基于AHP-TOPSIS 法的教學(xué)實(shí)驗(yàn)室綜合評價(jià)與優(yōu)選決策

林海斌

（臺州學(xué)院 國有資產(chǎn)與實(shí)驗(yàn)室管理處，浙江 臺州 318000）

0 引言

高校實(shí)驗(yàn)室是從事實(shí)驗(yàn)教學(xué)、科學(xué)研究、技術(shù)開發(fā)與社會服務(wù)的重要場所，是高校綜合實(shí)力的重要體現(xiàn)，是高校物力、財(cái)力最集中的地方。教學(xué)實(shí)驗(yàn)室是高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的重要基地，是對學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)提高的重要陣地，也是從理論到實(shí)踐過渡的重要橋梁，有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)作風(fēng)、創(chuàng)新探索的精神［1］。隨著對教育投入的加大，高校實(shí)驗(yàn)室的軟硬件建設(shè)也日臻完善，但是高校實(shí)驗(yàn)室規(guī)劃不科學(xué)、管理薄弱、安全隱患突出、實(shí)驗(yàn)室教學(xué)資源利用率不高、投入與產(chǎn)出效益比例較低等現(xiàn)象依舊存在，這些問題與高校實(shí)驗(yàn)室管理與評價(jià)的滯后有密切的關(guān)系。教學(xué)實(shí)驗(yàn)室綜合評價(jià)是高校實(shí)驗(yàn)室管理和建設(shè)的重要環(huán)節(jié)，也是提高教學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)質(zhì)量與管理水平的有效措施之一［2］。建立和健全教學(xué)實(shí)驗(yàn)室綜合評價(jià)體系與評價(jià)方法就顯得尤為重要，目前關(guān)于高校教學(xué)實(shí)驗(yàn)室綜合評價(jià)指標(biāo)體系的研究比較廣泛，但對評價(jià)方法研究并不多，更多的研究主要還是實(shí)驗(yàn)室的建設(shè)和管理問題［3－4］。因此，需要探索一套具有可行性、有效性的教學(xué)實(shí)驗(yàn)室評價(jià)模型，為實(shí)驗(yàn)室管理者對教學(xué)實(shí)驗(yàn)室綜合考評提供理論依據(jù)與可操作性工具，促進(jìn)教學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)和管理水平的提高，具有現(xiàn)實(shí)的意義。

教學(xué)實(shí)驗(yàn)室的綜合評價(jià)是一個多指標(biāo)、多因素的復(fù)雜的評估過程。通過對影響教學(xué)實(shí)驗(yàn)室因素的梳理與分析，教學(xué)實(shí)驗(yàn)室綜合評價(jià)的關(guān)鍵是評價(jià)指標(biāo)的選取和評價(jià)方法的確定。目前，對高校教學(xué)實(shí)驗(yàn)室評價(jià)指標(biāo)的選取和評價(jià)體系的確立，主要采取層次分析法（AHP）［5－11］。這種評價(jià)方法采用定性和定量確定各評價(jià)因素的權(quán)重，建立評價(jià)模型，對實(shí)驗(yàn)室的績效水平做出綜合評估，雖然在實(shí)驗(yàn)室綜合評價(jià)方面取得了一定的效果，但層次分析法仍存在不能為決策提供新方案、特征值和特征向量以及精確求法比較復(fù)雜等不足［12－14］。逼近理想解排序法（TOPSIS）［15－17］具有運(yùn)用靈活、評價(jià)合理、對樣本無特殊要求、能充分利用原有數(shù)據(jù)信息、與實(shí)際較為吻合、能對評價(jià)對象的優(yōu)劣進(jìn)行排序的優(yōu)點(diǎn)，本文將AHP 法與TOPSIS 法相結(jié)合，先利用AHP 法對影響指標(biāo)進(jìn)行分層別類，確定指標(biāo)權(quán)重，然后結(jié)合TOPSIS 法建立高校教學(xué)實(shí)驗(yàn)室綜合評價(jià)的決策模型，并對教學(xué)實(shí)驗(yàn)室綜合狀況的優(yōu)劣進(jìn)行決策排序，為管理者對教學(xué)實(shí)驗(yàn)室科學(xué)規(guī)劃、合理投入、持續(xù)建設(shè)和發(fā)展提供決策依據(jù)。

1 教學(xué)實(shí)驗(yàn)室綜合評價(jià)指標(biāo)體系的建立

1.1 評價(jià)指標(biāo)制定的原則

教學(xué)實(shí)驗(yàn)室綜合評價(jià)的指標(biāo)有很多，要選取具有代表性和能反映實(shí)驗(yàn)室情況的關(guān)鍵指標(biāo)，因此在制定指標(biāo)體系時應(yīng)遵循幾個原則［18］。（1）指標(biāo)遵循特定性原則，要把教學(xué)實(shí)驗(yàn)室與科研實(shí)驗(yàn)室區(qū)分對待，指標(biāo)要突出教學(xué)實(shí)驗(yàn)室的特點(diǎn)，既要考慮評價(jià)指標(biāo)的客觀性又要考慮它的競爭性，不但要求全面還應(yīng)具有可比性、易于量化計(jì)算。（2）遵循客觀性原則，要體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室的本質(zhì)和特征，收集評價(jià)的佐證材料要具有真實(shí)性和準(zhǔn)確性，實(shí)事求是地進(jìn)行評估，評價(jià)結(jié)果應(yīng)該做到客觀、公正。（3）遵循指導(dǎo)性原則，評估目的在于，通過評估促使各實(shí)驗(yàn)室了解在建設(shè)、使用、管理過程中存在的問題與差距，不斷提高管理水平。

1.2 評價(jià)指標(biāo)體系的建立

在文獻(xiàn)［18－22］研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合對教學(xué)實(shí)驗(yàn)室管理的調(diào)研總結(jié)和對眾多評價(jià)指標(biāo)歸納分類進(jìn)行篩選和分析，最終確定教學(xué)實(shí)驗(yàn)室綜合評價(jià)指標(biāo)體系由實(shí)驗(yàn)室管理、實(shí)驗(yàn)教學(xué)管理、資產(chǎn)管理、實(shí)驗(yàn)隊(duì)伍管理、環(huán)境與安全、管理制度等6 個一級指標(biāo)（準(zhǔn)則層）和26 個二級指標(biāo)（指標(biāo)層）組成，如表1 所示。

表1 教學(xué)實(shí)驗(yàn)室綜合評價(jià)指標(biāo)體系

2 AHP－TOPSIS 法評價(jià)模型的研究

2.1 AHP 法確定權(quán)重

（1）構(gòu)造判斷矩陣

構(gòu)建第一層目標(biāo)層、第二層準(zhǔn)則層、第三層指標(biāo)層的三個層級評價(jià)指標(biāo)體系，以上一層中的某一指標(biāo)作為評價(jià)準(zhǔn)則，對本層的指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較來確定相對重要程序，用數(shù)字1～9 以及其倒數(shù)來確定矩陣元素，構(gòu)建判斷矩陣A［23］。

式中n 是指與上一層某準(zhǔn)則相關(guān)的該層因素的個數(shù)，aij選取依據(jù)是表2 所表示的模糊標(biāo)度。

表2 模糊標(biāo)度及其含義

A 中的每行元素連乘并開n 次方

（2）一致性檢驗(yàn)

對判斷矩陣A 的特征根求解（AW=λmaxW）得到特征向量W，經(jīng)過歸一化后，成為屬性的排序權(quán)重。

為避免權(quán)重產(chǎn)生誤差，使判斷矩陣的結(jié)果更符合實(shí)際，需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，一致性指標(biāo)為，n 為判斷矩陣的階數(shù)。對于1～9 階判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性RI 的值見表3。

表3 1～9 階判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

2.2 構(gòu)建AHP－TOPSIS 模型

TOPSIS 法是一種距離綜合評價(jià)法，也稱為逼近理想解排序法。這種方法的特點(diǎn)是借助于多目標(biāo)決策問題的“理想解”和“負(fù)理想解”進(jìn)行方案排序。“理想解”與“負(fù)理想解”是基于標(biāo)準(zhǔn)化后的原始數(shù)據(jù)矩陣中設(shè)想的一個最優(yōu)或最劣的方案，然后獲得某一方案與最優(yōu)方案和最劣方案間的距離，從而得出該方案與最優(yōu)方案的接近程度，依據(jù)相對接近度的大小對評價(jià)結(jié)果排序。TOPSIS 法通過對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行同趨勢和歸一化處理，消除了不同指標(biāo)的量綱影響，能客觀反映方案間的真實(shí)差距，應(yīng)用廣泛［24－26］。

（1）建立決策矩陣

假定對被評價(jià)N 個方案的P 個指標(biāo)進(jìn)行綜合評價(jià)，建立多方案、多指標(biāo)屬性決策矩陣，見表4。

表4 多方案多指標(biāo)屬性決策矩陣

將標(biāo)準(zhǔn)化后的決策矩陣中的每一列與運(yùn)用AHP 法得到的各個因素的權(quán)重Wi相乘得到矩陣

（2）確定正負(fù)理想解及計(jì)算接近距離

正理想解Z+：Z+=（Z1+，Z2+，…，Zp+），其中Zj+=max（WjZ1j，WjZ2j，…，WjZnj）j＝1，2…，p

負(fù)理想解Z-：Z-=（Z1-，Z2-，Zp-），其中Zj-=min（WjZ1j，WjZ2j，…WjZnj，）j＝1，2，…，p

計(jì)算正、負(fù)理想解之間的歐氏距離：

式中Di+為方案與正理想解的距離，Di-為方案與負(fù)理想解的距離。Zj+為正理想解的第j 個分量，Zj-為負(fù)理想解的第j 個分量。

（3）確定決策方案與正理想解的接近度

Ci值在［0，1］區(qū)間變化，Ci值越接近1，說明決策方案越接近理想方案。

（4）綜合評價(jià)

將評價(jià)方案到正理想解的接近度矩陣Ci進(jìn)行排序，就可以確定決策方案的優(yōu)劣順序，Ci越大，方案則越優(yōu)。

3 實(shí)例應(yīng)用

以某地方高校2018 年對制藥化工實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心的7個建制教學(xué)實(shí)驗(yàn)室（①材料工程實(shí)驗(yàn)室；②基礎(chǔ)化學(xué)實(shí)驗(yàn)室；③高分子材料實(shí)驗(yàn)室；④分析測試實(shí)驗(yàn)室；⑤化學(xué)工程與工藝實(shí)驗(yàn)室；⑥3D 打印實(shí)驗(yàn)室；⑦制藥工程實(shí)驗(yàn)室）綜合評價(jià)分析為例。邀請校內(nèi)外10 位實(shí)驗(yàn)室管理專家通過聽取匯報(bào)、查閱資料、現(xiàn)場考察等形式對7 個建制教學(xué)實(shí)驗(yàn)室按上述教學(xué)實(shí)驗(yàn)室評價(jià)指標(biāo)體系中的6 個一級指標(biāo)、26 個二級指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)，二級指標(biāo)按優(yōu)90 分、良75 分、中60 分、差45 分四個等級進(jìn)行評定后換算成算術(shù)平均值。實(shí)驗(yàn)室管理專家評定結(jié)果換算成算術(shù)平均值統(tǒng)計(jì)如表5 所示。

表5 10 位專家對7 個建制教學(xué)實(shí)驗(yàn)室評價(jià)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

3.1 AHP 法確定教學(xué)實(shí)驗(yàn)室各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重

以問卷調(diào)查及專家訪談形式對教學(xué)實(shí)驗(yàn)室評價(jià)指標(biāo)中的6 個一級指標(biāo)、26 個二級指標(biāo)的重要性進(jìn)行兩兩比較。6 個一級指標(biāo)建立起判斷矩陣如下：

根據(jù)公式（1）（2）計(jì)算出6 個一級指標(biāo)的權(quán)重，結(jié)果為w1＝0.130 3，w2＝0.360 7，w3＝0.187 9，w4＝0.187 9，w5＝0.070 5，w6＝0.062 7

根據(jù)公式（3）（4）計(jì)算λmax，λmax＝6.069 7

同理可得出：一級指標(biāo)“實(shí)驗(yàn)室管理”下面的4 個二級指標(biāo)的權(quán)重為w1＝0.159 2，w2＝0.511 8，w3＝0.087 0，w4＝0.242 0；“實(shí)驗(yàn)教學(xué)管理”下面的4 個二級指標(biāo)的權(quán)重為w1＝0.483 2，w2＝0.271 7，w3＝0.156 9，w4＝0.088 2；“資產(chǎn)管理”下面的5 個二級指標(biāo)的權(quán)重為w1＝0.438 6，w2＝0.081 5，w3＝0.081 5，w4＝0.148 5，w5＝0.249 8；“實(shí)驗(yàn)隊(duì)伍管理”下面的5 個二級指標(biāo)的權(quán)重為w1＝0.151 4，w2＝0.248 8，w3＝0.386 1，w4＝0.128 7，w5＝0.084 9；“環(huán)境與安全”下面的4 個二級指標(biāo)的權(quán)重為w1＝0.491 4，w2＝0.159 5，w3＝0.249 8，w4＝0.099 3；“管理制度”下面的4 個二級指標(biāo)的權(quán)重為w1＝0.483 2，w2＝0.271 7，w3＝0.156 9，w4＝0.088 2。

3.2 建立歸一化處理的數(shù)據(jù)矩陣

相乘得到歸一化后的矩陣Z：

根據(jù)公式（5）得出與各個二級指標(biāo)相對一級指標(biāo)權(quán)重Wi

3.3 確定指標(biāo)最優(yōu)值和最劣值

確定指標(biāo)最優(yōu)值和最劣值，分別構(gòu)成最優(yōu)值向量和最劣值向量，即被評價(jià)七個建制教學(xué)實(shí)驗(yàn)室的最優(yōu)方案和最劣方案為：

3.4 評價(jià)指標(biāo)值與最優(yōu)值和最劣值的距離

根據(jù)公式（6）（7）計(jì)算方案與正負(fù)理想解之間的歐氏距離，得出各評價(jià)指標(biāo)與最優(yōu)值和最劣值的距離為D1+=0.016 7，D2+=0.045 1，D3+=0.016 5，D4+=0.025 7，D5+=0.020 2，D6+=0.027 3，D7+D2+0.018 1；D1-=0.043 8，D2-=0.021 5，D3-=0.040 0，D4-=0.028 0，D5-=0.036 9，D6-=0.031 3，D7-=0.041 3。

3.5 計(jì)算相對接近程度

根據(jù)公式（8）計(jì)算與正理想解的接近度，得出C1=0.724 0，C2=0.322 8，C3=0.708 0，C4=0.521 4，C5=0.646 2，C6=0.534 1，C7=0.695 3。

3.6 建制教學(xué)實(shí)驗(yàn)室綜合評價(jià)優(yōu)劣排序

根據(jù)Di+、Di-、Ci計(jì)算值，排序結(jié)果見表6。

表6 建制教學(xué)實(shí)驗(yàn)室評價(jià)指標(biāo)值與最優(yōu)值接近程度及排序結(jié)果

從表6 可知，建制教學(xué)實(shí)驗(yàn)室綜合評價(jià)的結(jié)果以材料工程實(shí)驗(yàn)室綜合評價(jià)最優(yōu)，其次為高分子材料實(shí)驗(yàn)室，基礎(chǔ)化學(xué)實(shí)驗(yàn)室綜合評價(jià)最差，評價(jià)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)室事實(shí)狀況基本相符。因此，實(shí)驗(yàn)室管理部門可以依據(jù)評價(jià)結(jié)果，分析問題存在的原因，有針對性地采取整改措施，促進(jìn)實(shí)驗(yàn)室管理水平的提高。

4 結(jié)語

本文提出了基于AHP－TOPSIS 法的教學(xué)實(shí)驗(yàn)室綜合評價(jià)方案優(yōu)選決策模型，采用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重，有效解決了評價(jià)指標(biāo)間相互依賴與反饋關(guān)系，避免了人為賦予權(quán)重主觀性和片面性的影響。AHP－TOPSIS 法的教學(xué)實(shí)驗(yàn)室綜合評估可以促使各教學(xué)實(shí)驗(yàn)室具體了解在實(shí)驗(yàn)室建設(shè)、使用、管理過程中存在的問題與差距，不斷提高實(shí)驗(yàn)室管理水平。為管理者對實(shí)驗(yàn)室科學(xué)規(guī)劃、合理投入、持續(xù)建設(shè)與發(fā)展提供決策理論依據(jù)和一套切實(shí)可行的評價(jià)工具。

用AHP－TOPSIS 法對教學(xué)實(shí)驗(yàn)室綜合評價(jià)具有原理簡單、易于理解、結(jié)論直觀等優(yōu)點(diǎn)，是在TOPSIS 法評價(jià)基礎(chǔ)上的升級改良，是綜合評價(jià)的有效方法，為開展在其他領(lǐng)域進(jìn)行評價(jià)提供了新的思路與方法。