基于GNSS技術(shù)的波浪浮標(biāo)測波方法研究

田 力,劉 楊*,李夢昊,2,劉焱雄

(1.自然資源部 第一海洋研究所,山東 青島266061;2.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇 南京210098)

在海洋工程建設(shè)、海洋災(zāi)害預(yù)防、航海安全等領(lǐng)域中,波浪是重要且復(fù)雜的一種海洋氣象要素[1]。發(fā)展海洋是增強(qiáng)我國經(jīng)濟(jì)實(shí)力、政治地位和國際影響的重要途徑。通過加強(qiáng)海洋監(jiān)測來增強(qiáng)海上的防御能力,對增強(qiáng)我國的國防建設(shè)有著十分重要的意義。此外,近海波浪的監(jiān)測研究對海況預(yù)報、海上運(yùn)輸、海洋開發(fā)和海洋漁業(yè)等活動也都有非常重要的影響,加強(qiáng)與完善我國現(xiàn)場波浪觀測已成為我國海洋研究的重要課題[2-3]。

波浪是海洋中的重要運(yùn)動現(xiàn)象,監(jiān)測波浪的變化并研究其運(yùn)動規(guī)律,對人類在海上活動及近岸活動具有重要的意義。近幾十年來,人類對海洋開發(fā)活動的增加促進(jìn)了海洋觀測方法的研究和儀器設(shè)備的研制。目前,常見測波儀器有加速度式測波儀、壓力式測波儀、聲學(xué)測波儀及全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)測波浮標(biāo)等[4]。其中,GNSS測波浮標(biāo)利用了全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)獲取浮標(biāo)載體的三維空間位置、速度和時間信息,測波浮標(biāo)具有良好的隨波運(yùn)動特性,可以通過位置信息有效反演波浪要素。GNSS測波浮標(biāo)結(jié)合衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù),可有效觀測波浪信息,而且具有系統(tǒng)簡單、成本低、體積小等優(yōu)點(diǎn)[5]。

由于GNSS技術(shù)的限制,如RTK(Real-Ti me Kinematic)實(shí)時載波相位差分技術(shù)和PPK(Post-Pr ocessing Kinematic)動態(tài)后處理差分技術(shù)均可得到厘米級定位結(jié)果,但都依賴于基站,有效作用距離限制在幾十公里,無法應(yīng)用于遠(yuǎn)海場景。PPP(Precise Point Positioning)精密單點(diǎn)定位技術(shù)不受基站距離限制,是一種被廣泛采用的GNSS測波技術(shù),目前已有很多學(xué)者做過相關(guān)研究。程世來和張小紅[6]提出了利用精密單點(diǎn)定位技術(shù)結(jié)合Trip軟件對實(shí)測浮標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,探討了海嘯預(yù)警的新方法。邱冠維[7]研究了利用精密單點(diǎn)定位技術(shù)進(jìn)行GPS浮標(biāo)近實(shí)時精密定位,并與DGPS觀測資料和潮位站觀測資料進(jìn)行了對比,證明了采用精密單點(diǎn)定位技術(shù)進(jìn)行波浪測量的可行性。然而,PPP技術(shù)仍存在很多劣勢,衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品的精度是影響PPP定位精度的重要因素,而這類產(chǎn)品一般存在時間延遲,制約了實(shí)時場景的應(yīng)用。實(shí)時高精度PPP方法需要額外的實(shí)時精密差分改正數(shù)產(chǎn)品,在海上應(yīng)用時極大增加了精密差分改正服務(wù)的成本和通訊的成本。

綜上所述,為了實(shí)現(xiàn)實(shí)時厘米級的波浪測量精度,若將波浪浮標(biāo)GNSS觀測值傳回?cái)?shù)據(jù)處理中心進(jìn)行實(shí)時解算,需要大量的通訊帶寬,從而產(chǎn)生了通訊成本,尤其是遠(yuǎn)海衛(wèi)星通訊成本,而且由于通訊降低了實(shí)時性;若將波浪浮標(biāo)GNSS觀測值在浮標(biāo)本地進(jìn)行實(shí)時解算,則需要額外的差分改正服務(wù),其中,在近海需要與陸地通訊獲得差分改正服務(wù),在遠(yuǎn)海需要從通訊衛(wèi)星獲得差分改正服務(wù),這增加了購買差分改正服務(wù)和通訊的成本。所以,目前傳統(tǒng)的GNSS測波方法在實(shí)時高精度波浪測量方面存在極大劣勢和限制。隨著GNSS技術(shù)的發(fā)展,研究更為高效、低成本的實(shí)時高精度波浪測量方法,是提高海洋波浪測量業(yè)務(wù)實(shí)時性、高精度能力,為全球海洋波浪要素信息獲取提供技術(shù)支持的重要手段。

本文研究了一種基于GNSS技術(shù)的實(shí)時高精度波浪測量方法,獲取的波浪要素信息可以存儲于本地或者通訊傳回,并以2020年10月底南?，F(xiàn)場浮標(biāo)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)為例進(jìn)行了處理和分析,驗(yàn)證了該方法的可行性。

1 GNSS實(shí)時高精度波浪測量方法

本文方法是一種基于GNSS技術(shù)的實(shí)時高精度波浪測量方法,主要由兩部分組成,一是載波相位歷元差分法實(shí)時求解浮標(biāo)運(yùn)動水平和垂直的三維運(yùn)動速度,二是通過波浪反演算法由位移信息反演得到波浪要素信息。

1.1 載波相位歷元差分法

首先,采用搭載GNSS接收機(jī)的波浪浮標(biāo)等海面載體,實(shí)時采集高頻GNSS的定位電磁波信號,將其轉(zhuǎn)換為相位、偽距、多普勒頻移觀測值和廣播星歷發(fā)送至波浪浮標(biāo)的處理器;其次,利用基于廣播星歷和建立的相位歷元差分觀測方程,顧及誤差項(xiàng)的處理,實(shí)時求解浮標(biāo)運(yùn)動水平和垂直的三維運(yùn)動速度;最后,通過求得的浮標(biāo)的垂向、東西向、南北方向的速度,采用滑動時間窗口的方法,對垂直運(yùn)動速度進(jìn)行一定時長的積分,并去除由系統(tǒng)誤差與潮汐導(dǎo)致的趨勢項(xiàng)或采用直接去除線性趨勢項(xiàng),得到垂向位移隨時間變化信息。

其中,基于廣播星歷和建立的相位歷元差分觀測方程為利用廣播星歷的歷元差分載波相位觀測方程,其方程如下:

式中:λ為載波頻率;ΔΦsr為從衛(wèi)星S到接收機(jī)r的相鄰歷元的載波相位觀測值之差;esr為從衛(wèi)星S到接收機(jī)r的單位矢量;Δξr為相鄰歷元之間接收機(jī)的位移增量;c為光速;Δδtr、Δδts分別為相鄰歷元之間的接收機(jī)時鐘偏差、廣播星歷計(jì)算的衛(wèi)星時鐘偏差;Δpsr為相鄰歷元之間的綜合誤差改正,包括衛(wèi)星軌道、電離層、對流層、相位中心變化、相位纏繞、相對論效應(yīng)、地球自轉(zhuǎn)效應(yīng)等,其中衛(wèi)星軌道改正由廣播星歷計(jì)算,電離層改正由雙頻無電離層組合消除一階項(xiàng),對流層改正由氣象數(shù)據(jù)(實(shí)測值或者模型值)及投影函數(shù)改正,相位中心變化由天線模型計(jì)算,相位纏繞、相對論效應(yīng)、地球自轉(zhuǎn)效應(yīng)等由相應(yīng)模型計(jì)算;Δεsr為其他殘余誤差項(xiàng)與噪聲;V為三維速度;Δt為相鄰歷元之間的時間間隔。

由于速度受海況、浮標(biāo)位置、信號誤差和其他噪聲的影響,速度數(shù)據(jù)含有誤差,積分方法將積累誤差,速度反演的位移數(shù)據(jù)存在趨勢項(xiàng),同時潮汐的水位變化也會導(dǎo)致垂向位移的趨勢項(xiàng)[8-11]。本方法在剔除速度粗差的基礎(chǔ)上,采用滑動窗口平均的方法,例如每10～20 min的時段,將所得到的位移去掉線性趨勢項(xiàng),進(jìn)而得到波浪的位移信息。

1.2 波浪反演算法

波浪核心要素信息包括波高、周期等,波高和波浪周期與波浪垂直位移有關(guān),本方法采用跨零法、譜分析方法從去除趨勢項(xiàng)后的垂直位移中提取波高及波浪周期參數(shù),具體包括十分之一大波波高及其對應(yīng)周期、有效波高及其對應(yīng)周期、平均波高及其對應(yīng)周期等。采用譜分析方法,由位移時間序列得到波浪參數(shù),計(jì)算公式見式(3)～式(7)[8-11]:

式中:f為頻率;S(f)為功率譜密度;mn為n階譜矩;Hm0為由頻譜得到的有效波高;TZ為平均周期;H1/10為十分之一最大波高;T1/10為十分之一最大波高周期。

由于一般波浪周期為1～30 s,本方法實(shí)施時可采用高通濾波器消除低于0.03 Hz頻率的低頻噪聲數(shù)據(jù),GNSS接收機(jī)采樣頻率一般設(shè)置為5～20 Hz,本方法求得的上述波浪信息可存儲于浮標(biāo)本地,或者實(shí)時、定期通訊傳回。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文數(shù)據(jù)來源于2020年10月底自然資源部第一海洋研究所組織實(shí)施的南海浮標(biāo)試驗(yàn),試驗(yàn)區(qū)位于廣東茂名博賀近岸海域,具體位置見圖1。浮標(biāo)采用錨系的形式布放在船只周圍,試驗(yàn)現(xiàn)場浮標(biāo)布放情況見圖2,試驗(yàn)中GNSS多功能浮標(biāo)運(yùn)行軌跡以及高程變化見圖3。本試驗(yàn)采用了2種不同類型的GNSS浮標(biāo):GNSS多功能浮標(biāo)和波浪騎士公司的DWR-G4波浪浮標(biāo)。其中,GNSS多功能浮標(biāo)采樣頻率為5 Hz,質(zhì)量約50 kg,直徑約0.5 m;波浪騎士DWR-G4浮標(biāo)采樣頻率為2 Hz,質(zhì)量約17 kg,直徑約0.4 m。

圖1 海試地點(diǎn)Fig.1 Buoy mooring field

圖2 浮標(biāo)布放現(xiàn)場Fig.2 Location of the sea test

圖3 GNSS多功能浮標(biāo)運(yùn)行軌跡與高程變化Fig.3 Tracks and elevations of the multi-f unctional GNSS buoy

本文處理的數(shù)據(jù)所取時間段2020-10-28 T06:30—2020-10-28T22:00,分別采用精密單點(diǎn)定位(PPP)方法和載波相位歷元差分法對GNSS多功能浮標(biāo)該時間段原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,再通過波浪反演算法得到所需的波浪要素結(jié)果,與波浪騎士DWR-G4波浪浮標(biāo)結(jié)果進(jìn)行對比,驗(yàn)證GNSS測波方法的可靠性。

3 結(jié)果與分析

3.1 波浪要素反演結(jié)果對比

對2020-10-28 T06:30—2020-10-28T22:00這一時間段的GNSS多功能浮標(biāo)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行解算,分別采用精密單點(diǎn)定位(PPP)方法以及載波相位歷元差分法對GNSS多功能浮標(biāo)該時間段原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到相應(yīng)的位置信息結(jié)果,再通過波浪反演算法得到所需的波浪要素結(jié)果,與波浪騎士DWR-G4波浪浮標(biāo)官方軟件處理結(jié)果進(jìn)行對比。

首先對該時間段基于廣播星歷歷元差分與基于精密星歷精密單點(diǎn)定位(PPP)處理得到的垂向速度進(jìn)行比較(圖4),其中PPP的速度由原始位移的數(shù)值微分得到。由圖4可知,基于廣播星歷歷元差分得到的速度結(jié)果與PPP結(jié)果大體一致。

圖4 垂向速度變化Fig.4 Changes in vertical velocity

本研究共對比了5個波浪要素信息:有效波高(H )、平均周期(T)、十分之一最大波高(H/)、十分之一最大波高周期(T1/10)和跨零法有效波高。由于波浪騎士DWR-G4浮標(biāo)官方軟件處理所得結(jié)果為0.5 h對應(yīng)一組波浪參數(shù),為保證與其時刻一一對應(yīng)以便于對比,設(shè)置滑動時間窗口為0.5 h。各波浪要素對比結(jié)果見圖5。

圖5 各波浪要素對比Fig.5 Co mparison of wave elements

由圖5a可知,波浪騎士DWR-G4波浪浮標(biāo)有效波高結(jié)果略高于GNSS多功能浮標(biāo)的有效波高反演算法結(jié)果,其中波浪騎士浮標(biāo)有效波高均值為1.022 m,GNSS多功能浮標(biāo)的有效波高均值為1.276 m,高出約25 c m;由圖5b可知,波浪騎士DWR-G4波浪浮標(biāo)平均周期結(jié)果略高于GNSS多功能浮標(biāo)的平均周期反演算法結(jié)果,其中波浪騎士浮標(biāo)平均周期均值為4.885 s,GNSS多功能浮標(biāo)的平均周期均值為6.316 s,高出約1.5 s。

由圖5c可知,波浪騎士DWR-G4波浪浮標(biāo)結(jié)果與GNSS多功能浮標(biāo)的反演算法結(jié)果總體吻合,其中波浪騎士浮標(biāo)的十分之一最大波高均值為1.593 m,GNSS多功能浮標(biāo)的十分之一最大波高均值為1.616 m;由圖5d可知,波浪騎士DWR-G4波浪浮標(biāo)結(jié)果與GNSS多功能浮標(biāo)的反演算法結(jié)果均值相差不大,但對應(yīng)時刻數(shù)值有較大差異,表現(xiàn)為圍繞GNSS多功能浮標(biāo)結(jié)果上下波動,其中波浪騎士浮標(biāo)的十分之一最大波高周期均值為9.3 s,GNSS多功能浮標(biāo)的十分之一最大波高周期均值為9.641 s,相差約0.3 s。

由圖5e可知,波浪騎士DWR-G4波浪浮標(biāo)結(jié)果略高于GNSS多功能浮標(biāo)的反演算法結(jié)果,其中波浪騎士浮標(biāo)跨零法有效波高均值為1.383 m,GNSS多功能浮標(biāo)的跨零法有效波高均值為1.274 m,相差約0.1 m。

為進(jìn)一步分析GNSS測波方法精度,本文統(tǒng)計(jì)了GNSS多功能浮標(biāo)基于廣播星歷產(chǎn)品的歷元差分方法反演得到的各波浪要素相對于波浪騎士DWG-G4浮標(biāo)波浪要素的差值百分比(表1)。

表1 兩浮標(biāo)各時間段波浪要素差值百分比(%)Table 1 Percentages of the differences bet ween the wave elements of t wo buoys at each ti me periods(%)

由表1可知,兩浮標(biāo)的Hm0與Tz的差值百分比約為20%,兩浮標(biāo)的H1/10、T1/10和跨零法有效波高的差值百分比基本上在10%,進(jìn)一步說明了兩浮標(biāo)的波浪要素反演結(jié)果較為接近,采用載波相位歷元差分法的波浪反演結(jié)果較為可靠。

本文分析了兩種浮標(biāo)波浪參數(shù)反演結(jié)果的相關(guān)性。根據(jù)相關(guān)系數(shù)絕對值(|r|)劃分相關(guān)程度:微相關(guān)(0.00～0.30)、實(shí)相關(guān)(0.30～0.50)、顯著相關(guān)(0.50～0.80)和高度相關(guān)(0.80～1.00)。

本文統(tǒng)計(jì)了波浪騎士DWG-G4浮標(biāo)與GNSS多功能浮標(biāo)基于廣播星歷產(chǎn)品的歷元間差分方法的相關(guān)系數(shù),二者反演得到的各波浪要素相關(guān)系數(shù)(表2)。由表2可知,波浪騎士浮標(biāo)的波浪要素結(jié)果和GNSS多功能浮標(biāo)的波浪要素結(jié)果普遍存在顯著相關(guān)關(guān)系,其變化趨勢具有高度一致性。

表2 兩浮標(biāo)各波浪要素的相關(guān)系數(shù)Table 2 Correlation coefficients of the wave elements of t wo buoys

3.2 試驗(yàn)分析

對比GNSS多功能浮標(biāo)不同解算方法的各波浪要素結(jié)果可知,基于廣播星歷產(chǎn)品、基于IGS精密星歷產(chǎn)品的歷元間差分方法和基于IGS精密星歷產(chǎn)品的精密單點(diǎn)定位方法得到的各波浪要素信息結(jié)果基本吻合,數(shù)值與總體變化趨勢均吻合良好,驗(yàn)證了歷元差分方法的可靠性,證實(shí)了基于廣播星歷的歷元差分方法可獲取高精度的波浪信息。

對比GNSS多功能浮標(biāo)和波浪騎士浮標(biāo)的各波浪要素結(jié)果可知,波浪騎士浮標(biāo)的波浪要素結(jié)果總體略高于GNSS多功能浮標(biāo)波浪要素結(jié)果,兩者總體較為吻合(圖5、圖6和圖9),且波浪騎士浮標(biāo)的波浪要素結(jié)果和GNSS多功能浮標(biāo)波浪要素結(jié)果存在顯著相關(guān)關(guān)系,其變化趨勢具有高度一致性,可以說明利用該方法得到的波浪要素結(jié)果較為準(zhǔn)確。本試驗(yàn)中波浪騎士浮標(biāo)的波高結(jié)果略高于GNSS多功能浮標(biāo)的波高結(jié)果,可能是因?yàn)镚NSS多功能浮標(biāo)整體體積和重量均大于波浪騎士DWR-G4浮標(biāo),導(dǎo)致隨波性不夠好,致使波浪要素信息反演結(jié)果出現(xiàn)一定偏差。

4 結(jié) 語

本文研究了一種可實(shí)時得到波浪要素信息的GNSS高精度波浪測量方法,并且以2020年10月底南海現(xiàn)場浮標(biāo)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)為例進(jìn)行了處理和分析。結(jié)果表明,該方法可反演得到包括有效波高、平均周期、十分之一最大波波高、十分之一最大波周期等多種波浪要素信息,與波浪騎士浮標(biāo)反演結(jié)果的對比說明該方法所得波浪要素信息較為準(zhǔn)確。與基于IGS精密星歷產(chǎn)品的歷元間差分方法、基于IGS精密星歷產(chǎn)品的精密單點(diǎn)定位方法結(jié)果對比說明,采用基于廣播星歷的歷元差分方法可以得到高精度的波浪要素信息,驗(yàn)證了該方法的有效性。

本文的方法直接基于廣播星歷進(jìn)行GNSS相位觀測值歷元差分確定速度,無需額外的精密差分改正數(shù),從而節(jié)省了浮標(biāo)等海面載體的精密差分改正服務(wù)成本與通訊成本。該方法可適用于近海、遠(yuǎn)海場景,可實(shí)時直接得到波浪要素信息,擴(kuò)大了基于GNSS技術(shù)的海洋波浪測量的工作范圍。采用該方法的浮標(biāo)等海面載體可以搭載低成本單頻GNSS接收機(jī),得到高精度波浪測量結(jié)果,具有較高的實(shí)際應(yīng)用價值,為海浪浮標(biāo)的設(shè)計(jì)與研究提供參考。本研究僅解算得到了部分波浪要素信息,蘊(yùn)含更為豐富海浪信息的方向譜反演仍需進(jìn)一步的研究。