橫嶺山墓地第三期墓葬多元統(tǒng)計(jì)分析

趙彬彬

摘 要：橫嶺山墓地為嶺南地區(qū)商周時(shí)期墓地，墓葬數(shù)量眾多且保存有較豐富的隨葬品，為研究嶺南地區(qū)商周時(shí)期墓葬內(nèi)涵及社會(huì)面貌提供了十分完善的基礎(chǔ)資料。利用多元統(tǒng)計(jì)分析方法發(fā)現(xiàn)橫嶺山墓地三期墓葬存在比較明顯的等級(jí)劃分，該地區(qū)西周中晚期社會(huì)貧富分化現(xiàn)象比較嚴(yán)重。

關(guān)鍵詞：橫嶺山墓地;聚類分析;貧富分化

0 前言

考古學(xué)科日益發(fā)展，積累了大量的基礎(chǔ)資料，我們需要根據(jù)這些基礎(chǔ)材料探尋其背后隱藏的關(guān)于古代社會(huì)的線索，進(jìn)而揭示古代社會(huì)的物質(zhì)文化和精神文明發(fā)展歷程。隨著社會(huì)的發(fā)展，在考古研究中越來越多的學(xué)者選擇應(yīng)用定量研究方法或手段來獲取更多信息。多元統(tǒng)計(jì)方法就是定量分析的一種重要手段，其作為數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)分支，也稱為多變量分析方法，創(chuàng)立于20世紀(jì)初。隨著計(jì)算機(jī)的普及，多元統(tǒng)計(jì)方法在很多學(xué)科都發(fā)揮著重要的作用，其在考古學(xué)研究中的應(yīng)用也正在逐步開展并擁有光明的前景。本文擬對(duì)橫嶺山墓地第三期墓葬進(jìn)行多元統(tǒng)計(jì)分析，以期探究該墓地所反映的社會(huì)意義，不當(dāng)之處還望各專家學(xué)者指正。

1 橫嶺山墓地概況

橫嶺山墓地位于博羅縣縣城東北約2千米一個(gè)略呈西北—東南向的相對(duì)獨(dú)立的山崗上，長約400米，寬約200米，海拔高度35.5米。西面有條小河自北向南流過，于縣城東面注入東江。為了配合廣惠高速公路的建設(shè)，2000年廣東省考古研究所對(duì)其進(jìn)行了考古發(fā)掘，發(fā)掘面積大約8500平方米，在發(fā)掘區(qū)內(nèi)共清理商周時(shí)期墓葬302座，其中有78座未發(fā)現(xiàn)隨葬品，隨葬品多為青銅器、原始瓷器、陶器、玉石器等，墓葬順著山崗分布，墓葬的朝向大致和山崗等高線的切線相同。①橫嶺山墓地被評(píng)為2000年全國十大考古新發(fā)現(xiàn)，2005年出版了正式的發(fā)掘報(bào)告。發(fā)掘報(bào)告將墓葬分為四期八段，每期包含兩段，其中第一期包含商周之際墓葬17座，第二期包含西周早期墓葬15座，第三期包含西周中晚期墓葬70座，第四期包含春秋時(shí)期墓葬112座，另外78座未出土隨葬品的墓葬未歸入具體的期段之中。本文的研究對(duì)象即為橫嶺山墓地第三期的70座墓葬。

2 橫嶺山墓地第三期墓葬要素定量分析

橫嶺山墓地第三期墓葬共70座，分為第五段和第六段，每段又分為A、B兩組，A組和B組只是出土典型器物存在邏輯關(guān)系的先后，在年代上并無確切的早晚關(guān)系。其中第五段墓葬40座，A組墓葬16座，B組墓葬24座;第六段墓葬29座，A組墓葬16座，B組墓葬13座;M158未歸入具體的段別。

橫嶺山墓地第三期70座墓葬面積（4座墓葬殘，未計(jì)算）均在10平方米以下，其中面積最大的M186約為9.4平方米，最小的M249僅為1平方米。面積在0～4平方米的墓葬43座，占比65.2%（面積占比統(tǒng)計(jì)總數(shù)為面積完整的66座墓葬，保留一位小數(shù)，下同）;面積在4～7平方米的墓葬18座，占比27.3%;面積在7平方米之上的墓葬5座，占比7.6%。由此看來，橫嶺山墓地第三期墓葬面積差異較大，面積大（7平方米以上）、中（4～7平方米）、?。?～4平方米）類型的墓葬在數(shù)量上呈現(xiàn)明顯的金字塔結(jié)構(gòu)。

墓葬出土大量青銅器、玉器、水晶飾品、陶器、石器等隨葬品。出土青銅器的墓葬17座，占比24.3%，出土青銅器最多的墓葬為M182，出土11件青銅器;出土玉器（主要為玉玦）的墓葬7座，占比10%，出土玉器最多的墓葬為M225，出土玉器17件;出土水晶飾品（主要為水晶玦）的墓葬4座，占比5.7%，出土水晶飾品最多的墓葬為M056，出土水晶飾品7件;出土瓷器的墓葬31座，占比44.3%，出土瓷器最多的墓葬為M084和M269，均出土瓷器6件;出土陶器的墓葬64座，占比91.4%，出土陶器最多的墓葬為M291，出土陶器7件;出土石器（主要為礪石）的墓葬7座，占比10%，出土石器最多的墓葬為M182，出土石器3件。通過對(duì)墓葬出土器物的統(tǒng)計(jì)分析來看，陶器和瓷器是墓葬中最常見的隨葬品，出土青銅器、玉器、水晶飾品和石器的墓葬占比較少，這幾類隨葬品可能具有等級(jí)地位的象征，或者具有某種身份標(biāo)識(shí)的象征意義，如出土青銅器、玉器和水晶飾品的墓葬可能代表了墓地之中等級(jí)較高的一類人，而出土礪石的墓葬可能代表了一類使用礪石工具的手工業(yè)者。

3 橫嶺山墓地第三期墓葬多元統(tǒng)計(jì)分類

3.1 系統(tǒng)聚類

系統(tǒng)聚類是在一個(gè)包含n個(gè)實(shí)體的實(shí)體群中將2個(gè)性狀最為相近的實(shí)體進(jìn)行聚合，作為一個(gè)新的實(shí)體，再從（n-1）個(gè)實(shí)體中找出2個(gè)性狀最為相近的實(shí)體進(jìn)行聚合，以此類推，經(jīng)過（n-1）次聚合過程，會(huì)得到一個(gè)自上而下等級(jí)狀的聚類結(jié)果，稱之為樹枝狀聚類圖。通過對(duì)橫嶺山墓地第三期墓葬出土隨葬品的統(tǒng)計(jì)，考察不同墓葬在出土隨葬品方面的相似性，以此進(jìn)行聚類分析，對(duì)70座墓葬的31種隨葬品量化處理，出土該種隨葬品的賦值為1，未出土該種隨葬品的賦值為0。本次系統(tǒng)聚類采用歐氏距離的平方值作為相似系數(shù)，利用Wards方法作為聚類方法，聚類結(jié)果如圖1樹枝狀聚類圖所示。根據(jù)系統(tǒng)聚類結(jié)果可以看到，在聚類水平為10的情況下，橫嶺山墓地第三期的70座墓葬被明顯的劃分成了五組，其中第一組墓葬17座，第二組墓葬9座，第三組墓葬12座，第四組墓葬20座，第五組墓葬12座。

3.2 K均值分類

K均值分類方法是一種非等級(jí)的分類方法，它的英文名稱是K-means分類方法。第一步需要確定對(duì)實(shí)體群劃分組的數(shù)目;第二步需要確定初始類中心;第三步是進(jìn)行歸類;第四步選定迭代次數(shù)和迭代終止規(guī)則;最后可以得到分類結(jié)果。本次K均值聚類選定了3、4、5、6等分類組數(shù)進(jìn)行分類，其中分為五組的結(jié)果比較理想（表1）。其中第一組12座墓葬，第二組2座墓葬，第三組18座墓葬，第四組13座墓葬，第五組25座墓葬。

3.3 小結(jié)

通過對(duì)系統(tǒng)聚類和K均值聚類結(jié)果分析，可以看出系統(tǒng)聚類的第一組墓葬大致和K均值聚類的第三組墓葬相對(duì)應(yīng)，系統(tǒng)聚類的第二組墓葬大致與K均值聚類的第一組墓葬相對(duì)應(yīng)，系統(tǒng)聚類的第三組墓葬大致與K均值聚類的第四組墓葬相對(duì)應(yīng)，系統(tǒng)聚類的第四、第五組墓葬與K均值聚類的第五組墓葬相對(duì)應(yīng)。兩種分類結(jié)果的一致性還是比較好的，分類結(jié)果是比較可靠的。通過分析（以系統(tǒng)聚類的組別為準(zhǔn)）五組墓葬出土隨葬品的情況來看，青銅器在第一組、第二組、第四組、第五組墓葬中均有發(fā)現(xiàn)，玉器在第一組、第二組、第五組中均有發(fā)現(xiàn)，水晶裝飾品在第一組和第二組中有發(fā)現(xiàn)，石器（礪石）主要集中在第五組墓葬之中，瓷器和陶器在五組墓葬中均有發(fā)現(xiàn)。由此可以推測橫嶺山墓地第三期墓葬存在比較明顯的等級(jí)，其中第一組和第二組墓葬可能代表了較高的等級(jí)，第四組和第五組墓葬可能處于中間的等級(jí)，第五組出土礪石較多的墓葬可能代表了某種手工業(yè)者，第三組墓葬可能處于較低的等級(jí)。

4 橫嶺山墓地第三期墓葬財(cái)富值分析

利用量化方法來統(tǒng)計(jì)并比較每一個(gè)墓葬的財(cái)富值，能夠得到墓葬背后隱藏的信息。1977年F.R.Hodson利用定量方法對(duì)Hallstatt墓地的墓葬進(jìn)行分析研究，他認(rèn)為每一種器類的價(jià)值和地位由在墓中出現(xiàn)的頻數(shù)決定，并且只與大墓關(guān)聯(lián)的器類具有較高的社會(huì)價(jià)值。丹麥學(xué)者Jorgensen在Hodson的模式之上加以改進(jìn)，把一個(gè)時(shí)期墓葬內(nèi)的隨葬品按不同類型分開，然后分別計(jì)算各種器類在墓葬中出現(xiàn)的頻數(shù)。同一墓中出土1件或幾件同種隨葬品的差別忽略不計(jì)，只統(tǒng)計(jì)墓葬的數(shù)量，因此越少墓包含的器類，它所代表的值就越高，計(jì)算公式為類型值=墓葬總數(shù)/類型頻數(shù)。而一座墓葬的值則是類型值的總合，即：墓葬值=類型值。1998年，哈佛大學(xué)人類學(xué)系傅羅文教授發(fā)展了Jorgensen的量化方法，對(duì)大甸子墓地進(jìn)行研究，針對(duì)墓葬對(duì)死者的價(jià)值和對(duì)儀式（生者）的價(jià)值，比較了解墓葬的功能意義以及當(dāng)時(shí)的社會(huì)形態(tài)。本部分?jǐn)M利用隨葬品類型值和墓葬值的定量方法對(duì)橫嶺山墓地第三期墓葬進(jìn)行簡略的分析探討。

橫嶺山墓地第三期共有70座墓葬，出土隨葬品有31種，通過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)每種隨葬品的墓葬數(shù)量，進(jìn)而計(jì)算出每種隨葬品的類型值（表2），每座墓葬的墓葬值用每種隨葬品的類型值和數(shù)量的乘積之和計(jì)算得出（表3）。70座墓葬中墓葬值在0～50的墓葬52座，墓葬值在50～100的墓葬10座，墓葬值在100～200的墓葬6座，墓葬值200以上的墓葬2座。因?yàn)槟乖嶂灯鋵?shí)也是對(duì)墓葬出土隨葬品所代表財(cái)富值的一個(gè)間接反映，所以可以看出橫嶺山墓地第三期墓葬在財(cái)富值方面呈現(xiàn)明顯的差異化現(xiàn)象，財(cái)富值越高的墓葬數(shù)量也越少，表現(xiàn)為典型的金字塔結(jié)構(gòu)。因此可以推測橫嶺山墓地第三期墓葬所處于的西周中晚期該地區(qū)社會(huì)貧富分化現(xiàn)象比較嚴(yán)重，社會(huì)階層的劃分比較明顯。

5 結(jié)語

通過對(duì)橫嶺山墓地第三期墓葬要素的多元統(tǒng)計(jì)分析，可以看出墓葬之間面積差異較大，面積大（7平方米以上）、中（4～7平方米）、?。?～4平方米）型的墓葬在數(shù)量上呈現(xiàn)明顯的金字塔結(jié)構(gòu)。墓葬中最常見的隨葬品是瓷器和陶器，出土青銅器、玉器、水晶飾品和石器的墓葬在墓葬中占有較小的比例，這幾類隨葬品可能具有等級(jí)地位的象征作用，或者具有某種身份標(biāo)識(shí)的象征意義。例如，出土青銅器、玉器和水晶飾品的墓葬可能代表了墓地之中等級(jí)較高的一類人，而出土礪石的墓葬可能代表了一類使用礪石工具的手工業(yè)者。

通過對(duì)橫嶺山墓地第三期墓葬系統(tǒng)聚類和K均值聚類分析，兩種分類方法的結(jié)果大致相似，還是比較可信的，根據(jù)五組（以系統(tǒng)聚類的組別為準(zhǔn)）墓葬出土隨葬品的情況來看，青銅器在第一組、第二組、第四組、第五組墓葬中均有發(fā)現(xiàn)，玉器在第一組、第二組、第五組中均有發(fā)現(xiàn)，水晶裝飾品在第一組和第二組中有發(fā)現(xiàn)，石器（礪石）主要集中在第五組墓葬之中，瓷器和陶器在五組墓葬中均有發(fā)現(xiàn)。由此可以推測橫嶺山墓地三期墓葬存在比較明顯的等級(jí)，其中第一組和第二組墓葬可能代表了較高的等級(jí)，第四組和第五組墓葬可能處于中間的等級(jí)，第五組出土礪石較多的墓葬可能代表了某種手工業(yè)者，第三組墓葬可能處于較低的等級(jí)。利用哈佛大學(xué)人類學(xué)系教授傅羅文教授對(duì)墓葬隨葬品類型值和墓葬值的定量分析研究方法，計(jì)算出橫嶺山墓地第三期墓葬，間接討論墓葬財(cái)富值之間的差異和關(guān)系，可以看出橫嶺山墓地三期墓葬在財(cái)富值方面呈現(xiàn)明顯的差異化現(xiàn)象，財(cái)富值越高的墓葬數(shù)量也越少，表現(xiàn)為典型的金字塔結(jié)構(gòu)。推測橫嶺山墓地三期墓葬所處于的西周中晚期該地區(qū)社會(huì)貧富分化現(xiàn)象比較嚴(yán)重，社會(huì)階層的劃分比較明顯。

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