基于模擬乘法器的幅度調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)

高華宇，王 玲，潘欣裕,2，許 凱，李 德，史經(jīng)允，周君豪，倪蘇平

（1.蘇州科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215009；2.蘇州科技大學(xué) 蘇州智慧城市研究院，江蘇 蘇州 215009；3.蘇州市江海通訊發(fā)展實(shí)業(yè)有限公司，江蘇 蘇州 215009）

0 引 言

信息交互與通信技術(shù)已成為現(xiàn)代社會溝通交流的重要保障[1]。如何提高通信系統(tǒng)的頻帶利用率，提高通信效率，提升通信質(zhì)量，一直是人們研究的一個重要方向。模擬調(diào)制與解調(diào)系統(tǒng)在人們?nèi)粘Ｉ钪械玫搅藦V泛的應(yīng)用，比如廣播電臺目前采用的是調(diào)頻系統(tǒng)，電視信號傳遞采用的是殘留邊帶調(diào)制，短波通信系統(tǒng)以單邊帶調(diào)制居多，郵電類通信業(yè)務(wù)更多使用多路載波電話系統(tǒng)等[2]。

信號調(diào)制的主要目的是將要傳遞的信息加載至載波上，以便信息更好地傳遞和處理。在通信系統(tǒng)中，為使不同的基帶信號適應(yīng)不同的信道狀態(tài)（如無線信道和有線信道，數(shù)字信道和模擬信道等），必須對信源信號進(jìn)行調(diào)制，使其適合信道傳輸，最后在接收端對已調(diào)信號進(jìn)行解調(diào)，恢復(fù)原始基帶信號。利用模擬乘法器和低通濾波器構(gòu)建的DSB系統(tǒng)可以將調(diào)制與解調(diào)過程充分分解開來，便于進(jìn)一步應(yīng)用[3]。本文針對DSB幅度調(diào)制與解調(diào)的基本原理，以及巴特沃斯低通濾波器的設(shè)計(jì)過程進(jìn)行了詳細(xì)闡述，同時利用模擬乘法器和濾波器構(gòu)建了電路系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了DSB信號的調(diào)制與解調(diào)。

1 幅度調(diào)制解調(diào)基本原理

DSB（Double Side Band, DSB）調(diào)制是載波抑制雙邊帶調(diào)制，為了克服AM調(diào)制功率被浪費(fèi)的缺點(diǎn)，DSB調(diào)制只將上下邊帶信號進(jìn)行發(fā)送。由于載波信號的缺失，DSB已調(diào)信號的包絡(luò)無法反應(yīng)調(diào)制信號的變化規(guī)律，當(dāng)DSB調(diào)制信號穿越零點(diǎn)時，信號相位將發(fā)生突變。DSB調(diào)制模型如圖1所示[4]。

圖1 DSB調(diào)制模型

DSB解調(diào)需先將已調(diào)信號與載波信號相乘，然后通過一個低通濾波器，保留低頻分量。解調(diào)信號本身的頻率和相位必須與調(diào)制信號完全相同，否則將失真或衰減。解調(diào)過程的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下[5]：

DSB解調(diào)模型如圖2所示。

圖2 DSB解調(diào)模型

2 硬件系統(tǒng)

2.1 乘法器設(shè)計(jì)

圖3 AD835芯片原理

圖4 AD835芯片應(yīng)用電路

乘法器輸出為：

電路輸出端W的表達(dá)式：

將式（4）代入式（3）中得到：

由表達(dá)式可知，電路輸出W與輸入信號的乘積XY呈線性關(guān)系，只需調(diào)整R1和R2即可改變電路輸出的幅值。

2.2 巴特沃斯低通濾波器設(shè)計(jì)

巴特沃斯低通濾波器在通信領(lǐng)域內(nèi)被廣泛應(yīng)用[6-7]。設(shè)計(jì)指標(biāo)：fs=5 kHz，ap=2 dB，fs=12 kHz，as=20 dB。

2.2.1 確定階數(shù)

將實(shí)際頻率Ω歸一化，得到歸一化幅頻平方特性[7]：

將設(shè)計(jì)指標(biāo)代入式（7）得到N=4.25，取N=5。

2.2.2 Sallen-Key型電路結(jié)構(gòu)

Sallen-Key型低通濾波器[8]如圖5所示。Sallen-Key型濾波器電路是由集成運(yùn)放和簡單RC構(gòu)成的低通濾波器。該類型電路的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)相對簡單，用于計(jì)算通帶增益以及角頻率的公式也比較清晰，且具有較為寬泛的動態(tài)可變品質(zhì)因數(shù)[9]。傳遞函數(shù)如下[10]：

圖5 Sallen-Key型低通濾波器

選用2+2+1的階數(shù)搭配構(gòu)造5階低通濾波器，每一個運(yùn)放電路的增益均為1，電路結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 低通濾波電路

3 元件參數(shù)計(jì)算

將p=s/ω代入，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：

三節(jié)電路的傳遞函數(shù)分別為：

使式（10）與式（8）相等，得到：

將電阻R表示為角頻率ω和電容C的函數(shù)：

聯(lián)合式（15）和式（16）得出：

第二節(jié)電路與第一節(jié)電路參數(shù)計(jì)算方式相同。不同的是第二節(jié)電路的a2=1.618。假設(shè)C4=330 pF，得到C3=510 pF，R3=70 kΩ，R4=86.6 kΩ。

第三節(jié)電路為典型的一階RC濾波電路，傳遞函數(shù)為：

使式（18）與式（12）相等，并假設(shè)C5=1 nF，得到：

4 電路仿真

在電路中加上波特圖儀來研究電路的頻幅特性和相頻特性。在仿真結(jié)果圖上將橫坐標(biāo)調(diào)整成幾個設(shè)計(jì)指標(biāo)點(diǎn)來更好地觀測電路的性能。濾波器幅頻特性見表1所列，低通濾波器幅頻特性曲線如圖7所示。

表1 濾波器幅頻特性

圖7 低通濾波器幅頻特性曲線

5 系統(tǒng)測試

調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)采用12 V/1 A單電源供電，利用DC-DC模塊得到-5 V和+5 V電源為乘法器和濾波器供電。利用信號發(fā)生器產(chǎn)生頻率為 5 kHz的正弦信號作為調(diào)制信號，50 kHz的正弦波信號作為載波信號，然后將它們輸入乘法器中，得到幅度調(diào)制信號。硬件連接如圖8所示，調(diào)制波形如圖9所示。

圖8 硬件連接圖

圖9 示波器采集的幅度調(diào)制信號

解調(diào)過程與調(diào)制過程類似，將載波信號和已調(diào)信號輸入乘法器中，然后將乘法器的輸出接入低通濾波器進(jìn)行相干解調(diào)，使用示波器分別觀測調(diào)制信號和解調(diào)波形，如圖10所示。圖10中，上半部分正弦波為原始調(diào)制信號，下半部分正弦波為解調(diào)后的信號。雖然在傳輸過程中受到了某些干擾，但解調(diào)效果較好，基本恢復(fù)出原始信號。

圖10 原始信號與解調(diào)信號對比

6 結(jié) 語

本文構(gòu)建了一套由模擬乘法器和低通濾波器組成的幅度調(diào)制與解調(diào)系統(tǒng)。以DSB的調(diào)制與解調(diào)為例，該系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)載波250 MHz以下的調(diào)制解調(diào)。解調(diào)的波形失真度較小，系統(tǒng)的解調(diào)性能良好。