數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用

曹燕紅

【摘要】在小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師教學(xué)的重點(diǎn)不僅僅只是讓學(xué)生掌握書本中的知識(shí)點(diǎn)，而是要在授課的同時(shí)逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生能夠形成自己的思維，將所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通.數(shù)形結(jié)合的思想在小學(xué)中的應(yīng)用，正是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維最為關(guān)鍵性的內(nèi)容.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;實(shí)踐運(yùn)用

以往的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，教師的側(cè)重點(diǎn)在于書本知識(shí)點(diǎn)的講解，缺乏對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)，使得學(xué)生難以有效地提升數(shù)學(xué)的解題能力以及學(xué)習(xí)效率.因此，為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在教學(xué)時(shí)，運(yùn)用適合學(xué)生的方式，讓學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，使學(xué)生能夠通過數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)，有效地提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

一、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的弊端

首先，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可能并沒有注重?cái)?shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，認(rèn)為數(shù)形結(jié)合應(yīng)該是初高中學(xué)生才接觸的知識(shí)內(nèi)容，小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容比較簡單，所以沒有必要在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)形結(jié)合思想.導(dǎo)致學(xué)生在解決這一類型的數(shù)學(xué)題時(shí)，往往沒有良好的解題思路，使得數(shù)學(xué)教學(xué)的效率難以得到有效的提升.

其次，還有部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在進(jìn)行授課時(shí)，只是簡單地講解了數(shù)形結(jié)合的方法，在實(shí)際解題中，運(yùn)用得并不多.因此，學(xué)生只是對(duì)數(shù)形結(jié)合思想有模糊的概念，對(duì)實(shí)際的應(yīng)用并不了解.以這樣的方式進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)，對(duì)于讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合思想來說是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極地拓展數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方式，讓學(xué)生能夠從小學(xué)階段就養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合思想，使之為學(xué)生之后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).

二、數(shù)形結(jié)合思想的概念

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中一種較為重要的數(shù)學(xué)思想.數(shù)形結(jié)合就是利用幾何圖形和位置關(guān)系等因素，將數(shù)學(xué)中抽象性的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系等進(jìn)行相互結(jié)合.通過“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”“數(shù)形結(jié)合”的方式，將兩者相互融合.讓學(xué)生能夠通過抽象思維與形象思維相互融合的方式，實(shí)現(xiàn)由繁到簡、由難到易的轉(zhuǎn)化，降低數(shù)學(xué)內(nèi)容的難度，使學(xué)生更容易掌握.對(duì)于小學(xué)五年級(jí)階段的學(xué)生來說，對(duì)“數(shù)”的認(rèn)識(shí)處于初級(jí)的階段，而且受年齡的影響，對(duì)“形”的想象也受到思維的局限性.因此，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透時(shí)，要結(jié)合學(xué)生的思維發(fā)展特征，以適合學(xué)生學(xué)習(xí)的方式開展.

三、數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中應(yīng)用的意義

（一）有助于降低學(xué)習(xí)難度

小學(xué)階段的學(xué)生思維正在發(fā)展的階段.因此，對(duì)數(shù)學(xué)教材中文字的理解存在一定的困難.為使學(xué)生能夠進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，教師就要采用學(xué)生容易理解的學(xué)習(xí)方法.數(shù)形結(jié)合的思想能夠有效地將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為更為直觀的圖形，或?qū)⒊橄蟮膱D形轉(zhuǎn)化為學(xué)生容易理解的數(shù)字，兩者的結(jié)合可以降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，以此來提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.學(xué)生在五年級(jí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)逐漸地接觸到抽象的知識(shí)內(nèi)容，如果學(xué)生沒有一定的想象力以及基本的數(shù)形結(jié)合思維，很難進(jìn)行之后的學(xué)習(xí).因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)逐漸地將數(shù)形結(jié)合的思維引入數(shù)學(xué)課堂中，降低數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度.

（二）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)存在邏輯性，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維的形成，能夠有效地將數(shù)學(xué)知識(shí)變成自己的知識(shí)，進(jìn)行融會(huì)貫通.應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想能夠使學(xué)生從“數(shù)”和“形”兩方面進(jìn)行思考，并逐漸養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)邏輯思維和空間概念，這種邏輯思維的形成可以為學(xué)生之后的學(xué)習(xí)提供幫助.例如，在學(xué)習(xí)“多邊形的面積”這一課時(shí)，就需要學(xué)生能夠有較強(qiáng)的數(shù)形結(jié)合能力和空間想象力，對(duì)圖形進(jìn)行合理的分割和拼湊.如何能夠提升學(xué)生的理解能力，關(guān)鍵在于教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想重要性的認(rèn)知.只有在學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)上，才能更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí).

（三）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

對(duì)于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)教材中很多的內(nèi)容較為抽象和難以理解.如果學(xué)生沒有掌握學(xué)習(xí)方法，對(duì)很多概念和定理的理解較為困難.小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)，很多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)更難以掌握，只是按部就班地進(jìn)行學(xué)習(xí)和解題無法形成有效的思路.長此以往，會(huì)降低學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.引入數(shù)形結(jié)合思想，能夠幫助學(xué)生通過圖形來解決問題，將理解困難的題型化成學(xué)生容易理解的知識(shí)，在學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)思想之后，解題效率也會(huì)有所提升.使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)形成良性的循環(huán)，在提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率的同時(shí)，也能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的成就感，感受數(shù)學(xué)的魅力.

四、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）以形助學(xué)，幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題

“以形助學(xué)”的數(shù)學(xué)思想是指通過圖形來幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，將抽象的問題具體化，復(fù)雜的問題直觀化.對(duì)于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)的內(nèi)容較為枯燥和復(fù)雜，尤其是在解決應(yīng)用題時(shí)，很多時(shí)候?qū)W生遇到設(shè)定的條件較多或較為復(fù)雜的題目時(shí)，難以理解應(yīng)用題的題意，不會(huì)分析問題.而運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，能夠使學(xué)生有數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，在遇到較難的題型時(shí)，通過圖形的輔助，來將問題簡單化，使應(yīng)用題中的各個(gè)數(shù)量關(guān)系能夠更為清晰和直觀，學(xué)生經(jīng)過畫圖，可以將文字轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，進(jìn)而準(zhǔn)確地找到解題的方法.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠有效地提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和效率.

線段圖是解決數(shù)學(xué)問題中最為常見的圖形之一，主要運(yùn)用在植樹問題、路程問題等實(shí)際問題中.在以往學(xué)生遇到這一類型的題時(shí)，總是不能很好地理解和解決，而通過線段圖的輔助，使得各個(gè)數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系躍然于線段之上，幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題.

（二）以數(shù)解形

以數(shù)解形的解題思路是指利用數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系等涉及“數(shù)”的知識(shí)內(nèi)容，來解釋圖形的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形的理解.如果圖形自身的表達(dá)過于直接，則數(shù)學(xué)教師可以借助數(shù)學(xué)符號(hào)、語言等方式，來使學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)圖形，達(dá)到以數(shù)解形解題思路的形成.例如，在數(shù)學(xué)教材中運(yùn)用的長方形、正方形等數(shù)學(xué)文字來表述圖形;通過鈍角、銳角、直角、等腰不同的圖形的性質(zhì)，賦予數(shù)量的意義;通過對(duì)邊、角、高、周長、面積、體積等圖形的計(jì)算，可以準(zhǔn)確地描述出幾何圖形的性質(zhì).