探討如何優(yōu)化高中數(shù)學(xué)新教材運用方式

蔣寧波

摘要：人教版高一數(shù)學(xué)教材于2017年正式改版，自2019年秋季開始，逐漸在全國范圍內(nèi)廣泛應(yīng)用。相較于之前的版本，新教材在知識點整合、難度區(qū)分兩個大方向上進(jìn)行了“大刀闊斧”式的改革，如知識點整合方面，新教材更注重“知識體系”，相近知識點之間的聯(lián)系更加密切，模塊分類清晰度更高，能夠幫助更多的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步建立良好的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而達(dá)到提高綜合素質(zhì)的目的。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);創(chuàng)造性;中學(xué)生;思維能力

前言：

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是數(shù)學(xué)教師普遍比較關(guān)注的教學(xué)話題，尤其是創(chuàng)造性思維已然是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效的關(guān)鍵因素，需要教師對這一關(guān)鍵因素進(jìn)行充分的考慮，探索如何在鍛煉學(xué)生創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)上讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識。為此，教師應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上合理地組織創(chuàng)造性思維訓(xùn)練活動，讓學(xué)生在充分活躍的思維狀態(tài)下對數(shù)學(xué)問題展開創(chuàng)造性的思考，使其在這一過程中提升自己的創(chuàng)造性思維能力。

一、系統(tǒng)性理解教材改動的深層含義

在日常生活中，人們耳熟能詳?shù)囊痪湓捠恰安荒鼙粫r代拋棄”。對于高中數(shù)學(xué)教師而言，必須根據(jù)新版課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，對新版教材的知識體系結(jié)構(gòu)設(shè)置進(jìn)行全面梳理，系統(tǒng)性地理解教材改動的深層含義，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生逐漸形成探究性的思維。比如，隨著教材的更新，高考數(shù)學(xué)選擇題的形式也發(fā)生了變化，即與物理學(xué)科一樣，答案“多變”，既可以有一個正確選項，也可以同時存在多個正確選項。此種改版的目的在于，促使廣大師生加強對數(shù)學(xué)知識的理解，要求學(xué)生真正“學(xué)會”，而并非在高考時寄希望于“猜答案”。此外，隨著教材改版而新增的邏輯題、數(shù)學(xué)分析題、舉例題、開放題，均希望較為全面地考查學(xué)生的邏輯思維和探究性思維能力，以期將“學(xué)以致用”通過卷面分的方式進(jìn)行量化考核。實際上，所謂“探究性思維”“邏輯思維”，均是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)能力的直觀體現(xiàn)，學(xué)生在高中三年的時間內(nèi)，真正學(xué)到了什么，可通過最終考試“一眼觀之”，而不再是“卷面分?jǐn)?shù)不能代表一切”。因此，對于教師而言，高一階段的數(shù)學(xué)教學(xué)至關(guān)重要，學(xué)生不僅要在認(rèn)識和理解層面迅速完成從初中階段向高中階段的過渡，還需及時了解高考數(shù)學(xué)卷面的變動情況，進(jìn)而在學(xué)習(xí)的初期即打牢基礎(chǔ)，避免前行方向出現(xiàn)偏差。對于一些基礎(chǔ)好、領(lǐng)悟力強的學(xué)生而言，上述要求能夠較為輕松地實現(xiàn);但對于大多數(shù)學(xué)生來說，如果教師在此過程中未能給予良好的引導(dǎo)，甚至依然按照傳統(tǒng)的教學(xué)思路開展一系列教學(xué)活動，則學(xué)生在整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期內(nèi)，均可能“無所適從”，導(dǎo)致成績無法提高的同時，不利于優(yōu)質(zhì)綜合素養(yǎng)的形成。以不等式和方程求解選擇題為例，學(xué)生必須在高一階段盡快形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力，目的在于充分考慮符合題設(shè)要求的所有解題思路，以此為基礎(chǔ)，確保正確選項一個不漏。若無法形成此種素養(yǎng)，在高考時，針對一些較為簡單的問題，無法獲得全部分?jǐn)?shù)，學(xué)生將會抱憾終生。

二、合理運用數(shù)學(xué)建模和數(shù)形結(jié)合等方式

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的神奇之處在于，數(shù)學(xué)素養(yǎng)與多種有效解題思維之間存在千絲萬縷的聯(lián)系，注重發(fā)散學(xué)生的思維，實質(zhì)上便是在提高學(xué)生的素養(yǎng)。因此，教師應(yīng)該優(yōu)化數(shù)學(xué)新教材的運用方式，抓住一切契機，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模和數(shù)形結(jié)合等思維方式，培養(yǎng)學(xué)生逐漸形成分析及解決實際問題的能力。比如，在初中階段，幾何與代數(shù)之間的聯(lián)系較少，方程及函數(shù)類的知識中很少涉及幾何知識。但進(jìn)入高中階段后，幾何與代數(shù)“你中有我，我中有你”，導(dǎo)致很多學(xué)生無法適應(yīng)，學(xué)習(xí)異常吃力。導(dǎo)致此種現(xiàn)象的表層原因為，學(xué)生原有的學(xué)習(xí)習(xí)慣與高中階段的教學(xué)整體思路之間缺乏契合度;但深層的核心原因為，學(xué)生缺乏整合知識點的能力，沒有在長時間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中自主開展數(shù)形結(jié)合的探索。為了改變此種現(xiàn)狀，高一數(shù)學(xué)教師可根據(jù)新教材中納入的新內(nèi)容，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變思維。比如，在上文提到的一元二次函數(shù)、方程、不等式章節(jié)中，新教材采用了循序漸進(jìn)、由易到難的知識引導(dǎo)方式。初級知識點為等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)，學(xué)生很好理解，只需將等式中的“=”換成“>”或“<”，并注重不等式兩端計算時，不等號需進(jìn)行相應(yīng)的變化即可。在此基礎(chǔ)上，基本不等式、二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式等內(nèi)容逐漸出現(xiàn)。作為教師，必須抓住這一關(guān)鍵節(jié)點，引導(dǎo)學(xué)生將等式、不等式、一次函數(shù)、二次函數(shù)等代數(shù)領(lǐng)域的知識自行以數(shù)軸、平面直角坐標(biāo)系的幾何形式予以呈現(xiàn)，并通過對圖形的觀察，深入了解每一個方程的真實含義。隨著教學(xué)的深入，當(dāng)學(xué)生拿到任何函數(shù)或方程，均能迅速且正確地在腦海中形成“畫面”時，學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維即宣告徹底形成，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會提高至新的層次。

三、重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“直覺”能力

在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生很可能出現(xiàn)“學(xué)死”的情況，即缺乏足夠的變通能力，對一些簡單的函數(shù)、公式轉(zhuǎn)化無法進(jìn)行深入理解。如果放任此種現(xiàn)象發(fā)展，學(xué)生的思維能力將會受到不可逆的抑制，“提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)”無從談起。為有效解決此種現(xiàn)象，教師應(yīng)借助新教材對知識次序的調(diào)整，教導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“直覺”能力，在后續(xù)“求證”的過程中，使學(xué)生逐漸發(fā)散思維，提高思維的敏捷性。比如，探究函數(shù)的圖像與性質(zhì)的章節(jié)中，教師可提出：隨著x的增大，y的值會呈現(xiàn)出何種變化規(guī)律？前文提到，如果學(xué)生的思考過程不夠嚴(yán)謹(jǐn)，未能考慮所有符合題設(shè)條件的情況，則得出的答案必然有缺陷。因此，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽懷疑，并設(shè)法證明自己的懷疑并非無的放矢。在證明的過程中，學(xué)生無論能否成功證明自己的直覺，均會從中受益，均會逐漸接近正確答案。如此一來，學(xué)生思維發(fā)散的目的即可達(dá)到，學(xué)生思維的敏捷性必然提升。

結(jié)語

綜上所述，本次高一數(shù)學(xué)教材改版具備的科學(xué)性如下：傳統(tǒng)教材中知識點相對分散的情況得到了大幅度改善，知識體系更加集中，模塊分類更加清晰，不僅能夠幫助教師更好地對知識點進(jìn)行整合，還可以幫助學(xué)生在課后自主練習(xí)時，能夠針對知識體系的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行補強。此外，必修與選修內(nèi)容方面的調(diào)整，有助于減輕學(xué)生壓力。綜合而言，教師應(yīng)當(dāng)充分運用教材改版的契機，全面提高學(xué)生的素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)

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