新課改下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想的培養(yǎng)策略

張艷

【摘要】新課改背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要應(yīng)用模型思想來(lái)培養(yǎng)學(xué)生，因此如何充分發(fā)揮模型思想的作用來(lái)開(kāi)展培養(yǎng)工作就成了一個(gè)值得思考的問(wèn)題.模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有積極的作用，能讓教學(xué)更貼近新課改要求，通過(guò)在教學(xué)中融入模型思想，采用合理的培養(yǎng)策略，可提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)模型理解能力、獨(dú)立解題能力.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);模型思想;學(xué)生培養(yǎng)

一、引 言

在相對(duì)高層次的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多知識(shí)點(diǎn)或問(wèn)題都是通過(guò)數(shù)學(xué)模型的形式來(lái)展示的，說(shuō)明數(shù)學(xué)問(wèn)題是可以轉(zhuǎn)化為模型的，同時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)中需要理解模型才能繼續(xù)解題，因此數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)應(yīng)用模型思想來(lái)培養(yǎng)學(xué)生.另外，新課改理論認(rèn)為模型思想培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)從小抓起，從小學(xué)階段開(kāi)始就要由簡(jiǎn)至繁地進(jìn)行教育，旨在讓學(xué)生看得懂模型、懂得如何建立數(shù)學(xué)模型，這樣不但學(xué)生的數(shù)學(xué)能力會(huì)有所提升，且學(xué)習(xí)難度、教學(xué)效率等也會(huì)增長(zhǎng)，可見(jiàn)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有很高的利用價(jià)值，有必要展開(kāi)相關(guān)研究，此舉具有一定的現(xiàn)實(shí)意義.

二、模型思想的基本概念及在教學(xué)中的積極作用

（一）基本概念

在數(shù)學(xué)層面上，模型思想就是將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為更加直觀的數(shù)學(xué)模型，借助模型能更好地傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生理解知識(shí)，可使數(shù)學(xué)教學(xué)從單純的知識(shí)傳授轉(zhuǎn)化為思想培養(yǎng)，這更符合數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)[1].眾所周知，所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都源于生活，只是在表達(dá)上如果依賴(lài)符號(hào)、公式等會(huì)顯得比較抽象，以x+x=2x為例，單純通過(guò)這個(gè)公式無(wú)法理解x代表了什么，人們?cè)趯?shí)際生活中要應(yīng)用這一公式必須通過(guò)想象，將x轉(zhuǎn)化為實(shí)際物體，這就是該公式的抽象性的體現(xiàn)，且公式的抽象性會(huì)隨著公式的難度、復(fù)雜程度提升而增長(zhǎng)，最終達(dá)到一個(gè)難以被人理解的地步，會(huì)造成學(xué)習(xí)上的困難.但如果借助模型思想，用“一個(gè)蘋(píng)果+一個(gè)蘋(píng)果=兩個(gè)蘋(píng)果”的模型來(lái)表示x+x=2x，就能讓x+x=2x變得更加直觀，學(xué)生可輕而易舉地了解加法的基本原理，還能將生活實(shí)例代入公式，深入地進(jìn)行思考.

（二）在教學(xué)中的積極作用

模型思想在教學(xué)中所起到的積極作用主要是培養(yǎng)學(xué)生的模型思想意識(shí)，即在模型思想下，通過(guò)培養(yǎng)工作，學(xué)生會(huì)逐漸知道數(shù)學(xué)知識(shí)是可以被轉(zhuǎn)化為模型的，且了解到轉(zhuǎn)化為模型的數(shù)學(xué)知識(shí)更易理解，有利于知識(shí)的學(xué)習(xí)，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)中會(huì)有意識(shí)地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，當(dāng)這種行為成為學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，則在學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)給學(xué)生帶來(lái)巨大的幫助，即使脫離課堂，學(xué)生也能順利完成自學(xué)[2].同時(shí)，在該作用下學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力都會(huì)得到優(yōu)化，因?yàn)槟Ｐ湍軌蜃審?fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加直觀，其中邏輯一目了然，所以學(xué)生能夠更快速地完成學(xué)習(xí)，可以更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí).另外，通過(guò)數(shù)學(xué)模型，學(xué)生的解題能力（該能力就是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的核心）也會(huì)增長(zhǎng)，可見(jiàn)模型思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有積極作用，因此值得推廣.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融入模型思想的方法

要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行模型思想培養(yǎng)，就必須先讓模型思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，這需要采用相關(guān)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，下文將對(duì)此展開(kāi)分析.

（一）扭轉(zhuǎn)教師的觀念

本質(zhì)上，教師是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的執(zhí)行者，因此如果教師在觀念上不接受模型思想，則模型思想培養(yǎng)工作就無(wú)法開(kāi)展，這說(shuō)明教師觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融入模型思想的主要方向.但當(dāng)前有很多教師的觀念都比較傳統(tǒng)，教學(xué)中非常依賴(lài)教材，不會(huì)將教師知識(shí)轉(zhuǎn)化為模型，也不會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行模型思想培養(yǎng)或數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，這就使得模型思想無(wú)法融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).面對(duì)這種情況，建議學(xué)校對(duì)教師進(jìn)行培訓(xùn)，培訓(xùn)過(guò)程中要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)模型思想的重要性、概念與積極作用，同時(shí)指出當(dāng)前教學(xué)中的不足，可以借助先進(jìn)案例來(lái)對(duì)比分析，這能更有效地沖擊教師的舊觀念，并樹(shù)立新教學(xué)觀念，使得教師觀念扭轉(zhuǎn)，接受模型思想，并將該思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中.

（二）設(shè)立科學(xué)課堂

在教師觀念扭轉(zhuǎn)后，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入模型思想的第二步就是設(shè)立科學(xué)課堂，此舉主要是為了改變學(xué)生與教師的課堂定位，使得模型思想能夠作用于學(xué)生，并讓學(xué)生對(duì)模型思想感興趣，愿意學(xué)習(xí)模型思想的內(nèi)涵及數(shù)學(xué)建模方法等.科學(xué)課堂的核心要點(diǎn)在于師生課堂定位，即建議在課堂中以學(xué)生為主體，讓他們主動(dòng)探索數(shù)學(xué)模型，并對(duì)“數(shù)學(xué)知識(shí)是如何轉(zhuǎn)換為模型”的問(wèn)題感興趣，而教師則作為引導(dǎo)者，激發(fā)學(xué)生的探索欲、求知欲，貼合學(xué)生在相關(guān)問(wèn)題上的需求進(jìn)行引導(dǎo)，告訴學(xué)生正確的思路，讓他們獨(dú)立完成建模.

（三）遵從相關(guān)原則

通過(guò)以上兩個(gè)方法，模型思想就基本融入了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，但為了保障模型思想效用能充分發(fā)揮，實(shí)際應(yīng)用得當(dāng)，教師必須遵從兩大相關(guān)原則，分別為循序漸進(jìn)原則、差異化原則.首先，循序漸進(jìn)原則，當(dāng)模型思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)后，教師必須意識(shí)到除了個(gè)別確實(shí)天賦異稟的學(xué)生以外，大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力是很薄弱的，因此在思想培養(yǎng)中必須由簡(jiǎn)至繁，遵從循序漸進(jìn)的原則慢慢讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模方法，并逐漸可以開(kāi)始對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行建模，否則學(xué)生會(huì)因?yàn)榻ｋy度過(guò)大而喪失興趣，導(dǎo)致模型思想脫離小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).其次，差異化原則，因?yàn)椴煌瑢W(xué)生的學(xué)習(xí)能力存在差異，所以在學(xué)習(xí)過(guò)程中不同學(xué)生對(duì)模型思想的掌握程度也會(huì)形成差異，這時(shí)如果教師繼續(xù)采用相同難度、相同進(jìn)度的教學(xué)機(jī)制來(lái)進(jìn)行教學(xué)，就會(huì)導(dǎo)致部分學(xué)生喪失興趣，因此教學(xué)中教師必須遵從差異化原則，建議根據(jù)學(xué)生的能力水平進(jìn)行分組，對(duì)不同學(xué)生小組采用合理的差異化難度、進(jìn)度機(jī)制來(lái)培養(yǎng)，此舉可保障小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融入模型思想的長(zhǎng)效性.

四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想的培養(yǎng)策略

（一）幫助學(xué)生形成模型意識(shí)

模型思想的教學(xué)積極作用就是培養(yǎng)學(xué)生的思想意識(shí)，因此在教學(xué)中必須幫助學(xué)生形成模型意識(shí)，這是模型思想培養(yǎng)的基本要求.首先，教師要知道模型意識(shí)是學(xué)生的主動(dòng)表現(xiàn)，即當(dāng)學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)是否會(huì)嘗試通過(guò)數(shù)學(xué)建模方法來(lái)解決問(wèn)題，如果是，則學(xué)生就擁有良好的模型意識(shí)，反之則意識(shí)薄弱，需要對(duì)此類(lèi)學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)培養(yǎng).其次，因?yàn)槟Ｐ鸵庾R(shí)是學(xué)生的主動(dòng)表現(xiàn)，所以模型意識(shí)培養(yǎng)中要激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，建議教師圍繞學(xué)生的興趣去創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生進(jìn)入情境，這時(shí)教師可以針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行建模，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到建模后的問(wèn)題會(huì)變得更加直觀，便于自身解題，這樣學(xué)生會(huì)重視模型思想，產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的模型意識(shí).以加減法為例，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)中都會(huì)感到解題存在較大的難度，逐漸喪失興趣，但當(dāng)教師將加減法公式轉(zhuǎn)化為模型，學(xué)生就能很輕松地得出答案，洞悉解題邏輯，這時(shí)學(xué)生將重拾興趣，喜歡上模型思想，模型意識(shí)也逐漸成形.