張艷
【摘要】新課改背景下,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要應(yīng)用模型思想來(lái)培養(yǎng)學(xué)生,因此如何充分發(fā)揮模型思想的作用來(lái)開(kāi)展培養(yǎng)工作就成了一個(gè)值得思考的問(wèn)題.模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有積極的作用,能讓教學(xué)更貼近新課改要求,通過(guò)在教學(xué)中融入模型思想,采用合理的培養(yǎng)策略,可提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)模型理解能力、獨(dú)立解題能力.
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);模型思想;學(xué)生培養(yǎng)
一、引 言
在相對(duì)高層次的數(shù)學(xué)教學(xué)中,很多知識(shí)點(diǎn)或問(wèn)題都是通過(guò)數(shù)學(xué)模型的形式來(lái)展示的,說(shuō)明數(shù)學(xué)問(wèn)題是可以轉(zhuǎn)化為模型的,同時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)中需要理解模型才能繼續(xù)解題,因此數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)應(yīng)用模型思想來(lái)培養(yǎng)學(xué)生.另外,新課改理論認(rèn)為模型思想培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)從小抓起,從小學(xué)階段開(kāi)始就要由簡(jiǎn)至繁地進(jìn)行教育,旨在讓學(xué)生看得懂模型、懂得如何建立數(shù)學(xué)模型,這樣不但學(xué)生的數(shù)學(xué)能力會(huì)有所提升,且學(xué)習(xí)難度、教學(xué)效率等也會(huì)增長(zhǎng),可見(jiàn)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有很高的利用價(jià)值,有必要展開(kāi)相關(guān)研究,此舉具有一定的現(xiàn)實(shí)意義.
二、模型思想的基本概念及在教學(xué)中的積極作用
(一)基本概念
在數(shù)學(xué)層面上,模型思想就是將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為更加直觀的數(shù)學(xué)模型,借助模型能更好地傳授數(shù)學(xué)知識(shí),幫助學(xué)生理解知識(shí),可使數(shù)學(xué)教學(xué)從單純的知識(shí)傳授轉(zhuǎn)化為思想培養(yǎng),這更符合數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)[1].眾所周知,所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都源于生活,只是在表達(dá)上如果依賴(lài)符號(hào)、公式等會(huì)顯得比較抽象,以x+x=2x為例,單純通過(guò)這個(gè)公式無(wú)法理解x代表了什么,人們?cè)趯?shí)際生活中要應(yīng)用這一公式必須通過(guò)想象,將x轉(zhuǎn)化為實(shí)際物體,這就是該公式的抽象性的體現(xiàn),且公式的抽象性會(huì)隨著公式的難度、復(fù)雜程度提升而增長(zhǎng),最終達(dá)到一個(gè)難以被人理解的地步,會(huì)造成學(xué)習(xí)上的困難.但如果借助模型思想,用“一個(gè)蘋(píng)果+一個(gè)蘋(píng)果=兩個(gè)蘋(píng)果”的模型來(lái)表示x+x=2x,就能讓x+x=2x變得更加直觀,學(xué)生可輕而易舉地了解加法的基本原理,還能將生活實(shí)例代入公式,深入地進(jìn)行思考.
(二)在教學(xué)中的積極作用
模型思想在教學(xué)中所起到的積極作用主要是培養(yǎng)學(xué)生的模型思想意識(shí),即在模型思想下,通過(guò)培養(yǎng)工作,學(xué)生會(huì)逐漸知道數(shù)學(xué)知識(shí)是可以被轉(zhuǎn)化為模型的,且了解到轉(zhuǎn)化為模型的數(shù)學(xué)知識(shí)更易理解,有利于知識(shí)的學(xué)習(xí),因此學(xué)生在學(xué)習(xí)中會(huì)有意識(shí)地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,當(dāng)這種行為成為學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣,則在學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)給學(xué)生帶來(lái)巨大的幫助,即使脫離課堂,學(xué)生也能順利完成自學(xué)[2].同時(shí),在該作用下學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力都會(huì)得到優(yōu)化,因?yàn)槟P湍軌蜃審?fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加直觀,其中邏輯一目了然,所以學(xué)生能夠更快速地完成學(xué)習(xí),可以更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí).另外,通過(guò)數(shù)學(xué)模型,學(xué)生的解題能力(該能力就是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的核心)也會(huì)增長(zhǎng),可見(jiàn)模型思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有積極作用,因此值得推廣.
三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融入模型思想的方法
要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行模型思想培養(yǎng),就必須先讓模型思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,這需要采用相關(guān)方法來(lái)實(shí)現(xiàn),下文將對(duì)此展開(kāi)分析.
(一)扭轉(zhuǎn)教師的觀念
本質(zhì)上,教師是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的執(zhí)行者,因此如果教師在觀念上不接受模型思想,則模型思想培養(yǎng)工作就無(wú)法開(kāi)展,這說(shuō)明教師觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融入模型思想的主要方向.但當(dāng)前有很多教師的觀念都比較傳統(tǒng),教學(xué)中非常依賴(lài)教材,不會(huì)將教師知識(shí)轉(zhuǎn)化為模型,也不會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行模型思想培養(yǎng)或數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練,這就使得模型思想無(wú)法融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).面對(duì)這種情況,建議學(xué)校對(duì)教師進(jìn)行培訓(xùn),培訓(xùn)過(guò)程中要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)模型思想的重要性、概念與積極作用,同時(shí)指出當(dāng)前教學(xué)中的不足,可以借助先進(jìn)案例來(lái)對(duì)比分析,這能更有效地沖擊教師的舊觀念,并樹(shù)立新教學(xué)觀念,使得教師觀念扭轉(zhuǎn),接受模型思想,并將該思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中.
(二)設(shè)立科學(xué)課堂
在教師觀念扭轉(zhuǎn)后,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入模型思想的第二步就是設(shè)立科學(xué)課堂,此舉主要是為了改變學(xué)生與教師的課堂定位,使得模型思想能夠作用于學(xué)生,并讓學(xué)生對(duì)模型思想感興趣,愿意學(xué)習(xí)模型思想的內(nèi)涵及數(shù)學(xué)建模方法等.科學(xué)課堂的核心要點(diǎn)在于師生課堂定位,即建議在課堂中以學(xué)生為主體,讓他們主動(dòng)探索數(shù)學(xué)模型,并對(duì)“數(shù)學(xué)知識(shí)是如何轉(zhuǎn)換為模型”的問(wèn)題感興趣,而教師則作為引導(dǎo)者,激發(fā)學(xué)生的探索欲、求知欲,貼合學(xué)生在相關(guān)問(wèn)題上的需求進(jìn)行引導(dǎo),告訴學(xué)生正確的思路,讓他們獨(dú)立完成建模.
(三)遵從相關(guān)原則
通過(guò)以上兩個(gè)方法,模型思想就基本融入了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),但為了保障模型思想效用能充分發(fā)揮,實(shí)際應(yīng)用得當(dāng),教師必須遵從兩大相關(guān)原則,分別為循序漸進(jìn)原則、差異化原則.首先,循序漸進(jìn)原則,當(dāng)模型思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)后,教師必須意識(shí)到除了個(gè)別確實(shí)天賦異稟的學(xué)生以外,大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力是很薄弱的,因此在思想培養(yǎng)中必須由簡(jiǎn)至繁,遵從循序漸進(jìn)的原則慢慢讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模方法,并逐漸可以開(kāi)始對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行建模,否則學(xué)生會(huì)因?yàn)榻ky度過(guò)大而喪失興趣,導(dǎo)致模型思想脫離小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).其次,差異化原則,因?yàn)椴煌瑢W(xué)生的學(xué)習(xí)能力存在差異,所以在學(xué)習(xí)過(guò)程中不同學(xué)生對(duì)模型思想的掌握程度也會(huì)形成差異,這時(shí)如果教師繼續(xù)采用相同難度、相同進(jìn)度的教學(xué)機(jī)制來(lái)進(jìn)行教學(xué),就會(huì)導(dǎo)致部分學(xué)生喪失興趣,因此教學(xué)中教師必須遵從差異化原則,建議根據(jù)學(xué)生的能力水平進(jìn)行分組,對(duì)不同學(xué)生小組采用合理的差異化難度、進(jìn)度機(jī)制來(lái)培養(yǎng),此舉可保障小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融入模型思想的長(zhǎng)效性.
四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想的培養(yǎng)策略
(一)幫助學(xué)生形成模型意識(shí)
模型思想的教學(xué)積極作用就是培養(yǎng)學(xué)生的思想意識(shí),因此在教學(xué)中必須幫助學(xué)生形成模型意識(shí),這是模型思想培養(yǎng)的基本要求.首先,教師要知道模型意識(shí)是學(xué)生的主動(dòng)表現(xiàn),即當(dāng)學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)是否會(huì)嘗試通過(guò)數(shù)學(xué)建模方法來(lái)解決問(wèn)題,如果是,則學(xué)生就擁有良好的模型意識(shí),反之則意識(shí)薄弱,需要對(duì)此類(lèi)學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)培養(yǎng).其次,因?yàn)槟P鸵庾R(shí)是學(xué)生的主動(dòng)表現(xiàn),所以模型意識(shí)培養(yǎng)中要激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性,建議教師圍繞學(xué)生的興趣去創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,使學(xué)生進(jìn)入情境,這時(shí)教師可以針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行建模,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到建模后的問(wèn)題會(huì)變得更加直觀,便于自身解題,這樣學(xué)生會(huì)重視模型思想,產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的模型意識(shí).以加減法為例,很多學(xué)生在學(xué)習(xí)中都會(huì)感到解題存在較大的難度,逐漸喪失興趣,但當(dāng)教師將加減法公式轉(zhuǎn)化為模型,學(xué)生就能很輕松地得出答案,洞悉解題邏輯,這時(shí)學(xué)生將重拾興趣,喜歡上模型思想,模型意識(shí)也逐漸成形.