擾和參數(shù)不確定性時(shí),通過(guò)定義總體不確定項(xiàng),設(shè)計(jì)了自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃軌跡控制器.仿真結(jié)果表明,文中所設(shè)計(jì)的基于單網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的控制器可以很好地跟蹤上系統(tǒng)的期望軌跡.與自適應(yīng)滑?？刂破飨啾?自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下,縮短了系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間,減小了跟蹤誤差,使系統(tǒng)控制力矩更加平滑,提高了系統(tǒng)的控制精度,達(dá)到了更好的調(diào)節(jié)效果.