離散元法在農(nóng)業(yè)工程中的應(yīng)用

陳林濤，牟向偉，彭柱菁

(廣西師范大學(xué)職業(yè)技術(shù)師范學(xué)院，廣西 桂林541004)

0 引言

一系列數(shù)值模擬軟件在我國農(nóng)業(yè)工程技術(shù)中的應(yīng)用越來越突出[1]。離散元法(DEM)是一種數(shù)值計算方法，其具有省時省力、成本低、結(jié)果可視化高等優(yōu)點[2-3]。早期離散元法主要用于分析散粒體的碰撞、堆積特性及邊坡穩(wěn)定性研究[2]。隨著我國現(xiàn)代農(nóng)業(yè)機械的不斷發(fā)展，使得基于離散元法的農(nóng)業(yè)機械關(guān)鍵部件的優(yōu)化設(shè)計技術(shù)和方法成為該領(lǐng)域研究的熱點之一。本文將對目前農(nóng)業(yè)工程中應(yīng)用離散元法進行相關(guān)研究的農(nóng)業(yè)機械化工程領(lǐng)域，尤其是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動及農(nóng)產(chǎn)品加工過程中的各種機械設(shè)備與裝置展開綜述，然后對離散元法在農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域的應(yīng)用前景和趨勢加以展望，以期對現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備設(shè)計的進一步發(fā)展提供參考。

1 離散元法基本原理及軟件

1.1基本原理

離散元法是一種用于模擬并分析散體介質(zhì)系統(tǒng)動力學(xué)行為的數(shù)值方法，將研究對象劃分為一個個相互獨立的單元，根據(jù)單元之間的相互作用和牛頓運動定律，采用動態(tài)松弛法或靜態(tài)松弛法等迭代方法進行循環(huán)迭代計算，確定在每一個時間步長所有單元的受力及位移，并更新所有單元位置。所劃分的每個單元都有自己獨立運動，通過研究每一個個體便可以得到整體規(guī)律[2]。離散元法主要思想是將模擬介質(zhì)系統(tǒng)看作為具有一定形狀及質(zhì)量的顆粒集合，并用邊界壁面表示機械工作部件，通過賦予顆粒之間及顆粒與邊界之間特定的接觸力學(xué)模型和參數(shù)，來考慮模擬介質(zhì)和工作部件不同的物理特性及其相互作用關(guān)系，然后給予一定的初始邊界條件，通過跟蹤各單顆粒的運動，利用顆粒間、顆粒與邊界間碰撞產(chǎn)生的能量交換來預(yù)測顆粒群的詳細(xì)運動過程，并揭示相應(yīng)的介質(zhì)-部件互作關(guān)系規(guī)律[4-5]。進行離散元數(shù)值計算時，主要是通過循環(huán)計算的方式跟蹤計算材料顆粒的移動狀況，離散元以顆粒接觸為主，根據(jù)顆粒間重疊量計算接觸力，依此更新每個顆粒的速度和位置，進而確定整個系統(tǒng)的運動，其內(nèi)部計算關(guān)系如圖1所示。

圖1 內(nèi)部計算關(guān)系Fig.1 Internal calculation relationship

1.2常用軟件

如圖2所示，離散元數(shù)值模擬軟件主要包括PFC和EDEM[2]。PFC，全稱為Particle Flow Code，由離散元法提出者Cundall作為聯(lián)合創(chuàng)始人創(chuàng)辦的ITASCA工程咨詢公司于1994年首次推出，其支持C++接口編程，用戶可以編譯DLL(dynamic link library)動態(tài)鏈接庫，構(gòu)造自定義顆粒接觸模型、自定義FISH函數(shù)。PFC支持自主輸入命令流來創(chuàng)建模型，其總體架構(gòu)設(shè)計具有高普適性，對模擬結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜、介質(zhì)組分相對多樣化的系統(tǒng)提供可能。EDEM是由英國DEM Solutions Ltd.公司于2006年開發(fā)并推出的綜合計算機輔助設(shè)計工程軟件，機械幾何體可以從CAD或CAE中以實體模型或網(wǎng)格模型的形式導(dǎo)入EDEM中，EDEM可以結(jié)合后主流的CAE工具軟件進行顆粒系統(tǒng)與流體、機械結(jié)構(gòu)及電磁場耦合的模擬仿真。

圖2 離散元軟件Fig.2 Discrete element software

2 應(yīng)用現(xiàn)狀

2.1耕整地機械

華中農(nóng)業(yè)大學(xué)祝英豪等[6]基于離散元法構(gòu)建稻板田旋耕功耗預(yù)測模型，以便于旋埋刀輥功耗檢測。華南農(nóng)業(yè)大學(xué)熊平原等[7]基于離散元法構(gòu)建了適應(yīng)南方土質(zhì)環(huán)境的旋耕刀-土壤相互作用仿真模型。南京農(nóng)業(yè)大學(xué)秦寬等[8]應(yīng)用EDEM軟件進行田間作業(yè)仿真，為復(fù)式整地機械的研制提供參考。袁軍等[9]利用DEM-MBD耦合算法對深松機作業(yè)過程進行了仿真分析。南京農(nóng)業(yè)大學(xué)方會敏等[10]開展了關(guān)于秸稈-土壤-旋耕刀的微觀相互作用技術(shù)研究(圖3)。

圖3 基于離散元法的耕整機械裝備優(yōu)化設(shè)計Fig.3 Optimization design of tillage machinery and equipment based on discrete element method

2.2種植機械

針對不同排種器結(jié)構(gòu)原理(表1)，進行仿真分析優(yōu)化；針對不同的作業(yè)對象(表2)，進行模擬研究[11-17]。中國農(nóng)業(yè)大學(xué)王英博等[18]采用EDEM軟件模擬了小麥種子在排種器內(nèi)部的運動狀態(tài)，轉(zhuǎn)速1 000 r/min時，種子破損率為1.1%，播種深度變異系數(shù)為8.9%。華南農(nóng)業(yè)大學(xué)鹿芳媛等[19]基于離散元法對水稻秧盤育秧流水線的精密播種裝置進行仿真分析，播種合格指數(shù)提高到92%，空穴指數(shù)控制在2%以下。中國農(nóng)業(yè)大學(xué)李玉環(huán)等[20]設(shè)計了機械式綠豆精量排種器，采用離散元軟件EDEM仿真優(yōu)化方法，確定了較優(yōu)的攜種孔參數(shù)組合(圖4)。

2.3收獲機械

河南農(nóng)業(yè)大學(xué)王萬章等[21]利用EDEM軟件分析了小麥在連續(xù)輸送過程中的遷移規(guī)律、軸向速度和局部物料質(zhì)量流率變化情況。山東理工大學(xué)魏忠彩等[22]對分離篩后半段采用波浪形篩面薯土減損分離的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)戴飛等[23]對4GX-100型小區(qū)小麥種子收獲機進行改進設(shè)計，利用離散元軟件EDEM建立脫粒物料顆粒模型，分析研究脫粒物料中小麥籽粒的平均速度、位移隨脫輸時間的變化規(guī)律(圖5)。

表1 基于離散元法的播種機械優(yōu)化設(shè)計實例一

表2 基于離散元法的播種機械優(yōu)化設(shè)計實例二

圖4 基于離散元法的種植機械裝備優(yōu)化設(shè)計Fig.4 Optimal design of planting machinery and equipment based on discrete element method

圖5 錐型脫粒裝置內(nèi)脫粒物料的運動仿真Fig.5 Motion simulation of threshing material in conical threshing device

山東理工牟孝棟等[24]針對青貯玉米收獲機玉米籽粒破碎后效果差、破碎率低等問題，設(shè)計了青貯玉米籽粒破碎的碟盤式破碎試驗控制臺，基于DEM法對籽粒破碎過程進行了運動和力學(xué)分析，并進行裝置優(yōu)化(圖6)。

2.4其他農(nóng)業(yè)機械

華中農(nóng)業(yè)大學(xué)劉曉東等[25]采用EDEM離散元軟件對排肥器排肥過程進行了仿真對比分析。苑進等[26]采用離散元法對設(shè)計的聯(lián)合作業(yè)機的土肥摻混作業(yè)環(huán)節(jié)進行了建模，分析了鉆頭轉(zhuǎn)速和摻混時間對菌肥和土壤摻混均勻程度的影響。南京農(nóng)業(yè)大學(xué)施印炎等[27]運用離散單元法和EDEM軟件對施肥機排肥過程進行性能分析和數(shù)值模擬(圖7)。中國農(nóng)業(yè)大學(xué)張曉明等[28]應(yīng)用EDEM離散元軟件，通過正交試驗設(shè)計，確定物料在中筒內(nèi)停留時間的顯著性影響因素，建立了與之匹配的數(shù)學(xué)模型。劉虎等[29]采用離散元軟件建立了魚苗-機械部件耦合仿真模型。

圖6 基于離散元法的收獲機械裝備優(yōu)化設(shè)計Fig.6 Optimal design of harvesting machinery and equipment based on discrete element method

圖7 外槽輪式變量施肥機離散元仿真模型Fig.7 Discrete element simulation model of variable rate fertilizer applicator with external groove wheel

3 結(jié)束語

離散元法能夠準(zhǔn)確地模擬散粒體間的接觸分離狀態(tài)，快速計算顆粒間速度、加速度和位移變化情況，解決了以往通過物理試驗較難得到散粒體顆粒與機械部件相互作用關(guān)系的難題，為研究農(nóng)業(yè)物料內(nèi)在運動規(guī)律提供重要手段[30-32]。離散元法在基本理論、顆粒建模、接觸算法和接觸檢測等方面還有待于進一步提高，這也將是未來離散元發(fā)展的重要方向。

(1)開發(fā)專用離散元軟件、多軟件耦合成為離散元法在農(nóng)業(yè)工程中應(yīng)用發(fā)展的重要方向。目前尚未出現(xiàn)專用于農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域的離散元軟件，究其原因，研發(fā)農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域?qū)Ｓ秒x散元軟件技術(shù)難度大、并且與其他軟件耦合開發(fā)周期長。因此，將離散元法與有限元法、邊界元法等求解連續(xù)介質(zhì)的數(shù)值方法進行耦合，拓展離散元法的適用范圍和求解精度成為離散元法發(fā)展的一個重要方向。

(2)發(fā)展高效的離散元計算方法對于拓展離散元的科學(xué)研究和工程應(yīng)用領(lǐng)域及節(jié)省計算資源是離散元法發(fā)展的另一個重要方向。離散元法在處理連續(xù)介質(zhì)問題的應(yīng)用中越來越廣泛，此類方法將連續(xù)介質(zhì)劃分為若干個顆粒，通過顆粒的運動來獲得宏觀響應(yīng)特性。離散元逐漸應(yīng)用于描述材料的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)特性中，這是由于在處理連續(xù)介質(zhì)的動態(tài)斷裂和大量裂紋擴展問題時，有限元等網(wǎng)格計算方法會遇到很多挑戰(zhàn)，在計算過程中需重新劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分是一項繁雜工作，不能像離散元方法方便地模擬整個過程。離散元以顆粒接觸為主，根據(jù)顆粒間重疊量計算接觸力，進而確定整個系統(tǒng)的運動規(guī)律。離散元法存在計算量大，計算效率低等難以解決的問題，因此發(fā)展高效的離散元計算方法是其發(fā)展重要方向之一。